2024-2025学年高中数学 第3章 概率 §2 2.1 古典概型的特征和概率计算公式（教师用书）说课稿 北师大版必修3

2024-2025学年高中数学第3章概率§22.1古典概型的特征和概率计算公式（教师用书）说课稿北师大版必修3学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：2024-2025学年高中数学第3章概率§22.1古典概型的特征和概率计算公式（教师用书）

2.教学年级和班级：高一年级

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过古典概型的特征和概率计算公式的学习，学生能够理解概率的数学本质，提高抽象思维能力；通过解决实际问题，锻炼逻辑推理和数学建模能力；通过图形直观，培养学生的直观想象能力；通过计算和验证，提升数学运算的准确性和效率；通过概率问题的分析，提高数据分析能力，为后续学习打下坚实基础。学情分析高一年级的学生正处于从初中数学向高中数学过渡的关键时期。在这个阶段，学生的数学基础和思维方式发生了显著变化。以下是针对本节课的学情分析：

1.学生层次：班级学生整体数学基础较好，但个体差异明显。部分学生已具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解较为复杂的数学概念；而部分学生在理解抽象概念和运用数学公式方面存在困难。

2.知识方面：学生对概率的基本概念有所了解，但对古典概型的特征和概率计算公式掌握程度不一。部分学生能够通过实例理解概率的意义，但缺乏对公式推导过程的深入理解。

3.能力方面：学生在解决实际问题、运用概率知识分析问题时，表现出一定的能力。然而，在处理复杂问题时，学生的逻辑推理能力和数学建模能力有待提高。

4.素质方面：学生的自主学习能力和合作学习意识逐渐增强，但部分学生在课堂参与度和作业完成质量上仍有待提高。

5.行为习惯：学生在课堂上表现出较高的纪律性，但部分学生存在依赖心理，习惯于老师讲解，缺乏主动思考和探究的意识。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解古典概型的定义、特征和概率计算公式，帮助学生建立清晰的知识体系。

2.讨论法：组织学生围绕典型问题进行讨论，鼓励学生提出自己的观点，培养批判性思维。

3.案例分析法：选取实际生活中的概率问题，引导学生运用所学知识进行分析，提高解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示概率模型和计算过程，直观展示古典概型的特征和概率计算公式。

2.互动软件：运用教学软件进行概率实验，让学生通过操作体验概率的随机性。

3.课堂练习：通过在线平台或纸质试卷进行即时练习，巩固所学知识，及时反馈学习效果。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“你们在生活中遇到过哪些需要用到概率的情况？”来激发学生的兴趣，引导学生思考概率在日常生活中的应用。

-回顾旧知：简要回顾概率的基本概念和事件的概念，帮助学生复习相关知识点，为新课的讲解做好铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解古典概型的定义、特征和概率计算公式，包括等可能事件的定义、概率的加法原理和乘法原理等。

-举例说明：通过具体的实例，如抛硬币、掷骰子等，帮助学生理解古典概型的特征和概率计算方法。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，探讨如何应用古典概型的概率计算公式解决实际问题，如抽奖、保险等。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：让学生独立完成一些基础的概率计算题目，如计算抛硬币得到特定结果的概率、掷骰子得到特定点数的概率等。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，及时发现并解答学生的疑问，确保学生能够正确理解和应用所学知识。

4.案例分析（约10分钟）

-教师展示一个实际案例，如某保险公司如何根据概率计算来确定保险费率，引导学生分析案例中涉及的概率计算方法和步骤。

-学生讨论：组织学生分组讨论，分析案例中的概率问题，并尝试运用所学知识提出解决方案。

5.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的主要知识点，强调古典概型的特征和概率计算公式的重要性。

-鼓励学生在课后继续探索概率知识在生活中的应用，提高数学素养。

6.作业布置（约5分钟）

-布置一些课后练习题，包括基础题和应用题，帮助学生巩固所学知识。

-布置一个开放性的作业，要求学生收集生活中的概率问题，并尝试运用所学知识进行分析和解决。

7.课后反思（约5分钟）

-教师对本次课的教学效果进行反思，包括学生对知识的掌握程度、课堂氛围、教学方法的适用性等。

-教师根据反思结果，调整教学策略，为下一节课做好准备。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够准确理解和描述古典概型的特征，包括等可能性、有限性和样本空间等。

-学生熟练掌握概率计算公式，包括加法原理、乘法原理和全概率公式等。

-学生能够运用古典概型的概率计算方法解决实际问题，如抽奖、保险、选举等。

2.能力提升：

-学生在逻辑推理和数学建模方面得到锻炼，能够通过概率模型分析问题，构建合理的数学模型。

-学生在直观想象能力方面有所提高，能够通过图形和图表来理解概率问题。

-学生在数学运算能力方面得到加强，能够准确、高效地进行概率计算。

3.思维发展：

-学生在批判性思维方面有所提升，能够对概率问题提出自己的见解，并进行分析和讨论。

-学生在问题解决能力方面得到锻炼，能够面对新的概率问题时，能够运用所学知识进行思考和探索。

-学生在创新思维方面有所培养，能够尝试不同的方法来解决概率问题，提高解决问题的效率。

4.课堂参与度：

-学生在课堂上积极参与讨论，提出问题，分享自己的观点，课堂氛围活跃。

-学生在小组合作中表现出良好的沟通和协作能力，能够与同伴共同完成任务。

-学生在课后能够主动复习和巩固所学知识，提高自主学习能力。

5.生活应用：

-学生能够将概率知识应用于日常生活，如购物抽奖、天气预报、风险评估等。

-学生能够运用概率知识对生活中的现象进行解释，提高对周围世界的认识。

-学生在遇到与概率相关的问题时，能够运用所学知识进行判断和决策。

6.学习态度：

-学生对概率学习表现出积极的态度，愿意主动探索和挑战。

-学生在面对困难时，能够坚持不懈，勇于克服学习中的障碍。

-学生在学习过程中，逐渐养成良好的学习习惯，如按时完成作业、主动复习等。教学反思与总结这节课下来，我觉得挺有收获的，但也有些地方需要反思和改进。

首先，我觉得在导入环节，我通过提问的方式激发了学生的兴趣，他们对于概率在日常生活中的应用都挺感兴趣的。但是，我发现有些学生对于概率的基本概念还是有些模糊，这说明我在回顾旧知的时候可能没有做到位，我需要更加细致地复习和巩固这些基础知识。

在新课呈现环节，我尽量用通俗易懂的语言讲解古典概型的特征和概率计算公式，通过举例让学生更好地理解。我发现学生们在听讲的时候很认真，但是在互动探究环节，有的学生还是显得有些拘谨，不太敢发言。这可能是因为他们对新知识还不够熟悉，或者是课堂氛围不够活跃。我以后可能会尝试更多的互动方式，比如小组讨论或者角色扮演，来鼓励他们积极参与。

在巩固练习环节，我布置了一些基础题和应用题，学生们基本能够完成，但是有的学生在解决应用题时还是显得有些吃力。这说明我在讲解时可能没有很好地将理论知识与实际问题相结合，我需要在今后的教学中更加注重这一点。

课堂总结时，我对本节课的主要知识点进行了回顾，但是感觉时间有些紧迫，可能没有给学生留下足够的时间去消化和吸收。我需要改进的是，在总结时可以更加简洁明了，同时留出时间让学生自己总结。

至于作业布置，我选择了基础题和应用题，希望能够帮助学生巩固所学知识。但是，我也意识到，有些学生可能需要更多的个性化指导，我可以在课后提供一些额外的辅导或者资源。

当然，也存在一些不足。比如，课堂互动不够充分，学生参与度有待提高；个别学生对于应用题的解决还是存在困难。针对这些问题，我提出以下改进措施：

1.在今后的教学中，我会更加注重课堂互动，通过多种方式鼓励学生积极参与，提高他们的课堂参与度。

2.对于基础薄弱的学生，我会提供个性化的辅导，帮助他们理解和掌握知识点。

3.在讲解应用题时，我会更加注重将理论知识与实际问题相结合，让学生能够更好地理解并应用所学知识。

4.我会尝试使用更多的教学资源，如多媒体课件、在线练习等，以提高教学效果。内容逻辑关系①古典概型的特征

-等可能性：每个基本事件发生的可能性相等。

-有限性：样本空间中的基本事件个数是有限的。

-离散性：基本事件是离散的，即不连续的