2025年浙教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、在实数-2；1、-3、0中；最大的数是（）

A.-2

B.1

C.-3

D.0

2、六个数6；2、3、3、5、10的中位数为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

3、若y=3x，则a2（3x2-5xy）÷（-ax）2的值是（）A.12B.-12C.42D.-424、如图，在△ABC中，AC=BC，∠BCA=90°，点E是斜边AB上的一点，作EF⊥AB交边BC于点F连结EC，若BE：EA=1：2，则∠ECF的余弦值为（）A.B.C.D.-5、如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则BC=（）A.B.C.D.6、对于反比例函数下列说法正确的是（）A.图象经过点（2，﹣1）B.图象位于第二、四象限C.当x＜0时，y随x的增大而减小D.当x＞0时，y随x的增大而增大评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、不等式组的解集是____．8、（2009•沈阳）不等式4x-2≤2的解集是____．9、学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是____，____10、如图是某种计算程序示意图，初始端输入x后经式子4x2+9x+3处理后得到一个结果．若这个结果大于0；则输出此结果；否则就将第一次得到的结果作为输入的x再次运行程序直到输出结果为止．

（1）当初始端输入x=1时，输出的结果是____；

（2）若该程序满足条件：“存在实数a，当初始端输入x=a时，该程序的运算无法停止（即会一直循环运行）”，请写出一个符合条件的a的值____．

11、方程3x（x+1）=0的二次项系数是____，一次项系数是____，常数项是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）13、一条直线有无数条平行线．（____）14、自然数一定是正整数．____（判断对错）15、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

16、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．17、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数评卷人得分四、作图题(共1题，共4分)18、如图；四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足为P．

（1）请作出Rt△ABC的外接圆⊙O；（保留作图痕迹；不写作法）

（2）点D在⊙O上吗？说明理由；

（3）试说明：AC平分∠BAD．评卷人得分五、证明题(共2题，共18分)19、如图；AD；A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的边BC、B′C′上的高，且AD=A′D′，AB=A′B′，∠BAC=∠B′A′C′．

（1）求证：△ABD≌△A′B′D′；

（2）求证：AC=A′C′．20、平面上有A、B，C、D四点，其中任何三点都不在一直线上，求证：在△ABC、△ABD、△ACD、△BDC中至少有一个三角形的内角不超过45°．评卷人得分六、多选题(共1题，共3分)21、根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.|c|＜|b|D.|a|＜|0|参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】

实数-2；1、-3、0中；最大的数是1．

故选B．

【解析】【答案】正实数都大于0；负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案．

2、B【分析】

把6；2、3、3、5、10从小到大排列为：2、3、3、5、6、10；

最中间两个数的平均数是：（3+5）÷2=4；

则这组数据的中位数为4；

故选：B．

【解析】【答案】根据中位数的意义；将这组数据从小到大重新排列后，求出最中间两个数的平均数即可．

3、B【分析】【分析】求出=3，先算乘法和乘方，再算除法，最后代入求出即可．【解析】【解答】解：∵y=3x；

∴=3

∴a2（3x2-5xy）÷（-ax）2

=（3a2x2-5a2xy）÷（a2x2）

=3-

=3-3×5

=-12；

故选B．4、A【分析】【分析】过E作DE⊥BC，可得出ED与AC平行，由平行得比例求出ED与AC之比，根据三角形ABC为等腰直角三角形，得到三角形BEF也为等腰直角三角形，设BE=x，得到AE=2x，进而表示出EC与DC，利用锐角三角函数定义求出cos∠ECF的值即可．【解析】【解答】解：过E作DE⊥BC；

∵AC⊥BC；

∴ED∥AC；

∴==；

∵△ABC为等腰直角三角形；

∴∠B=45°；

∵EF⊥AB；

∴△BEF为等腰直角三角形；

∴BD=ED=DF；

设BE=x；则有AE=2x，AB=3x；

∴BD=ED=x，BC=x，即DC=BC-BD=x；

∴EC=x；

则cos∠ECF==；

故选A5、D【分析】【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出CE，即可求出答案．【解析】【解答】解：DE∥AC；

∴=；

∵BD=4；DA=2，BE=3；

∴CE=；

∴BC=+3=；

故选D．6、C【分析】【解答】解：A、把x=2代入得；y=1，则（2，﹣1）不在图象上，选项错误；

B；图象位于第一、三象限；选项错误；

C；当x＜0时；y随x的增大而减小，选项正确；

D；当x＞0时；y随x的增大而减小，选项错误．

故选C．

【分析】根据反比例函数的性质即可直接作出判断．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】

由①得：x＞-1

由②得：x≤2

解集为-1＜x≤2．

【解析】【答案】分别求出每个不等式的解集；然后求它们的交集，即为不等式组的解集．

8、略

【分析】

不等式4x-2≤2；

移项得4x≤2+2；

解得x≤1．

【解析】【答案】利用不等式的基本性质；不等式两边同时加2，再同时除以4，不等号的方向不变．

9、略

【分析】

将这组数据从小到大重新排列后；观察数据可知：最中间的那个数是9；所以中位数是9；

并且9出现次数最多；故众数也是9．

故填9；9．

【解析】【答案】根据中位数和众数的定义求解．

10、略

【分析】【分析】（1）把x=1代入代数式；求出结果，看结果是否大于0，不大于0，把求出的结果再代入代数式，求出结果，知道符合条件，就是输出结果；

（2）求出不等式4a2+9a+3=a的解，取符合的一个数即可．【解析】【解答】解：（1）当x=1时，代数式4x2+9x+3=4+9+3=16＞0；则输出的结果是16；

（2）根据题意得：4a2+9a+3=a；

解的：a=-0.5；a=-1，5；

取符合其中的一个数即可；

故答案为：16；-1.5．11、略

【分析】【分析】要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解析】【解答】解：∵方程3x（x+1）=0的一般形式为：3x2+3x=0；

∴此方程的二次项系数是3，一次项系数是3，常数项是0．三、判断题(共6题，共12分)12、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．13、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．16、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错四、作图题(共1题，共4分)18、略

【分析】【分析】（1）作AB和BC的垂直平分线；两垂直平分线相交于点O，以OB为半径作⊙O即可；

（2）连结OD，先判断AC是⊙O的直径，而∠ADB=90°，根据直角三角形斜边上的中线性质得OD=AC；即OD=OA，于是根据点与圆的位置关系可判断点D在⊙O上；

（3）由于AC是⊙O的直径，BD⊥AC，根据垂径定理得BC=CD，则=，然后根据圆周角定理可得∠BAC=∠DAC．【解析】【解答】解：（1）如图；⊙O为所作；

（2）点D在⊙O上．理由如下：

连结OD；

∵∠ABC=90°；

∴AC是⊙O的直径；

∵∠ADB=90°；

∴OD=AC；即OD=OA；

∴点D在⊙O上；

（3）∵AC是⊙O的直径；BD⊥AC；

∴BC=CD；

∴=

∴∠BAC=∠DAC；

∴AC平分∠BAD．五、证明题(共2题，共18分)19、略

【分析】【分析】（1）利用HL可以证得：Rt△ABD≌Rt△A′B′D′；

（2）由ASA证得△ADC≌△A′D′C′，则由“全等三角形的对应边相等”推知AC=A′C′．【解析】【解答】（1）证明：∵AD；A′D′分别是