期末试卷（原卷版）-八年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版上海专用）

第页八年级上册数学期末试卷一、单选题1．的一个有理化因式是（）A． B． C． D．2．下列关于x的方程说法正确的是（

）A．没有实数根；B．有实数根；C．有两个相等的实数根；D．（其中m是实数）一定有实数根.3．在下列四个条件：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（

）．A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④4．若反比例函数的图象经过点，且m≠0，则下列说法不正确的是（）A．图象位于第一、三象限 B．图象经过点C．y随x的增大而减小 D．图象关于原点对称5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，BD平分∠ABC，BD=2，则以下结论错误的是（

）A．点D在AB的垂直平分线上；B．点D到直线AB的距离为1；C．点A到直线BD的距离为2；D．点B到直线AC的距离为.6．已知：如图，在平面直角坐标系中，等边的边长为，点在边上，点在边上，且，反比例函数的图象恰好经过点和点，则的值为（

）A． B． C． D．二、填空题7．函数的定义域是__________．8．如果函数是正比例函数，那么的值为__________．9．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．10．已知两点A、B，到这两点距离相等的点的轨迹是____________．11．已知函数的图象在每个象限内，的值随的值增大而减小，则的取值范围是_________．12．方程的解是___________．13．已知一个三角形三边的长分别为，则这个三角形的面积是_________________．14．已知P（x1，y1），Q（x2，y2）在反比例函数的图像上，若x1＜x2＜0，则y1___y2（填“＞”“＜”或“＝”）．15．在实数范围内因式分解：_______．16．某建筑工程队利用工地的一面墙，用120米长的铁栅栏靠墙围一个长方形的仓库，在与墙平行的一边，要开一扇1米宽的门，仓库的平面图如图所示．设长方形与墙垂直的一条边长为x米，那么被围进仓库的墙面AB的长为______米（用含有x的代数式表示）．17．如图，在中，，，，平分，，垂足为，则__________．18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，点D为边BC上一点，将△ACD沿直线AD翻折得到△AED，点C的对应点为点E，联结BE，如果△BDE是以BD为直角边的等腰直角三角形，那么BC的长等于______．三、解答题19．计算：．20．解方程：．21．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求BC的长．22．已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．(1)求关于的函数解析式；(2)当时，求y的值．23．如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=90°，E为对角线BD的中点，连接AE、CE．（1）求证：AE=CE；（2）若AC=8，BD=10，求△ACE的面积．24．（1）如图1，在一块长为，宽为的矩形地面上，修建有道路，道路都是等宽的，剩余部分种上草坪，测得草坪的面积是，道路的宽度是多少？（2）后来要在这块长为，宽为的矩形地面上，进行重新规划，打算修建两横、两竖的道路（横竖道路各与矩形的一条边平行），如图2，横、竖道路的宽度比为剩余部分种上草坪，如果要使草坪的面积是地面面积的四分之一，应如何设计道路的宽度？25．如图，在中，，点是的中点，将沿翻折得到，联结．（1）求证：；（2）求的长．26．如图，在直角坐标平面内，正比例函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限内的交点为点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，AB=3．(1)求反比例函数的解析式；(2)在直线AB上是否存在点C