北师大版七年级数学上册有理数及其运算1《认识有理数》示范公开课教学课件

第1课认识有理数（3）七年级数学上册•北师大版第二章有理数及其运算自学反馈反馈、答疑小组交流：小组内成员依次展示自己的自学活动作业，说一说自己的方法。

数学是一门抽象的科学，如果能把数学中的数比较直观、形象的表示出来就好啦！大家都见过温度计，那么还记不记的温度计上的刻度呢？若我们降温度计上的那条直线移到水平面上来，再将温度计上的刻度依次标在这条直线上，这样我们就可以讲述用图形表示数来了！1、根据上面的提示，试着在方格纸上画一条数轴？2、根据上面的画图用自己的话总结画一条数轴的步骤。

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东

3m

和

7.5m

处分别有一棵柳树和一颗杨树，汽车站牌西

3m

和

4.8m

处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。337.54.8规定1个单位长度(线段

OA的长)代表1m东西数轴的画法及概念1问题：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？337.54.8东西相反意义.你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明。注射器直尺它们的共同特征是什么？温度计温度计上显示的温度各是多少？5℃0℃-10℃刻度有什么特点？像这样，规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴。方向基准点规定长度2.单位长度1.原点3.正方向数轴三要素你能用直线上的点表示有理数吗？F原点、正方向、单位长度缺一不可。1.关于数轴的图示，画法正确的是()A. B.C. D.E. F.画数轴注意事项：2.原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；1.直线是水平的；（2）正方向用箭头表示，一般取从左到右为正方向；（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一。（1）原点——在直线上任意一点表示数“0”；数轴上的点表示数2问题

＋3和

－4在这条数轴上用什么表示呢？

＋3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，－4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示。3-4用数轴上的哪个点表示?-1.5呢?其他数呢?任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。-1.5例1（1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1；（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如图所示。-305-4-53原点左边的数是负数←→原点右边的数是正数1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如下图所示。-305-4-53思考1：观察图中表示3与

-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系？表示

与

-

的两个点呢？表示5与

-5的两个点呢？-305-4-53位于原点两侧，且到原点的距离相等。总结：表示相反数的两个点，一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。2.数轴上表示数a的点在原点右侧，与原点相距2024个单位长度，则数a为()A.2024B.-2024C.+2024D.不确定C思考2：将思考1中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来，观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？与同伴进行交流。-305-4-53<<<<<<<数轴上的点表示的数从左到右依次增大3.已知

a，b

两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC1.在数轴上表示

-1.2

的点在（

）A．-1与

0

之间

B．-2

与

-1

之间C．1

与

2

之间

D．-1

与

1

之间2．在数轴上点

A

表示的数是

-4，如果把原点向负方向移动

1.5

个单位长度，那么在新数轴上点

A

表示的数是（

）A．-5

B．-4

C．-2

D．2BC4.画出数轴并表示下列有理数：解：如下图所示.3.数轴上表示-8的点在原点的

侧，距离原点

个单位长度；数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是

。

左8-55.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点

B，然后又向左爬了10个单位长度到达点

C。(1)将

A，B，C

三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；解：如图所示。(2)根据点

C

在数轴上的位置，点

C

可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点？解：(2)可以看作蚂蚁从原点向左平移4个单位长度达到。(3)如果移动点

A，B，C

中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和。①②③解：如右图示三种移动方法；①10+8=18；移动长度之和为：②8+2=10；③10+2=12。有理数数轴在直线上任取一点表示数