初中八年级数学专项复习：数据的分析（期末常考30题）（解析版）

专题23数据的分析（期末常考30题）（解析版）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.（23-24八年级•山东泰安•期末）乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血

压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：

测量时间第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

收缩压（毫米汞柱）151148140139140136140

舒张压（毫米汞柱）90928888908088

对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中埼牛的是（）

A,收缩压的中位数为140B.舒张压的众数为88

QQ

C.收缩压的平均数为141D.舒张压的方差为?

【答案】C

【分析】把数据按照大小排序后再确定中位数可判断A,再利用所有数据的和除以数据总个数可得平均

数，可判断C,再根据出现次数最多的数据为众数可判断B,再根据方差公式计算可判断D,从而可得答

案.

【详解】解：把收缩压的数据按照从小到大的顺序排列为：

136,139,140,140,140,148,151；

排在最中间的数据是140,可得中位数为140,故A不符合题意；

收缩压的平均数为：1x（136+139+140x3+148+151）=142,故C符合题意；

舒张压的数据中88出现3次，所以舒张压的数据的众数为88,故B不符合题意；

舒张压的平均数为：3*（90+92+88x3+90+80）=88,

舒张压的方差为：S2=1[2x（90-88）2+（92-88）2+3x（88-88）2+（80-88）2]=y；故D不符合题意.

故选：C.

【点睛】本题考查的是众数，中位数，平均数，方差的含义，熟记众数，中位数，平均数与方差的求解

方法是解本题的关键.

2.（23-24八年级•山东聊城•阶段练习）一组数据&%，，,…'4的方差是2,那一组新数据

-1,3%-1,…-1的方差是()

A.17B.18C.2D.6

【答案】B

【分析】此题考查了方差的特点，解题的关键是熟练掌握“若在原来数

据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的

平方，若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据

的波动情况不变”.根据方差的特点即可解答.

【详解】解：：数据如a2,生，…，”,的方差是2,

，新数据3%-1,3%-1,…3%-1的方差是32x2=18;

故选：B.

3.（23-24八年级下•浙江杭州•阶段练习）某班30位同学阅读课外读物的本数统计如表所示：

本数2345678

人数■■23679

其中两个数据被遮盖，下列关于阅读课外读物的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A.平均数，方差B.中位数，方差

C.平均数，众数D.中位数，众数

【答案】D

【分析】本题考查了统计量的选择，熟练掌握中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，是解题

的关键.

通过计算本数为2、3的人数和，判断不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找

第15、16位数据，因此不影响中位数的计算，影响平均数和方差，进而进行选择.

【详解】这组数据中本数为2、3的人数和为：

30-2-3-6-7-9=3,

则这组数据中出现次数最多的数8,即众数8,

与遮盖的数据无关；

第15、16个数据分别为6、7,则中位数为6.5,

与被遮盖的数据无关.

故选：D.

4.（2024八年级下•浙江•专题练习）数据1,3,2,5,4的方差为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【分析】本题考查了方差，先求出数据的平均数，再根据方差公式计算即可，掌握方差的计算公式是解

题的关键.

【详解】解：了=。+3+2+5+4）+5=3,

S2=1X[（1-3）2+（3-3）2+（2-3）2+（5-3）2+（4-3）2]=2,

故选：B.

5.（23-24八年级•山东青岛・期末）下图是在2023年12月28日预报的我区2024年1月24日到31日八

天的最低气温（℃）统计图，这八天最低气温的众数和中位数为（）

5

4

3

2

1

0

1

2

3

D.3,2

【答案】A

【分析】本题主要考查了折线统计图、中位数、众数等知识点，从折线统计图中获取信息是解题的关

键.

利用众数、中位数的定义结合折线统计图即可解答.

【详解】解：由折线统计图可知数据为：-1,2,-2,-1,3,3,3,4,

这些数据上3出现的次数最多，故众数为3,

数据从小到大排列：-2,-1,-1,2,3,3,3,4,处于中间的数为2和3,故中位数为：^=2.5.

故选：A.

6.（23-24八年级•江西九江・期末）第十九届亚运会在中国杭州举行，某学校想了解本校学生关注亚运会

情况，随机抽取了10个班进行调查，班上学生关注过亚运会人数是16,18,35,20,20,30,10,

24,32,26,则这组数据的中位数是（）

A.10B.20C.22D.35

【答案】C

【分析】此题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是

奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平

均数就是这组数据的中位数，据此作答即可，熟练掌握定义是解题的关键.

【详解】解：将这组数据从小到大重新排列为10,16,18,20,20,24,26,30,32,35,

这组数据的中位数为20笔+2上4=22,

2

故选：C.

7.（23-24八年级•山东荷泽・期末）某排球队12名队员的年龄如下：

年龄（岁）1819202122

人数（人）24321

该队队员年龄的众数和中位数分别是（）

A.19岁，19岁B.19岁，19.5岁C.19岁，20岁D.20岁，21岁

【答案】B

【分析】根据中位数定义即一组有序的数组中，中间数据或中间两个数据的平均数，计算即可.众数即

出现次数最多的数据，本题考查了众数，中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键.

【详解】19岁出现的次数最多，

故众数为19岁；

中位数gx（19+20）=19.5,

故选B.

8.（23-24八年级•山东济南•期末）2023年10月8日，第十九届杭州亚运会圆满结束.各国参赛代表团在

激烈的比赛中展现了出色的实力.中国体育代表团在本届亚运会上，收获了201枚金牌，取得了亚运会

参赛历史最好成绩，中国成为首个在单届亚运会上获得200枚以上金牌的国家.现将我国近六届亚运会

的金牌数统计如下，在这组数据中，金牌数的中位数是（）

第14-19届亚运会中国金牌数

250-----------------------------------------------------------------

199201

100----------------------------------------------------------------

50-----------------------------------------------------------------

0__________________________________________

第14届第15届第16届第17届第18届第19届

A.155B.158C.165D.199

【答案】B

【分析】本题考查了求中位数“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是

奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数

就是这组数据的中位数”，熟记中位数的定义是解题关键.根据中位数的定义求解即可得.

【详解】解：将这组数据从小到大进行排序为132,150,151,165,199,201,第3个数和第4个数的平均数即

为中位数，

则在这组数据中，金牌数的中位数是.I：165=158,

2

故选：B.

9.（23-24八年级•山东青岛.期末）某位病人24小时内体温折线统计图如图所示.关于这8次测得的体温

（单位：。C）36.6,36.8,36.9,37.0,37.4,37.3,37.0,36.8,下列说法正确的是（）

“温度/℃

37.8—■—■—，—■—，—•—■—,

36.4一丁一：一丁一「一：一丁一丁一：

36.2

36。

cJ__：__：__；上；_：__：_W

03691215182124育间/时

A.极差是0.8℃B.中位数是36.9℃C.众数是36.8℃D.平均数是37.3℃

【答案】A

【分析】此题主要考查了折线图，以及极差、中位数、众数和平均数，根据极差、中位数、众数和平均

数定义进行解答即可.

【详解】把数据从小到大排列：36.6,36.8,36.8,36.9,37.0,37.0,37.3,37.4,

A、极差为37.4—36.6=0.8,故原题说法正确；

B、中位数是36.95℃,故原题说法错误；

C、众数是36.8°C和37°C,故原题说法错误；

D、平均数是：（36.6+36.8+36.8+36.9+370+37.0+37.3+37.4）+8=36.975,故原题说法错误；

故选：A.

10.（23-24八年级下•浙江金华•期中）在某校八年级汉字大赛中，八（1）班42位学生的成绩统计如下,

则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）

分数5060708090100

人数237X133

A.80,90B.70,80C.80,80D.90,90

【答案】C

【分析】本题考查统计综合，涉及中位数的定义及求法、众数的定义及求法，根据统计表，运用中位数

及众数的求法即可得到答案，熟记中位数的定义及求法、众数的定义及求法是解决问题的关键.

【详解】解：・某校八年级汉字大赛中，八（1）班有42位学生，

.-.x=42-2-3-7-13-3=14,

成绩的众数是80；

根据中位数的求法，42位学生成绩的中位数是排名第21位同学与第22为同学成绩的平均数，由表可知

排名第21位同学与第22为同学成绩均为80,则成绩的中位数为80；

故选：C.

二、填空题

11.（23-24八年级•山东烟台・期末）已知：网，马,反，L，税的平均数是12,X”，xi2,xl3,L,三。

的平均数是11,则玉，”,X3,L,三0的平均数是.

【答案】11.2

【分析】本题主要考查了平均数的求法，先求前10个数的和，再求后40个数的和，然后利用平均数的定

义求出50个数的平均数，正确理解算术平均数的概念是解题的关键.

【详解】解：：无1，%,尤3，L,%的平均数是12,%，和，L,三。的平均数是11，

12x10+40x11”

..尤I,尤？，尤3，L,三0的平均数是—11.2,

50

故答案为：11.2.

12.（23-24八年级•山西运城・期末）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班

40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是

【答案】9小时

【分析】本题考查了中位数的定义，根据中位数的定义可知将40位同学锻炼时间从小到大排序后，第20

位同学和第21位同学的平均数即是中位数.

【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列后，第20位同学和第21位同学的平均数为三=9

（小时），即中位数为9小时，

故答案为：9小时.

13.（23-24八年级•山东聊城•阶段练习）我校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙两名教师入围，两名

教师笔试、面试、民主评议成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占30%、面试占50%,民主评议占20%

进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师综合成绩是一分.

教师笔试面试民主评议

甲80分72分78分

乙76分74分80分

【答案】75.8

【分析】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键；

利用加权平均数的计算方法分别求出两名教师的综合成绩即可解答；

【详解】甲的综合成绩为：

80x30%+72x50%+78x20%=75.6（分）

乙的综合成绩为：

76x30%+74x50%+80x20%=75.8（分）

75.8>75.6,

二被录取的教师综合成绩是75.8分.

故答案为：75.8

14.（23-24八年级下.全国•随堂练习）若数据a,b,c的平均数是2,数据d,e的平均数是3,则a,b,

c,4,d,e这组数据的平均数是.

【答案】|

【分析】

本题主要考查了平均数.解决本题的关键是熟练掌握平均数的定义.

根据a,b,c的平均数是2,求出a,b,c的和，根据d,e的平均数是3,求出d,e的和，即可求a,b,

c,4,d,e的平均数.

【详解】

•..数据a,b,c的平均数是2,数据d,e的平均数是3,

a+b+c=2x3=6,d+e=2x3=6,

:・Q,b,c,4,d,e的平均数是,

8

(a+6+c+d+e+4)+6=(6+6+4)+6=§

故答案为：j.

15.(23-24八年级下.全国•随堂练习)某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10,10,12,%,8.已知

这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是棵.

【答案】10

【分析】

本题主要考查了平均数、众数与中位数的意义，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键；

先根据题意确定出这组数据的众数和平均数都相等，分类讨论，进而得出尤的数值，再据判断.

【详解】

当众数是10时，

,众数与平均数相等，

.-.1x(10+10+12+x+8)=10,

解得：x=10,

将这组数据按从小到大的顺序排列为8,10,10,10,12,

中位数为10,

当众数是12时，

...众数与平均数相等，

.■.1x(10+10+12+.x+8)=12,

解得：x=20,不符合题意舍去

当众数是8时，

,众数与平均数相等，

.-.1x(10+10+12+x+8)=8,

解得：x=0,不符合题意舍去

故这组数据的中位数为10.

故答案为：10.

16.(23-24八年级.陕西咸阳・期末)甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行射击测试.每人10次射击成绩的

平均数无（单位：环）及方差片（单位：环2）如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发

挥稳定的运动员参加比赛，应选择

甲乙丙T

X9899

S21.10.41.60.4

【答案】丁

【分析】本题考查的是方差和算术平均数，根据平均环数比较成绩的优劣，根据方差比较数据的稳定程

度，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，数据越稳定是解题的关

键.

【详解】解：由表知甲、丙、丁射击成绩的平均数相等，且大于乙的平均数，

从甲、丙、丁中选择一人参加竞赛，

•••丁的方差较小，

二选择丁参加比赛，

故答案为：丁.

17.（23-24八年级•江西吉安・期末）已知一组数据a,b,c的方差是2,那么另一组数据2a+l,2b+l,

2c+l的方差是.

【答案】8

【分析】本题考查了方差的计算等知识，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这

个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或

除以这个数，方差变为这个数的平方倍，求解即可.

【详解】解：设数据a、b、c平均数为方差为解，2“+1,26+1,2c+1平均数为元，方差为S』,

2

=2,

/.^=|[(2tz+l)+(2Z7+l)+(2c+l)]=|(2<7+l+2Z?+l+2c+l)=1(2«+2Z7+2c)+1x3,

]—

—2x—(6/+Z7+c)+l—2玉+1

,•*%2=2玉+1,

2

+

彳22

52=4I++(c-x

a-xxl=4x2=8,

故答案为：8.

18.（23-24八年级•山东济南・期末）已知2,3,5,加四个数据的方差是2,那么5,6,8,〃?+3四个数据的标准

差是.

【答案】V2

【分析】本题考查了标准差，先求出5,6,8,祖+3四个数据的方差，再根据标准差是方差的算术平方根即

可求解，掌握方差的计算公式是解题的关键.

【详解】解：设原数据的平均数为x,新数据的每一个数都加了3,则平均数变为x+3,

则原数据的方差S[-域+仁一无丫+（WTP+（无4一无）l=2，

现在的方差=1[（X]+3-尤-3）+（/+3-x-3）+（x3+3—x—3）+（x4+3—x—3）J,

=^[（玉—x）+（x,—彳）~+（工3—无）+（z—x）]=2，

.••数据5,6,8,m+3的标准差为0,

故答案为：72.

19.（23-24八年级•山东烟台•期末）一组数据1,3,2,2,°,仇c的唯一众数为3,平均数为2,则这组数据的方

差为.

Q

【答案】I

【分析】本题考查平均数、众数与方差.掌握平均数与方差的计算公式是解题的关键.

因为众数为3,表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a,b,c

中有两个数值为3.另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差即可.

【详解】解：因为唯一众数为3,可设。=3,b=3,c未知，

平均数=；（l+3+2+2+3+3+c）=2,

c=0,

S2=1[（1-2）2+（3-2）2+（2-2）2+（2-2）2+（3-2）2+（3-2）2+（0-2）2]=1,

故答案为：y.

20.（23-24八年级•福建宁德•期末）在对一组样本数据进行分析时，小明列出了计算方差的式子:

52=-［（3-4）2+（5-4）2+（x-4）2+（4-4）2+（3-4）2］,贝!）%=.

【答案】5

【分析】本题考查方差和平均数的应用，解题的关键是根据方差的定义得出这组数据.

根据公式找出这组数据、平均数，根据平均数公式计算出x即可.

【详解】•.•s2=g［（3-4）2+（5-4）2+（x-4）2+（4-4）2+（3-4）1

，这组数据为：3,5,x,4,3,平均数为：4,

x=4x5—3—5—4—3=5,

故答案为：5

三、解答题

21.（22-23八年级下•宁夏银川•阶段练习）“99公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加

慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了统计图1和

图2

图

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的学生人数为，图1中加的值为.

⑵求统计的这组学生的捐款数据的平均数.

⑶根据统计的这组学生所捐款的情况，若该校共有1000名学生，估计该校共筹得善款多少元?

【答案】（1）50,24；

（2）33.4元；

（3）估计该校共筹得善款33400元

【分析】（1）本题考查求样本容量及扇形统计图中的数据，根据条形统计图及扇形统计图中共同出现的

数据直接求解即可得到样本容量，利用1减去扇形统计图的其他占比即可得到答案；

(2)本题考查求加权平均数，利用各项数字乘以个数求和再除以总数即可得到答案，

(3)本题考查用样本估算总数，利用总数乘以占比即可得到答案；

【详解】(1)解：由题意可得，

样本容量为：5-10%=50(人)，

•.•〃?％=1-10%-16%-20%-30%=24%,

m=24,

故答案为：50,24；

(2)解：由题意可得，

40元的人数为：50x30%=15(人)，

一3姐生10x5+20x8+30x12+40x15+50x10/一、

平均数为：-------------------------------=33.4(兀)，

答：这组学生的捐款数据的平均数是33.4元；

(3)解：由题意可得，

总善款约为：1000xl0%xl0+1000xl6%x20+1000x24%x30+1000x30%x40+1000x20%x50=33400

(元)，

答：估计该校共筹得善款33400元.

22.(22-23八年级•四川成都•阶段练习)在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8(1)和8(2)班参赛人

数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80

分，达到8级以上(含8级)为优秀，其中8(2)班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如

下的统计图，请解答下列问题：

平均数(分)中位数(分)方差

8(1)班m9049

8(2)班919029

8(1)班竞赛成绩统计图8(2)班竞赛成绩统计图

(1)求各班参赛人数，并补全条形统计图；

(2)此次竞赛中8(2)班成绩为C级的人数为人;

（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：求出机的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成

绩.

【答案】（1）10A,2人，见解析

（2）1

（3）91,见解析

【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌

握频率=频数+总数，是正确解答的关键.

（1）从两个统计图可知八（2）班成绩为A等级的学生有2人，占调查人数的20%,由频率=频数+总数,

可求出八（2）班调查人数，进而求出八（1）班成绩为C等级的人数，补全条形统计图；

（2）根据频率=频数+总数，进行计算即可；

（3）根据平均数的计算方法进行计算即可求出m的值，再根据优秀率的大小和方差的大小得出结论即可.

【详解】（1）解：八（2）班调查人数为2+20%=10（人），即八（1）班调查人数也是10人，

所以样本中八（1）班成绩在C等级的人数为10-3-5=2（人），

补全条形统计图如下：

8（1）班竞赛成绩统计图

（2）解：8（2）班成绩为C级的人数为10X（1-20%-70%）=1（人），

故答案为：1;

（3）解：八（1）班学生成绩的平均数为10°-3+9：；5+8（）><2=91（分），即加=外,

八（1）班学生成绩的优秀率为学xlOO%=80%,

八（2）班学生成绩的优秀率为20%+70%=90%,

从优秀率看，80%<90%,所以八（2）班的成绩较好，

从方差来看，49<29,所以八（2）班的成绩较稳定.

23.（23-24八年级下.重庆大渡口•阶段练习）“赏中华诗词，寻文化基因”，某校八年级举办首届古诗词默

写比赛，并从男、女生中各抽取15名学生的比赛成绩（比赛成绩为整数，满分100分，70分及以上为合

格).相关数据统计、整理如下：

其中男生成绩分别为：52,58,60,70,72,74,74,78,78,84,84,84,88,90,94.

(每组含最小值,不含最大值)

男女生抽取的学生的比赛成绩统计表

性别男生女生

平均数7676

中位数78a

众数b85

合格率80%80%

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空,b=,并补全频数分布直方图；

(2)根据以上数据分析，请你评价该校八年级男、女生本届古诗词默写比赛成绩谁更优异，并写出理由

(一条理由即可)；

(3)该校八年级共840人，成绩在90及以上为优秀，估计该校八年级学生中古诗词默写比赛成绩优秀的有

多少人？

【答案】⑴82,84,见解析

(2)女生的成绩更优异，理由见解析

(3)140

【分析】此题考查了频数分布直方图、统计表、众数、中位数等知识，读懂题意并数形结合是解决此题

的关键.

（1）根据中位数和众数的定义求解，求出女生中成绩在70Vx<80的人数，补全频数分布直方图即可；

（2）根据中位数的大小作出分析判断即可；

（3）用总人数乘成绩优秀的学生所占百分比即可求解.

【详解】（1）解：•••总共被抽取女生为15人，被抽取的女生比赛成绩按照从小到大排列后，中位数是第

8个女生的比赛成绩，

70Vx<80的人数有15-2-1-6-3=3,

•••第8个女生的比赛成绩是位于80Mx<90：80,82,85,85,86,88中的82,

a=82,

•••男生中抽取的学生的比赛成绩为：

52,58,60,70,72,74,74,78,78,84,84,84,88,90,94.

出现次数最多的是84,共出现3次，

众数为84,

；.6=84,

故答案为：82,84

补全补全频数分布直方图如下：

（每组含最小值,不含最大值）

（2）解：女生的成绩更优异，因为女生的中位数82高于男生的中位数78,所以女生的成绩更优异.

2+3

（3）解：由题意得840*:一=140（人），

15+15

答：该校八年级学生中古诗词默写比赛成绩优秀的有140人.

24.（23-24八年级•四川成都・期末）为丰富市民假日休闲活动体验，以全民运动方式欢度国庆，2023年中

秋和国庆期间，在天府新区兴隆湖畔，拉开了一场持续8天的“万千气象•公园城市生活节”，其中包含了

城市路跑赛、水上潮运会、营地生活节、湖畔音乐节、国潮市集等多项主题活动，展现了公园城市美好

生活场景.为了解现场游客的游玩时间，随机抽取部分游客进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不

完整的统计图.

游客游玩时间条形统计图游客游玩时间扇形统计图

及以上

(1)本次调查被抽查的总人数为___________人，并补全条形统计图.

(2)本次活动游客游玩时间的中位数是,众数是.

(3)若国庆节当天有4000名市民参与活动，请估计游玩时间在4小时及以上的市民共有多少人?

【答案】(1)80,图见详解

(2)3小时,3小时

(3)1600人

【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是

解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.扇形统计图能反映每部分占总数的百分

比.

(1)用游玩3小时的人数除以所占的百分比即可得到被调查的总人数.

(2)根据定义解答即可.

(3)用总人数乘以被调查的人数中游玩时间在4小时及以上的市民所占的百分比即可得到答案.

【详解】(1)解：被抽查的总人数：28+35%=80(人).

游玩4小时的人数：80-4一16-28-12=20(人).

补全条形统计图如下：

(2)将80个数据从小到大排列，第40,41,

这两个数据的平均数是三=3小时，

所以中位数是3小时；

这一组数据中出现次数最多的是3小时，所以众数是3小时.

故答案为：3小时，3小时.

(3)2曹2-4000=1600(人).

答：游玩时间在4小时及以上的市民共有1600人.

25.(23-24八年级•四川成都・期末)小丽随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的

情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：

(2)本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是小时，中位数是小时；

(3)若该校八年级共有1000名学生，则晚上学习时间不低于1.5小时的约有多少名学生？

【答案】(1)50人，画图见解析；

(2)1,1.5；

(3)520名.

【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从图中得到必要的信息是解题

的关键，条形统计图能清楚地表示每个部分的数据，扇形统计图能反映每部分占总数的百分比.

（1）用频数除以对应的百分比即可求出被调查的总人数，用总人数减去其他已知的三组频数即可补全条

形统计图.

（2）根据定义解答即可.

（3）用总数乘以被调查的学生中晚上学习时间不低于1.5小时的学生人数所占的百分比即可得到答案.

【详解】（1）被调查的学生总人数为6+12%=50（人）,

1.5小时的人数为50-6—18—14=12（人），

因此众数是1小时,

把这50个数据从小到大排列后处在第25,26位的数都是1.5,因此中位数是1.5小时,

故答案为：1,15

12+14

（3）晚上学习时间不低于1.5小时的学生约有二一xl000=520（人）,

答：晚上学习时间不低于1.5小时的约有520名学生.

26.（23-24八年级下•山东潍坊•阶段练习）张老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想

象和数据分析四个方面考核他们的数学素养，单项检测成绩（百分制）列表如下:

姓名数学运算逻辑推理直观想象数据分析

李华86858085

刘强74878784

（1）分别对两人的检测成绩进行数据计算，补全下表:

姓名平均分中位数众数方差

李华848585

文！J强838722.8

(2)你认为李华和刘强谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析；

⑶若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重30%,40%,20%,10%的比例计

算最终考核得分，谁的最终得分高？

【答案】(1)见解析

(2)见解析

(3)李华的最终得分高

【分析】本题考查了求方差、中位数和加权平均数，平均数、中位数、方差的意义，准确理解题意，熟

练掌握知识点是解题的关键.

(1)根据方差和中位数的定义求解即可；

(2)可以从平均数中位数方差的意义等方面进行分析；

(3)根据加权平均数的定义列式计算即可.

【详解】⑴李华成绩的方差为$[(86-84)2+2x(85-84『+(80-84)1=5.5,

刘强成绩由低到高排序为：74,84,87,87,

刘强成绩的中位数为：”等一85.5,

补全表格如下：

姓名平均分中位数众数方差

李华8485855.5

刘强8385.58722.8

(2)李华的数学素养更好；

从平均数看，李华的平均分高于刘强，所以李华的平均成绩更好；从方差看，李华的方差小于刘强，所

以李华的成绩更加稳定；

(3)李华的最终成绩为86x30%+85x40%+80x20%+85xl0%=84.3(分)，

刘强的最终成绩为74X30%+87X40%+87X20%+84X10%=82.8(分)，

84.3<82.8,

.•.李华的最终成绩更高.

27.(23-24八年级下•浙江杭州•阶段练习)为了解八年级学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽

样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析.下面是其中的部分信息:

将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表

八年级学生每天阅读时长情况统计表

组别平均每天阅读时长(单位：分钟)人数(单位：人)

A0<x<308

B30<x<60n

C60<x<9016

D90<x<1208

八年级学生每天阅读时长情况扇形统计图

【b】平均每天阅读时长在60Wx<90的具体数据如下：

60606668696970707273737380838485

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中九=，图中机=；

(2)平均每天阅读时长在60<x<90这组具体数据的中位数是；

(3)若该校八年级共有学生500人，根据调查结果估计平均每天阅读时长少于一小时的学生约有

人.

【答案】(1)48,60；

(2)71

(3)350

【分析】本题考查频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，

利用数形结合的思想解答；

(1)用A组的频数除以10%可得样本容量，再用样本容量减去其它三组的频数可得〃的值；用8组的频

数除以样本容量可得的值；

（2）根据中位数的定义解答即可；

（3）用样本估计总体即可求解.

【详解】（1）解：由题意得，样本容量为：8^10%=80,

故”=80—8-16-8=48,

48

m°/o=一=60%,即机=60.

80

故答案为：48,60；

70+72

（2）解：平均每天阅读时长在60Wx<90这组具体数据的中位数是1—=71,

故答案为：71；

Q14g

（3）解：500x——=350（人），

80

即估计平均每天阅读时长少于一小时的学生约有350人.

故答案为：350.

28.（22-23八年级下•云南昆明•期末）“双碳”背景下，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎

•在会展中心举行一场新能源汽车车展活动中，共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航

程将这些车分成六组，统计结果如下：

分组ABCDEF

（单位：公里）x<400400<x<500500<x<600600<x<700700<x<800x>800

数量（单位：辆）40120132956845

（1）在参展的新能源汽车中，续航里程在______组的车最多；续航里程的中位数落在_____组；

（2）小渡家看中了售价一样的甲、乙两款汽车，根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百

公里加速、智能化水平三项性能进行了打分（百分制），如下表：

续航里程（分）百公里加速（分）智能化水平（分）

甲车8290100

乙车8010090

小渡将续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能的得分按5：2：3的比例确定甲、乙两款汽车的最

终得分，并以此为依据做出了选择，你知道小渡的选择是什么吗？请写出计算过程进行说明.

【答案】（l）C,C;

⑵选择甲车，理由见解析.

【分析】（1）根据中位数、众数的定义和计算方法进行计算即可；

（2）根据加权平均数的计算方法求出甲车，乙车的平均数即可.

本题考查频数分布表，加权平均数，中位数，掌握加权平均数的计算方法，理解中位数的定义是正确解

答的前提.

【详解】（1）在参展的新能源汽车中，续航里程在C组（500＜尤＜600）最多，有132辆，因此续航里程在

C组最多，

样本中一共调查参展的新能源汽车500辆，将其续航里程从小到大排列，处在中间位置的两个数都在C

组，因此中位数在C组，

故答案为：C,C；

（2）选择甲车，理由：

523

甲车综合得分为：