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文档简介

江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学押题模拟试卷01·参考答案1.【答案】B【解析】因为,,所以.故选B.2.【答案】B【解析】对于A,若,则,当时不成立,故A错误;对于B,若,所以,则,故B正确;对于C,若,则,取,计算知不成立,故C错误;对于D,若,则,取,计算知不成立,故D错误.故选B.3.【答案】C【解析】由题意可知,所以,的虚部为1.故选C.4.【答案】C【解析】因为数据的平均值为2,所以,所以,所以的平均值为2,数据的平均值为2,方差为1.所以,所以,所以数据的方差是.故选C.5.【答案】D【解析】由题意知,命题p的否定为:.故选D.6.【答案】B【解析】.故选B.7.【答案】B【解析】由得,即或.故函数的定义域为.故选B.8.【答案】B【解析】由题意,所以将向左平移个单位即可得到.故选B.9.【答案】D【解析】女生在B层次人数为24,而女生总人数为:9+24++15+9+3=60人,故男生人数为100-60=40人,在B层次人数为40×30%=12,所以在B层一共36人.故选D.10.【答案】D【解析】同时掷两枚骰子,共有36种等可能的结果:,向上的点数之和是6的情况有5种,掷两枚般子,向上的点数之和是6的概率是.故选D.11.【答案】A【解析】,,,故.故选A.12.【答案】C【解析】对于A:过直线找一个平面与平面相交,设交线为,根据线面平行的性质定理可得,又因为,所以,所以,故A错误;对于B:若,,则或,故B错误;对于D:若,设,作直线,则,,故D错误;对于C:因为并且所以,或者;当时,又因为根据面面垂直得判定定理可得,当时,过作平面,根据线面平行的性质定理可得:,又因为所以,又因为,所以,综上,若,则,所以C正确.故选C.13.B【解析】对于A:定义域为,所以函数为非奇非偶函数,A错误;对于B:根据幂函数的性质可知,在上为增函数,且,所以函数为奇函数,B正确;对于C:当时,单调递增,,函数为偶函数,C错误;对于D:根据双勾函数的性质,函数为奇函数,但在上为减函数,D错误.故选B.14.【答案】A【解析】由题意得,所以.故选A.15.【答案】D【解析】最小正周期是.故选D.16.【答案】B【解析】函数在上是增函数,,解得:;则.故选B.17.【答案】C【解析】函数,当时,函数取得最大值4.故选C.18.【答案】D【解析】根据题意得,用分层抽样在各层中的抽样比为eq\f(100,1000)=eq\f(1,10),则高二年级抽取的人数是300×eq\f(1,10)=30.19.【答案】D【解析】连接交于,取的中点为,连接,由于是,的中点,所以,因此即为直线与所成的角或者补角,在中,,,,由于,因此,故直线与所成的角为.故选D.20.【答案】D【解析】指数函数模型增长速度最快,并且e>2,因而增长速度最快.故选D.21.【答案】D【解析】.故选D.22.【答案】B【解析】.故选B.23.【答案】C【解析】A选项,若一个平面中的无数条直线均平行,则不能得到这两个平面平行,A错误;B选项,如图,正方体中,,,但与不平行,B错误;C选项,两相交直线的交点设为A点,再分别在两直线取两个点(除A点),则三个点不共线,由不在同一条直线的三点确定一个平面,C正确;D选项,如图所示几何体由两个三棱锥拼接而成,不是棱锥,D错误.故选C.24.【答案】C【解析】因,则,得.故选C.25.【答案】B【解析】解:由,又,∴,而,∴.∴点在点的北偏西.故选B.26.【答案】A【解析】由题意知,,则,所以.故选A.27.【答案】B【解析】如图所示,截面正方形ABCD的面积为16,故边长,即底面半径,侧棱长为,则圆柱的侧面积是.故选B.28.【答案】C【解析】∵tanθ是方程x2-6x+1=0的一根,∴tan2θ-6tanθ+1=0,则eq\f(sin2θ,cos2θ)-eq\f(6sinθ,cosθ)+1=0,可得sin2θ-6sinθcosθ+cos2θ=0,可得sinθcosθ=eq\f(1,6),∴sin2θ=2sinθcosθ=eq\f(1,3),∴cos2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ+\f(π,4)))=eq\f(1+cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2θ+\f(π,2))),2)=eq\f(1-sin2θ,2)=eq\f(1-\f(1,3),2)=eq\f(1,3).故选C.29.【解析】(1)∵三棱柱是直三棱柱,∴平面,∵平面,∴,∵在中,,,,∴,∴,∴.(2分)∵平面,平面,,∴平面,∵平面,∴.(4分)(2)∵是中点

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