2025年浙教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版九年级数学上册月考试卷433考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角互补2、为了了解某班同学一周的课外阅读量；任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）

。阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A.中位数是2B.平均数是2C.众数是2D.极差是23、若关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k≥1B.k＞1C.k＜1D.k≤14、下列说法正确的是（）A.-a是负数B.|a|一定是非负数C.不论a为什么数，D.一定是分数5、（2001•青海）某校男子足球队22名队员的年龄如下：16；17，17，18，14，18，16，18，17，18，19，18，17，15，18，17，16，18，17，18，17，18．这些队员年龄的众数与中位数分别是（）

A.17岁与18岁。

B.18岁与17岁。

C.17岁与17岁。

D.18岁与18岁。

6、【题文】已知抛物线且满则称抛物线互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（▲）A.y1,y2开口方向，开口大小不一定相同.B.y1,y2的对称轴相同.C.如果y1与x轴有两个不同的交点，则y2与x轴也有两个不同的交点.D.如果y2的最大值为m，则y1的最大值为km.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、（2007•昌平区一模）如图；AB；CD相交于点E，现给出如下三个论断：①∠A=∠C；②AD=CB；③AE=CE．请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个真命题，并加以证明．你的选择是：

条件：____．

结论：____．8、将正方形图1做如下操作：第1次：分别连结各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法在分割如图3，得到9个正方形，依此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作____次．9、如图，将矩形ABCD沿CE折叠，使得点B落在AD边上的点F处，若=则tan∠AFE=______．10、如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=4，在边DC上有点P，使△PAD和△PBC相似，若这样的点P有且仅有两个，则CD长为______．11、如果将一张“9排5号”的电影票简记为（9，5），那么（5，9）表示的电影票表示的是____排____号．12、如图是根据我市2001年至2005年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是____年，比它的前一年增加____亿元．13、中自变量x的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、矩形是平行四边形．____（判断对错）15、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）16、5+（-6）=-11____（判断对错）17、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）18、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）19、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）20、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)21、一元一次方程3x+2=1的解就是直线____与x轴的交点的横坐标．22、（2013春•盐都区校级期中）实数m、n在数轴上的位置如图所示，则=____．23、在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1234

的小球；它们的形状、大小等完全相同.

小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x

小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y

．

(1)

计算由xy

确定的点(x,y)

在函数y=鈭�x+6

图象上的概率；

(2)

小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若xy

满足xy>6

则小明胜；若xy

满足xy<6

则小红胜.

这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？评卷人得分五、其他(共1题，共5分)24、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据平行四边形的性质和菱形的性质对各选项进行判断．【解析】【解答】解：A；平行四边形的对边平行且相等；所以A选项错误；

B；平行四边形的对角线互相平分；所以B选项错误；

C；菱形的对角线互相垂直；平行四边形的对角线互相平分，所以C选项正确；

D；平行四边形的对角相等；所以D选项错误．

故选C．2、D【分析】【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．【解析】【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0；1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4；

中位数为2；

平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；

众数为2；

极差为4-0=4；

所以A；B、C正确；D错误．

故选D．3、D【分析】【分析】直接利用根的判别式进而分析得出k的取值范围．【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有实数根；

∴△=b2-4ac=4（k-1）2-4（k2-1）=-8k+8≥0；

解得：k≤1．

故选：D．4、B【分析】【分析】根据代数式和绝对值的定义和取值判断各项．【解析】【解答】解：a是0时；-a还是0，所以A错误；

|a|一定是非负数；正确的是B．

当a=0时；没有倒数，所以C错误；

当a=0时，是0；所以D错误．

故选B．5、B【分析】

数据中18出现了9次；出现次数最多，所以众数是18；

数据从小到大的顺序排列为14；15，16，16，16，17，17，17，17，17，17，17，18，18，18，18，18，18，18，18，18，19；

∴组数据的中位数是（17+17）÷2=17．

故选B．

【解析】【答案】众数是一组数据中出现次数最多的数据；注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

6、D【分析】【解析】由已知可知：a1=ka2，b1=kb2，c1=kc2；

A、根据友好抛物线的条件，a1、a2的符号不一定相同；所以开口方向；开口大小不一定相同，故本选项错误；

B、因为a1/a2=b1/b2=k，代入-b/2a得到对称轴相同；故本选项错误；

C．因为开口方向、开口大小不一定相同,所以如果y1与x轴有两个不同的交点，则y2与x轴不一定有两个不同的交点；故本选项错误；

D．因为如果y2的最值是m，则y1的最值是故本选项正确；

故选D【解析】【答案】D二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】关键是证明△ADE≌△CBE，图形条件有对顶角相等，即∠AED=∠CEB，可利用“ASA”，“AAS”作为证明三角形全等的条件．【解析】【解答】条件：∠A=∠C；AE=CE．

结论：AD=CB．（1分）

证明：∵∠A=∠C；AE=CE；

又∵∠AED=∠CEB；（2分）

∴△ADE≌△CBE；（3分）

∴AD=CB（4分）．

故答案为：∠A=∠C，AE=CE；AD=CB．8、略

【分析】试题分析：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形，以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，解得：n=503．故答案为：503．考点：规律型.【解析】【答案】5039、【分析】解：∵=

∴设BC=4x；CD=3x；

∵四边形ABCD是矩形。

∴∠B=90°=∠D

∵将矩形ABCD沿CE折叠；使得点B落在AD边上的点F处；

∴CF=BC=4x；∠B=∠CFE=90°

∴DF==x；

∵∠AFE+∠DFC=90°；且∠DCF+∠DFC=90°

∴∠AFE=∠DCF

∴tan∠AFE=tan∠DCF=

故答案为：

设BC=4x；CD=3x，由折叠的性质可得CF=BC=4x，∠B=∠CFE=90°，由勾股定理可求DF的长，由余角的性质可得∠AFE=∠DCF，即可求tan∠AFE的值．

本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，求证∠AFE=∠DCF是本题的关键．【解析】10、6或4【分析】解：如图所示：设DP=x，CP=y，

①AD和BC是对应边时；△ADP∽△BCP；

∴

即

解得：y=2x；

②AD和CP是对应边时；△ADP∽△PCB；

∴

即

整理得：xy=8；

联立

解得：x=2；x=-2（舍去）；

y=4；

∴CD=x+y=6；

以AB为直径的圆刚好和CD相切时，CD=4

设切点为P₁；△ADP₁∽P₁CB；

此时还有P₂一点；△ADP₂∽△BCP₂；

∴当CD＞4时；且CD≠6时，有3个点，CD=6时，有2个；

CD=4时；有2个．

CD＜4时；有1个．

所以该题答案是6或4

故答案为：6或4．

设DP=x；表示出CP=y，然后分①AD和BC是对应边，②AD和CP是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．

本题考查了相似三角形的判定，一元二次方程的解法，难点在于分情况讨论．【解析】6或411、略

【分析】【分析】由于9排5号的电影票简记为（9，5），则（5，9）的电影票表示的是5排9号．【解析】【解答】解：∵“9排5号”的电影票简记为（9；5）；

∴（5；9）的电影票表示为5排9号．

故答案为5，9．12、略

【分析】【分析】折线统计图中折线越陡的表示增长的速度越快，则从图中可以看出2004年到2005年的折线最陡，则同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是2005年；2005年的财政收入为95亿元，2004年的财政收入为45亿元，由此即可求出2005年较2004年财政收入的增长量．【解析】【解答】解：同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是2005年；2005年的财政收入为95亿元，2004年的财政收入为45亿元，则2005年较2004年财政收入增加了95-45=50亿元．13、略

【分析】

根据题意得：

解得：x≤1．

故答案是：x≤1．

【解析】【答案】根据二次根式的性质和分式的意义；被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求．．

三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．18、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．四、计算题(共3题，共24分)21、略

【分析】【分析】先把方程化为3x+1=0，利用一次函数与一元一次方程的关系可判断方程3x+1=0的解就是直线y=3x+1与x轴的交点的横坐标．【解析】【解答】解：由3x+2=1得3x+1=0；

所以一元一次方程3x+2=1的解就是直线y=3x+1与x轴的交点的横坐标．

故答案为y=3x+1．22、略

【分析】【分析】根据数轴上点的位置判断出n-m的正负，原式利用二次根式的化简根式及绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解析】【解答】解：根据数轴得：n＜m；即n-m＜0；

则=|n-m|=m-n．

故答案为：m-n．23、略

【分析】

(1)

画