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文档简介
…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2025年浙科版高一数学下册阶段测试试卷841考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题,共16分)1、使不等式x2<|x|成立的x的取值范围是()A.x>1B.x<-1C.-1<x<1D.以上答案都不对2、满足A∪{1;-1}={1,0,-1}的集合A共有()
A.2个。
B.4个。
C.8个。
D.16个。
3、【题文】如图是长方体被一平面所截得到的几何体,四边形为截面,长方形为底面,则四边形的形状为()
A.梯形B.平行四边形C.可能是梯形也可能是平行四边形D.不确定4、【题文】方程(a-1)x-y+2a+1="0"(a∈R)所表示的直线A.恒过定点(-2,3)B.恒过定点(2,3)C.恒过点(-2,3)和点(2,3)D.都是平行直线5、如果空间四点A、B、C、D不共面,那么下列判断中正确的是()A.D四点中必有三点共线B.D四点中不存在三点共线C.直线AB与CD相交D.直线AB与CD平行6、已知A(﹣1,a)、B(a,8)两点的直线与直线2x﹣y+1=0平行,则a的值为()A.-10B.17C.5D.27、在平面直角坐标系中,不等式(a为常数表示的平面区域的面积为8,则的最小值为()A.B.C.D.8、已知0<娄脕<娄脨鈭�sin娄脕=2cos娄脕
则2sin2娄脕鈭�sin娄脕cos娄脕+cos2娄脕
的值为(
)
A.鈭�75
B.鈭�115
C.115
D.75
评卷人得分二、填空题(共8题,共16分)9、已知三点A(1,2),B(2,m),C(4,5)在同一条直线上,则m=____.10、已知与夹角为锐角,则的取值范围是____11、、已知A(-1,-1),B(1,3),C(m,5)三点共线,则C点的坐标是12、【题文】已知关于的函数在上是减函数,则的取值范围是________________13、【题文】给出下列函数:①f(x)=sin(―2x);②f(x)=sinx+cosx;③f(x)=sinxcosx;
④f(x)=⑤f(x)=|cos2x|
其中,以p为最小正周期且为偶函数的是____14、【题文】已知且则的最小值是.15、假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率,抽取60粒进行实验.利用随机数表抽取种子时,先将850颗种子按001,002,,850进行编号,如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读,请你依次写出最先检测的4颗种子的编号____,____,____,____.
(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84421753315724550688770474476721763350258392120676
63016378591695556719981050717512867358074439523879
33211234297864560782524207443815510013429966027954.16、终边在坐标轴上的角的集合为______.评卷人得分三、作图题(共5题,共10分)17、如图A、B两个村子在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,且知道CD=3千米,现在要在河边CD上建一水厂,向A、B两村送自来水,铺设管道费用为每千米2000元,请你在CD上选择水厂位置O,使铺设管道的费用最省,并求出其费用.18、作出函数y=的图象.19、画出计算1++++的程序框图.20、以下是一个用基本算法语句编写的程序;根据程序画出其相应的程序框图.
21、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查,紧急下潜50m后,又以15km/h的速度,沿北偏东45°前行5min,又以10km/h的速度,沿北偏东60°前行8min,最后摆脱了反潜飞机的侦查.试画出潜艇整个过程的位移示意图.评卷人得分四、证明题(共2题,共4分)22、如图;已知AB是⊙O的直径,P是AB延长线上一点,PC切⊙O于C,AD⊥PC于D,CE⊥AB于E,求证:
(1)AD=AE
(2)PC•CE=PA•BE.23、初中我们学过了正弦余弦的定义,例如sin30°=,同时也知道,sin(30°+30°)=sin60°≠sin30°+sin30°;根据如图,设计一种方案,解决问题:
已知在任意的三角形ABC中,AD⊥BC,∠BAD=α,∠CAD=β,设AB=c,AC=b;BC=a
(1)用b;c及α,β表示三角形ABC的面积S;
(2)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.评卷人得分五、解答题(共1题,共4分)24、设函数f(x)=lg(x2﹣x﹣2)的定义域为集合A,函数g(x)=的定义域为集合B.
(1)求A∩B;
(2)若C={x|m﹣1<x<m+2},C⊆B,求实数m的取值范围.参考答案一、选择题(共8题,共16分)1、D【分析】【分析】由已知x2<|x|可以判断出|x|与1的大小关系,从而确定x的范围.【解析】【解答】解:∵不等式x2<|x|成立,而x2和|x|都是正数;
∴|x2|<|x|;
∴|x|×|x|<|x|;
∴|x|<1且x≠0;
∴-1<x<0或0<x<1.
故选:D.2、B【分析】
根据题意;集合可能为{0};{0,1}、{0,-1}、{0,1,-1};
共有4个;
故选B
【解析】【答案】根据题意;分析可得,集合A中必须有元素0,可能含有元素1或-1,由此列举可得全部可能的集合A,即可得答案.
3、B【分析】【解析】
试题分析:因为,长方体中相对的平面互相平行,所以,被平面截后,EF,GH平行且相等,GF,EH平行且相等,故四边形的形状为平行四边形;选B。
考点:长方体的几何特征;平面平行的性质。
点评:简单题,两平行平面被第三个平面所截,交线互相平行。【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】解:由空间四点A;B、C、D不共面得:
四点所处的位置比如三棱锥的顶点和底面上的顶点.
可得只有答案B成立.
故选:B.
【分析】先根据条件把四点的位置限定下来,即可得到答案.6、D【分析】【解答】解:由平行直线斜率相等得:∴a=2
故选D
【分析】由题设条件知,两直线平行故两直线的斜率相等,由此方程求a的值即可.7、B【分析】解:满足约束条件的可行域如下图所示,
若可行域的面积为8,则a=2
又z==1+其中的几何意义是可行域内的点与点P(-3,1)构成的直线PQ的斜率问题.
当Q取得点A(2-2)时,
取最小值为=5-4
则的最小值为.
故选B.
本题属于线性规划中的延伸题,先根据面积为8求出a值,又z==1+对于可行域不要求线性目标函数的最值,而是求可行域内的点与原点(-3,1)构成的直线的斜率范围.
本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.【解析】【答案】B8、C【分析】解:0<娄脕<娄脨鈭�sin娄脕=2cos娄脕tan娄脕=鈭�2
2sin2娄脕鈭�sin娄脕cos娄脕+cos2娄脕=2sin2娄脕鈭�sin娄脕cos娄脕+cos2娄脕sin2伪+cos2伪=2tan2娄脕鈭�tan娄脕+1tan2伪+1=8+2+15=115
.
故选:C
.
利用同角三角函数的基本关系式;化简所求的表达式为正切函数的形式,然后求解即可.
本题考查同角三角函数的基本关系式的应用,三角函数的化简求值,考查计算能力.【解析】C
二、填空题(共8题,共16分)9、略
【分析】
∵已知三点A(1;2),B(2,m),C(4,5)在同一条直线上;
∴=(1,m-2),=(3,3),
∴由x1•y2-x2•y1=0可得1×3-(m-2)×3=0;解得m=3;
故答案为3.
【解析】【答案】由题意可得=(1,m-2),=(3,3),再根据两个向量共线的性质,求得m的值.
10、略
【分析】【解析】试题分析:根据题意,由于那么可知与夹角为锐角则可知,=2+3k>0,且3-2k故可知参数k的范围是考点:向量的夹角【解析】【答案】11、略
【分析】【解析】
=(2,4),=(m+1,6)∵//∴2×6-4(m+1)=0,m=2,∴C(2,5)【解析】【答案】C(2,5)12、略
【分析】【解析】
试题分析:根据复合函数的单调性和对数函数的性质可知再由在上应有可知.得
因为底数可知所以是减函数,又因为复合后是上的减函数。
故为增函数,所以
又在上应有所以得
故
考点:对数函数的单调性与特殊点.【解析】【答案】13、略
【分析】【解析】解:因为①f(x)=sin(―2x)=cos2x符合题意;
②f(x)=sinx+cosx周期为2p舍去;
③f(x)=sinxcosx;=1/2sin2x为奇函数;不符合舍去。
④f(x)==(1-cos2x)/2符合题意。
⑤f(x)=|cos2x|周期为p/2不合题意,舍去【解析】【答案】①④14、略
【分析】【解析】
试题分析:∵∴==≥=当且仅当=取等号,故最小值为
考点:1.利用基本不等式求最值;2.转化与化归思想.【解析】【答案】15、785|567|199|810【分析】【解答】解:第8行第7列的数7开始向右读;第一符合条件的是785,916要舍去,955,要舍去,第二个符合条件是567,第三个符合条件是199,第四个符合的是810
故最先检测的4颗种子的编号785;567,199,810.
故答案为:785;567,199,810.
【分析】找到第8行第7列的数开始向右读;第一个符合条件的是785,916要舍去,955,要舍去,第二个符合条件是567,第三个符合条件是199,第四个符合的是810
,这样依次读出结果.16、略
【分析】解:终边在x轴上的角的集合为{α|α=kπ,k∈Z},终边在y轴上的角的集合为{α|α=kπ+k∈Z},故合在一起即为{α|α=n∈Z}
故答案为:{α|α=n∈Z}
分别写出终边在x轴上的角的集合;终边在y轴上的角的集合;进而可得到终边在坐标轴上的角的集合.
本题考查终边相同的角的表示方法,属于基础题.【解析】{α|α=n∈Z}三、作图题(共5题,共10分)17、略
【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′,当水厂位置O在线段AA′上时,铺设管道的费用最省.【解析】【解答】解:作点A关于河CD的对称点A′;连接A′B,交CD与点O,则点O即为水厂位置,此时铺设的管道长度为OA+OB.
∵点A与点A′关于CD对称;
∴OA′=OA;A′C=AC=1;
∴OA+OB=OA′+OB=A′B.
过点A′作A′E⊥BE于E;则∠A′EB=90°,A′E=CD=3,BE=BD+DE=3+1=4;
∴在Rt△A′BE中,A′B==5(千米);
∴2000×5=10000(元).
答:铺设管道的最省费用为10000元.18、【解答】图象如图所示。
【分析】【分析】描点画图即可19、解:程序框图如下:
【分析】【分析】根据题意,设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i,以及判断项数的判断框.20、解:程序框图如下:
【分析】【分析】根据题目中的程序语言,得出该程序是顺序结构,利用构成程序框的图形符号及其作用,即可画出流程图.21、解:由题意作示意图如下;
【分析】【分析】由题意作示意图。四、证明题(共2题,共4分)22、略
【分析】【分析】(1)连AC;BC;OC,如图,根据切线的性质得到OC⊥PD,而AD⊥PC,则OC∥PD,得∠ACO=∠CAD,则∠DAC=∠CAO,根据三角形相似的判定易证得Rt△ACE≌Rt△ACD;
即可得到结论;
(2)根据三角形相似的判定易证Rt△PCE∽Rt△PAD,Rt△EBC∽Rt△DCA,得到PC:PA=CE:AD,BE:CE=CD:AD,而CD=CE,即可得到结论.【解析】【解答】证明:(1)连AC、BC,OC,如图,
∵PC是⊙O的切线;
∴OC⊥PD;
而AD⊥PC;
∴OC∥PD;
∴∠ACO=∠CAD;
而∠ACO=∠OAC;
∴∠DAC=∠CAO;
又∵CE⊥AB;
∴∠AEC=90°;
∴Rt△ACE≌Rt△ACD;
∴CD=CE;AD=AE;
(2)在Rt△PCE和Rt△PAD中;∠CPE=∠APD;
∴Rt△PCE∽Rt△PAD;
∴PC:PA=CE:AD;
又∵AB为⊙O的直径;
∴∠ACB=90°;
而∠DAC=∠CAO;
∴Rt△EBC∽Rt△DCA;
∴BE:CE=CD:AD;
而CD=CE;
∴BE:CE=CE:AD;
∴BE:CE=PC:PA;
∴PC•CE=PA•BE.23、略
【分析】【分析】(1)过点C作CE⊥AB于点E;根据正弦的定
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