北师大版七年级数学上册有理数及其运算1《 认识有理数》第二课时公开课教学课件

1认识有理数第2课时

绝对值七年级数学上册•北师大版第二章有理数及其运算导入新课“南辕北辙”这个成语讲述的是战国时期某人想从魏国去南面的楚国,但他却向北走了起来,有人告诉他向北走无法到达目的地,他却说“没关系,我的马很快”.请问他能到达目的地吗?高效课堂主题一:相反数的概念他向北走会出现什么后果?以魏国的位置为标准,假设楚国与魏国之间的距离为30

km,把楚国的位置记作+30

km,而此人从魏国出发向北也走了30

km,此时他的位置可以记作什么?此时他的位置可以记作-30

km.高效课堂你能举出与+30和-30这一组数有相同特征的数的例子吗?你能用自己的语言概括出它们的共同特征吗?

它们的共同特征是符号不同(相反),数量相等.高效课堂

“相反”在这里指它们的符号一个是“+”,一个是“-”.高效课堂主题二:绝对值的概念如果我们把3和-3放在情境中理解,例如,如果一个人向东走了3

m记为+3m,那么向西走了3m就可以记为-3m,这个人先向东走了3m,又向西走了3m,他一共走了多少米?3+3=6(m)在回答这个问题时,数字前面的符号起作用了吗?没有,我们只关注这个人走的路程的数量,而不关注他往哪个方向走.高效课堂生活中还有没有这样只关注具体数量而不关注数字前面符号的情况呢?搬运货物,上午搬入仓库15箱货物,下午搬出仓库6箱货物,求今天搬运货物的数量.搬入记为+15箱,搬出记为-6箱,但是算一共搬了多少的时候不用看是搬入还是搬出,只需要算15+6=21(箱),即一共搬了21箱.高效课堂在现实生活中,有些时候,我们只关注一个有理数的数量,不关注它的符号,所以,我们就把一个数的数量大小单独拿出来讨论.一个数的数量大小叫作这个数的绝对值.如3和-3的绝对值都等于3,0的绝对值等于0.通常用|a|表示数a的绝对值.如3的绝对值记作|3|=3,-5的绝对值记作|-5|=5.高效课堂主题三:求一个数的相反数和绝对值高效课堂若a表示一个数,那a的相反数是什么?-a一定是负数吗?这里的a表示任意一个数,它可以是正数、负数和0,a的相反数为-a,所以相对应的-a可以是负数、正数和0.a的相反数是-a,-a不一定是负数.高效课堂一个数的绝对值与这个数有什么关系?互为相反数的两个数的绝对值相等吗?正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.互为相反数的两个数的绝对值相等.高效课堂主题四:比较有理数的大小思考:(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的?-19

℃,-7

℃,-2

℃,7

℃.高效课堂(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?-1,0,-3,2.5,-1.5,4.(3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流.-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数.两个负数,绝对值大的反而小.高效课堂有理数大小比较的方法:(1)根据正负数的大小关系比较;(2)根据负数和0的大小关系比较;(3)