安徽省蚌埠市五河县八年级联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（无答案）

八年级上学期第二次质量调研

数学（沪科版）

（试题卷）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答

题是无效的.

3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,满分40分）

点尸卜2,6）

1.在平面直角坐标系中,在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.在函数V=---中,自变量x的取值范围是（)

4-2x

A.x22B.x>2C.xw—2D.x<-2

3.若一个三角形三个内角度数的比为2:3:5,那么这个三角形是（)

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定

4.已知点（—2,必）,（1,左）都在直线V=—；x+l上，则为与外大小关系是

)

A.%>%C.D.无法判定

B.必=%yi<y2

5.下列命题的逆命题是真命题的为（

A.若a=6,贝！J同=同B.如果x=y,那么夜=正

C.对顶角相等D.若a〉0,6〉0,则a+6〉0

6.如图,△ABC名AAEF,点F在BC上,4B交EF于点、D.若N8=30°,NEZF=80°,则NC的度

数是（)

C.60°D.70°

7.2024年国庆长假期间，“跟着悟空游山西”活动热度不减，“悟空效应”带动文旅热潮，山西各景区游人

如织.已知某景区成人门票价格为60元/张，并规定购买团队成人票时，对10张以内（含10张）门票不优惠,

超过10张的部分七折优惠.某旅行团参观该景区，需购买成人票x张（x>10）,所需总费用为少元，则少与x

的函数关系式为（）

A.y=6QxB.y=42xC.y-42x+180D.y-42x+600

8.如图，已知NE=N8,N1=N2,那么要得到尸，还应给出的条件是（）

B

A.ND=ZAB.BC=DEC.AB=EFD.CD=AF

9.如图，将分别含有30°,45。角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为75°,则图

中Na的度数为（）

10.如图，边长为4的正方形48CD的边上一动点尸，沿/-»8-»。-»。-»4的路径匀速移动，设尸点

经过的路径长为的面积是y,则变量y与变量x的关系图象正确的是（）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.举反例说明命题“若x<l,则x<0”是假命题时，可举的反例是：x=（写出一个即可）.

12.在平面直角坐标系中，已知点幺（-2,0）和8（0,3）,将线段45平移到线段CD（点4对应点C,点8对

应点。），已知点C坐标为（4,-3）,则点。坐标为.

13.如图，直线：y=x+4与直线：y=-x+b相交于点尸直线与y轴相交于点力,直线与y轴交于

14.添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情.如图1,在RtV/BC中，N4BC=90°,8。是高，E是

2

△4BC外一点，BE=BA/E=NC,若DE=；BD,AD=T6,BD=20,求△8DE的面积，同学们可以

先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在2D上截取8尸=£>£.（如图2）.同学们，根据小

颖的提示，演明的你可以求得：

(1)ABDE^；

(2)的面积为.

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.如图，在△48C中，/N是NR4c的平分线，N5=50°,NNNC=80°.求NC的度数.

B

(1)求人的值；

(2)当y=-3时，求x的值.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.五子棋和象棋、围棋一样深受广大棋友的喜爱，其规则是在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弯子，在

任一方向(横向，竖向或者是斜着的方向)上先连成五子者为胜，如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对恋图

(部分)，甲执黑子先行.白①的位置是(-1,2),白(3)的位置是若将白①向下平移2个单位，再

向右平移3个单位后到白②的位置.

(1)请根据题意，画出平面直角坐标系X0V并直接写出白②的坐标;

(2)若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，请写出符合题意的其中两个落子处的坐标.

18.如图，在四边形4BCD中，NZ=NB=90°,E是Z8上的一点，且4E=BC,连接

DE,EC,DE=EC.求证：RtAJD^^RtASAC.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，3尸是△4BC中N4BC的平分线，C尸是乙4c3的外角的平分线，如果N48P=20。，

ZACP=50°,求NZ+NP的度数.

20.学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸45两点间距离”这一问题,

设计了如下方案.

课题测量河两岸43两点间距离

测量工具测量角度的仪器，皮尺等

测量方案示意1

:_________________

图

1'

『「一一一

'---------------

CD

测量步骤在点5所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点48,C在一条直线上，且CD=BC；

(2)测得ZDC5=100°,4DC=65°；

(3)在CD的延长线上取点E,使得NBEC=15°；

(4)测得。£的长度为30米.

请你根据以上方案求出A,B两点间的距离4B.

六、(本题满分12分)

21.如图，直线/:必=Ax+a分别交x轴，歹轴于点幺(―2,0),8(0,1).直线4：%=-2%+b分别交x轴,

y轴于点C,。，与直线4相交于点E,已知08=；0C.

（1）求直线4的表达式;

（2）求乃〉必时，x的取值范围.

七、（本题满分12分）

22.汤山酥梨是安徽特产，以果实硕大、黄亮美色、皮薄多汁、肉多核小、甘甜酸脆等特点而闻名.已知甲、

乙两果园预计今年酥梨的产量分别为100吨和150吨，打算成熟后运到43两个仓库存放，已知Z仓库可储

存120吨，8仓库可储存130吨.甲、乙两果园运送酥梨到43两仓库的费用如下表：

甲果园乙果园

/仓库150元/吨140元/吨

8仓库200元/吨180元/吨

（1）设甲果园运往N仓库的酥梨x吨，则运往8仓库的酥梨吨乙果园运往N仓库的酥梨吨,

则运往3仓库的酥梨吨；（用含x的代数式表示）

（2）求总运费y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；

（3）当甲果园运往/仓库多少吨酥梨时，总运费最少？总运费最少是多少元？

八、（本题满分14分）

23.如图，在△48C中，NZ8C=90°,Z8=5C,NZC5=45°,点/和点3分别落在夕轴的正半轴上和x

轴的正半轴上，已知点。的坐标为（-2,-2）.

(1)如图1,过点。作CDLx轴于点D,求证：ABCD/AABO,并直接写出点力的坐标；

(2)如图2,若3c与歹轴交于点E,求证：NE是△48C的中线；

(3)如图3,若ZC与x轴交于点尸，连接ER,探索线段ZE,EE和3尸之间的数量关系，并加以证明.

八年级上学期第二次质量调研

数学（沪科版）参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题号12345678910

答案BACABDCDBD

10.D

解析：动点P在运动过程中，分为以下四个阶段：①当0<%<4时，点P在48上运动，y的值为0；②当

4<x<8时，点P在5c上运动，y=；x4（x—4）=2x—8/随x的增大而增大；③当8<x<12时，点尸

在CD上运动,>=gx4x4=8j不变；④当12<x<16时，点P在D4上运动，

y=gx4（16—x）=—2x+32j随x的增大而减小，观察图象可知选D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.1（答案不唯一）12.（6,0）13.9

14.（1）AAFB；（2）64.

解析：（1）ZABD=180°-ZBDA-ZBAD=90°-ZBAD,

ZC=180°-ZABC-ZBAD=90°-/BAD,/.ZABD=NC,又NE=NC,/.ZABD=NE,在ABDE

BE=AB

与AAFB中,JABED=ZABF,:.ABDE名△NFS（SAS）；

DE=FB

（2）•;ABDES4FB（SAS'）,SAABF=SABDE,SAABD=^BD-AD=^x20x16=160,

BF=-x2Q=8,:.DF=BD-BF=20-8=12,=-xAD-DF=-xl6xl2=96,

522

=S%D-^AAFD，,二^ABDE=^AABF~^0-96=64.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解：•/ZANC=ZB+ZBAN,ZBAN=ZANC-Z5=800-50°=30°,

AN是/BAC的平分线，ABAC=2ZBAN=60°,

在△XBC中，NC=180°—NB-/R4c=70°.

16.解：（1）•.•该函数是正比例函数，.•.左+2=0,解得左=—2；

（2）当先=—2时，该函数的表达式为y=—3x,

当y=—3时，—3x=—3,解得x=1.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.解：（1）画出平面直角坐标系xQy如图所示，白②的坐标是（2,0）；.

-

6-4

0

+

工-

工

-

（2）结合图形可知，甲的落子位置为（3,3）或（5,1）或（1,-2）或（4,3）.（任意写出两个即可）

18.证明：•.•//=/8=90°,，/\2。£和45石。均为直角三角形，

'DE=EC

在RtZXNOE和RtZXBEC中，4，

AE=BC

RtZWDE也RtA8£C（HL）.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.解：尸是NZ8C的平分线，AABC=2AABP=2x20°=40°,

■.■CP^ZACM的平分线，ZACM=2ZACP=2x50°=100°,

N4=ZACM-NABC=60°,N尸=ZPCM-ZPBC=50°-20°=30°,

:.ZA+ZP=90°

解：ZC=100°,ZADC=65°,.-.ACAD=15°,，ACAD=NBEC,

Z=ZE

在△/CD与△EC5中，\ZC=ZC,

CB=CD

AACD^AECB（AAS）,:.AC=CE,

又CB=CD,:.AB=DE=30米.

六、（本题满分12分）

21.解：（1）根据题意得1,解得12

a—\

L[Q=1I

.•・直线/]的表达式为必=1x+l；

（2）-：B（0,1）,:.OB=1,-：OB=10C,.\OC=30B=3,/.C（3,0）,

将C（3,0）代入％=-2x+b,得一6+力=0,解得力=6,.,.%=-2x+6,

解不等式一x+1>—2x+6,得x>2,

2

即必〉必时，x的取值范围为x>2.

七、（本题满分12分）

22.解：（1）设甲果园运往Z仓库的酥梨有x吨，则甲果园运往3仓库的酥梨有（100-x）吨；乙果园运往/

仓库的酥梨有（120-x）吨，乙果园运往3仓库的酥梨有（30+x）吨，

故答案为：（100-x）,（120-x）,（30+x）；

（2）由题意得，y=150x+200（100-x）+140（120-x）+180（30+x）=-10x+42200,

x>0

」一100-x>0

由题思得《o<%<wo，

120-x>0

30+x>0

总运费y关于X的函数表