2025年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷281考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、计算的结果为（）（A）(B)(C)(D)2、【题文】如图；点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）

A.3B.4C.5D.63、某射击队要从四名运动员中选拔一名参加比赛，选拔赛中，每名队员的平均成绩

与方差S2如下表所示．如果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛；那么这个人应是。

A.甲B.乙C.丙D.丁4、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是（）A.5、13B.3、5C.5、15D.无法确定5、下列各组数中是勾股数的一组是（）A.0.3、0.4、0.5B.2、3、4C.5、12、13D.11、12、136、在、-3.14、、、0.5858858885（每两个5之间的8依次增加）、、中无理数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）关系．A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数8、下列分解因式中错误是（）A.a-1=(a+1)(a-1)B.1-4b=(1+2b)(1-2b)C.81a-64b=(9a+8b)(9a-8b)D.(-2b)-a=(-2b+a)(2b+a)9、若x2+mx+3=（x+3）（x+1），则方程mx2+3mx+8=0的两个根是（）．A.x1=1，x2=2B.x1=－1，x2=－2C.x1=1，x2=－2D.x1=－1，x2=2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、如图，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为____

11、如图，四边形ABCD

是平行四边形，AC

与BD

相交于点O

添加一个条件：______，可使它成为菱形．12、如图所示，正方形ABCD

的面积为12鈻�ABE

是等边三角形，点E

在正方形ABCD

内，在对角线AC

上有一点P

使PD+PE

的和最小，则这个最小值为____．13、某班科技小组的6

名学生参加科技小组活动的次数分别是151820202225

那么这组数据的众数是______．14、在三角形ABC

中，AB=2AC=3隆脧B=45鈭�

则BC

的长______．15、【题文】=____，的平方根是____。16、【题文】有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片____张，B类卡片____张，C类卡片____张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法。17、【题文】如图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为____；评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）19、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）20、（m≠0）（）21、（p－q）2÷（q－p）2=1（）22、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、作图题(共3题，共15分)23、如图；在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为。

A（-1；1），B（-3，1），C（-1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．24、如图：正方形网格中，每个正方形顶点叫格点，每个正方形的边长为1，请在图中画一个面积为10且顶点在格点上的正方形．25、作图题：在图中画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．

评卷人得分五、解答题(共3题，共18分)26、【题文】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），求一次函数y=kx+b的解析式及线段AB的长．

27、在如图所示的直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′的坐标．28、试求不等式x+3≤6的正整数解．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】=故选C.【解析】【答案】C2、A【分析】【解析】

试题分析：过P作PF⊥AB于F；∵点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC，PF⊥AB，PE=3，∴PE=PF=3，故选A．

考点：角平分线的性质．【解析】【答案】A．3、B【分析】【分析】先根据平均数的大小找出成绩高的同学；再根据方差的意义找出发挥稳定的学生即可．

【解答】∵甲的平均数是8；乙的平均数是9，丙的平均数是9，丁的平均数是8；

∴成绩高的是乙和丙；

∵S乙2=1，S丙2=1.2；

∴S乙2＜S丙2；

∴乙的成绩高且发挥稳定；

故选B．

【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4、A【分析】【分析】

本题考查理解题意的能力；关键是设出人数，表示出瓶数，根据若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，这个不等量关系列不等式组求解．

设登山的有x人；则矿泉水有（2x+3）瓶，根据若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶可列不等式组求解．

【解答】解：设登山的有x人；

4＜x＜6．

∵x取整数；∴x=5

2×5+3=13．

故选A．

【解析】A5、C【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理分别进行分析，从而得到答案．【解析】【解答】解：A、∵0.32+0.42≠0.52；∴此选项不符合题意；

B、∵22+32≠42；∴此选项不符合题意；

C、∵52+122=132；∴此选项符合题意；

D、∵112+122≠132；∴此选项不符合题意．

故选：C．6、A【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：、-3.14、、都是有理数；

、；0.5858858885（每两个5之间的8依次增加）是无理数；

故选A．7、B【分析】【分析】由于三角形面积=×底×高，所以面积一定时，底×高=定值，即底和高成反比例．【解析】【解答】解：三角形的底×高=三角形面积×2（定值）；

即三角形的底和高成反比例．

故选B．8、D【分析】解答：A.a-1=(a+1)(a-1)能用平方差公式分解，所以本题正确；B.1-4b=(1+2b)(1-2b)能用平方差公式分解；所以本题正确；

C.81a-64b=(9a+8b)(9a-8b)能用平方差公式分解，所以本题正确；D.(-2b)-a=(-2b+a)(-2b-a)所以本题错误.

分析：此题考查了公式法；熟练掌握公式法是解本题的关键.

故选D.9、B【分析】【解答】∵x2+mx+3=（x+3)（x+1)=x2+4x+3

∴m=4，把m代入方程mx2+3mx+8=0得；

方程4x2+12x+8=0，即x2+3x+2=0

解得x1=-1，x2=-2．

故选B．

二、填空题(共8题，共16分)10、25【分析】【解答】解：由勾股定理得：AB==5；

所以以AB为边长的正方形的面积为52=25；

故答案为：25．

【分析】根据勾股定理求出AB，根据正方形的面积公式求出即可．11、略

【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿

当AB=BC

时；平行四边形ABCD

是菱形；

当AC隆脥BD

时；平行四边形ABCD

是菱形．

故答案为：AB=BC

或AC隆脥BD

等．

菱形的判定方法有三种：垄脵

定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；垄脷

四边相等；垄脹

对角线互相垂直平分的四边形是菱形；进而得出答案．

本题考查了菱形的判定，正确把握菱形的判定方法是解题关键．【解析】AB=BC

或AC隆脥BD

等12、2【分析】【分析】此题主要考查轴对称--最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题.

由于点B

与D

关于AC

对称，所以连接BD

与AC

的交点即为F

点.

此时PD+PE=BE

最小，而BE

是等边鈻�ABE

的边，BE=AB

由正方形ABCD

的面积为12

可求出AB

的长，从而得出结果．【解答】解：连接BD

与AC

交于点F

．隆脽

点B

与D

关于AC

对称，隆脿PD=PB

隆脿PD+PE=PB+PE=BE

最小．

隆脽

正方形ABCD

的面积为12

隆脿AB=23

．

又隆脽鈻�ABE

是等边三角形；

隆脿BE=AB=23

．

故所求最小值为23

．

故答案为23

．【解析】23

13、20【分析】解：隆脽

该组数据中20

出现次数最多；有2

次；

隆脿

这组数据的众数为20

故答案为：20

．

根据众数的定义求解可得．

本题主要考查众数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．【解析】20

14、±1【分析】解：隆脽

在三角形ABC

中，ABsinC=ACsinB

隆脿sinC=AB鈰�sinBAC=2隆脕223=63

当隆脧C

是锐角时如图1

作AD隆脥AB

于点D

．

在直角鈻�ACD

中，sinC=ADAC

隆脿AD=AC?sinC=2

则CD=AC2鈭�AD2=1

在直角鈻�ABD

中，隆脧B=45鈭�

则鈻�ABD

是等腰直角三角形，则BD=AB隆脕22=2

隆脿BC=CD+BD=2+1

当隆脧C

是锐角时如图2

作AD隆脥AB

于点D

同理，BD=2

在直角鈻�ACD

中；CD=1

则BC=BD鈭�CD=2鈭�1

．

故答案是：2隆脌1

．

首先根据正弦定理即可求得隆脧C

的正弦值；然后分隆脧C

是锐角和钝角两种情况进行讨论即可求解．

本题考查了正弦定理，以及三角函数，正确注意到分两种情况讨论是关键．【解析】2隆脌1

15、略

【分析】【解析】

试题分析：表示9的算术平方根，即3，是16的算术平方根4；4是正数，它有两个平方根，即±2.

考点：算术平方根和平方根。

点评：此种试题，容易误导学生，根号前没有正负号，表示算术平方根。【解析】【答案】3；16、略

【分析】【解析】：长为2a+b，宽为a+b的矩形面积为（2a+b）（a+b）=2+3ab+

A图形面积为B图形面积为C图形面积为ab；

则可知需要A类卡片2张；B类卡片3张，C类卡片1张．

故本题答案为：2；1；3．【解析】【答案】答案不唯一，如2，1，3画出一种正确的即可17、略

【分析】【解析】

考点：一次函数与一元一次不等式．

分析：此题可根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断．

解答：解：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；

由于两直线的交点横坐标为：x=1，所以：当x＞1时，x+b＞ax+3；

故答案为：x＞1．

点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．【解析】【答案】x>1三、判断题(共5题，共10分)18、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√19、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×21、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√22、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、作图题(共3题，共15分)23、略

【分析】【分析】（1）根据题意画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1即可；

（2）根据题意画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，线段BC旋转过程中扫过的面积为扇形BCC2的面积，求出即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示，画出△ABC