2025年中考物理专项复习：浮力应用之几种液面变化问题（解析版）

专题9浮力应用：几种液面变化问题

液面变化问题

液面变化问题主要可以总结为关于v排变化的分析。相对简单的试题只要把握好这一点即可。

类型1将物体浸入（移出）柱形容器的液体中

若物体排开液体的体积为V排，容器的横截面积为S底，则物体浸入（移出）前后液面高度的变

z

化量为Ah=V桃/S底z/zzzzz//yz///zzzzzzz

类型2浸入柱形容器中的柱形物体高出液面

s».

当向容器中注入液体V加后，液面高度中h=VM（SMSG「

类型3“冰化水”问题

一块冰浮于水面,如图3那么当冰熔化前后,其水面将不变（选填“升高”、“降低”或“不变”）

O

证明：

冰熔化刖：由于漂浮，F^=G物。则丫排=m怵g/p水g=m»）；/p水。

冰熔化：由于m，K=m.,由p=m/V得丫化水=m水/p水=111»力）水。

因V排水=V化水，即冰熔化成水后，刚好填满原来被冰排开的水的体积，因此，水面保持不变。

若上题中的冰包含有气泡，则冰熔化后液面将如何变？不变

2若上题中的冰包有一小木块（p物＜p水），则冰熔化后液面又将如何？不变

3若上题中的冰包含有一小石块笄物邛水）则冰熔化后又如何？下降

类型4“船载”问题

如图，铁块A叠放在木块B上，然后放在水缸中当将铁块从木块上拿下，并放在水缸底部时，水

面高度将下降

窗击中奢

ZHIJIZHONGKAO

1.（多选）（2023•营口）将冰块轻轻放入水平桌面上盛满煤油的烧杯中，冰块静止时如图所示（p

冰＞「煤油）。下列分析正确的是（）

A.放入冰块后，烧杯对桌面的压力变大

B.冰块完全熔化后，杯中液面高度下降

C.冰块完全熔化后，杯底受到液体的压强变大

D.冰块完全熔化后，煤油的密度变大

【解答】解：

A、冰块的密度大于煤油的密度，冰块在煤油中下沉，则冰块受到的重力大于浮力，根据阿基米

德原理可知，浮力等于排开的煤油的重力，所以冰块的重力大于排开的煤油的重力，放入冰块后，

烧杯整体的重力变大，对桌面的压力变大，故A正确；

B、冰块完全熔化后，由于冰块的密度小于水的密度，根据p=f可知，冰块化成水后体积变小，

液面高度变低，故B正确；

C、冰块静止时沉底，由浮沉条件可得F浮＜G冰块，

因烧杯为柱形容器，且力的作用是相互的，则此时杯底受到煤油的压力：F=G煤油+F浮＜G煤油+G

冰块------①

烧杯为柱形容器，冰块完全熔化为水后，体积减小，则液体不会溢出，此时杯中液体对杯底的压

力：F'=G煤油+G水，

冰熔化为水后质量不变，重力不变，即6水=6冰块，则F'=G煤油+G冰块-------------（2）

由①②可知F，＞F,即冰块完全熔化后与冰块静止时相比，杯中液体对杯底的压力变大，受力

面积不变，根据p=［可知，烧杯底部受到的压强变大，故C正确；

D、煤油不溶于水，冰熔化成水后沉底，煤油的密度不变，故D错误。

故选：ABCo

2.（多选）（2023•南充）甲、乙、丙三个烧杯中均装有适量的酒精（p酒精=0.8X103kg/m3）,现有

质地均匀，不吸且不溶于酒精的a、b两实心柱体，质量之比为3：1,把它们分别放入甲、乙

烧杯中，当a、b静止时，如图甲、乙所示；若将b置于a上面一起放入丙烧杯中，静止时a的

上表面刚好与液面相平，如图丙，下列说法正确的是（）

1------------）,网_」

___Q___一二二二二二____Q二

一二二二二二--二-b-二—-

甲乙丙

A.a的密度为0.4X103kg/m3

B.在图甲中a有四分之一的体积露出液面

C.在图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比为3：5

D.a、b的体积之比为4：1

m31

【解答】解：A、由题可知a、b质量之比—n=—,贝！Jmb=氐ma，

mb13

i4

丙图中a所受的浮力等于a、b重力之和，即Fa浮=Ga+Gb=（ma+mb）g=（乙+可血。）g=

4

=gPaVag,

由阿基米德原理知a受到的浮力Fa浮=Ga排=p酒精gV^F=p7^gVa，

40Q

则§PaVag=p酒精gVa，得a的密度pa=不＞酒精=4x0-8X103kg/m3=0-6Xlo3kg/m3）故A错误；

B、图甲中，a漂浮在液面上，浮力等于重力，即F浮=62,p»fflgVa#=paVag,-

VaP酒精

0.6x103kg//33、,

33

0.8xl0fc5/m待Va排=4Va，

a露出水面的体积V露出=Va-Va-Va-衿=|va,故B正确；

C、在图甲中Va#E=|va,则a浸入液面的深度ha=*a,图丙中a下表面的深度为la,根据液体压

强「=「独知，两次下表面的压强之嗤=手=3：%故C错误;

D、由图乙可知b悬浮在酒精中，则b的密度pb=p酒精=0.8XKpkg/nP,

a、b体积之比标普=胆x丝=四x"=4

1,故D正确。

Vk—p7nbmbp1O.GxlO^kg/m6

Pbaa

故选：BDo

3.（多选）（2022•通辽）如图甲所示，水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，一个质量

分布均匀的物体所受的重力为G,密度为0.8g/cm3,它由一根固定在容器底部的细线拉住并浸

没在液体中静止。当将细线剪断后，物体最终漂浮在液面上，且有;的体积露出液面，如图乙所

示，此时容器中的液面下降了3cm（g取10N/kg）。下列说法正确的是（）

A.细线受到的拉力F=1G

B.液体的密度为1.2Xl（）3kg/m3

C.容器底受到液体的压强减小了300Pa

D.容器对桌面的压强减小

【解答】解：（1）由乙图可知，物体处于漂浮状态，则F浮=G物，根据F浮=p液gV排、G=mg>

11

m=pV可得p液gV排=p物gV物，因V排=（1—可）V物，则p物=（1-可）P液，即0.8XICpkg/m^u

（1一百）p液，解得p液=1.2义KPkg/nP,故B正确；

（2）甲图物体全部浸没，物体受到的浮力F甲浮=p*^V物，此时物体受到的浮力等于物体的重力

和细线对物体的拉力之和，

乙图可知物体漂浮，且丫排=（1-1）V物=|v物，此时物体受到的浮力等于自身的重力，物体

一2

受到的浮力F乙浮=p液对V物=6，

2

因此F甲浮：F=物：p液g^V物=3：2,

因为F乙浮=G，

所以F甲浮=|G,

则细线受到的拉力为：F=F甲浮-G=F甲浮-F乙浮=|G-G=1G,故A正确；

（3）容器中的液面下降了3cm=0.03m,容器底受到液体的压强的减小量为p=p液gh=L2X1（P

kg/m3X1ON/kgX0.03m=360Pa,故C错误：

（4）容器对桌面的压力等于液体的重力、物体的重力、容器的重力之和，所以容器对桌面的压

力不变，容器的底面积不变，根据p=1可知容器对桌面的压强不变，故D错误。

故选：ABo

4.（多选）（2022•营口）如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A,悬浮着

物块B。当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（）

A.烧杯中盐水的密度变小

B.烧杯内液面不发生变化

C.杯底受到液体的压强变小

D.物块B受到的浮力变小

【解答】解：A、冰化成水后，由于水的密度要小于盐水的密度，混合后，盐水的密度变小，故

A正确；

771771

B、冰块漂浮，则F浮=G排=G冰，即：冰，则V排=4=丁土；冰块全部熔化成水后

P盐水P盐水

质量不变，

771771

水的体积为：V水=S=兽，由于水的密度小于盐水的密度，

P水P水

所以，丫水＞丫排，即液面会上升，故B错误；

C、根据力的相互作用，杯底受到的液体压力等于漂浮的冰块、悬浮的物块以及盐水的重力，冰

融化后，悬浮的物块沉底，其重力一部分直接作用于杯底，故液体对杯底的压力减小，由于杯子

的底面积不变，所以杯底受到液体的压强变小，故C正确；

D、冰化成水后，盐水的密度变小，由阿基米德原理可知物块B受到的浮力变小，故D正确。

故选：ACDo

5.（2022•郴州）一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放

入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌

面的压强为3000Pa,已知正方体和球体的体积比为2：1。现将正方体取出，液面下降了4cm。

再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是

kg/m3,球体的密度是kg/m3o（g取10N/kg）

【解答】解：（1）设容器的底面积为S,正方体排开水的体积为：丫正=54%,球体的体积为:

V)$=SAh2,

已知正方体和球体的体积比为2：1,所以正方体的体积为：V正=2V球=2SAh2,

正方体排开水的体积为：丫排=54111,

由图知正方体漂浮，浮力等于重力，即F浮=G正,

由F浮=P/kgV排和G=mg得p水gV排=pFgV正,

所以p水gSAhi=pjEg2SAh2,

所以正方体的密度是:

33

__l.OxlOkg/mx4cm=0.8X103kg/m3；

2Ah2=2x2.5cm

（2）由于在水平面上容器对桌面的压力等于容器的总重力,

所以正方体和球体的总重力为:

G正+G球=plS-pzS,

根据G=mg=pgV知：G正+GsR=piEgV正+p球gVj^PiEgZS△h2+p球gS△h2=piS-pzS,

0.8乂1。3]^/1113><2乂101\1/1^乂0.02511^^球又101<1/1^乂0.025«1=300(^2-2200Pa,解得p球=1.6X1()3

kg/m3o

故答案为：0.8X103；1.6X103O

1.（2023•雨花台区三模）如图所示，水平桌面上盛有适量浓盐水的烧杯中，漂浮着冰块A,悬浮

着物块B。当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（）

A.烧杯对桌面压强变小

B.杯底受到液体的压强变小

C.烧杯内液面高度不发生变化

D.物块B受到的浮力不变

【解答】解：A、冰块熔化后，质量不变，即烧杯内物体的总质量不变，而烧杯对桌面的压力等

于烧杯及烧杯内物体重力之和，所以烧杯对桌面的压力不变，根据p=（可知烧杯对桌面压强的不

变，故A错误；

B、根据力的相互作用，杯底受到的液体压力等于漂浮的冰块、悬浮的物块以及盐水的重力，冰

融化后，盐水的密度变小，悬浮的物块沉底，其重力一部分直接作用于杯底，故液体对杯底的压

力减小，故B正确；

771771

C、冰块漂浮，则F浮=6排=6冰，即：111排=111冰，则V排=排=7~冰块全部熔化成水后

P盐水P盐水

771771

质量不变，水的体积为：V水=S=d，由于水的密度小于盐水的密度，所以，V水,V排，即

P水P水

液面会上升，故c错误；

D、冰化成水后，盐水的密度变小，由阿基米德原理可知物块B受到的浮力变小，故D错误。

故选：Bo

2.（2023•资兴市二模）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均

匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露

出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止

时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是

()

甲乙丙

A.a的密度是0.4Xl（）3kg/m3

B.图中，甲、乙烧杯对桌面的压力之比为3：2

C.a、b的重力之比为3：2

D.a、b的体积之比为3：2

【解答】解：由漂浮、悬浮条件可知：F浮=G,结合公式G=mg=pgV、F浮up渍gV排可得：

在甲中，a漂浮，有五分之二的体积露出水面，则a的重力为Ga=PagVa,

a受到的浮力为F浮a=p液gV排

即Ga=PagVa=|p水gVa.......①

在乙中，b悬浮，贝!JGb=F浮b=p水gVb......（2）

在丙中，a、b漂浮，贝lJGa+Gb=F浮=p水gVa・・・・・・③

33

由①可得：pa=|p*=0.6X10kg/m,故A错误；

由①②③可得：2Ga=3Gb，即：Ga：Gb=3：2,故C正确；

2Va=5Vb，即：Va：Vb=5：2,故D错误；

在甲、乙中，a、b漂浮，且两容器内液面相平，结合阿基米德原理可得：G排a=F浮a=Ga，G排b

=F浮b=Gb，

所以两容器内水和物体的总重力相等，则两个相同的容器对水平桌面的压力为容器的重力与水和

物体总重力的和，大小相等，甲、乙烧杯对桌面的压力之比为1：1,故B错误；

故选：Co

3.（2023•武陟县三模）水平面上放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液

体，现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一

起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下

列说法正确的是（）

A.B的密度大于A

B.甲容器对桌面的压力大于乙

C.甲液体的密度大于乙液体的密度

D.A球在甲液体中排开的液体重力大于在乙液体中排开的液体重力

【解答】解：

A、由图可知，A在甲液体中漂浮，B在甲液体中下沉，根据物体的浮沉条件可知：PA＜P甲，p,

＜PB，所以，PA＜PB，故A正确；

B、容器对水平面的压力等于容器的总重力，即FB^G液+G容+GA+GB；

由于容器和液体质量均相等，A、B两球的质量不变，所以，F¥=F乙，即两容器对水平桌面的压

力相等，故B错误；

C、AB两球排开液体的总体积：V排甲VVA+VB，V排乙=VA+VB，所以，V排甲＜V排乙；

已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，贝！J：V甲+V排甲=丫乙+丫排乙，所以，V

T＞V乙，即甲容器中液体的体积较大；

已知容器中的液体质量相等，根据p=g可知：p甲＜p乙；故C错误；

D、由图可知，A在甲液体中漂浮，根据漂浮条件可知：FA浮甲=GA-------------①

A和B在乙液体中一起悬浮，则A球的受力情况是：FA浮乙=GA+F-------------②,

由②）可知，FA浮甲＜FA浮乙,

根据阿基米德原理F浮=G排可知：GA排甲＜GA排乙，故D错误。

故选：Ao

4.（2023•高邮市模拟）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有三种

不同的液体，将三个完全相同的长方体A分别放入三种液体中，静止时三个容器的液面恰好相

平。则下列判断正确的是（）

物体A受到的浮力F甲浮=F乙浮=F丙浮

②容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙

③液体的密度P甲＞「乙＞「丙

④液体对容器底的压强P甲＜Pz,=p丙

A.只有①②B.只有②④C.只有①③D.只有③④

【解答】解：①根据图示可知，甲悬浮，乙、丙漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，

故F甲浮=F乙浮=F丙浮，故。）正确；

③④由图可知，物体排开的液体的体积关系为：V甲〉Vz＞V丙；由于F甲浮=F乙浮=F丙浮，根据

阿基米德原理可知，P甲＜p乙＜p丙，故③错误；

因为丙的密度最大，并且液体的深度相同，因此由p=pgh可知，丙容器底所受的压强最大，其

次是乙,再次是甲，故液体对容器底的压强：p甲＜p乙＜p丙，故④错误；

②根据图示可知，三个容器中液面的高度相同，甲中物体排开液体的体积最大，丙中物体排开液

体的体积最小，所以丙中液体最多，由③知甲液体的密度最大，由m=pV知丙液体的质量最大,

且三个物体和容器相同，由F=G=mg可知，丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，

故容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙，故②正确。

故选：Ao

5.（2022•鱼峰区模拟）如图甲所示，圆柱形容器下方装有一阀门，容器底面积为200cm2,用细

绳拉着一个底面积为50cm2、高为15cm的长方体金属块，绳子承受的最大拉力为12N,已知水

深20cm,金属块下表面距离容器底3cm,若打开阀门K,让水从容器流出，直至绳子刚被拉断，

立即关闭阀门K,物体下落过程中不发生翻转。（金属块密度为2.0Xl（）3kg/m3,g=10N/kg）求:

（1）水未流出时，水对容器底的压强;

(2)流出水的质量为多少千克；

(3)细绳刚被拉断到液面稳定时，水对容器底部压强变化了多少；

【解答】解：(1)水未流出时，水深ho=2Ocm=O.2m,

33

水对容器底的压强p=p7Xgho=l.OX10kg/mX10N/kgX0.2m=2000Pao

(2)水未流出时，金属块上表面距离水面深度hi=20cm-15cm-3cm=2cm；

金属块受到的重力G=p金S金h金g=2.0X103kg/m3><50X10「4m2xi5X10-2mX10N/kg=15N；

若打开阀门K,让水从容器流出，直至绳子刚被拉断，绳子刚被拉断时，绳子的拉力最大F=12

N,此时金属块受到的浮力最小F浮=G-F=15N-12N=3N；

F浮3N

=006m=6c

此时金属块底部距离水面的练度h2=的=1.0xl03k5/m3x50xl0-Wxl0^

m；

流出水的体积V水=S容乂111+(S容-S金)X(h金-h2)=200cm2X2cm+(200cm2-50cm2)X

(15cm-6cm)=1750cm3=1.75X10-3m3；

3333

流出水的质量m水=「水义丫水=LOX10kg/mX1.75X10m=1.75kgo

(3)绳子刚被拉断，金属块受到的重力大于浮力，金属块下落，直到金属块接触底面，在重力、

浮力和底面支持力的作用下静止，液面保持稳定。

此过程中水的深度增加量Ah=2落g篇：2=lcm=0.01m;

水对容器底部压强变化量△p=P*gAh=1.0XlO3kg/m3X1ON/kgX0.01m=lOOPa。

6.(2023•蜀山区校级二模)如图所示，底面积为lOOcn?的圆柱形容器里盛满水，将一个底部粗

糙的金属碗轻轻地放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了10cm；再

将金属碗沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。(已知水的密度为p水=1.0Xl()3kg/

m3,g取1ON/kg)求：

(1)金属碗漂浮时的浮力；

(2)金属碗漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化量；

(3)金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力。

【解答】解：(1)金属碗漂浮时排开水的体积:

23-33

Vs=Shi=l00cmX10cm=l000cm=lX10m,

金属碗受到的浮力：

F浮=「水gV排=1.0X103kg/m3X1ON/kgX1X10-3m3=10N；

(2)金属碗漂浮在水面和沉入水底时，容器内水深度下降的高度：

h3=hi-h2=10cm-2cm=8cm=0.08m,

水对容器底部的压强变化了：

Ap=「水gh3=1.0x1o3kg/m3X1ON/kgX0.08m=800Pa；

(3)因金属碗漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，

所以，金属碗的重力G=F浮=10N,

金属碗沉底时排开水的体积：

2343

V排'=Sh2=l00cmX2cm=200cm=2X10m,

金属碗静止在容器底部时，受到的浮力：

F浮'=P；«gV排'=1.0X103kg/m3X10N/kgX2X10-4m3=2N,

对金属碗受力分析可知，受到竖直向上的支持力和浮力、竖直向下的重力作用，

由金属碗受到的合力为零可得：F支持+F浮'=G,

则F支持=G-F浮'=10N-2N=8N。

7.(2023•和平区三模)小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，己知浮沉子

总体积为V,用一个横截面积忽略不计的细杆将其压入一个底面积为S、装有液体质量为mi的

薄壁柱形容器内，容器质量为im,如图所示。撤去细杆浮沉子静止后容器内液面深度变化了h

1；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了液体，浮沉子沉底且完全浸没，此

时容器内液面的深度又变化了h2。已知液体的密度为po,求：

(1)浮沉子的质量。

(2)浮沉子材料的密度。

(3)撤去细杆前液体对容器底的压力和容器对桌面的压力。

【解答】解：(1)撤去细杆浮沉子静止后液面深度变化了hl,即浮沉子露出液面的体积为Shi,

此时浮沉子是漂浮状态：

F浮=6，

根据p=多和G=mg得：

F浮=6材=111材8=「0丫排g,

n^#g=poV排g,丫排=丫_$111，

111材=「0丫排=「0(V-Shi),

(2)由题意可知，撤去细杆浮沉子静止后液面下降hi；浮沉子沉底后液面又下降h2。浮沉子空

心部分的体积为：

丫空=5(hi+h2),

浮沉子材料的体积为：

”=N7至=7-S(hi+h2),

由密度公式p=爷可得材料的密度：

_m材一Po(y—Shi)

「材_陷_v-s^+^y

(3)撤去细杆前液体的深度：

广■+。竟+。叫+田

S~S~p0S，

液体对容器底的压力：

F=pS=poghS=(mi+poV)g,

此时容器对桌面的压力：

F.s,-G容+G液+G浮沉于=mig+m2g+pogV。

8.(2023•信州区校级模拟)如图甲所示，底面积为lOOcm?、高为20cm的圆柱形容器中盛满水，

将一个小瓷杯轻放在容器中，静止后小瓷杯漂浮。然后将小瓷杯取出，水面下降了6cm。再将

小瓷杯沉入水中，小瓷杯静止在容器底，液面又上升了2cm,如图乙所示。(p水=1Xl()3kg/m3,

g取10N/kg)求：

(1)小瓷杯受到的重力。

(2)图甲中小瓷杯从容器中取出后，水对容器底部的压强。

(3)图乙中小瓷杯沉入水中并静止在容器底时，小瓷杯对容器底的压力。

甲乙

2343

【解答】解：（1）小瓷杯漂浮时排开水的体积：V#=Shi=100cmX6cm=600cm=6X10m,

小瓷杯受到的浮力：F浮=「水gV排=1.0X103kg/m3X1ON/kgX6X104m3=6N,

因小瓷杯漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，

所以，小瓷杯受到的重力：G=F浮=6N；

（2）图甲中小瓷杯从容器中取出后，容器内水的深度：h2=h-hi=20cm-6cm=14cm=0.14m,

水对容器底部的压强：p=p水gh2=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.14m=1400Pa；

（3）图乙中小瓷杯沉入水中并静止在容器底时，排开水的体积：V排'=S