2025年外研版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版九年级数学下册月考试卷680考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、将二次函数化为的形式，结果为()A.B.C.D.2、某校开展形式多样的“阳光体育”活动；七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）

A.排球。

B.乒乓球。

C.篮球。

D.跳绳。

3、（2015•宜宾）如图；△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）

A.（1，2）B.（1，1）C.（）D.（2，1）4、已知h关于t的函数关系式为h=gt2（g为正常数，t为时间），则如图中函数的图像为（）5、如图；一个高为1m的油筒内有油，一根木棒长1.2m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到底部，另一端正好到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分的长0.36m，则桶内油的高度为（）

A.0.28mB.0.385mC.0.4mD.0.3m6、反比例函数y=的图象是（）A.线段B.直线C.抛物线D.双曲线评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、如图，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，PA=6，在劣弧AB上任取一点C，过C作⊙O的切线，分别交PA，PB于D，E，则△PDE的周长是____．

8、如图，AB

与隆脩O

相切于点C隆脧A=隆脧B隆脩O

的半径为6AB=16

则OA

的长为______．9、隆脩O

的半径为13cmABCD

是隆脩O

的两条弦，AB//CDAB=24cmCD=10cm.

则AB

和CD

之间的距离______．10、如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是____cm．11、你能找出规律吗？

（1）计算：×=____，=____，×=____，=____．

（2）请按找到的规律计算：

①×；

②×．

（3）已知：a=，b=，则=____（用含a，b的代数式表示）．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、．____（判断对错）13、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）14、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）15、角的平分线上的点到角的两边的距离相等16、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．17、角平分线是角的对称轴评卷人得分四、作图题(共1题，共9分)18、请你在图2中补全图1所示的圆锥形纸帽的三种视图．

评卷人得分五、其他(共2题，共16分)19、在一次交易会上，每两家公司都签订了一份合同，若共签合同28份，则有多少家公司参加了交易会？20、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过3天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】试题分析：y=x2﹣4x﹣1=x2﹣4x+4﹣5=（x﹣2）2﹣5．故选D．考点：二次函数的顶点式．【解析】【答案】D．2、C【分析】

∵篮球的百分比是35%；最大．

∴参加篮球的人数最多．

故选C．

【解析】【答案】因为总人数是一样的；所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．

3、B【分析】【解答】解：∵∠OAB=∠OCD=90°；AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，点B的坐标为（1，0）；

∴BO=1，则AO=AB=

∴A（）；

∵等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形；O为位似中心，相似比为1：2；

∴点C的坐标为：（1；1）．

故选：B．

【分析】首先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（﹣kx，-ky），进而求出即可．4、A【分析】【解析】试题分析：函数关系式h=gt2，（g为正常数，t为时间）是一个二次函数，图象应是抛物线；又因为t的值只能为正，图象只是抛物线在第一象限的部分．故选A．考点：二次函数的图象．【解析】【答案】A．5、D【分析】【解答】解：如图所示：∵DE∥CB；

∴△ADE∽△ABC；

∴

∵AC=1m；AB=1.2m，BD=0.36m；

∴

解得：EC=0.3；

即桶内油的高度为：0.3m．

故选：D．

【分析】利用相似三角形的判定方法得出△ADE∽△ABC，进而利用相似三角形的性质得出答案．6、D【分析】【解答】解：∵y=是反比例函数；

∴图象是双曲线．

故选：D．

【分析】根据反比例函数的性质可直接得到答案．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】

∵PA；PB分别为⊙O的切线；

∴PA=PB；

同理；DA=DC，EB=EC．

∴△PDE的周长=PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PD+AD+PE+BE=PA+PB=2PA=2×6=12．

故答案是：12．

【解析】【答案】利用切线长定理可以得到△PDE的周长=2PA；据此即可求解．

8、略

【分析】解：

连接OC

隆脽AB

与隆脩O

相切于点C

隆脿OC隆脥AB

隆脿隆脧ACO=90鈭�

隆脽隆脧A=隆脧B

隆脿OA=OB

隆脿AC=BC=12AB=12隆脕16=8

隆脽OC=6

隆脿

由勾股定理得：OA=OC2+AC2=62+82=10

故答案为：10

．

连接OC

根据切线的性质得出OC隆脥AB

求出AC

根据勾股定理求出即可．

本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质和判定，勾股定理的应用，能根据切线的性质求出OC隆脥AB

是解此题的关键，注意：圆的切线垂直于过切点的半径．【解析】10

9、7cm或17cm【分析】解：作OE隆脥AB

于E

交CD

于F

连结OAOC

如图；

隆脽AB//CD

隆脿OF隆脥CD

隆脿AE=BE=12AB=12CF=DF=12CD=5

在Rt鈻�OAE

中；隆脽OA=13AE=12

隆脿OE=OA2鈭�AE2=5

在Rt鈻�OCF

中；隆脽OC=13CF=5

隆脿OF=OC2鈭�CF2=12

当圆心O

在AB

与CD

之间时；EF=OF+OE=12+5=17

当圆心O

不在AB

与CD

之间时；EF=OF鈭�OE=12鈭�5=7

即AB

和CD

之间的距离为7cm

或17cm

．

故答案为7cm

或17cm

．

作OE隆脥AB

于E

交CD

于F

连结OAOC

如图，根据平行线的性质得OF隆脥CD

再利用垂径定理得到AE=12AB=12CF=12CD=5

接着根据勾股定理，在Rt鈻�OAE

中计算出OE=5

在Rt鈻�OCF

中计算出OF=12

然后分类讨论：当圆心O

在AB

与CD

之间时，EF=OF+OE

当圆心O

不在AB

与CD

之间时，EF=OF鈭�OE

．

本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.

也考查了勾股定理.

学会运用分类讨论的思想解决数学问题．【解析】7cm

或17cm

10、略

【分析】

设圆锥的底面圆的半径为r；

连结AB，如图，

∵扇形OAB的圆心角为90°；

∴∠AOB=90°；

∴AB为⊙O的直径；

∴AB=4cm；

∴OB=AB=2cm；

∴扇形OAB的弧AB的长==π；

∴2πr=π；

∴r=（cm）．

故答案为．

【解析】【答案】设圆锥的底面圆的半径为r，由于∠AOB=90°得到AB为⊙O的直径，则OB=AB=2cm；根据弧长公式计算出扇形OAB的弧AB的长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长进行计算．

11、662020a2b【分析】【分析】（1）首先求出每个算式的值是多少，然后总结出规律：（a≥0，b≥0）；据此判断即可．

（2）根据；据此解答即可．

（3）根据a=，b=，可得=a2b，据此解答即可【解析】【解答】解：（1），；

，；

总结出规律：（a≥0，b≥0）；

（2）∵（a≥0，b≥0）；

∴①=10．

②×===7．

（3）∵a=，b=；

∴=a2b；

故答案为：6，6，20，20；a2b三、判断题(共6题，共12分)12、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对16、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错四、作图题(共1题，共9分)18、略

【分析】【分析】圆锥的左视图和主视图都是三角形，俯视图为有圆心的圆，画图即可．【解析】【解答】解：五、其他(共2题，共16分)19、略

【分析】【分析】设有x家公司参加了交易会，已知每两家公司都签订了一份合同，即：每家公司要和除自己以外的其他的公司签约，需签订x-1份合同，所以x家公司共签合同x（x-1）份，由知共签合同28份，以签合同数相等为等量关系，列出方程求解．【解析】【解答】解：设有x家公司参加了交易会；依题意可列方程：x（x-1）=28×2

解得：x1=8、x2=-7（不合题意；舍去）

答：有8家公司参加了交易会．20、略

【分析】【分析】设每天每个人传染x人，则第一天经过一个的传染共有（x+1）人得病，第二天（x+1）人每人传染x人