2025年外研版三年级起点八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，在鈻�ABC

中，AB=AC隆脧BAC=90鈭�

直角隆脧EPF

的顶点P

是BC

的中点，两边PEPF

分别交ABAC

于点EF

当隆脧EPF

在鈻�ABC

内绕顶点P

旋转时(

点E

不与AB

重合).

现给出以下四个结论：(1)AE=CF(2)鈻�EPF

是等腰直角三角形；(3)S脣脛卤脽脨脦AEPF=12S?ABC(4)EF=AP.

上述结论中始终正确的结论有(

)

A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个2、计算2x2?(鈭�3x3)

的结果是(

)

A.鈭�6x5

B.6x5

C.鈭�2x6

D.2x6

3、下列调查中，适合普查的是(

)

A.调查中学生最喜爱的电视节目B.调查某张试卷上的印刷错误C.调查某厂家生产的电池的使用寿命D.调查中学生上网情况4、根据下面表格中的取值，方程x2+x-3=0有一个根的近似值（精确到0.1）是（）

。x1.21.31.41.5x2+x-3-0.36-0.010.360.75A.1.5B.1.2C.1.3D.1.45、下列计算正确的是（）A.-|-3|=-3B.30=0C.3-1=-3D.=±36、在0.458，，，，，，0.212212221这几个数中有理数有（）个．A.5B.4C.3D.27、下面是一个几何体的三视图；则这个几何体的形状是()

A.圆柱B.圆锥C.圆台D.三棱柱评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、已知鈻�ABC

≌鈻�DEF(ABC

分别对应DEF)

若隆脧A=50鈭�隆脧E=72鈭�

则隆脧F

为______鈭�.

9、已知一个直角三角形的斜边与直角边相差8cm，有一条直角边长为12cm，斜边上的中线长为______．10、当x____时，分式有意义．11、（2010•南京）如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是____cm2．12、在比例尺是1：8000000的《中国政区》地图上，量得福州与上海之间的距离为7.5厘米，那么福州与上海两地的实际距离是____千米．13、【题文】．如图，在平面直角坐标系中，函数(x＞0；常数k＞0)

的图象经过点A(1；2)；B(m，n)(m＞1)．过点B作y轴的垂线；

垂足为C若△ABC的面积为2，则点B的坐标为________．14、等腰三角形顶角的度数为131°18′，则底角的度数为​____15、如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入____号球袋．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）17、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）18、轴对称图形的对称轴有且只有一条.19、；____．20、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）21、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）22、判断：方程=的根为x=0.（）评卷人得分四、解答题(共1题，共3分)23、如图；等边△ABC和等边△ECD的边长相等，BC与CD在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图．

（1）在图①中画一个直角三角形；

（2）在图②中画出∠ACE的平分线．

评卷人得分五、其他(共4题，共24分)24、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？25、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？26、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．27、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分六、计算题(共1题，共6分)28、（2014•宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若AD=4，CD=2，则AB的长是____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】

本题考查了等腰三角形性质，直角三角形斜边上中线性质，三角形三边关系定理，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力.

根据等腰直角三角形的性质得出隆脧B=隆脧C=隆脧BAP=隆脧CAP=45鈭�AP=PC=PB隆脧APC=隆脧EPF=90鈭�

求出隆脧APE=隆脧CPF

证鈻�APE

≌鈻�CPF

推出AE=CFEP=PF

推出SAPE=S鈻�CPF

求出S脣脛卤脽脨脦AEPF=S鈻�APC=12S鈻�ABC

求出BE+CF=AE+AF>EF

即可得出答案.

解：隆脽鈻�ABC

中，AB=AC隆脧BAC=90鈭�P

是BC

中点；

隆脿隆脧B=隆脧C=隆脧BAP=隆脧CAP=45鈭�AP=PC=PB隆脧APC=隆脧EPF=90鈭�

隆脿隆脧EPF鈭�隆脧APF=隆脧APC鈭�隆脧APF

隆脿隆脧APE=隆脧CPF

在鈻�APE

和鈻�CPF

中{隆脧EAP=隆脧C=45鈭�AP=AP隆脧APE=隆脧CPF

隆脿鈻�APE

≌鈻�CPF(ASA)

隆脿AE=CFEP=PF

隆脿鈻�EPF

是等腰直角三角形；隆脿垄脵

正确；垄脷

正确；

隆脽鈻�APE

≌鈻�CPF

隆脿SAPE=S鈻�CPF

隆脿S脣脛卤脽脨脦AEPF=S鈻�AEP+S鈻�APF=S鈻�CPF+S鈻�APF=S鈻�APC=12S鈻�ABC隆脿垄脹

正确；

隆脽鈻�ABC

是等腰直角三角形；P

是BC

的中点；

隆脿AP=12BC

隆脽EF

不是鈻�ABC

的中位线；

隆脿EF鈮�AP

故垄脺

错误；

即正确的有3

个；

故选C．【解析】C

2、A【分析】解：2x2?(鈭�3x3)

=2隆脕(鈭�3)?(x2?x3)

=鈭�6x5

．

故选：A

．

根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘；底数不变，指数相加计算后选取答案．

本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质．【解析】A

3、B【分析】解：A

调查中学生最喜爱的电视节目；适合抽样调查，故A错误；

B；调查某张试卷上的印刷错误；精确度高，适合普查，故B正确；

C；调查某厂家生产的电池的使用寿命；调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；

D；调查中学生上网情况；调查范围广，适合抽样调查，故D错误；

故选：B

．

由普查得到的调查结果比较准确；但所费人力；物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解析】B

4、C【分析】【分析】利用表格中的数据得到方程x2+x-3=0有一个根在1.3与1.4之间，由于-0.01更接近于0，于是可判断方程的一个根为1.3（精确到0.1）．【解析】【解答】解：∵x=1.3时，x2+x-3=-0.01；x=1.4时，x2+x-3=0.36；

∴方程x2+x-3=0有一个根在1.3与1.4之间；

∴当根的近似值精确到0.1时；方程的一个根为1.3．

故选C．5、A【分析】【分析】A；根据绝对值的定义计算即可；

B；任何不等于0的数的0次幂都等于1；

C；根据负整数指数幂的法则计算；

D；根据算术平方根计算；直接求9的算术平方根即可．

再比较结果即可．【解析】【解答】解：A；-|-3|=-3；此选项正确；

B、30=1；此选项错误；

C、3-1=；此选项错误；

D、=3；此选项错误．

故选A．6、A【分析】【分析】根据无理数及有理数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：由有理数的定义可知：0.458，，，；0.212212221是有理数；

，是无理数．

故选A．7、B【分析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】俯视图为圆的有球；圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥．

故选B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】解：隆脽鈻�ABC

≌鈻�DEF

隆脿隆脧D=隆脧A=50鈭�

隆脽隆脧E=72鈭�

隆脿隆脧F=180鈭�鈭�50鈭�鈭�72鈭�=58鈭�

故答案为：58

．

根据全等三角形对应角相等可得隆脧D=隆脧A=50鈭�

然后再利用三角形内角和为180鈭�

可得答案．

此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．【解析】58

9、10cm或6.5cm【分析】解：①若直角三角形的斜边与12cm长的直角边相差8cm；则斜边长为20cm；

∴斜边上的中线长为10cm；

②若直角三角形的斜边与xcm长的直角边相差8cm；则斜边长为（x+8）cm；

由勾股定理可得，122+x2=（x+8）2；

解得x=5；

∴斜边长为13cm；

∴斜边上的中线长为6.5cm；

故答案为：10cm或6.5cm．

分两种情况讨论：：①直角三角形的斜边与12cm长的直角边相差8cm；②直角三角形的斜边与xcm长的直角边相差8cm，依据勾股定理以及直角三角形斜边上中线的性质，即可得到结论．

本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质，注意在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．【解析】10cm或6.5cm10、略

【分析】【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵分式有意义；

∴2x+3≠0，解得x≠-．

故答案为：≠-．11、略

【分析】【分析】由弧OA与弧OC关于点O中心对称，根据中心对称的定义，如果连接AC，则点O为AC的中点，则题中所求面积等于△BAC的面积．【解析】【解答】解：连接AC．

∵与关于点O中心对称；

∴点O为AC的中点；

∴AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积=△BAC的面积==2cm2．

故答案为：2．12、略

【分析】【分析】比例尺=图上距离：实际距离．列出比例式，求解即可得出两地的实际距离．【解析】【解答】解：设福州与上海两地的实际距离是x千米，根据比例尺为1：8000000，列出比例式：1：8000=7.5：x，解得x=600（千米）．答案600．13、略

【分析】【解析】

考点：反比例函数综合题．

分析：由于函数（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），把（1，2）代入解析式即可确定k=2，依题意BC=m，BC边上的高是2-n="2-"根据三角形的面积公式得到关于m的方程，解方程即可求出m，然后把m的值代入y=即可求得B的纵坐标，最后就求出点B的坐标．

解：∵函数（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1；2）；

∴把（1，2）代入解析式得2=

∴k=2，

∵B（m；n）（m＞1）；

∴BC=m，当x=m时，n=

∴BC边上的高是2-n=2-

而S△ABC=m（2-）=2；

∴m=3；

∴把m=3代入y=

∴n=

∴点B的坐标是（3，）．

故填空答案：（3，）．【解析】【答案】14、24°21′【分析】【解答】解：∵等腰三角形顶角的度数为131°18′；

∴底角的度数为（180°﹣131°18′）÷2=24°21′．

故答案为：24°21′．

【分析】由已知条件利用等腰三角形的两底角相等和三角形的内角和定理求底角．15、1【分析】【解答】解：

如图；该球最后将落入1号球袋．

【分析】由已知条件，按照反射的原理画图即可得出结论．三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．22、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、解答题(共1题，共3分)23、解：（1）如图①所示：连接AE；

∵△ABC与△ECD全等且为等边三角形；

∴四边形ACDE为菱形；连接AD，则AD平分∠EDC；

∴∠ADC=30°；

∵∠ABC=60°；

∴∠BAD=90°；

则△ABD为直角三角形；同理可知，△BED也为直角三角形；

（2）如图②所示：连接AE；BE、AD；则四边形ABCE和四边形ACDE为菱形；

则AC⊥BE；AD⊥CE，设BE，AD相交于F，AC交BE于点G，CE交AD于点H；

则FG⊥AC；FH⊥BC；

由（1）得：∠BEC=∠DAC；∠AEF=∠EAF；

则AF=EF；

在△AFG和△EFH中。

∴△AFG≌△EFH（AAS）；

∴FG=FH；

由到角两边距离相等的点在角平分线上；可知，连接CF，GF为所作的角平分线．

【分析】【分析】（1）直接利用等边三角形的性质结合菱形的性质得出△ABD为直角三角形；同理可知，△BED也为直角三角形；

（2）利用菱形的判定与性质得出△AFG≌△EFH，得出FG=FH，进而结合角平分线的判定得出答案．五、其他(共4题，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=1