2025年外研衔接版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研衔接版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（不包含端点），则下列结论正确的是（）A.2a+b=0B.3a+2c＜0C.a+5b+2c＞0D.2、下列命题正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B.对角线相等的四边形一定是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形3、自去年秋季以来，毕节地区发生了严重干旱，某校九年级（1）班在“情系灾区献爱心”的活动中纷纷捐款，其中10名同学的捐款数额如下：10、12、8、13、10、12、9、12、10、14则这组数据的（）A.众数是10B.中位数是12C.极差是5D.平均数是114、如图，Rt△ABC中，AB=3，∠B=40°，则AC=（）A.3cos50°B.3tan40°C.3sin50°D.5、下列计算中，正确的是（）A.|-2|=-2B.C.a3•a2=a5D.2x2-x=x6、如图是一个正方体的表面展开图；已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（）

A.1

B.1或2

C.2

D.2或3

7、⊙O和⊙P相交于A；B两点；且两圆半径分别为5和4，公共弦AB=6，则OP=（）

A.4+

B.9

C.4-

D.4±

8、如图，是由四个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）．评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、的数学意义____，几何意义____．10、已知a3•am•a2m+1=a25，求m的值____．11、函数中，自变量x的取值范围是____．12、（2005•江西）平面直角坐标系中；点A（2，9）；B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上．

（1）在图中清晰标出点P的位置；

（2）点P的坐标是____．

13、【题文】如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC＝48°，则∠BAC＝____14、如图所示，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，只要再找出∠____=∠____或____=____；就可以证明这两个三角形全等．

15、【题文】已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=（）16、（2014秋•驻马店期末）在某一时刻，测得一根高为3m的竹竿的影长为2m，同时测得一栋建筑物的影长为18m，那么这栋建筑物的高度为____m．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、5+（-6）=-11____（判断对错）18、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）19、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．____．（判断对错）20、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）21、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．22、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=23、锐角三角形的外心在三角形的内部．()评卷人得分四、多选题(共3题，共24分)24、若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围为（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤625、如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（）A.B.C.15D.或1526、下列各数：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分五、作图题(共2题，共10分)27、在坐标系中作出一次函数y=-x的图象．28、已知四边形ABCD，画出四边形EFGH，使四边形ABCD与四边形EFGH关于点C成中心对称．评卷人得分六、其他(共1题，共4分)29、在体育测试中，九年级的一名高个子男同学推铅球．已知铅球所达到的高度y与铅球推出的距离x有如下关系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求该男同学把铅球最多推出多远（单位：米）？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】先有图象得出a＜0，b＜0，2＜c＜3根据对称轴可得出-=-1，可得出2a-b=0；再根据与x轴的一个交点为（1，0），可得出a+b+c=0，从而得出3a+c=0，从而得出3a+2c＞0；由图象和x轴的一个交点和对称轴可得出与x轴的另一个交点坐标（-3，0），则9a-3b+c=0，可得出a+5b+2c＜0，再由c的取值范围可得出a的取值范围．【解析】【解答】解：根据题意得，a＜0，b＜0；2＜c＜3；

∵对称轴为-=-1；

∴2a-b=0；

故A错误；

∵抛物线与x轴的一个交点为（1；0）；

∴a+b+c=0；

∴3a+c=0；

∴3a+2c＞0；

故B错误；

∴抛物线与x轴的另一个交点坐标（-3；0）；

∴9a-3b+c=0；

∴a+5b+2c＜0；

故C错误；

∵2＜c＜3；3a+c=0；

∴-1＜a＜-；

故D正确；

故选D．2、D【分析】【分析】A；一组对边相等；另一组对边平行的四边形不一定为平行四边形，例如等腰梯形满足一组对边相等，另一组对边平行，但不是平行四边形；

B；对角线相等的四边形不一定为矩形；例题等腰梯形的对角线相等，但不是矩形，应改为对角线相等的平行四边形为矩形；

C；对角线互相垂直的四边形不一定为菱形；例如：画出图形，如图所示，AC与BD垂直，但是显然ABCD不是菱形，应改为对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，根据题意画出相应的图形，如图所示，根据对角线互相平分，得到四边形为平行四边形，再由平行四边形的对角线相等，得到平行四边形为矩形，最后根据矩形的对角线互相垂直得到矩形为正方形．【解析】【解答】解：A；一组对边相等；另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形；

例如等腰梯形；一组对边平行，另一组对边相等，不是平行四边形；

故本选项为假命题；

B；对角线相等的四边形不一定是矩形；

例如等腰梯形对角线相等；但不是矩形；

故本选项为假命题；

C；两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形；

如图所示：AC⊥BD；但四边形ABCD不是菱形，本选项为假命题；

D；两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；

已知：四边形ABCD；AC=BD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD；

求证：四边形ABCD为正方形；

证明：∵OA=OC；OB=OD；

∴四边形为平行四边形；又AC=BD；

∴四边形ABCD为矩形；

∵AC⊥BD；

∴四边形ABCD为正方形；则本选项为真命题；

故选D3、D【分析】【分析】根据平均数和中位数、众数的概念，一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．极差就是这组数中最大值与最小值的差．【解析】【解答】解：A；众数是一组数据中出现次数最多的数；这组数据中10出现的次数最多，一共出现了3次，所以这组数据中的众数为10和12；

B、现将本组数据从小到大排列，一位数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的算术平均数．所以该组数据中的中位数是；

C；极差就是这组数中最大值与最小值的差；为14-8=6；

D、平均数为：=11．

故选D．4、A【分析】解：∵sinB=

∴AC=AB•sinB；

∵AB=3；∠B=40°；

∴AC=3sin40°；

∵sin40°=cos50°；

∴AC=3cos50°；

故选：A．

根据正弦定义可得AC=3sin40°；再根据正弦与余弦的关系可得sin40°=cos50°，进而可得AC=3cos50°．

此题主要考查了锐角三角函数定义，关键是掌握正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】根据绝对值的性质和同底数幂乘法性质，利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；负数的绝对值等于它的相反数；故本选项错误；

B、与不是同类二次根式；不能计算，故本选项错误；

C、a3•a2=a5；正确；

D、2x2与x不是同类项；不能合并，故本选项错误．

故选C．6、C【分析】

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“x2”与面“3x-2”相对；面“★”与面“x+1”相对．

因为相对两个面上的数相同，所以x2=3x-2；解得x=1或x=2；

又因为不相对两个面上的数值不相同；当x=2时，x+2=3x-2=4，所以x只能为1，即★=x+1=2．

故选C．

【解析】【答案】利用正方体及其表面展开图的特点可得：面“x2”与面“3x-2”相对；面“★”与面“x+1”相对；再由题意可列方程求x的值，从而求解．

7、D【分析】

分为两种情况：

①

连接OA；PA、OP；OP交AB于C；

∵AB是⊙O和⊙P的公共弦；

∴OP⊥AB；

∴∠ACO=∠ACP=90°；

由垂径定理得：AC=BC=×6=3；

由勾股定理得：OC===4；

CP==

∴OP=OC+CP=4+

②如图2，

由①知：CP=OC=4；

∴OP=4-

故选D．

【解析】【答案】根据题意画出两种情况；根据相交两圆的性质得出OP⊥AB，根据垂径定理求出AC=3，根据勾股定理求出OC；CP，即可求出OP．

8、C【分析】试题分析：根据几何体的三视图的定义，可知这个图形的主视图是由上下两层小正方形组成，下层自左到右有三块，上层靠右边有一块，据此可知是C图．故选：C．考点：几何体的三视图．【解析】【答案】C．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据算术平方根和勾股定理，进行解答．【解析】【解答】解：∵5的算术平方根是；

∴的数学意义是5的算术平方根．

∵；

∴的几何意义是在直角三角形中，两直角边分别为2和1，则斜边长为．

故答案为：5的算术平方根，在直角三角形中，两直角边分别为2和1，则斜边长为10、略

【分析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．【解析】【解答】解：∵a3•am•a2m+1；

=a3+m+2m+1=a25；

∴3+m+2m+1=25；

解得m=7；

故填7．11、略

【分析】

根据题意，得

解得3≤x≤5．

【解析】【答案】根据二次根式的意义；被开方数为非负数，列不等式组求解．

12、略

【分析】

弦AB的垂直平分线是y=6；弦CD的垂直平分线是x=6，因而交点P的坐标是（6，6）．

【解析】【答案】点P的坐标是弦AB；CD的垂直平分线的交点．

13、略

【分析】【解析】本题考查的是同弧所以对圆周角相等。连接BC，弧AC所对的∠B与∠D相等为48度，又直径所对圆周角为90°，故∠CAD=90°-48°=42°.【解析】【答案】42°14、略

【分析】

①∠B=∠DEF；则可利用SAS判定两三角形全等；②AC=DF，可利用SSS判定两三角形全等．

故填B；DEF．AC，DF．

【解析】【答案】已知两对边相等；则可以添加两边的夹角相等或添加另外一对边相等，从而分别利用SAS，SSS来判定其全等．

15、略

【分析】【解析】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．此题要注意，k2=2，k=±漏掉一个k的值是易错点．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．把x=-1代入原方程即可得k的值．解：把x=-1代入方程x2+3x+k2=0可得1-3+k2=0，解得k2=2，∴k=±．故本题答案为k=±．【解析】【答案】±16、27【分析】【解答】解：设这栋建筑物的高度为xm；

由题意得，=

解得x=27；

即这栋建筑物的高度为27m．

故答案为：27．

【分析】根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解．三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分别为边AB、BC、AC的中点；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．22、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对23、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、多选题(共3题，共24分)24、A|D【分析】【分析】根据题意可以得到a的取值范围，本题得以解决．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5个正整数解；

∴a的取值范围是：5＜a＜6；

故选A．25、A|