2024-2025学年高中物理第十四章电磁波1电磁波的发现2电磁振荡学案新人教版选修3-4

PAGE15-1电磁波的发觉2电磁振荡一、麦克斯韦的电磁场理论及对电磁波的预言1．麦克斯韦电磁场理论英国物理学家麦克斯韦在总结前人探讨电磁现象成果的基础上，建立了完整的电磁场理论．可定性表述为：变更的磁场产生电场，变更的电场产生磁场．2．麦克斯韦对电磁波的预言假如在空间某区域内有周期性变更的电场，那么这个变更的电场就在空间引起周期性变更的磁场；这个变更的磁场又引起新的变更的电场……于是，变更的电场和变更的磁场交替产生，由近及远向四周传播，形成了电磁波．3．电磁波的特点(1)电磁波中的电场强度与磁感应强度相互垂直，而且二者均与波的传播方向垂直，因此电磁波是横波．(2)电磁波在真空中传播的速度等于光速c，光的本质是电磁波．4．赫兹的试验(1)赫兹利用如图的试验装置，证明白电磁波的存在．(2)赫兹的其他试验成果：赫兹通过一系列的试验，视察到了电磁波的反射、折射、干涉、衍射和偏振现象，并通过测量证明，电磁波在真空中具有与光相同的速度，证明白麦克斯韦关于光的电磁理论．北京时间2011年11月3日凌晨，“神舟”八号飞船与“天宫”一号目标飞行器实现刚性连接，形成组成体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得胜利．“神舟”八号与“天宫”一号交会对接的胜利意味着我国成为继美国、俄罗斯后，第三个独立驾驭航天交会对接技术的国家．因此，“天宫”一号与“神八”这次太空中的密切接触，不仅奠定了中国载人航天技术在世界上的一席之地，也使中国将来空间站的组装和建立成为可能．“神八”与“天宫”一号的对接过程是在地面限制中心的科学家们的指挥下完成的，地面限制中心与“神舟”八号和“天宫”一号相距如此之远，他们是如何完成限制指令的传输的？提示：借助于电磁波．二、电磁振荡的产生1．振荡电流和振荡电路(1)振荡电流：大小和方向都做周期性快速变更的电流．(2)振荡电路：产生振荡电流的电路，最简洁的振荡电路为LC振荡电路．2．电磁振荡的过程放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流由零渐渐增大，电容器极板上的电荷渐渐削减，电容器里的电场渐渐减弱，线圈的磁场渐渐增加，电场能渐渐转化为磁场能，振荡电流渐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能．充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持原来的方向渐渐减小，电容器将进行反向充电，线圈的磁场渐渐减弱，电容器里的电场渐渐增加，磁场能渐渐转化为电场能，振荡电流渐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能．此后，这样充电和放电的过程反复进行下去．3．电磁振荡的实质在电磁振荡过程中，电容器极板上的电荷量，电路中的电流，与振荡电流相联系的电场和磁场都在周期性地变更，电场能和磁场能周期性地转化．打开收音机的开关，转动选台旋钮，使收音机收不到电台的广播，然后开大音量．在收音机旁边，将电池盒的两根引线反复碰撞(如图)，你会听到收音机中发出“喀喀”的响声．为什么会产生这种现象呢？打开电扇，将它靠近收音机，看看又会怎样．提示：电磁波是由电磁振荡产生的，在收音机旁边，将电池盒的两引线反复碰触，变更的电流产生变更的磁场，变更的磁场产生变更的电场，这样会形成电磁波，从而导致收音机中发出“喀喀”声，若将转动的电扇靠近收音机，因为电扇中电动机内通有沟通电，发动机的运行同样会引起收音机发出“喀喀”声．三、电磁振荡的周期和频率1．电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次周期性变更须要的时间．2．电磁振荡的频率f：1s内完成周期性变更的次数．3．LC电路的周期(频率)公式周期、频率公式：T＝2πeq\r(LC)，f＝1/(2πeq\r(LC))，其中：周期T、频率f、自感系数L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．某LC振荡电路，线圈的自感系数可从0.1mH变到4mH，电容器的电容可从4pF变到90pF.该电路振荡的最高频率是多少？最低频率是多少？答案：8.0×106Hz2.7×105Hz解析：由f＝eq\f(1,2π\r(LC))知，当L1＝0.1mH，C1＝4pF时，频率最高，即fmax＝eq\f(1,2π\r(L1C1))＝eq\f(1,2π\r(0.1×10－3×4×10－12))＝8.0×106Hz当L2＝4mH，C2＝90pF时，频率最低，即fmin＝eq\f(1,2π\r(L2C2))＝eq\f(1,2π\r(4×10－3×90×10－12))＝2.7×105Hz.考点一麦克斯韦电磁场理论1．麦克斯韦电磁场理论(1)变更的磁场产生电场如下图所示，麦克斯韦认为在变更的磁场四周产生电场，是一种普遍存在的现象，跟闭合电路(导体环)是否存在无关．导体环的作用只是用来显示电场的存在．eq\a\vs4\al(【方法指导】)变更的磁场产生的电场，称为感应电场，也叫涡旋场，跟前面学过的静电场一样，处于电场中的电荷受力的作用，且F＝qE.但它们也有显著的区分，表现为：(1)静电场的电场线是非闭合曲线，而感应电场的电场线是闭合曲线；(2)静电场中有电势的概念，而感应电场中无电势的概念；(3)在同一静电场中，电荷运动一周(曲线闭合)，电场力做功肯定为零，而在感应电场中，电荷沿闭合曲线运动一周，电场力做功不肯定为零；(4)静电场的“源”起于电荷，而感应电场的“源”起于变更的磁场．(2)变更的电场产生磁场依据麦克斯韦理论，在给电容器充电的时候，不但导体中的电流要产生磁场，而且在电容器两极板间变更的电场四周也要产生磁场，如右图所示．2．对电磁场理论的理解变更的电场产生磁场变更的磁场产生电场恒定的电场不产生磁场恒定的磁场不产生电场匀称变更的电场在四周空间产生恒定的磁场匀称变更的磁场在四周空间产生恒定的电场不匀称变更的电场在四周空间产生变更的磁场不匀称变更的磁场在四周空间产生变更的电场振荡电场产生同频率的振荡磁场振荡磁场产生同频率的振荡电场eq\a\vs4\al(【拓展延长】)麦克斯韦的重大贡献有哪些？麦克斯韦集电磁学探讨成果之大成，不仅预言了电磁波的存在，而且揭示了电、磁、光现象在本质上的统一性，建立了完整的电磁场理论．麦克斯韦电磁场理论的意义足以与牛顿力学体系相媲美，它是物理学发展中一个划时代的里程碑．【例1】关于电磁场理论，下列说法中正确的是()A．在电场四周肯定产生磁场，磁场四周肯定产生电场B．在变更的电场四周肯定产生变更的磁场，变更的磁场四周肯定产生变更的电场C．匀称变更的电场四周肯定产生匀称变更的磁场D．周期性变更的电场四周肯定产生周期性变更的磁场【导思】1.稳定的磁场能产生电场吗？2．稳定的电场能产生磁场吗？3．匀称变更的磁场产生什么样的电场？4．匀称变更的电场产生什么样的磁场？5．周期性变更的磁场产生什么样的电场？6．周期性变更的电场产生什么样的磁场？【解析】依据麦克斯韦电磁场理论，只有变更的电场才产生磁场，匀称变更的电场产生恒定的磁场，非匀称变更的电场产生变更的磁场．【答案】D在理解麦克斯韦电磁场理论时，要留意静电场不产生磁场，稳定磁场也不产生电场.下列说法正确的是(D)A．稳定的电场产生稳定的磁场B．匀称变更的电场产生匀称变更的磁场，匀称变更的磁场产生匀称变更的电场C．变更的电场产生的磁场肯定是变更的D．振荡的电场四周空间产生的磁场也是振荡的解析：麦克斯韦电磁场理论的要点是：变更的磁场(电场)要在四周空间产生电场(磁场)，若磁场(电场)的变更是振荡的，产生的电场(磁场)也是振荡的，由此可推断出正确的为D项．考点二电磁场和电磁波1．电磁场：假如在空间某区域中有周期性变更的电场，那么这个电场就会在它四周空间引起周期性变更的磁场；这个周期性变更的磁场又会在它四周空间引起新的变更的电场……变更的电场和变更的磁场是相互联系着的，形成不行分割的统一体，这就是电磁场．2．电磁波变更的电场和变更的磁场总是交替产生的，并且由发生的区域向四周空间传播．电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波．3．电磁波的特点(1)电磁波是横波，在传播方向上的任一点，E和B都随时间做正弦变更，E与B相互垂直且均与传播方向垂直，如右图所示．(2)电磁波的传播不须要介质，在真空中，电磁波的传播速度与光速相同，为3.0×108(3)电磁波具有波的共性，能产生干涉、衍射等现象，与物质相互作用时，能发生反射、汲取、折射．(4)电磁波的波速、波长与频率的关系：v＝fλ或λ＝eq\f(v,f).4．赫兹发觉了电磁波：1886年，赫兹用如图所示的试验证明白麦克斯韦预言的正确性，第一次发觉了电磁波．他还通过试验视察到了电磁波的反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象．通过试验证明白电磁波在真空中具有与光相同的速度c.后人为纪念赫兹的试验为无线电技术的发展作出的突出贡献，把频率的单位定为赫兹.【例2】(多选)电磁波与声波比较，下列说法正确的是()A．电磁波的传播不须要介质，声波的传播须要介质B．由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大C．由空气进入水中时，电磁波波长变短，声波波长变长D．电磁波和声波在介质中的传播速度，都是由介质确定的，与频率无关【导思】要知道电磁波与机械波有哪些相同，哪些不同．【解析】电磁波传播不须要介质，而声波属于机械波，声波传播离不开介质，A正确；电磁波在空气中的速度接近光在真空中的速度，进入水中速度变小，而声波进入水中速度反而比空气中大，B正确；由v＝λf，电磁波或声波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，可见波速v与波长λ成正比，C正确；电磁波的速度不仅与介质有关，还与频率有关，这点与声波不相同，D错误．【答案】ABC(多选)下列关于电磁波的叙述中，正确的是(ACD)A．电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播B．电磁波在任何介质中的传播速度均为3.0×108C．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短D．电磁波也能产生干涉，衍射现象解析：电场、磁场相互激发并向外传播，形成电磁波，选项A正确．电磁波只有在真空中波速为3.0×108m/s，在其他介质中均小于3.0×108m/s，选项B错误．依据λ＝eq\f(v,f)知，光从真空进入介质，频率不变，波速减小，所以波长λ考点三电磁振荡的产生1．振荡电流的产生：(1)振荡电流：大小和方向都做周期性快速变更的电流；(2)振荡电路：能够产生振荡电流的电路；(3)LC振荡电路：由电感线圈L和电容器C组成的电路，LC振荡电路是一种最简洁的振荡电路．2．电磁振荡：在振荡电路产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷量、极板上的电压、电路中的电流以及跟电荷有关的电场、与电流有关的磁场都发生周期性变更的现象叫电磁振荡．在电磁振荡过程中，电场能和磁场能同时发生周期性变更．3．振荡电路中的电流i、极板上的电荷量Q、电压、电场能和磁场能之间的对应关系．(1)图象说明如下图所示．(2)图表说明：在分析电磁振荡的过程中，首先要明确电容器和电感线圈在电路中的作用．电容器在电路中有充电和放电的作用，电感线圈在电路中有阻碍电流变更的作用，线圈中自感电动势的大小和电流的变更率成正比，方向总是阻碍电流的变更．【例3】(多选)如图所示，为LC振荡电路中电容器极板上电荷量q随时间变更的关系图线，则下列说法中正确的是()A．t1时刻电路中磁场能最小B．t1～t2时间内电路中电流值不断减小C．t2～t3时间内电容器充电D．t4时刻电路中电场能最小【导思】1.由图可知哪些时间段充电？哪些时间段放电？2．充电过程电流如何变更？放电过程电流如何变更？【解析】t1时刻电荷量达到峰值，则电场能达到峰值，因此磁场能最小．t1～t2时间内电荷量减小，为放电过程，故电流增大．t2～t3时间内电荷量增大，电场能增加，所以磁场能减小，是充电过程．t3～t4过程是放电过程，到t4时刻放电完毕，所以t4时刻电场能最小．充电过程电荷量增加，电场能增大，磁场能减小，电流减小．【答案】ACD(多选)在LC振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向如右图所示，则下列说法正确的是(AC)A．若磁场正在加强，则电容器正在放电，电流方向为a→bB．若磁场正在减弱，则电场能正在减小，电容器下极板带负电荷C．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器下极板带负电荷D．若磁场正在加强，则电容器正在充电，电流方向为b→a解析：在电磁振荡的一个周期内，磁场加强的过程，必定是电容器放电过程，振荡电流增大而电场能减小，依据线圈磁感线方向，用安培定则可确定线圈上振荡电流的方向，从而得知回路中电流方向是a→b，留意到这是放电电流，故电容器下极板带正电荷；磁场正在减弱的过程，必定是电容器充电过程，振荡电流减小而电场能增大，用安培定则推断此时电流方向仍是a→b，但这是充电电流，故负电荷不断聚到下极板，上极板则出现等量正电荷，电容器两极板的电荷不断增加．由以上分析可知，本题正确选项应为A、C.考点四电磁振荡的周期和频率振荡电路中发生电磁振荡时，假如没有能量损失，也不受其他外界的影响，这时电磁振荡的周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率．1．LC振荡电路的周期和频率：(1)公式：T＝2πeq\r(LC)，f＝eq\f(1,2π\r(LC)).(2)影响电磁振荡的周期和频率的因素．由电磁振荡的周期公式T＝2πeq\r(LC)知，要变更电磁振荡的周期和频率，必需变更线圈的自感系数L或者电容器的电容C.影响线圈自感系数L的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈横截面积和长度．匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大．影响电容器电容的是：两极板正对面积S、两极板间介质的介电常数ε以及两极板间的距离d.由C＝eq\f(εS,4πkd)(平行板电容器电容)，不难推断ε、S、d变更时，电容C的变更．一般来讲，由于电容器两极板间的正对面积的变更较为便利，只需将可变电容器的动片旋出或旋入，便可变更电容C的大小，所以通常用变更电容器极板正对面积的方法变更LC振荡电路的振荡周期和频率．2．对LC振荡电路周期公式的理解(1)电感线圈L和电容器C在LC振荡电路中既是能量的转换器，又确定着这种转换的快慢，L或C越大，能量转换时间也越长，故周期也越大；(2)回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变更周期就是LC振荡电路的振荡周期T＝2πeq\r(LC)，在一个周期内上述各量方向变更两次；电容器极板上所带的电荷量，其变更周期也是振荡周期T＝2πeq\r(LC)，极板上电荷的电性在一个周期内变更两次；电场能、磁场能也在做周期性变更，但是它们的变更周期是振荡周期的一半，即T′＝eq\f(T,2)＝πeq\r(LC).3．LC振荡电路中各物理量的变更关系在LC电路振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变更的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变更是同步的，也即：q、E、EE↑eq\o(→,\s\up7(同步异向变更))i、B、EB↓.【例4】电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发觉电子钟每天要慢30s，造成这一现象的缘由可能是()A．电池用久了B．振荡电路中电容器的电感小了C．振荡电路中线圈的电感大了D．振荡电路中的电容器的电容小了【导思】本题关键是找到影响LC回路固有频率的各个因素，并理清它们之间的关系．【解析】电子钟变慢的缘由是LC振荡电路的振荡周期变大了，而影响周期的因素是振荡电路中的L和C，这两个物理量有一个或两个变大都会造成振荡周期变大，故C项正确．【答案】C要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采纳的方法是(A)A．增大电容器两极板的间距B．上升电容器的充电电压C．增加线圈的匝数D．在线圈中插入铁芯解析：振荡电路的频率由LC回路本身的特性确定，f＝eq\f(1,2π\r(LC)).增大电容器两极板间距，电容减小，振荡频率上升，A正确；上升电容器的充电电压不能变更振荡电流的频率，B错；增加线圈匝数和插入铁芯，电感L都增大，频率降低，C、D错．重难疑点辨析推断LC回路处于放电过程还是充电过程的方法当电流流向带正电的极板时，电荷量增加，磁场能向电场能转化，电场能增加，电流减小，磁场能削减，处于充电过程；当电流流出带正电的极板时，电荷量削减，电场能向磁场能转化，电场能削减，电流增大，磁场能增加，处于放电过程．【典例】如图所示为LC振荡电路中振荡电流随时间变更的图象，由图可知，在OA段时间内________能转化为________能，在AB段时间内电容器处于________(选填“充电”或“放电”)过程，在时刻C，电容器带的电荷量________(选填“为零”或“最大”)．【解析】由图可知，振荡电流随时间呈正弦规律变更．在OA段时间内电流增大，电容器正在放电，电场能渐渐转化为磁场能．在AB段时间内电流减小，电容器正在充电．在时刻C电流最大，为电容器放电完毕瞬间，电荷量为零．【答案】电场磁场充电为零回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变更周期就是LC回路的振荡周期T＝2πeq\r(LC)，在一个周期内上述各量方向变更两次；电容器极板上所带的电荷量，其变更周期也是振荡周期T＝2πeq\r(LC)，极板上电荷的电性在一个周期内变更两次；电场能、磁场能也在