三亚市保港中学周启伟知识课件

——一元一次方程的应用三亚市保港中学周启伟我变了！胖我变胖

了朝三暮四的故事

从前有一个叫狙公的人养了一群猴子。每天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他的猴子都会饿死。于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子时很是生气，呲牙咧嘴的。没办法狙公只好说早上吃三个，晚上吃四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗。

请你听故事3+4＝4+3

老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？你发现了一个相等关系没有？能用自己的话告诉大家吗？请认真观察

1、变胖了，变矮了。（即高度和底面半径发生了改变。）2、手压前后体积不变，重量不变。

将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？高底面半径体积锻压前锻压后设锻压后圆柱的高为x厘米。1036π×52×36π×102X5x思考与交流锻压1、填表并思考这个问题的等量关系是什么？2、你能用你的语言表达出来吗？3、你能用数学表达式表示出来吗？4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流，你列对了吗？5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准确。

观察和思考把一根铁丝围成一个长方形，有多少种围法？它们的周长改变了吗？它们的面积都相等吗？不论图形的形状如何变化，它的周长始终是不变的。例1、（1）用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？例题讲解解：设长方形的宽为X米，则它的长为(X+1.4)米。根据题意得：(X+1.4+X)×2

=10解得：X=1.8此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76米2.分析：（长+宽）×2=周长面积：

3.2

×1.8=5.76（米2）1.8+1.4=3.2

（2）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？XX+0.8解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。根据题意，得：(X+0.8+X)×2

=10解得：x=2.1面积：2.9

×2.1=6.09(米2)长为：2.1+0.8=2.9（米）自己解例题（3）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？X解：设正方形的边长为x米。根据题意，得：解得：x=2.54x=10面积：2.5

×2.5=6.25(米2)面积增大：6.25-6.09=0.16(米2)比比赛赛解例题面积：1.8×3.2=5.76面积：

2.9×2.1=6.09面积：

2.5×2.5=6.25猜想：当铁丝长度一定时，围成怎样的长方形面积最大？正方形请你猜想学以致用

若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门墙面铁线帮帮小明

谈谈你的收获

5、应用方程解决问题的一般步骤：

审、设、列、解、答。

本节课你学会了什么？2、列方程的关键是正确找出等量关系。4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。1、锻压