2024-2025学年高中数学 第1章 立体几何初步 1 简单几何体（教师用书）说课稿 北师大版必修2

2024-2025学年高中数学第1章立体几何初步1简单几何体（教师用书）说课稿北师大版必修2主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容为北师大版必修2第1章立体几何初步中的1节简单几何体。内容包括：长方体、正方体、球和圆柱的定义、性质及图形特征。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课所学的简单几何体是学生在初中阶段已接触过的立体图形，通过复习巩固，可以加深对立体图形的认识和理解。同时，本节课的内容为后续学习立体几何的性质和计算打下基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的空间观念、逻辑推理能力和直观想象能力。通过学习简单几何体的定义、性质和图形特征，学生能够提高对空间几何形状的感知和识别能力，发展逻辑推理中的类比和归纳能力，同时增强通过图形直观理解数学问题的能力。此外，培养学生运用几何知识解决实际问题的意识，提升数学应用素养。重点难点及解决办法重点：

1.简单几何体的定义和性质的理解与记忆。

2.通过实例分析，理解几何体间的关系。

难点：

1.几何体空间关系的直观理解和抽象描述。

2.几何体性质的灵活应用和综合运用。

解决办法：

1.通过实物演示和图形绘制，帮助学生直观理解几何体的特征。

2.设计系列问题，引导学生逐步从具体实例过渡到抽象概念。

3.利用小组合作学习，鼓励学生通过讨论和交流解决空间关系问题。

4.结合实际问题，让学生在实践中应用几何知识，增强理解和记忆。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有北师大版必修2《简单几何体》的相关教材。

2.辅助材料：准备长方体、正方体、球和圆柱的实物模型，以及相关的图片、图表和视频，以增强学生对几何体直观认识。

3.实验器材：准备测量工具，如直尺、圆规等，用于测量几何体的尺寸。

4.教室布置：设置分组讨论区，并准备好实验操作台，以便学生进行实际操作和测量。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对简单几何体的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中见过哪些几何体？它们有什么特点？”

展示一些日常生活中常见的几何体图片，如杯子、书籍、手机等，让学生初步感受几何体的魅力或特点。

简短介绍简单几何体的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.简单几何体基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解简单几何体的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解简单几何体的定义，包括长方体、正方体、球和圆柱。

详细介绍每种几何体的组成部分或结构，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.简单几何体案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解简单几何体的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的简单几何体案例进行分析，如长方体在建筑设计中的应用、正方体在电子设备中的应用等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解简单几何体的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用简单几何体解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与简单几何体相关的主题进行深入讨论，如“如何利用几何体设计一个实用的容器”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对简单几何体的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调简单几何体的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括简单几何体的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调简单几何体在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用简单几何体。

7.布置作业（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的实践能力。

过程：

布置课后作业：让学生设计一个简单的几何体模型，并解释其设计理念和用途。

提醒学生注意作业的完成时间和提交方式。教学资源拓展1.拓展资源：

-简单几何体的三维建模：介绍简单几何体如长方体、正方体、球和圆柱的三维建模方法，包括使用软件如AutoCAD或3dsMax进行建模，以及手工制作模型的方法。

-几何体的对称性：探讨几何体的对称性质，包括轴对称和中心对称，以及这些对称性在艺术和科学中的应用。

-几何体的历史：简要介绍几何体在人类历史上的发展，从古埃及的金字塔到现代建筑中的几何设计。

-几何体的数学应用：讨论几何体在数学领域的应用，如立体几何中的体积和表面积计算，以及几何体在解析几何中的坐标表示。

2.拓展建议：

-学生可以通过在线教育平台或图书馆资源，查找关于几何体三维建模的教程，尝试自己动手制作简单的几何体模型。

-鼓励学生研究几何体的对称性，通过绘画或手工制作，创作出具有对称美感的艺术作品。

-组织学生进行小组项目，研究几何体在历史建筑中的应用，如设计一个关于古代建筑中几何体使用的报告或演示。

-利用数学软件，如Geometer'sSketchpad或GeoGebra，让学生探索几何体的数学性质，进行几何变换和测量。

-通过阅读相关的科普书籍或观看教育视频，了解几何体在科学研究和工程设计中的应用案例。

-设计一个项目，让学生利用几何体设计一个实用的工具或装置，如一个具有特定容量的容器或一个可以折叠的桌椅，以应用所学知识解决实际问题。

-在课后作业中，可以要求学生寻找生活中常见的几何体，分析它们的几何特性，并撰写一篇观察报告。

-鼓励学生参与数学竞赛或设计挑战，如几何构造比赛或建筑模型设计比赛，以提升他们的几何知识和实践能力。板书设计①简单几何体定义

-长方体：六个面都是矩形，对边相等，相对面平行。

-正方体：六个面都是正方形，对边相等，相对面平行。

-球：所有点到球心的距离相等。

-圆柱：有两个平行且相等的圆形底面，侧面展开为矩形。

②几何体性质

-长方体：对角线相等，对边平行且相等。

-正方体：对角线相等，所有边相等。

-球：所有直径都相等，球面到球心的距离相等。

-圆柱：底面圆的直径相等，侧面展开后形成的矩形周长等于底面圆的周长。

③几何体计算

-长方体：体积=长×宽