2024-2025学年高中数学第四章框图4.2结构图学案含解析新人教A版选修1-2

PAGE4.2结构图自主预习·探新知情景引入在社会实践活动中，我们要去参观工厂，为了参观的便利，我们首先应当了解工厂的结构图，你知道结构图有什么好处吗？新知导学1．结构图结构图是一种描述__系统结构__的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，连线(或方向箭头)可以表示要素的__从属__关系或__逻辑的先后__关系．2．两类常见结构图eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(学问结构图：描述__学问__各部分,之间的关系.,组织结构图：表示一个__组织__或,__部门__的构成.))3．结构图中的从属关系通常是“树”形结构，即构成系统的要素一般至少有一个“__上位__”或“__下位__”要素．一般状况下，“__下位__”要素要比“__上位__”要素更为详细，“__上位__”要素比“__下位__”要素更为抽象概括．4．在结构图中也常常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达__“逻辑先后”__关系时出现．5．结构图还常常用来表示一个组织的构成，组织结构图一般呈“__树__”形结构．6．结构图的呈现原则①从__上__到__下__，由__左__到__右__的原则；②要反映系统与主题要素间关系时，应略，反之，应详，下位要素越多，结构图越困难．7．结构图与流程图的异同：流程图结构图不同点描述对象不同描述__动态__过程，凡是与先后、时间依次有联系的过程，都用流程图表示描述__静态__过程，我们所学习的学问结构，社会各部门的组织结构都用结构图表示特征不同流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间用流程线连接结构图更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的__从属__关系或逻辑上的__先后__关系相同点流程图和结构图都属于框图，框图是表示一个系统各部分或各环节之间关系的图示，它能够清晰地表达比较困难的系统各部门之间的关系，是表达和沟通思想的有力工具．画法都是先确定组成系统的基本要素，然后用__连线__或__方向箭头__表明各要素之间的关系.预习自测1．下图是学校学生会的组成机构，那么它属于(C)A．流程图 B．程序框图C．结构图 D．A，B，C都不对[解析]结构图一般依据从上到下、从左到右的方向(方向箭头按箭头所指方向)表示各要素的从属关系或逻辑的先后依次．2．在下列选项的四个图示中，是结构图的是(B)A．eq\x(A⇐B)→eq\x(B⇐C)→eq\x(C⇐D)→eq\x(得到一个明显成立的条件)B．C．D．[解析]由题目给出的选项知，A是流程图，C是直方图，D是集合中的韦恩图，只有B表示要素从属关系的结构图．3．如图所示的框图是某班级班委会的(B)A．学问结构图 B．组织结构图C．关系结构图 D．以上都不对[解析]由结构图的分类可知，选B．4．北京某期货商组织结构设置如下：(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共辖理事会；(2)会长办公会下设会长，会长管理秘书长；(3)秘书长分管：秘书处，规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．依据以上资料绘制其组织结构图．[解析]所绘组织结构图如下图所示．互动探究·攻重难互动探究解疑命题方向❶学问结构图典例1设计一个结构图，表示“数列”一章的学问结构．[思路分析]本章首先给出了数列的概念，其次探讨了数列的分类及简洁表示，然后学习了两类特殊的数列：等差数列和等比数列．于是可以画出其学问结构图．[解析]学问结构图如图所示．『规律方法』画学问结构图可以从整体上把握相识，加深对学问的理解，结构图的设计体现了对学问的理解水平和驾驭程度．依据个人对学问的不同理解．对同一部分学问理解不同的人可画出不同的结构图．┃┃跟踪练习1__■画出“数系的扩充与复数的引入”这一章的学问框图．[解析]“数系的扩充与复数的引入”这一章的学问结构图如图所示．命题方向❷组织结构图典例2某一完全寄宿学校，设有幼儿部、小学部、初中部、中学部，幼儿部下设托儿所、学前班，小学部下设一、二、三、四、五、六共六个年级，初中部下设初一、初二、初三共三个年级，中学部下设文科和理科两部，文理两部都分别下设高一、高二、高三共三个年级．试画出该学校设置的组织结构图．[思路分析]由题意知，该寄宿学校位于组织结构图之首，下设四个部，把相应的下属级别画在各部的相应位置，留意中学部下面紧接的是文科部与理科部，再设年级级别．[解析]我们可用下面的结构图来描述该校的组织结构：『规律方法』1.画组织结构图时要理清各部门之间的并列和从属关系：先理清大部门的并列关系，再理清大部门与小部门的从属关系即可，一般常用“树”形结构表示．要特殊留意反映主体要素之间的关系和系统整体特点．2．结构图是一种静态图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．一般用图框和文字说明表示系统的各要素，各图框之间用连线或方向箭头连接起来．结构图的画法依次是：依据系统各要素的详细内容，依据从上到下，从左到右的依次或箭头所指的方向将各要素划分为从属关系或逻辑的先后关系．┃┃跟踪练习2__■某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．[解析]该校的行政组织结构图如图所示．易混易错警示正确区分组织结构中的并列与从属关系典例3某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理．执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导安排员和仓库管理员．试画出组织结构图．[错解][辨析]题解错的缘由是没有弄明白各部门之间的从属关系．解决这类题的关键是弄清晰各元素之间的关系．[正解]如图所示．┃┃跟踪练习3__■在如下的学问结构图中：“求简洁函数的导数”的“上位”要素有(C)A．1个 B．2个C．3个 D．4个[解析]由图可知“求简洁函数的导数”的“上位”要素有“基本导数公式”“函数四则运算求导法则”“复合函数求导法则”3个．学科核心素养流程图与结构图的异同点流程图结构图区分描述对象不同描述动态过程，凡是与先后、时间依次有联系的过程，都用流程图表示描述静态过程，我们所学习的学问结构、社会各部门的组织结构，都用结构图表示特征不同流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间用流向线连接结构图更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系联系流程图和结构图都属于框图，框图是表示一个系统各部分或各环节之间关系的图示，它能够清晰地表达比较困难的系统各部分之间的关系，是表达和沟通思想的有力工具典例4下图为某集团组织结构图，请据图分析财务部和人力资源部的隶属关系．[思路分析]由题目可获得以下主要信息：①集团的组织结构图已知；②分析部门间的隶属关系．解答本题关键是抓住“下位要素与上位要素之间的是隶属关系”．[解析]由组织结