2023七年级数学下册 第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法第2课时 用科学记数法表示绝对值较小的数说课稿 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数说课稿（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以“用科学记数法表示绝对值较小的数”为主题，结合七年级下册第一章整式的乘除3的内容，旨在让学生通过自主探究、合作交流等方式，理解科学记数法的概念和表示方法，掌握绝对值较小的数的科学记数法表示。通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。核心素养目标培养学生数学抽象思维，理解科学记数法的本质，提升对绝对值较小数的精确表示能力。发展数学运算素养，熟练运用科学记数法进行数的运算。增强数学建模意识，通过实际问题应用科学记数法，提高解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解科学记数法中指数的意义，掌握绝对值较小的数用科学记数法表示的方法。

②能熟练运用科学记数法进行数的表示和简单的运算。

2.教学难点，

①正确判断绝对值较小的数的科学记数法表示形式，特别是当原数小于1时指数的确定。

②在实际应用中，能够灵活选择合适的科学记数法表示形式，以方便后续的数学运算和数据处理。教学资源-硬件资源：多媒体教学平台、计算机、投影仪、白板、直尺、三角板

-课程平台：学校数学教学资源库

-信息化资源：科学记数法相关的教学视频、科学记数法练习题库、数学教育软件

-教学手段：PPT课件、互动式电子白板、小组合作学习卡片、科学记数法模型教具教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“科学记数法表示绝对值较小的数”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何确定绝对值小于1的数的指数？”“科学记数法在实际问题中有哪些应用？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解科学记数法的基本概念和表示方法。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解科学记数法表示绝对值较小的数的相关知识，为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示一些实际生活中的小数表示，如气象数据、科学实验结果等，引出科学记数法的重要性，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解科学记数法中指数的意义，以及如何表示绝对值较小的数，结合实例如\(1.23\times10^{-2}\)和\(0.0123\times10^{-1}\)的转换。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，讨论并解决实际问题，如将一个很小的数用科学记数法表示。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么指数是负数？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试用自己的语言解释科学记数法的概念。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解科学记数法的基本概念和表示方法。

实践活动法：设计小组讨论和实际问题解决活动，让学生在实践中掌握科学记数法的应用。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解科学记数法的基本概念和表示方法，掌握其应用技巧。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些涉及科学记数法的计算题和应用题，如将科学记数法表示的数转换为普通形式，或将普通形式的数转换为科学记数法。

提供拓展资源：提供与科学记数法相关的拓展资源，如数学杂志、科学网站等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出错误原因并提供改进建议。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，如研究科学记数法在物理学中的应用。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的科学记数法知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理科学记数法表示绝对值较小的数是七年级数学下册第一章整式的乘除3的一个重要内容。以下是本节课的知识点梳理：

1.科学记数法的基本概念

-科学记数法是一种表示较大或较小数值的方法，通常形式为\(a\times10^n\)，其中\(1\leq|a|<10\)，\(n\)为整数。

-\(a\)称为尾数，\(10^n\)称为基数。

2.绝对值较小的数的科学记数法表示

-当一个数的绝对值小于1时，其科学记数法表示为\(a\times10^{-n}\)，其中\(1\leq|a|<10\)，\(n\)为正整数。

-确定指数\(n\)的方法：从小数点开始，向左数出\(n\)位，直到第一个非零数字。如果数是负数，则指数为负数。

3.科学记数法与普通表示形式的转换

-将普通表示形式的数转换为科学记数法：找到第一个非零数字，确定小数点位置，然后根据小数点移动的位数确定指数。

-将科学记数法表示的数转换为普通形式：将尾数\(a\)乘以\(10^n\)，根据指数的正负确定小数点的位置。

4.科学记数法的运算

-乘法：将两个科学记数法表示的数相乘，只需将尾数相乘，指数相加。

-除法：将两个科学记数法表示的数相除，只需将尾数相除，指数相减。

-乘方：将科学记数法表示的数乘以自身，只需将尾数乘方，指数乘以乘方的次数。

5.科学记数法的应用

-在科学研究和工程计算中，科学记数法可以简化大数和小数的表示，方便进行计算和比较。

-在日常生活中，科学记数法可以用于表示非常精确的数值，如天气预报中的温度、科学实验中的测量结果等。

6.实际问题中的应用

-通过实例分析，让学生了解科学记数法在实际问题中的应用，如计算地球与太阳之间的距离、比较不同物种的DNA序列等。

7.科学记数法的注意事项

-在表示绝对值较小的数时，要确保尾数\(a\)满足\(1\leq|a|<10\)的条件。

-在进行科学记数法的运算时，要注意指数的加减和乘除。

-在实际应用中，要根据具体情况选择合适的科学记数法表示形式，以便于计算和比较。内容逻辑关系①科学记数法的基本概念

①科学记数法的定义：\(a\times10^n\)，其中\(1\leq|a|<10\)，\(n\)为整数。

②尾数\(a\)的范围：确保数值的精确表示。

③指数\(n\)的作用：表示数值的大小。

②绝对值较小的数的科学记数法表示

①绝对值小于1的数的科学记数法形式：\(a\times10^{-n}\)。

②确定指数\(n\)的方法：从小数点向左数至第一个非零数字。

③指数的负号表示数值的缩小。

③科学记数法与普通表示形式的转换

①转换方法：确定小数点位置，计算指数。

②尾数乘方：\(a\times10^n\)的乘方运算。

③尾数除法：\(a\times10^n\)的除法运算。

④科学记数法的运算

①乘法运算：尾数相乘，指数相加。

②除法运算：尾数相除，指数相减。

③乘方运算：尾数乘方，指数乘以乘方次数。

⑤科学记数法的应用

①科学研究中的应用：简化大数和小数的表示。

②工程计算中的应用：方便进行计算和比较。

③日常生活中的应用：表示精确数值。

⑥实际问题中的应用

①地球与太阳距离的计算。

②不同物种DNA序列的比较。

⑦科学记数法的注意事项

①尾数\(a\)的范围：确保数值的精确表示。

②指数的加减和乘除：正确进行运算。

③选择合适的表示形式：便于计算和比较。教学反思与总结今天的课，我觉得还是有不少收获的。首先，我觉得在教学方法上，我尝试了一些新的方法，比如小组讨论和实际问题解决，这些方法收到了不错的效果。学生们在讨论和解决问题的过程中，不仅加深了对科学记数法的理解，还锻炼了他们的团队合作能力和解决问题的能力。

1.教学反思：

在教学方法上，我尝试了以下几点：

①小组讨论：我设计了几个与科学记数法相关的问题，让学生分组讨论，这样可以让他们在交流中碰撞出新的想法。

②实际问题解决：我给出了一些实际问题，让学生运用科学记数法去解决，这样可以让知识变得更有实用性。

③多媒体辅助教学：我使用了PPT和视频等多媒体手段，帮助学生更好地理解科学记数法的概念和应用。

在策略上，我注意到以下几点：

①预习：我提前发布了预习任务，让学生对科学记数法有一个初步的了解，这样在课堂上可以更高效地学习。

②监控进度：我通过在线平台和学生的反馈，监控了他们的预习进度，确保每个人都做好了准备。

在管理上，我也有些心得：

①激发兴趣：我通过引入实际案例，激发了学生的学习兴趣，让他们觉得数学不是枯燥的，而是和生活息息相关的。

②及时反馈：我在课堂上及时给予学生反馈，帮助他们纠正错误，加深印象。

当然，也有一些不足之处：

①课堂时间分配：有时候我会因为某个问题而耽误时间，导致课堂进度有些赶。

②学生参与度：虽然小组讨论和实际问题解决提高了学生的参与度，但仍有部分学生比较被动。

2.教学总结：

总体来说，这节课的教学效果还是不错的。学生在知识、技能、情感态度等方面都有所收获和进步。

①知识方面：学生们掌握了科学记数法的基本概念和表示方法，能够运用科学记数法进行简单的计算。