2024-2025学年高中数学 第1章 导数及其应用 1.2 导数的计算 1.2.1 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）（教师用书）说课稿 新人教A版选修2-2

2024-2025学年高中数学第1章导数及其应用1.2导数的计算1.2.11.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）（教师用书）说课稿新人教A版选修2-2科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024-2025学年高中数学第1章导数及其应用1.2导数的计算1.2.11.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）（教师用书）说课稿新人教A版选修2-2设计意图本节课以“导数的计算”为主题，旨在帮助学生掌握基本初等函数的导数公式及导数的运算法则，提高学生的计算能力。通过本节课的学习，使学生能够熟练运用导数公式和运算法则求解函数的导数，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过导数的计算，使学生能够从直观现象中抽象出数学模型，理解导数的概念及其应用。同时，提升学生运算求解和数学建模能力，通过导数公式的运用，锻炼学生运用数学语言表达和解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此前学习过程中已掌握函数、极限等基础知识，对函数的连续性和可导性有所了解。此外，学生具备一定的运算能力和逻辑思维能力，能够进行基本的代数运算和推理。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学科普遍持有一定的兴趣，尤其是对探索未知和解决难题充满好奇。学生的能力水平参差不齐，部分学生具备较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够较快地理解和掌握新知识。学习风格上，学生多采用主动探究和合作学习的方式，但在面对复杂问题时，部分学生可能表现出焦虑和畏难情绪。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习导数的计算时，可能遇到的困难包括对导数概念的理解不够深入，难以区分导数与极限的关系；在运用导数公式时，可能对公式记忆不准确，导致计算错误；此外，面对复杂函数的求导问题时，学生可能缺乏有效的解题策略，难以找到解题思路。针对这些挑战，教师需引导学生深入理解导数概念，加强公式记忆，并提供多样化的解题方法，帮助学生克服困难。教学方法与策略1.采用讲授法结合案例分析法，讲解导数公式和运算法则，帮助学生建立清晰的知识体系。

2.设计小组讨论活动，让学生通过合作探究，解决具体函数的求导问题，提高解决问题的能力。

3.利用多媒体教学手段，展示导数计算过程，通过动画和实例，加深学生对导数概念的理解。

4.适当引入游戏元素，如导数知识竞赛，激发学生的学习兴趣，巩固所学知识。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：播放一段关于物体运动速度变化的视频，引导学生思考如何描述物体的速度变化。

2.提出问题：如何从数学角度描述物体的速度变化？如何求出物体在某一时刻的瞬时速度？

3.引入导数概念：通过上述问题，引入导数的概念，激发学生的学习兴趣。

二、讲授新课（25分钟）

1.导数的定义：讲解导数的定义，结合实例说明导数的几何意义和物理意义。

2.导数的计算：讲解导数的计算方法，包括导数公式和导数运算法则。

-时间：5分钟

3.基本初等函数的导数公式：介绍常见基本初等函数的导数公式，如幂函数、指数函数、对数函数等。

-时间：10分钟

4.导数的运算法则（二）：讲解导数的四则运算法则、复合函数求导法则等。

-时间：10分钟

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成课本上的例题，巩固所学知识。

2.教师巡视指导，解答学生在练习过程中遇到的问题。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提出与导数计算相关的问题，引导学生思考。

2.学生回答问题，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结导数的定义、计算方法和运算法则。

2.学生提问，教师解答。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师提出与导数相关的实际问题，如经济、物理等领域的问题，引导学生运用所学知识解决。

2.学生分组讨论，教师巡视指导。

七、课堂小结（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2.学生分享学习心得，教师点评。

教学过程流程环节：

1.导入环节：激发学习兴趣，引入导数概念。

2.讲授新课：讲解导数的定义、计算方法和运算法则。

3.巩固练习：巩固所学知识，提高计算能力。

4.课堂提问：检验学生对知识的掌握程度。

5.师生互动环节：回顾所学内容，解答学生疑问。

6.核心素养能力的拓展要求：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

7.课堂小结：总结本节课所学内容，巩固知识。

教学双边互动：

1.教师提问，学生回答，检验学生对知识的掌握程度。

2.学生提问，教师解答，解决学生在学习过程中遇到的问题。

3.学生分组讨论，教师巡视指导，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

教学过程中需要凸显的重难点：

1.导数的定义和计算方法。

2.导数的运算法则。

3.复杂函数的求导问题。

解决问题及核心素养能力的拓展要求：

1.通过导数的计算，培养学生运用数学语言表达和解决问题的能力。

2.通过实际问题的解决，提高学生的数学建模能力。

教学创新：

1.利用多媒体教学手段，展示导数计算过程，提高学生的学习兴趣。

2.引入游戏元素，如导数知识竞赛，激发学生的学习热情。

3.引导学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解和掌握导数的概念：通过本节课的学习，学生能够理解导数的定义，知道导数是描述函数在某一点处变化率的工具，认识到导数在数学和实际应用中的重要性。

2.掌握基本初等函数的导数公式：学生能够熟练记住并运用基本初等函数的导数公式，如幂函数、指数函数、对数函数等的导数，为后续学习复合函数求导打下坚实基础。

3.熟练运用导数的运算法则：学生能够理解并应用导数的四则运算法则、复合函数求导法则等，能够解决涉及导数的计算问题。

4.提高运算能力：通过大量的导数计算练习，学生的运算能力得到显著提升，能够快速准确地计算函数的导数。

5.培养逻辑思维能力：在推导导数公式和运用导数运算法则的过程中，学生的逻辑思维能力得到锻炼，能够更好地理解和运用数学语言进行推理。

6.增强问题解决能力：通过解决实际问题，如物理、经济等领域的问题，学生能够将所学知识应用于实际，提高问题解决能力。

7.提升合作与交流能力：在小组讨论和合作探究的过程中，学生能够与同伴共同分析问题、解决问题，提升合作与交流能力。

8.培养自主学习能力：通过本节课的学习，学生能够自主查阅资料、整理笔记，培养自主学习能力。

9.提高数学建模能力：在解决实际问题的过程中，学生能够运用数学知识建立模型，提高数学建模能力。

10.增强学习兴趣：通过本节课的学习，学生对导数及其应用产生浓厚的兴趣，激发进一步学习的动力。教学反思与总结今天这节课，我带大家学习了导数的计算，包括基本初等函数的导数公式和导数的运算法则。回顾整个教学过程，我觉得有几点收获和反思。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了讲授法与讨论法相结合的方式。通过讲授法，我系统地讲解了导数的概念和导数公式，帮助学生建立了完整的知识体系。而在讨论法中，我让学生分组讨论如何运用导数公式解决实际问题，这激发了他们的学习兴趣，也提高了他们的合作能力。不过，我也发现，在讨论环节中，部分学生参与度不高，这可能是因为他们对导数的概念理解不够深入，导致在讨论时缺乏思路。

其次，我在教学策略上注重了学生的参与和实践。我设计了多个例题和练习题，让学生在课堂上进行实际操作，这样不仅能够巩固他们的知识，还能够提高他们的运算能力。但我也注意到，有些学生在面对复杂问题时，仍然显得有些迷茫，这说明我在教学过程中还需要加强对学生解题思路的引导。

在教学管理方面，我尽量保持课堂的秩序，确保每个学生都能参与到课堂活动中来。但是，我也发现，在个别时候，课堂纪律管理还不够严格，导致一些学生分心。今后，我需要在课堂管理上更加细致，确保每位学生都能集中注