《求一个数比另一个数多(少)百分之几》的教学片段与反思

《求一个数比另一个数多（少）百分之几》的教学片段与反思回归繁复朴实有华──«求一个数比另一个数多〔少〕百分之几»的教学片段与反思浙江省瑞安市新纪元实验学校张鸿森【背景与主题】〝轻负高效〞的数学课堂教学是教学革新纵深开展的肯定趋向。要完成课堂教学〝轻负高效〞就要做到精讲精练，透视实质，追求练习的有效性，这也是〝以自学为主〞课堂教学形式的要求之一。课本中的〝做一做〞练习是小学数学教材的重要组成局部，是先生停止有效学习的重要载体。但是，在实际中，有些教员往往挖空心思设计练习，却不屑对课本中的〝做一做〞练习做精细化的研讨，缺少对〝做一做〞中习题价值的开掘和拓展，使得练习功用弱化，教材意图不能凸显。理想上，我们只需用〝缩小镜的目光〞去审视〝做一做〞中的练习，有效开发习题中蕴藏着的资源，就能将习题的应用价值最大化，将稳固练习教学归结得精彩纷呈……近期我在学校〝以自学为主〞教学形式全员赛课活动中设计并执教了义务教育课程规范实验教科书〔人教版〕小学数学六〔上〕百分数运用效果第二课时«求一个数比另一个数多〔少〕百分之几»一课，基于以上看法，借助于这一课的教学实际，我想就如何〝缩小〞课本中的练习〔例题后的〝做一做〞〕谈点自己的实在感受和体会。【案例描画与剖析】片段一、同素异构：追问——厚实〝底蕴〞，拓展高度。先生独立解答课本中的〝做一做〞：〝小飞家原来每月用水10吨，改换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来浪费了百分之几？〞并汇报交流后。师：如今每月用水比原来浪费1吨，也就是原来每月用水比如今……？生：多1吨。师：如今每月用水比原来浪费10%，也就是原来每月用水比如今……？生：多10%。〔教室一片安静〕师：都赞同吗？没有质疑？生：不对。师：有质疑?处置质疑最好的方法是……生：验证。师：小飞家原来每月用水10吨，改换了节水龙头后每月用水约9吨，原来每月用水比如今多百分之几？怎样解答？〔先生解答后反应交流〕生1：〔10－9〕÷9≈0.111＝11.1%。生2：10÷9≈1.111＝111.1%，111.1%－1＝11.1%。师：如今每月用水比原来浪费1吨，也就是原来每月用水比如今多1吨；如今每月用水比原来浪费10%，那么原来每月用水比如今……？生：多11.1%。师：为什么第一种说法可以，第二种说法就不对呢？生1：第一种说法是详细量在比多比少，是用减法计算，第二种说法是〝分率〞比多少，是用相差量除以单位〝1〞的量来求。生2：如今每月用水比原来每月用水浪费百分之几和原来每月用水比如今多百分之几的单位〝1〞不同。生3：单位〝1〞不同，除数就不同，结果也不一样。[page]-->【片段反思】练习至少应该关注两个方面，一是练习的素材要繁复，有利于先生快速读懂标题，以到达稳固和内化所学知识，将所学知识转化为处置效果的才干的目的；二是练习的组织要有深度，要经过追问，引领练习走向深化，有利于促进先生的开展。但是很多的课堂，练习设计方式多样，素材普遍，很容易吸引先生的眼球，激起先生的兴味，但组织练习的进程却过于复杂，形如放电影，缺乏深度。上述片段中，练习的素材复杂，教员在设计练习时并没有另辟蹊径，而是应用了教材中的〝做一做〞，但是又没有止步于课本中的练习，而是经过追问让练习充溢理性，富有深度。片段中经过〝如今每月用水比原来浪费1吨，也就是原来每月用水比如今……？〔多1吨〕〞和〝如今每月用水比原来浪费10%，也就是原来每月用水比如今……？〔多10%〕〞惹起了先生的质疑，引出了同素异构对比练习：小飞家原来每月用水10吨，改换了节水龙头后每月用水约9吨，原来每月用水比如今多百分之几？先生动笔解答的进程就是一个释疑的进程。经过追问〝为什么第一种说法可以，第二种说法就不对呢？〞引导先生沟通了〝量〞与〝率〞的异和同，突显了〝求一个数比另一个数多〔少〕百分之几〞运用效果的实质，添加了先生思想的厚度，拓展了先生思想的高度。这样的练习素材相反，效果不同，既稳固了先生对所学知识的了解，又激起了先生的思想，效果更好。因此，我以为追问可以将教材中的练习引向深化，拓展练习的价值，让教材中复杂的〝做一做〞，既有模拟稳固的基础性，更有充溢理性思索的深度。片段二、同素同构：对比——丰满〝血肉〞，回归复杂。师：请大家静静的完成下面两题。〔1〕小飞家原来每月用水10吨，改换了节水龙头后每月浪费用水约1吨，每月用水比原来浪费了百分之几？〔2〕小飞家改换了节水龙头后每月用水约9吨，比原来每月浪费用水约1吨。每月用水比原来浪费了百分之几？先生独立处置后反应。生1：第〔1〕题1÷10＝0.1＝10%。生2：第〔2〕题1÷〔9＋1〕＝0.1＝10%。生3：第〔2〕题〔9＋1－9〕÷〔9＋1〕＝0.1＝10%。生4：第〔2〕题曾经知道了相差量是1吨，可以直接用1÷〔9＋1〕＝0.1＝10%。师：好，审题很细心。细心审题，看清每个条件可以使解题进程更繁复。师：细心观察，下面两个标题有哪些相反的中央和不同的中央？生1：都知道了相差量是1吨。生2：都是求每月用水比原来浪费了百分之几。生3：单位〝1〞都是原来每月用水吨数。生4：答案都是10%。师：大家说的都是两个效果的相反点，这两个效果又有什么不同呢？生5：第〔1〕题知道了单位〝1〞的量，是原来每月用水10吨，第〔2〕题没有直接通知单位〝1〞的量，要先求。生6：第〔1〕题是直接除以10，第〔2〕题那么是除以1与9的和。在下面两个效果的前面再出现已处置的效果：〔3〕小飞家原来每月用水10吨，改换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来浪费了百分之几？师：请再细心观察，静静思索，第〔1〕〔2〕两题和第〔3〕个效果有什么相反和不同？生1：都是求〝每月用水比原来浪费了百分之几〞。生2：单位〝1〞相反，结果也相反。生3：处置效果的方法都是用相差量除以单位〝1〞的量。生4：我以为不同的中央是前面两个效果知道了相差量，第〔3〕题不知道相差量。师：你以为处置这样的百分数运用效果时要留意什么？生1：要找准单位〝1〞，用单位〝1〞的量作除数。生2：要看清楚知道的是什么。生3：假设相差量知道了就直接除以单位〝1〞的量，不知道相差量就要先求相差量，再除以单位〝1〞的量。生4：单位〝1〞的量没有直接通知也要先求。[page]-->【片段反思】练习的设计下要保底，上不封顶，所谓保底就是经过练习要能让一切先生都能学有价值的数学，做到基础人人过关；所谓不封顶就是经过练习要能促进不同先生在数学上取得不同开展，使学缺乏力的先生取得更大水平的提升。上述片段中，练习的素材相反，效果相反，只是条件表述不同，却充沛表达了练习的层次性，拓展了先生的思想宽度。第〔1〕题知道了相差量1吨和单位〝1〞的量10吨，直接用〝1÷10＝10%〞就处置了效果，可以说是很复杂。第〔2〕题异样知道相差量1吨和相反效果〝每月用水比原来浪费了百分之几？〞，但是没有直接通知单位〝1〞的量，要用〝1＋9〞求出单位〝1〞的量，局部先生却在解答进程中绕了一大圈，教员并没有急于点拨，而是等候先生自己发现处置效果的繁复方法。经过比拟两个效果的相反点和不同点，进一步深化了对这类效果实质的了解。并再次经过对三道求〝每月用水比原来浪费了百分之几？〞效果的比拟，固化了这类运用效果的实质，即都是用〝相差量÷单位〝1〞的量〞，区别只在于条件表述的不同。这样课本练习愈加丰满厚实，同时又易于先生掌握，觉失掉练习复杂，有效的促进了先生将知识转化为处置效果的才干的构成。因此，我以为练习的组织宜在追问中走向深化，宜在比拟中走向复杂。教员要擅长捕捉先生的信息，及时跟进追问，添加练习的含量，同时要引抢先生经过比拟，在思想碰撞的进程中掌握所学知识的实质，让练习变得更复杂。这样复杂的练习便会充溢理性，促进先生思想水平和处置效果才干的提升。【讨论与思索】如何吃透教材中的练习？使教材中素材和方式单一的练习〝做一做〞有深度、有层次性？是我们一线教员的追求。繁复的情境是不是一定就好，复杂的练习走向深化再回归复杂是不是具有推行的价值，有待于进一步探求。1、如何〝缩小〞教材中的练习？教材中紧跟例题而提供的〝做一做〞练习往往素材和方式单一，有些素材还会偏离先生的阅历，这些都有待教员停止加工处置。怎样才干吃透这样的练习呢？我想关键是掌握准教学的重点，围绕教学重点组织练习，深度开掘练习的价值，经过追问将复杂的模拟性练习引向深化，经过比