2025年苏教版高三数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教版高三数学上册月考试卷901考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知p：m∈（-2，-1），q：m满足表示椭圆，那么p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2、sin•cos（-）+tan（-）•tan的值是（）A.+B.+C.-D.+3、命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（）A.不存在x0∈R，2x0＞0B.存在x0∈R，2x0≥0C.对任意的x∈R，2x＜0D.对任意的x∈R，2x＞04、某书店发行一套数学辅导书，定价每套15元，为促销该书店规定：购买不超过50套，按定价付款；购买50至100套，按定价的9折付款；购买100套以上的，按定价的8折付款，现有钱1600元，问买书的套数最多为（）A.94B.100C.112D.1335、向量=（1，0），=（0，1），下列向量中与向量+垂直的是（）A.2+2B.-+C.2+D.--6、执行如图所示的程序框图；若输出的结果是16，则判断框内的条件是（）

A.n＞6？

B.n≥7？

C.n＞8？

D.n＞9？

7、【题文】是虚数单位，若集合=则（）A.B.C.D.∈8、已知集合A={x|x2-ax-a-1＞0}，且集合Z∩CRA中只含有一个元素，则实数a的取值范围是（）A.（-3，-1）B.[-2，-1）C.（-3，-2]D.[-3，-1]9、已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（-），则λ=（）A.-4B.-3C.-2D.-1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、函数y=的定义域是____．11、设向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，，12），则（ak•ak+1）的值为____．12、记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，且数列{}也为等差数列，则a13=____．13、经过平面外一点可以作____个平面平行于这个平面；可以作____条直线平行于这个平面．14、函数的单调递增区间是____．15、设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，若P={1，2，3，4}，，则P-Q=____．16、函数y=1-的最大值与最小值的和为.17、【题文】设p：方程有两个不等的正根；q：方程无实数根，则使p或q为真，p且q为假的实数m的取值范围是____.18、（x2-x+y）5的展开式中x3y2项的系数等于______．（用数字作答）评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）21、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）22、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）23、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）24、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．25、空集没有子集．____．26、任一集合必有两个或两个以上子集．____．27、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、解答题(共2题，共4分)28、某房地产开发商为吸引更多的消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园，如图，已知扇形AOB的圆心角∠AOB=；半径为R，现欲修建的花园为平行四边形OMNH，其中M，H分别在OA，OB上，N在AB上，设∠MON=θ，平行四边形OMNH的面积为S．

（1）将S表示为关于θ的函数；

（2）求S的最大值及相应的θ值．29、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，F是BC的中点，点E在D1C1上，且D1E=D1C1，试求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】由已知列关于m的不等式组，求解m的范围，结合必要条件、充分条件及充要条件的判断方法得答案．【解析】【解答】解：由表示椭圆；

得，解得-2＜m＜-1且m．

∴p是q的必要不充分条件．

故选：B．2、D【分析】【分析】利用三角函数的诱导公式计算，注意符号．【解析】【解答】解：原式=sin（2π+）•cos（2π）-tan（4π-）•tan（4π+）

=sin•cos（）-tan（）•tan

=

=；

故选D．3、D【分析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．【解析】【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题；

所以命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：对任意的x∈R，2x＞0．

故选：D．4、D【分析】【分析】设出买书套数，分析可知买的套数大于100，然后按8折计算购买x套的总价格，由价格小于等于1600列式计算x的整数值．【解析】【解答】解：设买书最多x套．

购买50套价钱为50×15=750（元）；

购买100套价钱为100×15×0.9=1350（元）；

购买x套（x＞100）价钱为15×0.8x．

由15×0.8x≤1600，解得；

∵x∈N*；∴x的最大值为133．

∴现有钱1600元；买书的套数最多为133套．

故选D．5、B【分析】【分析】若选项中的向量与向量+垂直，则根据向量的数量积的性质，只要满足向量的数量为0，结合选项检验即可【解析】【解答】解：∵+=（，0）+（0，1）=

A：==（2，2），由于；故A不符合题意

B：=，由于；B正确

C：==，由于；不复合题意

D：==，由于；不复合题意

故选B6、C【分析】

框图首先赋值s=0；n=1，执行s=0+1=1，n=1+2=3；

判断框中的条件不满足；执行s=1+3=4，n=3+2=5；

判断框中的条件不满足；执行s=4+5=9，n=5+2=7；

判断框中的条件不满足；执行s=9+7=16，n=7+2=9；

此时判断框中的条件满足；执行“是”路径，输出结果为16．

由此看出；判断框中的条件应是选项C，即n＞8．

故选C．

【解析】【答案】根据框图运行后输出的结果是16；从s=0，n=1开始假设判断框中的条件不满足，执行“否”路径，依次执行到s的值为16时看此时的n值，此时的n值应满足判断框中的条件，由此即可得到答案．

7、A【分析】【解析】

试题分析：根据虚数单位的运算规律可知，那么故可知正确的答案为A.

考点：元素与集合的关系。

点评：主要是考查了元素与集合关系的运用，属于基础题。【解析】【答案】A8、A【分析】解：∵A={x|x2-ax-a-1＞0}；

∴CRA={x|x2-ax-a-1≤0}；

又x2-ax-a-1≤0可变为（x-a-1）（x+1）≤0

当a+1=-1时，（x-a-1）（x+1）≤0即（x+1）2≤0；可得x=-1，此时a=-2满足题意。

当a+1＞-1；即a＞-2时，（x-a-1）（x+1）≤0的解满足-1≤x≤a+1，必有a+1＜0，解得a＜-1，此时实数a的取值范围是（-2，-1）

当a+1＜-1即a＜-2时；（x-a-1）（x+1）≤0的解满足a+1≤x≤-1，必有a+1＞-2，解得a＞-3，此时实数a的取值范围是（-3，-2）

综上得实数a的取值范围是（-3；-1）

故选A

由题意，可选解出CRA中的不等式，根据集合Z∩CRA中只含有一个元素，对CRA中的不等式的解中的两个端点a+1与-1的关系进行分类讨论；得出符合条件的取值范围。

本题考查一元二次不等式解法的应用，集合交与补的运算，考查了分类讨论的思想，有一定的综合性．【解析】【答案】A9、B【分析】解：∵．

∴=（2λ+3，3），．

∵

∴=0；

∴-（2λ+3）-3=0；解得λ=-3．

故选B．

利用向量的运算法则；向量垂直与数量积的关系即可得出．

熟练掌握向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系是解题的关键．【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解三角不等式得答案．【解析】【解答】解：要使原函数有意义，则2sin2x-1≥0，即sin2x；

∴，即．

∴函数y=的定义域是[]；k∈Z．

故答案为：[]，k∈Z．11、略

【分析】【分析】利用向量数量积运算性质、两角和差的正弦公式、积化和差公式、三角函数的周期性即可得出．【解析】【解答】解：=+

=++++

=++

=++；

∴（ak•ak+1）=+++++++++++++++

=+0+0

=．

故答案为：9．12、略

【分析】【分析】由题意可得，，的值，由数列{}也为等差数列可得2=+，解方程可得d值，由等差数列的通项公式可得．【解析】【解答】解：设等差数列{an}的公差为d；

∵a1=2，∴=；

∴=，=；

∵数列{}也为等差数列；

∴2=+；

解得d=4；

∴a13=2+12×4=50；

故答案为：50．13、略

【分析】【分析】由平面与平面平行的性质，得经过平面外一点可以作1个平面平行于这个平面；可以作无数条直线平行于这个平面．【解析】【解答】解：由平面与平面平行的性质；得：

经过平面外一点可以作1个平面平行于这个平面；

可以作无数条直线平行于这个平面．

故答案为：1；无数．14、略

【分析】【分析】令2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，解得x的范围，可得函数的单调递增区间．【解析】【解答】解：令2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，解得kπ-≤x≤kπ+；

故函数的单调递增区间是[kπ-，kπ+]；k∈z；

故答案为[kπ-，kπ+]，k∈z．15、{4}【分析】【分析】由题意通过解根式不等式求出集合B，由定义P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，求P-Q可检验P={1，2，3，4}中的元素在不在中，所有在P中不在Q中的元素即为P-Q中的元素．【解析】【解答】解：集合={x|-≤x＜}；

由定义P-Q={x|x∈P；且x∉Q}，求P-Q可检验P={1，2，3，4}中的元素在不在Q中；

所有在P中不在Q中的元素即为P-Q中的元素；

故P-Q={4}．

故答案为：{4}．16、略

【分析】令f(x)=则f(x)为奇函数,故f(x)max+f(x)min=0,∴ymax+ymin=2.【解析】【答案】217、略

【分析】【解析】p:q:

即-2<3.由题意知p与q一真一假。所以【解析】【答案】18、略

【分析】解：（x2-x+y）5的展开式的通项公式：Tr+1=

令5-r=2，解得r=3．

（x2-x）3的展开式的通项公式Tk+1==（-1）kx6-k；令6-k=3，解得k=3．

∴T4=-x3=-x3．

∴（x2-x+y）5的展开式中x3y2项的系数=-=-10．

故答案为：-10．

（x2-x+y）5的展开式的通项公式：Tr+1=令5-r=2，解得r=3．再利用（x2-x）3的展开式的通项公式即可得出．

本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．【解析】-10三、判断题(共9题，共18分)19、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×21、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√22、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×23、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√24、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×25、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．26、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．27、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：