2025年新高考数学一轮复习：随机抽样、统计图表、用样本估计总体（八大题型）（练习）（学生版+解析）

第01讲随机抽样、统计图表、用样本估计总体

目录

01模拟基础练..................................................................2

题型一：随机抽样、分层抽样.....................................................2

题型二：统计图表...............................................................2

题型三：频率分布直方图.........................................................4

题型四：百分位数...............................................................6

题型五：样本的数字特征.........................................................6

题型六：总体集中趋势的估计.....................................................7

题型七：总体离散程度的估计.....................................................8

题型八：分层方差问题...........................................................9

02重难创新练.................................................................12

03真题实战练.................................................................18

题型一：随机抽样、分层抽样

1.（2024・云南・二模）本次月考分答题卡的任务由高三16班完成，现从全班55位学生中利用下面的随机

数表抽取10位同学参加，将这55位学生按01,02,…,55进行编号，假设从随机数表第1行第2个数字开始

由左向右依次选取两个数字，重复的跳过，读到行末则从下一行行首继续，则选出来的第6个号码所对应

的学生编号为（）

06274313243253270941251263176323261680456011

14109577742467624281145720425332373227073607

51245179301423102118219137263890014005232617

A.51B.25C.32D.12

2.为保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展，教育部办公厅发布《关于进一步加强中小

学睡眠管理工作的通知》，明确学生睡眠时间要求.已知某地区有小学生1200人，初中生900人，高中生

900人，教育部门为了了解该地区中小学生每天睡眠时间，现用样本量比例分配的分层抽样从该地区抽取样

本，经计算样本中小学生、初中生、高中生每天的平均睡眠时间分别为9.5小时、8小时、7小时，则估计

该地区中小学生每天的平均睡眠时间为（）小时.

A.7.5B.8C.8.3D.8.5

3.（2024•河南驻马店•二模）电影《孤注一掷》的上映引发了电信诈骗问题的热议，也加大了各个社区反

电信诈骗的宣传力度.已知某社区共有居民480人，其中老年人200人，中年人200人，青少年80人，若按

年龄进行分层随机抽样，共抽取36人作为代表，则中年人比青少年多（）

A.6AB.9AC.12AD.18A

4.（2024江西南昌.模拟预测）已知ABC三种不同型号的产品数量之比依次为4:3:7,现用分层抽样的

方法抽取容量为N的样本，若样本中A型号产品有20件，则"为（）

A.60B.70C.80D.90

题型二：统计图表

5.（2024・四川成都•三模）“数九”从每年“冬至”当天开始计算，每九天为一个单位，冬至后的第81天，“数

九”结束，天气就变得温暖起来.如图，以温江国家基准气候站为代表记录了2023一2024年从“一九”

至IJ“九九”成都市的“平均气温”和“多年平均气温”（单位：（）,下列说法正确的是（）

数九寒天气温对比

^平均气温=］多年平均气温单位：℃

一九二九三九四九五九六九七九八九九九

A.“四九”以后成都市“平均气温”一直上升

B.“四九”成都市“平均气温”较“多年平均气温”低0.1”℃

C.“一九”到“五九”成都市“平均气温”的方差小于“多年平均气温”的方差

D.“一九”到“九九”成都市“平均气温”的极差小于“多年平均气温”的极差

6.（2024・河北保定•二模）下图为2020年~2023年某国星级酒店数量、营业收入及餐饮收入比重，根据该图,

下列结论错误的是（）

42.00%

41.00%

40.00%

39.00%

38.00%

37.00%

36.00%

匚二|星级酒店营业收入（亿元）匚］星级酒店数量（家）——餐饮收入比重（％）

A.2020年~2023年某国星级酒店数量逐年减少

B.2020年~2023年某国星级酒店营业收入最高不超过2000亿元

C.2020年~2023年某国星级酒店餐饮收入比重最高的是2021年

D.2020年~2023年某国星级酒店餐饮收入比重的极差是1.54%

7.（2024•全国•模拟预测）已知2015—2022年和2023年1〜9月某新能源汽车企业的营业收入（单位：亿

元）和净利润（单位：亿元）及2015—2022年营业收入的增长率的统计图如图所示，2023年第二、三、四

季度的净利润相比上一季度的增长率均为10%,则下列结论正确的是（）

45OO

4

0OO

3

尺5OO

3

0OO

瞬

2

5OO

邻

2

0OO

1

5OO

1

0OO

5OO

-20%

年增加

收入逐

年营业

该企业

2年

202

2015—

A.

15年

是20

大的

率最

增长

收入

营业

业年

该企

2年

202

2015—

B.

和

利润总

年年净

021

7—2

过201

润超

净利

业年

该企

2年

202

C.

亿元

约30

润多

净利

度的

一季

比第

利润

的净

季度

第四

3年

202

D.

亿

位：

润（单

净利

）、

亿元

位：

额（单

的营业

~9月

年1

023

年及2

022

5—2

业201

车企

源汽

新能

为某

如图

8.

增长

季度均

相比上

净利润

季度的

、四

、三

第二

23年

知20

图.已

统计

率的

增长

业额

年营

2022

2015—

元）及

）

是（

确的

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列结

,则下

10%

%

45OO

20

4

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8o%

3

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长率

额增

营业

一一

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的营业

该企业

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2015—

A.

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