黑龙江省哈尔滨市第三中学2018年高三第三次高考模拟考试题文数

数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第=1\*ROMANI卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第=1\*ROMANI卷（选择题,共60分）选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合，，则A． B． C． D．2．已知数列为等差数列，且，则A． B． C． D．3．圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是A． B． C． D．4．设x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为A．B．C． D．．林管部门在每年3月12日植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树节前对树苗进行检测，现从甲乙两种树苗中抽测了株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图，下列描述正确的是A．甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均甲乙高度，且甲种树苗比乙种树长的整齐.91040B．甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均95310267高度，但乙种树苗比甲种树长的整齐.123730C．乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均44667高度，且乙种树苗比甲种树长的整齐.D．乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树长的整齐.． A． B． C． D．7．记函数的定义域为,在区间上随机取一个实数，则的概率是开始n=8n=n+1n≡1(mod3)n≡3(mod5)输出n结束否否是是A．开始n=8n=n+1n≡1(mod3)n≡3(mod5)输出n结束否否是是8．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的等于A．8 B．11 C．13 D．159．李大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件正（主）视图正（主）视图侧（左）视图俯视图10．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．13213x13213xyo在的大致图象如图所示，则可取A． B．C． D．12．已知，若有四个不同的实根，且，则的取值范围为A． B． C． D．数学试卷（文史类）第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13．已知，则．14．已知是定义在上的周期为的偶函数，当时，，则_______．15．已知点为中心在坐标原点的椭圆上的一点，且椭圆的右焦点为，线段的垂直平分线为，则椭圆的方程为__________．16．数列的前项和为，满足，设，则数列的前项和为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，且满足，.（Ⅰ）求;（Ⅱ）若求的面积.18．（本小题满分12分）为了解某冷饮店上半年的经营状况，随机记录了该店上半年月营业额（单位：万元）与月份的数据，如下表：123451113161520（Ⅰ）求关于的回归方程；（Ⅱ）若在这些样本点中任取一点，求它在回归直线上的概率.附：回归方程中，，.19．（本小题满分12分）矩形中，，为线段中点，将沿折起，使得平面平面.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求点到平面的距离.AABCPDPDABC20．（本小题满分12分）抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点.（Ⅰ）若点，且直线的斜率分别为，求证：；（Ⅱ）设两点在抛物线的准线上的射影分别为，线段的中点为，求证：.21．（本小题满分12分）已知为自然对数的底.（Ⅰ）求函数,的单调区间;（Ⅱ）若恒成立,求实数的值.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22．选修44:坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知圆锥曲线（为参数）和定点，是此圆锥曲线的左、右焦点.（Ⅰ）以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；（Ⅱ）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值.23．选修45:不等式选讲（本小题满分10分）设函数，（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.2018年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学试卷（文史）参考答案一、选择题123456789101112BACCDCACAABA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（Ⅰ）,（Ⅱ）.18.（Ⅰ）.（Ⅱ）设“在样本点中任取一点，在回归直线上”为事件A,.19.（Ⅰ）因为，有，所以由已知平面平面,平面平面,所以平面平面,所以（Ⅱ）（法一）由第一问，已知，,所以平面所以平面平面,因为平面平面，在平面内做于，则平面，在中，解得，所以到平面的距离为.（法二）由已知平面平面,平面平面，过做于,所以平面,三棱锥的高为，,由于,解得，所以到平面的距离为.20.（Ⅰ）设直线:，,可得,,（Ⅱ）,即，所以直线与直线平行21.（Ⅰ）;（Ⅱ）;22.（Ⅰ）消参得,,,化为极坐标方程：,即