人教A版高中数学必修三第一章《算法初步》复习课学案

四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：第一章：算法初步复习课学习目标1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。学习过程一.本章的知识结构二.知识梳理(1)四种基本的程序框(2)三种基本逻辑结构(3)基本算法语句(4)算法案例※典型例题例1下列关于算法的说法中正确的个数有()①求解某一类问题的算法是唯一的②算法必须在有限步操作之后停止③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊④算法执行后一定产生确定的结果A.1B.2C.3D.4例2写一个算法程序,计算1+2+3+…+n的值(要求可以输入任意大于1的正自然数)解：INPUT“n=”;ni=1sum=0WHILEi<=nsum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND思考：在上述程序语句中我们使用了WHILE格式的循环语句，能不能使用UNTIL循环？例3把十进制数53转化为二进制数.解：53＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110101（2）例4利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。解：6497＝3869×1＋26283869＝2628×1＋12412628＝1241×2＋1461241＝146×8＋73146＝73×2＋0所以3869与6497的最大公约数为73最小公倍数为3869×6497/73＝344341思考：上述计算方法能否设计为程序框图？※动手试试1.已知直角三角形两直角边长为,,求斜边长的一个算法分下列三步：①计算；②输入直角三角形两直角边长,的值；③输出斜边长的值,其中正确的顺序是（）A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③1.设计算法求的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.三、总结提升※学习小结1.整体把握算法和对应的程序框图在解决实际问题中的作用2.能把简单的程序框图转成基本算法语言3.了解辗转相除、更相减损术，秦九韶算法和进位制※知识拓展算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。学习评价※当堂检测阅读下图的程序框图。若输入m=4，n=3，则输出a=___，i=__。（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）开始输入结束输出否是2.阅读右边的程序框图，若输入的是100则输出的变量和的值是（）开始输入结束输出否是A．2500，2500B．2550，2550C．2500，2550D．2550，2500`程序：S=1I程序：S=1I=1WHILEI<=10S=3*SI=I+1WENDPRINTSEND（第3题）A．计算3×10的值B．计算的值C．计算的值D．计算1×2×3×…×10的值4.已知S=12－22＋32－42＋……＋(n－1)2－n2，请设计程序框图，算法要