2025年外研版三年级起点八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点八年级数学下册阶段测试试卷11考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=24cm，AB=26cm，则其直角边BC的长为（）A.6cmB.100cmC.15cmD.10cm2、当x=时，代数式÷的值是（）A.B.C.D.3、【题文】定义运算：a*b，当a＞b时，有a*b=a，当a＜b时，有a*b=b，如果（x+3）*2x=x+3，那么x的取值范围是（）A.x＜3B.x＞3C.x＜1D.1＜x＜34、某车间接到加工一批零件的任务；准备派甲；乙两名工人参与完成．乙比甲晚参加工作一段时间，工作期间甲工人因有事停工5天，若两人分得的工作量相等，各自的工作效率一定，他们各自的工作量y（个）随工作时间x（天）变化的图象如图所示，则有下列说法：

（1）甲工人的工作效率为60个/天；

（2）乙工人每天比甲工人少生产10个零件；

（3）该车间接到的工作任务为生产零件300个；

（4）甲；乙两人实际生产时间相同．其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个5、一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是（）A.等于aB.不等于aC.大于aD.小于a6、下列运算正确的是（）A.（x2）3=x5B.3x2+4x2=7x4C.（﹣x）9÷（﹣x）3=x6D.﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣x7、下列各式成立的是(

)

A.鈭�3鈭�5=35=35

B.鈭�7鈭�6=鈭�7鈭�6

C.914=9隆脕14

D.鈭�7鈭�9=13鈭�7

8、实数abc

在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|鈭�c2

的值是(

)

A.鈭�b鈭�c

B.c鈭�b

C.2(a鈭�b+c)

D.2a+b+c

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、（2009秋•澄海区校级期中）如图，数轴上表示数的点是____．10、等腰三角形的一个底角是则它的顶角的度数是____。11、已知直角三角形两直角边分别为34

则其斜边上的中线长为______．12、下列矩形中；按虚线剪开后，能拼出三角形的是图形______，既能拼出平行四边形又能拼出梯形的是图形______(

请填图形下面的代号)

．

13、已知x3=m，x5=n，用含有m，n的代数式表示x14=____．14、计算：（-2）2013+（-2）2014=____．15、已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）17、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）18、____．（判断对错）19、判断：×===6（）20、（）21、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、作图题(共3题，共12分)22、如图；根据要求回答下列问题：

（1）点A关于x=1对称点的坐标是____；点B关于y=2对称点的坐标是____；

（2）作出与△ABC关于x=1对称的图形．23、已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A（1；-2）和Q（m，1）

（1）求这两个函数的关系式．

（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？24、请你应用轴对称的知识画出图中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮．评卷人得分五、其他(共4题，共28分)25、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．26、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．27、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？28、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？评卷人得分六、综合题(共2题，共6分)29、（2015春•相城区期末）如图，矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒2cm的速度向点B运动：同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒1cm的速度向点C运动．当点P到达B点时，点Q同时停止，设运动时间为t秒．已知AD=6，且t=2时，PQ=2．

（1）AB=____；

（2）连接DQ并延长交AB的延长线于点E；把DE沿DC翻折交BC延长线于点F，连接EF．

①当DP⊥DF时；求t的值；

②试证明，在运动过程中，△DEF的面积是定值．30、（2011春•黄州区校级期末）在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B（30，0），OA=，∠AOB=30°．半径为（+2.5）的⊙M的圆心M从点O出发，沿线段OA向终点A运动，速度为每秒个单位长度，半径为（-2.5）的⊙N的圆心N从点B出发沿线段BO向终点O运动，速度为每秒10个单位长度，若两圆⊙M、⊙N同时出发，运动时间为t秒，令y=MN2．

（1）填空：A；M、N三点坐标分别为。

A（____，____），M（____，____），N（____，____）．

（2）用t的代数式表示y．

（3）在运动过程时；⊙M与⊙N相切，求t的值．

（4）在运动的过程中，是否存在这样的时刻t，使得△OMN是等腰三角形？若存在，求出t的所有可能值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理求出直角边BC的长即可．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；∠ACB=90°，AC=24cm，AB=26cm；

由勾股定理得：BC===10（cm）；

故选：D．2、A【分析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=代入进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=÷（-）

=÷

=×

=；

当x=时，原式==．

故选A．3、A【分析】【解析】根据给的新定义可得到x+3＞2x；求出不等式的解集即可．不等式从而求解．

解：∵（x+3）*2x=x+3；

∴x+3＞2x；

x＜3；

故选A．【解析】【答案】A4、B【分析】【解答】解：由图象可以看出；甲工作3天后停工5天，所以甲的工作效率为：180÷3=60（个/天），故①正确；

甲工人又工作2天完工；所以甲工人的工作任务为：180+60×2=300（个），因为两人分得的工作量相等，所以乙工人的工作量也是300个，由图象知乙的工作时间是8﹣2=6天，所以乙的工作效率为：300÷6=50（个/天），故②正确；

由于甲；乙的工作量各300个；所以该车间接到的工作任务为生产零件600个，故③错误；

由图象知甲工作5天；乙工作6天，故④错误．

故选：B．

【分析】根据函数图象的横坐标、纵坐标表示的量，结合图象进行分析即可．5、A【分析】【分析】根据考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立。若方差为0，则每个数与平均数相等。其中位数即平均数。【解答】方差为0，则每个数与平均数相等。其中位数即平均数a．

【点评】本题考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立。若方差为0，则每个数与平均数相等。6、C【分析】【分析】根据幂的乘方；底数不变指数相乘；合并同类项的法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；单项式乘多项式的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】A、应为（x2)3=x6；故本选项错误；

B、应为3x2+4x2=7x2；故本选项错误；

D、应为﹣x（x2﹣x+1)=﹣x3+x2﹣x；故本选项错误；

C、（﹣x)9÷（﹣x)3=x6正确．

故选C．

【点评】本题考查幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘多项式，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．7、A【分析】解：A

原式=35=35

故选项正确；

B、原式=76=76

故选项错误；

C、原式=374=372

故选项错误；

D、原式=79=73

故选项错误．

故选A．

原式各项利用二次根式的乘除法则计算得到结果；即可做出判断．

此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】A

8、B【分析】解：a+|a+b|鈭�c2=a鈭�a鈭�b+c=c鈭�b

．

故选B．

此题考查了绝对值和二次根式的性质，|a|={aa>00a=0鈭�aa<0a2={aa>00a=0鈭�aa<0

由数轴可知b<c<0<a|a|<|b|

所以|a+b|=鈭�a鈭�bc2=鈭�c

．

根据数轴判断a+bc

的符号是一个难点，解题时要细心，能提高了学生的综合应用能力．【解析】B

二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】由于负数在原点的左边，而-≈-1.73，由此即可确定选择项．【解析】【解答】解：∵-≈-1.73；

∴表示数的点是A．10、略

【分析】【解析】

由题意得，顶角的度数是【解析】【答案】40º11、略

【分析】解：由勾股定理得，斜边=32+42=5

所以；斜边上中线长=2.5

．

故答案为：2.5

．

利用勾股定理列式求出斜边的长；再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．

本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，是基础题，熟记性质是解题的关键．【解析】2.5

12、②③；①②⑤【分析】解：拼成三角形需要的条件是拼接边相等；对接的边在一条直线上，能拼成三角形的有垄脷垄脹

五幅图中均能拼成平行四边形；能拼出梯形的有垄脵垄脷垄脻

．

故答案为：垄脷垄脹垄脵垄脷垄脻

．

根据按虚线剪开的图形的特点或亲自动手做做；从而答题．

此题主要考查了图形的剪拼，这是一道操作题，一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．【解析】垄脷垄脹垄脵垄脷垄脻

13、略

【分析】【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法的性质可得出m、n的代数式．【解析】【解答】解：根据题意可把14次方分为9次方加5次方；

∵x3=m，x5=n；

∴x14=x9•x5=（x3）3•x5=m3n．

故答案为m3n．14、略

【分析】【分析】先根据同底数幂的乘法法则得出-22013+2×22013，再提公因式，即可求出答案．【解析】【解答】解：原式=-22013+2×22013

=22013×（-1+2）

=22013；

故答案为：22013．15、略

【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式.由不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x>-3得到k的取值，求得直线y=-kx+2的解析式，再根据一次函数的图象的性质得到直线与x轴的交点坐标【解析】

解关于x的不等式kx-2＞0，移项得到；kx＞2，而不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是：x>-3，∴=-3，解得：k=-∴直线y=-kx+2的解析式是：y=x+2，在这个式子中令y=0，解得：x=-3，因而直线y=-kx+2与x轴的交点是（-3，0）．【解析】【答案】（-3，0）三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×21、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、作图题(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）根据关于x=1对称的点的横坐标的和的一半等于1解答；根据关于y=2对称点的纵坐标的和的一半等于2解答；

（2）根据轴对称的性质找出点A、B、C关于直线x=1的对称点的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）点A关于x=1对称点的坐标是（6；1）；

点B关于y=2对称点的坐标是（-1；5）；

故答案为：（6；1），（-1，5）；

（2）△ABC关于x=1对称的图形如图所示．23、略

【分析】【分析】（1）设反比例函数关系式y=；由反比例函数的图象过点A（1，-2）和Q（m，1），可得：1×（-2）=m×1=k，可求m=-2，k=-2，又一次函数图象过点A（1，-2）和Q（-2，1），利用“两点法”可求一次函数解析式；

（2）画出图象，根据两函数图象的交点及上下的位置关系，确定一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围．【解析】【解答】解：（1）设反比例函数关系式y=；

由反比例函数的图象过点A（1；-2）和Q（m，1）；

可得：1×（-2）=m×1=k；解得m=-2，k=-2；

∴反比例函数的解析式为y=（k1≠0）

设一次函数解析式为y=kx+b将点A（1；-2）和Q（-2，1）代入，得

，解得；

∴一次函数的解析式为y=-x-1；

（2）根据图象可得：当-2＜x＜0或x＞1时，一次函数的值小于反比例函数的值．24、解：如图所示：【分析】【分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形涂色即可．五、其他(共4题，共28分)25、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．26、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．27、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．28、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．六、综合题(共2题，共6分)29、略

【分析】【分析】（1）根据勾股定理得出PB的长；再得出AP的长，进而得出AB的长度即可；

（2）①首先证明△ADP∽△CDF，根据相似三角形的性质可得，进而得到；解出t即可；

②由△EBQ∽△EAD，得，进而得到BE=，再根据三角形的面积公式进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）∵AD=6，且t=2时，PQ=2；

∵动点P从点A出发；沿线段AB以每秒2cm的速度向点B运动：同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒1cm的速度向点C运动；

∴AP=2×2=4；BQ=2×1=2；

∴在Rt△BPQ中，BP=；

∴AB=AP+PB=4+4=8；

故答案为：8；

（2）①∵四边形ABCD是矩形；

∴∠A=∠ADC=∠ABC=∠BCD=90°；

∵DP⊥DF；

∴∠ADP=∠CDF；

∴△ADP∽△CDF；

∴；

∵AD=6；AP=2t，CD=8，CF=CQ=6-t；

∴；

解得t=；

②定值；理由如下：

∵△EBQ∽△EAD；

∴，即；

解得BE=；

∴△DEF的面积=×QF×（DC+BE）=×2（6-t）×（8+）=48；

∴△DEF的面积为48．30、略

【分析】【分析】（1）求A；M、N点坐标；需要分别表示出其横纵坐标，故过A、M作x轴的垂线，由已知∠AOB=30°，则利用含30°直角三角形边长性质易得结果．

（2）y=MN2；由MN即为M；N点之间距离，通常作关于x轴、y轴直线，再利用直角三角形中勾股定理求解斜边的长，由坐标易得此直角三角形另外两直角边的长，所以易得y与t的关系式，注意还要讨论t的取值范围．

（3）两圆相切，即有内切、外切三种情形，由已知rM＞rN，则内切、外切共两种情形，即MN=rM+rN或MN=rM-rN．由（2）结论；易得方程，求解t即可．

（4）成等腰三角形，也有三种情形，OM=ON，或OM=MN，或MN=ON．有（1）、（2）结论，仿照（3）易得方程，求出所有t即可．【解析】【解答】解：（1）A（9，3），M（3t，t）；N（30-10t，0）．

分析如下：

根据题意；如图1，过点