2025年外研版三年级起点八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，连接CD．若AB=10，则CD的长为（）A.5B.6C.7D.82、若x，y为实数，且|x-2|+=0，则的值为（）A.1B.-1C.2D.-23、已知ab=1，M=，N=，则M与N的大小关系为（）A.M＞NB.M=NC.M＜ND.不确定4、直线y=kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（）A.k＞0，b＜0B.k＜0，b＞0C.k＜0b＜0D.k＜0，b≥05、下列根式中与是同类二次根式的是()A.B.C.D.6、如图，下列条件中能判断L1∥L2的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1+∠4=180°D.∠4=∠57、由若干个小立方体叠成的几何体的三视图如图，这个几何体共有小立方体()(A)4个(B)5个(C)6个(D)3个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、如果关于x、y的方程组的解是二元一次方程2x+y+k=1的一个解，则直线y=kx+3不经过第____象限．9、若△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-2）、B（1，-2）、C（1，2），若以坐标原点为位似中心，画△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC的相似比为2：3，则△A′B′C′的面积为____．10、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒____．

（1）现有正方形纸板162张；长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．

①根据题意；完成以下表格：

。

纸盒。

纸板竖式纸盒（个）横式纸盒（个）x100-x100-x正方形纸板（张）2（100-x）长方形纸板（张）4x②按两种纸盒的生产个数来分；有哪几种生产方案？

（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件______时；四边形DECF是正方形．

（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）12、我们知道对于任意三角形，它的三条中线一定交于一点（重心），任意三角形的三条高、三条角平分线也分别交于______13、的整数部分是a，小数部分是b，则a-b的值是____．14、把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生得到的苹果数不超过2个，其他学生都能得到6个，则学生人数是____．15、（2014秋•新沂市校级月考）如图，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若DB=2DE=6cm，则BC=____cm．16、【题文】当x=________时,分式无意义.评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、判断：=是关于y的分式方程.（）18、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）19、0和负数没有平方根.（）20、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.21、判断：×===6（）22、（）评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)23、如图所示，△ABC中，作出∠B的角平分线，AB边上的高BC边上的中线．24、作图题（不写作图步骤；保留作图痕迹）．

电信部门要修建一座信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．25、请在数轴上用尺规作出-所对应的点．（要求保留作图痕迹）

26、如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的角平分线BD、高CE．（不必写画法，保留作图痕迹）评卷人得分五、综合题(共4题，共32分)27、（2012春•黄冈期中）在反比例函数（x＞0）的图象上，有一系列点P1、P2、P3、、Pn，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点P1、P2、P3、、Pn作x轴与y轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、、Sn，则S1+S2+S3++S2010=____．28、已知：如图；AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，E为AD的中点，AB；CE的延长线交于点F．

（1）求证：AF=CD；

（2）判断CD-AB与BF的大小关系，并证明你的结论．29、已知：k是正整数，直线l1：y=kx+k-1与直线l2：y=（k+1）x+k及x轴围成的三角形的面积为Sk．

（1）求证：无论k取何值，直线l1与l2的交点均为定点；

（2）求S1+S2+S3++S2008的值．30、如图所示，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，点P以1米/分的速度从A点出发移动到B点；同时点Q以2米/分的速度从点B移动到C点（当一个点到达后全部停止移动）．

（1）设经过x分钟后，△PCB的面积为y1，△QAB的面积为y2，求出y1，y2关于x的函数关系式；

（2）同时移动多少分钟，这两个三角形的面积相等？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；D是AB中点；

∴CD=AB=5；

故选：A．2、A【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：∵|x-2|+=0；

∴；

解得；

∴=（）2009=1．

故选A．3、B【分析】【分析】根据异分母分式加减，分别计算出M、N的值，就不难判断它们的大小．【解析】【解答】解：∵M===，ab=1；

∴M==1；

同理，N===1；

∴M=N．

故选B．4、D【分析】【解答】解：∵直线y=kx+b不经过第三象限；

∴y=kx+b的图象经过第一；二、四象限或第二；四象限；

∵直线必经过二；四象限；

∴k＜0．

当图象过一、二四象限，直线与y轴正半轴相交时：b＞0．

当图象过原点时：b=0；

∴b≥0；

故选D．

【分析】首先根据图象不过第三象限，确定图象所在象限：①图象经过第一、二、四象限②图象经过第二，四象限，然后再分情况讨论，分别确定k，b的值．5、D【分析】【解答】A、=2与被开方数不同；不是同类二次根式，故本选项错误；

B、与被开方数不同；不是同类二次根式，故本选项错误；

C、与被开方数不同；不是同类二次根式，故本选项错误；

D、=2与被开方数相同；是同类二次根式，故本选项正确．

故选D．【分析】根据同类二次根式的意义，将选项中的根式化简，找到被开方数为2者即可．本题考查了同类二次根式的知识；要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断．

6、C【分析】【分析】平行线的判定定理有：①同位角相等；两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．

根据以上内容判断即可．【解析】【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2；故A选项错误；

B、∵∠1=∠3，即根据∠1=∠3不能推出l1∥l2；故B选项错误；

C；∵∠1+∠4=180°；

∴l1∥l2；故C选项正确；

D、根据∠4=∠5不能推出l1∥l2；故D选项错误；

故选：C．7、A【分析】【解析】试题分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么共有3+1=4个立方体组成．考点：本题考查的是由三视图判断几何体【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】求出方程组的解，代入二元一次方程，求出k的值，再根据一次函数的性质解答即可．【解析】【解答】解：解不等式组，得：；

把代入方程2x+y+k=1；得：k=-2；

∴直线y=-2x+3经过一；二、四；

∴不经过第三象限．

故答案为：三．9、略

【分析】【分析】根据△A′B′C′与△ABC的相似比为2：3，得出面积比求出即可．【解析】【解答】解：如图所示：∵△ABC的顶点坐标分别为A（-2；-2）；B（1，-2）、C（1，2）；

∴△ABC是直角三角形；且AB=3，BC=4；

∴△ABC面积为：×3×4=6；

∵△A′B′C′与△ABC的相似比为2：3；

∴△A′B′C′与△ABC的面积比为：4：9；

∴△A′B′C′的面积为：6×=．

故答案为：．10、略

【分析】【分析】（1）①可根据竖式纸盒+横式纸盒=100个；每个竖式纸盒需1个正方形纸板和4个长方形纸板，每个横式纸盒需3个长方形纸板和2个正方形纸板来填空．

②生产竖式纸盒用的正方形纸板+生产横式纸盒用的正方形纸板≤162张；

生产竖式纸盒用的长方形纸板+生产横式纸盒用的长方形纸板≤340张．

由此；可得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的方案．

（2）设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可列出方程组，再根据a的取值范围求出y的取值范围即可．【解析】【解答】解：（1）①如表：。纸盒。

纸板竖式纸盒（个）横式纸盒（个）x100-x100-x正方形纸板（张）x2（100-x）长方形纸板（张）4x3（100-x）②由题意得，；

解得38≤x≤40．

又∵x是整数；

∴x=38；39，40．

答：有三种方案：生产竖式纸盒38个；横式纸盒62个；

生产竖式纸盒39个；横式纸盒61个；

生产竖式纸盒40个；横式纸盒60个；

（2）如果设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可得方程组；

于是我们可得出y=；

因为已知了a的取值范围是290＜a＜306；

所以68.4＜y＜71.6；由y取正整数；

则；当取y=70，则a=298；

当取y=69时；a=303；

当取y=71时；a=293．

293或298或303（写出其中一个即可）．11、略

【分析】解：设AC=BC；即△ABC为等腰直角三角形；

∵∠C=90°；DE垂直平分AC，DF⊥BC；

∴∠C=∠CED=∠EDF=∠DFC=90°；

DF=AC=CE；

DE=BC=CF；

∴DF=CE=DE=CF；

∴四边形DECF是正方形；

故答案为：AC=BC．

由已知可得四边形的四个角都为直角；因此再有四边相等即是正方形添加条件．此题可从四边形DECF是正方形推出．

此题考查的知识点是正方形的判定，解题的关键是可从四边形DECF是正方形推出△ABC满足的条件．【解析】AC=BC12、一点【分析】解：任意三角形的三条高线；三条中线、三条角平分线分别交于一点；

故答案为：一点。

根据三角形的高线；中线、角平分线的性质解答即可．

本题考查了三角形的高线、中线、角平分线的性质，关键是根据三角形的高线、中线、角平分线的性质解答．【解析】一点13、略

【分析】【分析】只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分即可解决问题．【解析】【解答】解：∵＜；

∴2＜3；

所以a=2，b=-2；

故a-b=2-（-2）=4-．

故答案为：4-．14、略

【分析】【分析】设出学生x人，则苹果4x+3个，根据若每人分6个，则最后一个学生得到的苹果数不超过2个，其他学生都能得到6个，列不等式组求解即可．【解析】【解答】解：设有学生x人；则苹果4x-3个，则。

；

解得3.5≤x≤4.5；

∵x是整数；

∴x=4．

答：学生人数是4．

故答案为：4．15、略

【分析】【分析】由DB=2DE=6cm，即可求得DE的长，又由∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，根据角平分线的性质，即可求得DC=DE，则可求得BC的长．【解析】【解答】解：∵DB=2DE=6cm；

∴DE=3cm；

∵∠C=90°；

∴DC⊥AC；

∵AD平分∠CAB；DE⊥AB；

∴DC=DE=3cm；

∴BC=DB+DC=6+3=9（cm）．

故答案为：9．16、略

【分析】【解析】

试题分析：分式无意义；那么其分母为0，即x-3=0,解得x=3

考点：分式无意义。

点评：本题考查分式无意义，要求考生掌握分式无意义的情况，本题属基础题，比较简单，要求考生不能丢分【解析】【答案】3三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错22、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共4题，共16分)23、略

【分析】【分析】利用基本作图（作一个角的角的平分线）作出BD平分∠ABC；利用基本作图（过一点作已知直线的垂线）作出CE⊥AB于E；作BC的垂直平分线得到BC的中点F，则AF为中线．【解析】【解答】解：如图；BD为角平分线；CE为高，AF中线．

24、略

【分析】【分析】由题意知，发射塔位于∠QON的角平分线与线段AB的垂直平分线的交点．故作出∠QON的角平分线与线段AB的垂直平分线即可．【解析】【解答】解：①以O点为圆心，以任意长为半径画弧，交OQ与MN于点C、D，再分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧；交于点E，连接OE．

即OE为∠QON的角平分线．

②分别以A、B为圆心，大于长为半径在线段AB两侧画弧；交于G；H两点，连接CD交OE于F．

即F点为发射塔所在位置．25、略

【分析】【分析】作边长为1的正方形ABOC，连接OA，以O为圆心，以OA为半径画弧交数轴的负半轴于D，即可得到答案．【解析】【解答】解：如图所示：-所在的点的位置是D．

26、解：如图所示．．【分析】【分析】根据角平分线的作法以及过直线外一点向直线最垂线的作法得出即可．五、综合题(共4题，共32分)27、略

【分析】【分析】易求得P1的坐标得到矩形P1AOB的面积；而把所有的阴影部分平移到左边，阴影部分的面积之和就等于矩形P1AOB的面积，即可得到答案．【解析】【解答】解：如图，过点P1、点P2010作y轴的垂线段，垂足分别是点B、点C，过点P1作x轴的垂线段，垂足是点E，P1E交CP2010于点A；

则点A的纵坐标等于点P2010的纵坐标等于，AC=2，AE=；

故S1+S2+S3++S2010=S矩形P1EOCB-S矩形AEOC=2×-2×=．

故答案为．28、略

【分析】【分析】（1）由AB⊥BC于B；CD⊥BC于C得到AF∥CD，根据平行线的性质得到∠A=∠D，∠F=∠ECD，根据“AAS”易证得△AEF≌△DEC，根据三角形全等的性质即可得到结论；

（2）由（1）得AF=CD，则CD-AB=AF-AB=BF．【解析】【解答】（1）证明：∵AB⊥BC于B；CD⊥BC于C；

∴AF∥CD；

∴∠A=∠D；∠F=∠ECD；

而E为AD的中点；

∴AE=DE；

在△AEF和△DEC中；

∴△AEF≌△DEC；

∴AF=CD；