2025年北师大新版必修2物理上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版必修2物理上册月考试卷396考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、关于时钟上的时针、分针和秒针的角速度关系，以下说法中正确的是（）A.时针的角速度与分针的角速度之比为1：60B.时针的角速度与分针的角速度之比为1：24C.分针的角速度与秒针的角速度之比为1：12D.分针的角速度与秒针的角速度之比为1：602、如图所示，轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点。现将小物体靠着弹簧（不拴接）并将弹簧压缩到A点，然后由静止释放，小物体在粗糙水平面上运动到C点静止；则（）

A.小物体从A到B过程速度一直增加B.小物体从A到B过程加速度一直减小C.小物体从B到C过程中动能变化量大小小于克服摩擦力做功D.小物体从A到C过程中弹簧的弹性势能变化量大小等于小物体克服摩擦力做功3、如图所示，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在拉格朗日点L1上的空间站与月球一起以相同的周期绕地球做匀速圆周运动。以下判断正确的是（）

A.空间站的角速度大于月球的角速度B.空间站的向心力仅由地球的万有引力提供C.空间站的向心加速度小于月球的向心加速度D.月球运行的线速度大于同步卫星运行的线速度4、生活中曲线运动随处可见，关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（）A.速度方向有时与曲线相切，有时与曲线的切线垂直B.平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动是变加速曲线运动C.物体所受合力可能不变，但它的加速度一定改变D.曲线运动的轨迹在速度与物体所受合力方向之间，且物体所受合力方向一定指向曲线的凹侧5、2023年2月10日，在中国空间站全面建成后，航天员首次出舱活动取得圆满成功。已知空间站在距地球表面约的高空绕地球做匀速圆周运动，运行周期地球半径约下列说法正确的是（）A.空间站围绕地球做圆周运动的线速度略大于第一宇宙速度B.空间站距地面高度与同步卫星距地面高度之比约C.空间站运行的向心加速度与地球表面重力加速度之比约为D.空间站与地球同步卫星的线速度大小之比约为6、传送带在工农业生产和日常生活中都有着广泛的应用。如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运动，现将m=2kg的货物放在传送带上的A点，货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示，整个过程皮带是绷紧的，货物经过1.2s到达传送带的B端。已知重力加速度g=10m/s2；下列说法正确的是（）

A.货物在0~0.2s内的加速度大小为1m/s2B.A、B两点间的距离为1.5mC.货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为2.4JD.货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做的功为6.4J7、两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出，最后都落到同一水平地面上。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A.两小球落地时速度相同B.从抛出至落地，重力对两小球做的功相同C.两小球落地时，重力的瞬时功率相同D.从抛出至落地，重力对两小球做功的平均功率相同8、下列说法中正确的是()A.做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B.速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C.速度大小发生变化的运动一定是曲线运动D.加速度变化的运动一定是曲线运动9、物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其他力保持不变，它不可能做A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.曲线运动评卷人得分二、多选题(共9题，共18分)10、如图所示，地球同步卫星的发射过程可分为三个阶段：先将卫星发射到近地的圆轨道1；然后设法使其沿椭圆轨道2运行；最后使其进入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点；卫星分别在三条轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）

A.在所有轨道上运行的速度都不可能大于7.9km/sB.在轨道3上通过P点时的速率小于在轨道2上通过Q点时的速率C.在轨道3的角速度小于在轨道1的角速度D.在轨道2上通过P点时的加速度与通过Q点时的加速度相等11、如图所示，有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的Р点有一质量为m的质点，从M中挖去一个半径为的球体，设大球剩余部分对m的万有引力为F1。若把质点m移放在空腔中心点，设大球的剩余部分对该质点的万有引力为F2。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0，万有引力常量为G，O、P三点共线。下列说法正确的是（）

A.F1的大小为B.F2的大小为C.若把质点m移放在O点右侧，距O点处，大球的剩余部分对该质点的万有引力与F2相同D.若把质点m移放在O点右侧，距O点处，大球的剩余部分对该质点的万有引力与F2不同12、某质点在恒力作用下的运动轨迹如图所示，质点从A出发经B到达C，已知弧长大于弧长质点由A运动到B与由B运动到C所用的时间相等。下列说法中正确的是（）

A.质点在A、B间的运动为变加速曲线运动B.质点在A、B间的运动为匀变速曲线运动C.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同D.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同13、下列有关物理学史和物理规律的适用范围的说法中，正确的是（）A.开普勒发现的行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用卫星绕行星的运动B.牛顿把地面物体的重力与月球的运动、行星的运动联系起来，结合开普勒行星运动定律推导出了万有引力定律C.英国物理学家卡文迪许通过扭秤实验装置测量出了引力常量大小D.以牛顿运动定律为基础的牛顿力学能用来分析一切物体的运动14、如图甲所示，质量为2kg的物块静止放在光滑的水平地面上。以物块所在处为原点，以水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，则物体向右运动6m时（）

A.此过程外力F做的总功为30JB.此过程外力F做的总功为25JC.运动到6m时物体的末速度为5m/sD.运动到6m时力F的瞬时功率为15W15、“鹊桥”号是世界首颗运行于地月拉格朗日L2点附近的中继通信卫星，如图它以地月连线为轴做圆周运动，同时随月球绕地球运转．已知地球质量为M，月球质量为m，月球的轨道半径为r，公转周期为T，引力常数为G；当卫星处于地月拉格朗日点L1或L2时；都能随月球同步绕地球做圆周运动．则以下说法正确的是。

A.“鹊桥”号仅受月球引力作用B.在L2点工作的卫星比在L1点工作的卫星的线速度大C.在拉格朗日L1点工作的卫星，受到地球的引力一定大于月球对它的引力D.拉格朗日L2点与地心的距离为16、如图所示，两固定直杆相互靠近且异面相交成角，质量均为m的两个滑块A、B分别套在水平直杆和倾斜直杆上，两直杆足够长且忽略两直杆间的垂直距离，A、B通过铰链用长度为的刚性轻杆相连，初始时轻杆与水平直杆垂直，连接。现使滑块B以初速度沿倾斜杆上滑，并使A沿水平直杆由静止向右滑动，不计一切摩擦，滑块A、B视为质点，下列说法正确的是（）

A.A.B组成的系统机械能守恒B.A到达最右端时，B的速度为零C.当B到达A所在的水平面时，A的速度大小为D.B到达最高点时距离出发点的竖直高度为17、关于船渡河问题，下列说法正确的是：A.水流速度越大，过河时间越长B.欲使渡河时间最短，船头应指向正对岸C.若船在静水中的速度是4m/s,河宽是100m，水速是3m/s,最短的渡河时间为25秒D.若船在静水中的速度是4m/s,河宽是100m，水速是5m/s,渡河的最短距离是100m.18、如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细绳竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量相等，重力加速度为g。摩擦阻力和空气阻力均忽略不计；滑轮间竖直距离足够长。则下列说法正确的是（）

A.相同时间内，B位移大小之比为1:2B.同一时刻，B加速度大小之比为1：1C.同一时刻，B速度大小之比为1：1D.当B下降高度h时，B的速度大小为评卷人得分三、填空题(共5题，共10分)19、在浩瀚的宇宙中某恒星的质量是地球质量的p倍，该恒星的半径是地球半径的q倍，那么该恒星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度大小之比为___________，恒星与地球的密度之比为___________。20、质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木块表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，如图所示。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，则摩擦力对滑块做功为_____________，摩擦力对木块做功为_________。21、如图，三个质点a、b、c质量分别为在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期之比则它们的轨道半径之比为______，从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。

22、甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，则两颗星运动的角速度之比为___________，向心加速度之比为_________。

23、如图，河宽L=60m，一只小船在河的正中央航行，经过O点时发现在距船S=40m的下游有一瀑布，为了使小船在A点安全靠岸，在O点立即调整好船头的指向，不至被冲进瀑布中．若河水的流速大小恒为5m/s，则小船的最小航行速率为__m/s．若河水的流速与到河岸的最短距离x成正比，即v水=kx（x≤k为一常量），小船在O点调整船头垂直河岸，让小船保持航行速率不变到达A点，则小船在平行河岸方向做__运动．

评卷人得分四、作图题(共4题，共40分)24、如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。

25、图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．（不计空气阻力）

26、一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。达到C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。

27、在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4122028在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s；2s、3s、4s时蜡块的位置；并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。

评卷人得分五、实验题(共1题，共5分)28、在“利用重锤做自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验中。

（1）下列关于该实验说法正确的是___________

A.纸带必须尽量保持竖直方向以减小摩擦阻力作用。

B.为了验证机械能守恒,必须选择纸带上打出的第一个点作为起点。

C.将电磁打点计时器改成电火花打点计时器可以减少纸带和打点计时器间的摩擦。

D.可以选择较轻的物体作为重物以延长下落的时间；实验效果更好。

（2）在该实验中，选定了一条较为理想的纸带，如图所示，“0”为起始点，以后纸带上所打的各点依次记为1，2，3测得的x1，x2，x3是重锤从开始运动到各时刻的位移。已知打点计时器的打点周期为T，重锤质量为m，重力加速度为g，则当打点计时器打点“4”时，重锤的动能Ek4=____________________；从“0”点到“4”点的过程中重锤重力势能的减少量ΔEp=___________________。

（3）通过计算，发现重力势能的减少量略大于动能的增加量，这是因为_____评卷人得分六、解答题(共3题，共21分)29、如图所示，ABOC为光滑轨道，AO段水平，OC段为半径的竖直半圆形，两点在同一竖直线上。在点左侧有小型小球发射器，可水平向右发射质量速度大小不同的小球。已知重力加速度求：

（1）若某小球发射后的初速度大小此小球运动至最高点C时对轨道的压力大小；

（2）以点为坐标原点，水平向左为正方向建立直线坐标系，通过C点的小球可能落在直线坐标系上的最小坐标。

30、在第73届国际宇航大会上，我国“天问一号”火星探测任务团队被国际宇航联合会授予2022年度“世界航天奖”。天问一号着陆器在着陆火星的动力减速阶段，从火星表面附近以的初速度竖直向下做匀减速运动，经速度减为0。已知着陆器质量约为火星表面重力加速度取忽略火星自转，求：

（1）着陆器在动力减速阶段下降的距离h；

（2）着陆器在动力减速阶段所受阻力大小f；

（3）若火星的半径是地球半径的地球表面重力加速度g取求火星与地球的质量之比。31、如图，长为L的轻杆两端，各固定一个质量分别为m和2m小球AB（均可视为质点），轻杆绕距B球处的光滑转轴O，在竖直平面内沿顺时针方向自由转动。当杆转至图中水平位置时，A球的速度为v0。不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）A球运动到最低点时速度大小；

（2）如果A球的速度v0=那么，当A球运动到最低点时，转轴对杆的弹力大小。

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】

【详解】

AB．由公式得；时针的周期是12h，分针的周期是1h，它们的周期比为12：1，则角速度之比为1：12，故AB错误；

CD．由公式得；分针的周期60min，秒针的周期是1min，它们的周期比为60：1，所以角速度之比为1：60，故C错误，D正确。

故选D。2、D【分析】【分析】

【详解】

AB．A、B间某处，A受到的弹力等于摩擦力，合力为0，速度最大。而B点只受摩擦力，合力不为零。因此小物体从A到B过程加速度先减小再增大；速度先增大后减小。故AB错误；

C．小物体从B到C过程中，由动能定理得

故C错误；

D．小物体从A到C过程中，由动能定理得

故D正确。

故选D。3、C【分析】【详解】

A．根据题意，在L1点上的空间站的转动方向及角速度大小都与月球相等；A错误；

B．在L1处；向心力为地球的万有引力减去月球的万有引力，B错误；

C．根据a=rω2可知；月球的向心加速度比空间站的向心加速度大，C正确；

D．月球绕地球做圆周运动，运动周期为27.3天，大于同步卫星的周期，则月球轨道比同步卫星轨道高，由可知；月球的线速度小于同步卫星的线速度，D错误。

故选C。4、D【分析】【详解】

A．曲线运动的速度方向始终沿曲线的切线方向；故A错误；

B．平抛运动和斜抛运动都只受重力作用；都是匀变速曲线运动，故B错误；

C．做曲线运动的物体所受合力可能是恒力也可能是变力；故加速度可能不变也可能改变，故C错误；

D．做曲线运动的物体所受合力与速度位于轨迹两侧；轨迹向合力方向弯曲，即合力的方向指向轨迹的凹侧，故D正确。

故选D。5、C【分析】【详解】

A．第一宇宙速度是卫星绕地球飞行的最大速度也是发射卫星的最小速度；所以所有卫星的线速度应该都小于第一宇宙速度，A错误；

C．空间站运行的向心加速度与地球表面重力加速度之比

C正确；

B．同步卫星的周期设为T，则空间站的周期根据开普勒第三定律

空间站距地球表面的距离与地球半径之比为1:16；空间站距地面高度与同步卫星距地面高度之比一定不是1:16，故B错误；

D．由万有引力提供向心力得

联立解得

D错误。

故选C。6、C【分析】【详解】

A．由图线斜率可知货物在0~0.2s内的加速度大小为A错误；

B．A、B两点间距离等于货物在整个过程中通过的位移即货物的速度图线与时间所围图形的面积

故B错误；

C．由图知两阶段中货物运动的加速度由两阶段货物受力结合牛顿第二定律可得

解得

由两图线间所围面积绝对值之和可得货物与传送带间相对路程

货物与传送带间因摩擦产生的热量等于摩擦力与相对路程的乘积

C正确；

D．传送带对货物的作用力中弹力不做功，只有摩擦力对货物做功，而第一个阶段中摩擦力对货物做功正功、第二个阶段中摩擦力对货物做负功，整个过程中摩擦力对货物所做功为

D错误。

故选C。7、B【分析】【分析】

【详解】

A．由运动的合成分解可知；两小球落地时的速度大小相同，但方向不同，故A错误；

B．由重力做功的特点可知；在空中运动的整个过程中，重力做的功相同，故B正确；

C．由P=mgvcosθ

可知两小球落地时；重力的瞬时功率不相同，故C错误；

D．从抛出至落地；重力对两小球做的功相同，但两小球运动的时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，故D错误。

故选B。8、A【分析】【详解】

A．既然是曲线运动；它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；

B．速度方向发生变化的运动；其运动的轨迹可能是直线，如竖直上抛运动上升的过程和下降的过程分析相反，故B错误；

C．物体做曲线运动的条件是受到的合力与速度的方向不在同一条直线上；速度大小变化的运动不一定是曲线运动，如匀加速直线运动，故C错误；

D．物体做曲线运动的条件是受到的合力与速度的方向不在同一条直线上；加速度变化的运动不一定是曲线运动，如弹簧振子的运动，故D错误。

故选：A。9、A【分析】【详解】

A.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动；如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，合力与撤去的力大小相等方向相反，合力大小方向不变，不可能做匀速直线运动，A符合题意．

B.若撤去的力与运动的方向相反；则物体做匀加速直线运动，故B不符合题意．

C.若撤去的力与运动的方向相同；则物体做匀减速直线运动，故C不符合题意；

D.若撤去的力与速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，故D不符合题意．二、多选题(共9题，共18分)10、B:C【分析】【分析】

【详解】

A．第一宇宙速度为7.9km/s，它是绕地球做运毒圆周运动的最大速度，但轨道2为变速云动，在Q点时的速度变大，做离心运动，由

得

此时卫星速度大于7.9km/s；故A错误；

B．由

得

因为轨道3的半径大于轨道1的半径，从轨道1上Q点加速后才能进入轨道上，则所以轨道3上通过P点时的速率小于在轨道2上通过Q点时的速率；故B正确；

C．由公式

得

因为轨道3的半径大于轨道1的半径；所以在轨道3的角速度小于在轨道1的角速度，故C正确；

D．由公式

得

可得在轨道2上通过P点时的加速度与通过Q点时的加速度不相等；故D错误。

故选BC。11、A:C【分析】【详解】

A．设半径为的小球体的质量为球体的密度为则有

联立可得

由补偿法可知，其余部分对P处质点的引力等于大球对该点的引力减去挖走的小球对该点的引力，则大球剩余部分对m的万有引力为

代入数据解得

A正确；

B．由质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0可知，大球不挖走小球时，大球对点的质点的引力等于以O点为圆心为半径的小球对该点的引力，即

由补偿法可知，其余部分对处质点的引力等于大球对该点的引力减去挖走的小球对该点的引力。因为质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0；故挖走的小球对该点的引力为0，所以其余部分对该点的引力等于实心大球对该点的引力。B错误；

CD．半径为的小球质量分别为

由B选项分析可知，若把质点m移放在O点右侧，距O点处，大球的剩余部分对该质点的万有引力等于以O点为圆心为半径的小球对该点的引力，即

同理挖走的小球对该点的引力为以点为圆心，为半径的小球对该点的引力

故其余部分对该点的引力为

C正确；D错误。

故选AC。12、B:C【分析】【分析】

【详解】

AB．由于是恒力作用；加速度保持不变，故质点做匀变速曲线运动，A错误，B正确；

CD．质点在这两段时间内的速度变化量为

由于加速度恒定；时间相同，故在这两段时间内速度的变化量大小相等，方向相同，C正确，D错误。

故选BC。13、B:C【分析】【分析】

【详解】

A．开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳的运动；也适用于卫星绕行星的运动，A错误；

B．牛顿把地面物体的重力与月球的运动；行星的运动联系起来；结合开普勒行星运动定律推导出了万有引力定律，B正确；

C．牛顿发现了万有引力定律；但没有测出引力常量，是卡文迪许通过扭秤实验首次测出了引力常量，C正确；

D．以牛顿运动定律为基础的牛顿力学有他的适用范围；并不可以用来分析一切物体运动，只适用于宏观；低速运动的物体，对于微观、高速运动的物体不适用，D错误。

故选BC。14、B:C【分析】【详解】

AB．外力F做的功在数量上等于F-x图像所围的面积，所以

A错误；B正确；

C．由动能定理得

解得

C正确；

D．力F的瞬时功率为

D错误。

故选BC。15、B:C【分析】【详解】

鹊桥”号同时受到地球和月球的引力作用，选项A错误；在L2点工作的卫星与在L1点工作的卫星具有相同的角速度，则在L2点工作的卫星比在L1点工作的卫星的线速度大，选项B正确；在拉格朗日L1点工作的卫星，受到的合外力方向指向地球，则受地球的引力一定大于月球对它的引力，选项C正确；对月球：解得可知拉格朗日L2点与地心的距离大于选项D错误.16、A:D【分析】【分析】

【详解】

A．不计一切摩擦；在运动的过程中，A；B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，故A正确；

B．当轻杆与倾斜杆垂直时；A到达最右端，速度为零，由系统的机械能守恒得。

解得。

故B错误；

C．当B到达A所在的水平面时，设A、B速度分别为根据沿杆方向速度相等，有。

由系统的机械能守恒得。

解得。

故C错误；

D．B到达最高点时；沿杆方向速度为零，所以A；B速度均为零，根据机械能守恒定律，有。

解得。

故D正确。

故选AD。17、B:C【分析】【详解】

船过河的时间只与船速沿垂直河岸方向的速度有关，与水流速度无关，选项A错误；欲使渡河时间最短，则必须使得船速沿垂直河岸方向的速度最大，即船头应指向正对岸，选项B正确；若船在静水中的速度是4m/s，河宽是100m，水速是3m/s，最短的渡河时间为选项C正确；若船在静水中的速度是4m/s，水速是5m/s，因水流速度大于船速，可知船不能垂直河岸过河，则渡河的最短距离大于100m，选项D错误；故选BC.

【点睛】

解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度垂直河岸时，位移最短，此时必须是静水船速大于水速．18、A:D【分析】【详解】

AB．由题可知，B下降的位移是A上升位移的两倍，由公式可知；B的加速度是A加速度的两倍，故A正确，B错误；

C．由速度公式可知；由于B的加速度是A加速度的两倍，所以同一时刻，A的速度是B的一半，故C错误；

D．当B下降高度h时，A上升由机械能守恒得

联立解得

故D正确。

故选AD。三、填空题(共5题，共10分)19、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]设天体表面某物体的质量为m，恒星的质量为M1、半径为R1、体积为V1、密度为ρ1、地球的质量为M2、半径为R2、体积为V2、密度为ρ2

两式相比得

[2]根据

解得【解析】20、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]滑块受摩擦力的方向与运动方向相反；大小为。

滑块与地面的相对位移为。

所以摩擦力对滑块做的功为。

[2]木板受到滑块的摩擦力向前了x距离；摩擦力对木板做的功为。

【解析】μmgx21、略

【分析】【详解】

[1]质点a、b都在c的万有引力作用下做圆周运动，由

可得

可求得

[2]设每隔t时间共线一次，有

则

所以在b运动一周的时间内，共线次数为【解析】1422、略

【分析】【分析】

【详解】

[1][2]万有引力提供向心力

可得【解析】23、略

【分析】【详解】

[1][2]．要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为OA=m=50m．

根据题目中的图；那个30m和40m要构成一个直角三角形的两条边，那么斜边就是50m了，那么正弦就是0.6，这是一个路程的三角形，再找一个速度的三角形，就是船速和水流速为直角边的，水流速是5m/s，而且这两个是相似三角形，所以那个正弦乘以5m/s就行了，5×0.6=3m/s

因此船的速度最小速率为3m/s；

若河水的流速与到河岸的最短距离x成正比，小船在O点调整船头垂直河岸，让小船保持航行速率不变到达A点v水=kx=kv船t

则小船在平行河岸方向速度在均匀减小，则做匀减速直线运动；【解析】3匀减速四、作图题(共4题，共40分)24、略

【分析】【分析】

【详解】

小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则

由于

所以

说明小球在管道最高点不受管道的作用力；仅受重力作用，故小球的受力示意图为。

【解析】25、略

【分析】【分析】

【详解】

各点受力方向和速度方向如图所示。

【解析】26、略

【分析】【详解】

从位置A开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进方向看，下同）的合力，运动的轨迹位于F与v