安徽六安2023-2024学年沪科版七年级上期末数学综合卷

安徽六安2023-2024学年沪科版七年级上期末数学综合卷

选择题（共40分）

1.下列选项中，最适合采用普查方式的是（）

A.为保证“神舟十三号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查

B.调查一批灯泡的使用寿命

C.调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况

D.调查文山市空气质量情况

2.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-(+3)与+(-3)B.-(-4)与|-4|

C.-32与(-3)2D.-23与(-2)3

3.下列变形错误的是()

A.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3x

B.-3(x-2)=2(x+1)得-3x+6=2x+2

C.由-2苫=3得*=上

3

D.由x-1+「3x+l分母得2G-1)+6x=3(3x+l)

32

4.若。=-2是关于。的方程2x+a=0的解，则x的值为（)

A.-1B.0C.1D.2

5.已知5%加-1廿与工/5y2是同类项，贝IJ冽的值是（)

3

A.6B.7C.3D.4

6.已知。=36°42',则。的余角为（)

A.57°18,B.52°18，C.53°18/D.36°43

7.在数轴上表示4、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（)

□----------1-----1——>

b0a

A,a-b<0B.a+b<0C.ab>0

8.已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列

火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度是（）

A.20米/秒B.18米/秒C.16米/秒D.15米/秒

已知一列数，它们满足关系式~--,，，，当。时，则

9.aiai,ay",a°=~--a“=~-—…1=2

2l-ai3l-a24i-a3

1

Q2023()

A.2B.-1C.」D.A

22

10.已知线段45=5。冽，在直线上画点C,使BC=\cm,则线段4C=（）cm

A.6B.4C.6或4D.无法确定

二.填空题（共20分）

11.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为

______元,

12.有理数。、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2〃|+|q+b|--6|的结果为

--------11!------>

a0b

13.元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获和20%,则这件

衬衫的标价为元.

14.如图，已知05、0c是内部的两条射线，平分N408,ON平分/COD.

①若N5OC=40°,ZMON=SO°,则N40D的度数为度；

三.解答题(8+8+10+10+12+12=60分)

15.计算：-12022+2_iijx(_±)2_(_2).工.

33

16.先化简，再求值：（3»+盯+2））-2（59-4/+j；）,其中％=-1,y=—£.

3

17./、B、C、。四点的位置如图所示，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）

（1）画线段48、ZC和射线4D；

（2）在射线上作线段£尸，使EF=AB-4c.

2

B-

18.某中学开展“每天阅读一小时”活动，根据学校实际情况，有以下四类读物供学生选择(每位学生必

选一项)：A：科普类，B：文艺类，C：文学类，D：其他类.为了了解学生最喜欢哪一类读物，随机抽

取了部分学生调查，将调查结果绘制了如下不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量为.

(2)补全条形统计图.

(3)扇形统计图中，“文艺类”所对应的扇形圆心角的度数为度.

(4)该学校计划订购20000册上述四类课外读物，根据学生爱好，为满足学生需求，学校大约订购—

本“文学类”课外读物.

19.如图，点4,3在数轴上表示的数分别是-8,10.动点尸从点/出发，以每秒2个单位长度的速度向

终点8运动，动点。同时从点3出发，以每秒3个单位长度的速度向终点/运动.设点尸的运动时间

为t(/>0)秒.

(1)点尸到达点2用时秒，点。到达点N用时秒；

(2)点3与点。之间的距离为，点。表示的数为；(用含/的代数式表示)

(3)当点P与点。之间的距离为14个单位长度时，求，的值.

一PQB-

-8o10

20.学习了《角的和差》后，同学们利用手中的三角尺对《角的和差》进行了深入的探究，下面是智慧小

组同学们的研究，请你和智慧小组的同学们一起完成下面的探究如图，以直线上一点。为端点作射

3

线0C,使NBOC=72°,将一块含30°角的直角三角板。的直角顶点放在点。处.

(1)【牛刀小试】如图①，若直角三角板。。E的一边OD放在射线上，贝!；

(2)【学以致用】如图②，将直角三角板绕点。沿逆时针方向转动到某个位置，若。。恰好平分

ABOE,求480。和/COE的度数；

(3)【拓展延伸】如图③，将直角三角板绕点。转动，如果OD始终在/8OC的内部，试猜想/

30。和/COE有怎样的数量关系？并说明理由.

4

安徽六安2023-2024学年沪科版七年级上期末数学综合卷

参考答案与试题解析

选择题(共10小题)

1.下列选项中，最适合采用普查方式的是()

A.为保证“神舟十三号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查

B.调查一批灯泡的使用寿命

C.调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况

D.调查文山市空气质量情况

【解答】/•要保证“神舟十三号”载人航天飞船的成功发射，必须对部件的检查采用普查的方式，故

此选项符合题意；

瓦•.•调查一批灯泡的使用寿命，范围广，任务重，.•.应该采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；

c•.•全国的范围太大，范围太广，...应该采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；

文山市的范围大，空气质量差别不是特别大，，应该采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；

故选：A.

2.下列各组数中，互为相反数的是()

A.-(+3)与+(-3)B.-(-4)与|-4|

C.-32与(-3)2D.-23与(-2)3

【解答】解：-(+3)=-3,+(-3)=-3,它们不是相反数，则/不符合题意；

-(-4)=4,|-4|=4,它们不是相反数，则3不符合题意；

-32=-9,(-3)2=9,它们是相反数，则C符合题意；

-23=-8,(-2)3=-8,它们不是相反数，则。不符合题意；

故选：C.

3.下列变形错误的是()

A.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3x

B.-3(x-2)—2(x+1)得-3x+6=2x+2

C.由-2x=3得v=_2

3

D.由逑1L分母得2(X-1)+6x=3(3x+l)

3X2

【解答】解：A.4-3x=4x-3,

5

4+3=4x+3x,故本选项不符合题意；

B.-3(x-2)=2(x+1).

-3x+6=2x+2,故本选项不符合题意;

C.-2x=3,

除以-2,得x=-3,故本选项符合题意;

2

D.

32

2(x-1)+6x=3(3x+l),故本选项不符合题意.

故选：C.

4.若a=-2是关于a的方程2x+a=0的解，则x的值为()

A.-1B.0C.1D.2

【解答】解：把。=-2代入关于。的方程2X+Q=0中得:

2x-2=0,

2x=2,

x=l,

故选：C.

5.已知5x"i炉与工x§y2是同类项，则加的值是()

3

A.6B.7C.3D.4

【解答】解：由题意得，m-1=5,

解得m=6,

故选：A.

6.已知。=36°42「则Q的余角为()

A.57°18'B.52°18,C.53°18D.36°43

【解答】解：。的余角为90°-36°42，=89°60,-36°42/=53°18

故选：C.

7.在数轴上表示〃、6两数的点如图所示，则下列判断正确的是()

-!------!——>

b0a

A.a-b<.0B.a+b<0C.ab>0

【解答】解：由数轴可知,

bVOVa,|例>同,

6

则a-b>0,故选项/不正确，不符合题意;

a+b<0,故选项8正确，符合题意;

ab<0,故选项。不正确，不符合题意;

故选：B.

8.已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列

火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度是（）

A.20米/秒B.18米/秒C.16米/秒D.15米/秒

【解答】解：设火车的速度是x米/秒,

根据题意得：800-40x=60x-800,

解得：x=16,

火车的速度是16米/秒.

故选：C.

9.已知一列数⑶，。2,。3…，它们满足关系式a。」一，]

aa.=~--,…，当ai=2时，则

31-a4

2l-ai2l-a3

Q2023=（）

A.2B.-1C.」D.1

22

【解答】解：•••a.」一，

a

2l-ai

1

23l-a2

•11

11

a3=l-(-l)V

a4=-A-=2,

i^-=-

2

•••数列是3个一循环的数列,

720234-3=674..…1,

••。2023=Q1=2,

故选：A.

10.已知线段45=5c冽，在直线上画点C,使5C=lc冽,则线段4C=()cm.

7

A.6B.4C.6或4D.无法确定

【解答】解：如图1所示：

ii不

当点C在线段48外时，/C=48+2C=5+1=6（cm）；

如图2所示：

•••

A图2cB

当点C在线段48内时，AC=AB-BC^5-1=4（cm）.

，线段NC=6或4cm.

故选：C.

二.填空题（共4小题）

11.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为5.4X1

（）10元.

【解答】解：5400000万=54000000000=5.4X101°.

故答案为：5.4义1。1°.

12.有理数a、6在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|-|a-6|的结果为_0

--1-----------1-----------------1--------->

aob

【解答】解：原式=-1a+a+b+a-b

=0,

故答案为0.

13.元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获和20%,则这件

衬衫的标价为240元.

【解答】解：设这件衬衫的标价为x元，

则:0.8x-160=0.2X160,

解得：x=240,

故答案为：240.

14.如图，已知。2、OC是/NOD内部的两条射线，（W平分乙4。2,ON平■分4coD.

①若/8。。=40°,NMON=30°,则的度数为120度:

②若,/MON=80°,则/20C的度数为（160-x）度（用含x的代数式表示）.

8

【解答】解：(1)'：ZMON-ZBOC^ZBOM+ZCON,NBOC=40°,/MON=80°,

:./BOM+/CON=80°-40°=40°,

平分N/O3,ON平分NCOD,

：.AAOM=ABOM,ZDON=ZCON,

：.ZAOM+ZDON=4Q°,

/.ZAOD=ZMON+ZAOM+ZDON=SO°+40°=120°,

故答案为：120°；

(2)VZAOD^x°,/MON=80°,

：.ZAOM+ZDON=ZAOD-AMON=(x-80)°,

VZBOM+ZCON^ZAOM+ZDON^(x-80)°,

/.ZBOC=AMON-(.NBOM+NCON)=80°-(x-80)°=(160x)

故答案为：(160-x).

三.解答题(共6小题)

15.计算：-12022+|2-11|X(-y)2-(-2)-ry-

【解答】解：原式=-l+9X』,-(-2)X3

9

=-1+1+6

=6.

16.先化简，再求值：(3/+盯+2y)-2(5肛-4/+y),其中％=-1,y=.1

3

【解答】解：原式=3/+盯+29-10盯+8--2y

=1lx2-9xy.

当x=-1,v=，时,

y3

9

原式=11X(-1)2-9X(-1)x(T)

=11-3

=8.

17.A.B、C、。四点的位置如图所示，按下列要求作图(不写作法，保留作图痕迹)

(1)画线段/8、NC和射线

(2)在射线上作线段ER使EF=4B-4c.

4・

8・

18.某中学开展”每天阅读一小时”活动，根据学校实际情况,有以下四类读物供学生选择(每位学生必

选一项)：A：科普类，B：文艺类，C：文学类，D：其他类.为了了解学生最喜欢哪一类读物，随机抽

取了部分学生调查，将调查结果绘制了如下不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题:

10

(1)本次调查的样本容量为200.

(2)补全条形统计图.

(3)扇形统计图中，“文艺类”所对应的扇形圆心角的度数为54度.

(4)该学校计划订购20000册上述四类课外读物，根据学生爱好，为满足学生需求，学校大约订购4

000本“文学类”课外读物.

【解答】解：(1)本次调查的样本容量为：80+40%=200；

故答案为：200；

(2)喜欢C的人数：200-80-30-50=401人)，

补全条形统计图如下：

(3)扇形统计图中，“文艺类”所对应的扇形圆心角的度数为：360°X也=54°；

200

故答案为：54；

(4)学校大约订购“文学类”课外读物为：20000X马)=4000(本)，

200

故答案为：4000.

19.如图，点8在数轴上表示的数分别是-8,10.动点P从点/出发，以每秒2个单位长度的速度向

终点3运动，动点。同时从点8出发，以每秒3个单位长度的速度向终点/运动.设点P的运动时间

为t(Z>0)秒.

(1)点尸到达点2用时9秒,点Q到达点/用时6秒:

(2)点3与点0之间的距离为37,点。表示的数为10-3/；(用含，的代数式表示)

(3)当点P与点。之间的距离为14个单位长度时，求才的值.

APQB.

-8o10

11

【解答】解：(1):点/,2在数轴上表示的数分别是-8,10,

：.AB=\Q-(-8)=18,

点尸到达点2用时18+2=9(秒)，点。到达点/用时18+3=6(秒)，

故答案为：9,6；

(2)由已知得：点2与点0之间的距离为37,点。表示的数为10-33

故答案为：3t,10-3t；

(3)由已知得，尸表示的数为-8+27,点。表示的数为10-33

①点尸与点。相遇之前，(10-3，)-(-8+2