2025年中考数学一轮复习：平面直角坐标系内点的坐标特征（解析版）

考点一平面直角坐标系内点的坐标特征

知识点整合

1.有序数对

(1)有顺序的两个数。与b组成的数对，叫做有序数对.平面直角坐标系中的点和有

序实数对是一一对应的.

(2)经一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数°,6分别叫做

点P的横坐标和纵坐标.有序实数对(a,b)叫做点尸的坐标.

2.点的坐标特征

点的位置横坐标符号纵坐标符号

第一象限++

第二象限-+

第三象限--

第四象限+-

正半轴上+0

X轴上

负半轴上-0

正半轴上0+

y轴上

负半轴上0-

原点00

3.轴对称

(1)点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)；

(2)点(尤，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).

4.中心对称

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(尤，关于原点的对称点为

P'(-x,-y).

5.图形在坐标系中的旋转

图形(点)的旋转与坐标变化:

(1)点P(x,y)绕坐标原点顺时针旋转90。，其坐标变为P，(y,-x)；

(2)点尸(%,y)绕坐标原点顺时针旋转180。，其坐标变为P(-无，-y)；

(3)点、P(x,y)绕坐标原点逆时针旋转90。，其坐标变为P(-y,x)；

(4)点P(x,y)绕坐标原点逆时针旋转180。，其坐标变为P(-无，-y).

6.图形在坐标系中的平移

图形(点)的平移与坐标变化

(1)点尸(尤，y)向右平移。个单位，其坐标变为尸(x+a,y)；

(2)点P(x,y)向左平移a个单位，其坐标变为P(x-a,y)；

(3)点P(x,y)向上平移b个单位，其坐标变为尸(x,y+b)；

(4)点、P(x,j)向下平移b个单位，其坐标变为尸'(尤，厂6).

考向一有序数对

有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置.有序数对一般用来表示

位置，如用“排”“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等.

典例引领

1.根据下列表述，能确定具体位置的是()

A.电影城1号厅6排B.北京市海淀区

C.北纬31。，东经103。D.南偏西40。

【答案】C

【分析】本题考查了平面内的点与有序实数对一一对应，根据平面内的点与有序实数对一

一对应分别对每个选项判断.

【详解】A、电影城1号厅6排不能确定具体位置.故本选项不合题意；

B、北京市海淀区不能确定具体位置.故本选项不合题意；

C、北纬31。，东经103。能确定具体位置.故本选项符合题意；

D、南偏西40。不能确定具体位置.故本选项不合题意.

故选：C

2.下列表述，能确定准确位置的是()

A.威高广场东面B.环翠楼北偏西10°

C.U度影城2号厅一排D.北纬37。，东经122。

【答案】D

【分析】本题考查了有序数对，利用有序数对可以准确的表示出一个位置.确定位置需要

两个数据，对各选项分析判断利用排除法即可求解.

【详解】解：A、威高广场东面，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；

B、环翠楼北偏西10。，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；

c、U度影城2号厅一排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；

D、北纬37。，东经122。，能确定具体位置，故本选项符合题意.

故选：D.

3.2023年山西省大学生篮球锦标赛于12月中旬开赛，图1是某大学篮球场座位图，图2

是该篮球场部分座位的示意图.小刚、小芳、小美的座位如图所示.若小刚的座位用

（-M）表示，小芳的座位用（3,2）表示，则小美的座位可以表示为（）

【答案】C

【分析】本题考查点的坐标，根据点的位置先确定平面直角坐标系的位置，然后写出点的

坐标是解题的关键.

【详解】解：根据小刚、小芳的位置确定坐标系位置如图所示，

回小美的座位可以表示为（2,-1）,

4.如图，雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F,目标E,尸的位置分别表示为

E（3,330°）,F（2,30°）.按照此方法，目标A,B,C,。的位置表示不正确的是（）

A.4（5,60°）B.3（3,120°）C.C（3,210°）D.D（5,270°）

【答案】C

【分析】本题考查利用有序实数对表示位置，解题的关键是根据理解题意.根据

£（3,330°）,尸（2,30。）得到第一个数为由里向外的圈数，第二个数为角度，直接逐个判断

即可得到答案

【详解】解:回矶3,330。），*2,30。），

团4（5,60。）,5（3,120°）,C（4,210°）,£＞（5,270°）,

故选：C

5.如果剧院里"5排2号”记作（5,2）,那么（7,9）表示（）

A."7排9号"B."9排7号"C."7排7号"D."9排9号"

【答案】A

【分析】本题考查了坐标确定位置，解题关键是清楚有序数对与排号之间的关系，根据题

意可前一个数表示排数，后一个数表示号数即可求解.

【详解】解：由“5排2号”记作（5,2）可知，

有序数对与排号对应，

所以（7,9）表示第7排9号.

故选：A.

6.一幢东西走向的5层教学楼，每层共8个教室.若把一楼从东侧数起第3个教室记为

（1,3）,二楼最东侧教室记为（2,1）,则五楼最西侧教室记为（）

A.（5,1）B.（5,8）C.（8,5）D.（1,5）

【答案】B

【解析】略

7.某班级第3组第4排的位置可以用数对（3,4）表示，则数对（1,2）表示的位置是（）

A.第2组第1排B.第1组第1排C.第1组第2排D.第2组第2排

【答案】C

【解析】略

变式拓展

8.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智

游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子"马"和"车"的点的坐标分别为（4,3）,

（-2,1）,则表示棋子“帅"的点的坐标

【答案】（0,0）

【分析】本题考查有序数对位置的确定，根据棋子"马"和"车"的点的坐标可得出原点的位

置，进而得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键.

【详解】解：根据棋子"马"和"车"的点的坐标，可建立平面直角坐标系如图，

由图可知表示棋子"帅"的点的坐标为（0,0）,

故答案为（0,0）.

9.在平面直角坐标系内，满足凶=5,|x-y|=8,那么有序实数对（x,y）共有

个.

【答案】4

【解析】略

10.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对（〃，加）表示第〃排，从左到右

第加个数，如（4,3）表示实数9,贝1（7,2）表示的实数是.

1第一排

23.........第二排

456•……第三排

78910……第四排

【答案】23

【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，用有序数对表示位置，观察可知第〃排的最

后的数为也土D,据此算出第6排最后一个数字，进而得到第7排第2个数字即可得到

2

答案.

【详解】解：第一排最后一个数为1义0+1）=1，

2

第二排最后一个数为2*（2+1）=3,

2

第三排最后一个数为3、（3+1）=6,

2

第四排最后一个数为4＞（4+l）=i0,

2

.....,

以此类推，可知第〃排的最后的数为也却

2

团第6排最后的数为：6x（6+l）=2i,

2

团第7排第二个数为21+2=23,

回（7,2）表示第7排第2个数，

回（7,2）表示的实数是23,

故答案为：23.

11.若教室座位表的6列7行记为（6,7）,则5列3行记为.

【答案】（5,3）

【分析】本题考查了有序数对，由教室座位表的6列7行记为（6,7）,可知横坐标表示列,

纵坐标表示行，从而得到结论.

【详解】解：回教室座位表的6列7行记为（6,7）,

团5列3行记（5,3）.

故答案为：（5,3）.

12.电影票上“10排8号”记作（10,8）,那么（15,9）表示的意义是

【答案】15排9号

【分析】本题考查了用有序数对确定位置.根据第一个数表示排数，第二个数表示号数，

然后写出即可.

【详解】解:回"10排8号”记为（10,8）,

团（15,9）表示的意义是15排9号.

故答案为：15排9号.

三、解答题

13.如图是某校区域示意图.规定列号写在前面，行号写在后面.

北

国单楼;

7

载学楼:

6

5

4

3

即】：巾敢楼

2

1

0123456789101112

⑴用数对的方法表示校门的位置.

⑵数对（9,7）在图中表示什么地方？

【答案】⑴（2,3）；

⑵教学楼.

【分析】（1）根据校门所在的列及所在的行，即可表示出校门的位置；

（2）根据数对的表示方法找到对应的位置，即可得到数对表示的地点；

本题考查了用有序数对表示点的位置，理解序数对表示的含义是解题的关键.

【详解】（1）解：由图可知，校门位于第2列，第3行，

回校门的位置为数对（2,3）；

（2）解:数对（9,7）表示的位置为第9列，第7行，

由图可知，表示的地方为教学楼.

14.在计算机软件Excel中，若将第A列第1行空格记作A1,如图.

ABCDEF

50

51

52

53

54

（1）试在图中找出空格B53,并填上"B53"字样；

（2）图中的蜜蜂所在位置记作什么？

⑶一只电子"蜜蜂"的行进路线为A52fA51-B52-C51-D52fC53.试在图中描出它的行进

路线.

【答案】⑴见解析

⑵D52

⑶见解析

【详解】（1）如图所示

（2）图中的蜜蜂所在位置记作D52.

（3）行进路线如图所示.

ABCDEF

50

51b

521V

53B53/

54

考向二点的坐标特征

1.象限角平分线上的点的坐标特征

（1）第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点

的横、纵坐标互为相反数；

（2）平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴（或垂直

于x轴）的直线上的点的横坐标相等.

2.点尸（x,y）到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,到坐标原点的距离为次〒.

典例引领

1.在平面直角坐标系中，点A（2,-4）到x轴的距离是（）

A.1B.2C.4D.6

【答案】C

【分析】本题考查了平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，点到x轴的距离为点的纵坐标

的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，据此即可解答.

【详解】解：点A（2,T）到x轴的距离是H|=4,

故选：C.

2.若点尸在第二象限内，且到x轴的距离为6,到y轴的距离为2,那么点尸的坐标是

（）

A.（2,6）B.（-2,6）C.（-6,-2）D.（6,-2）

【答案】B

【分析】此题考查了坐标系中点坐标特点，点到对坐标轴的距离，正确掌握点到x轴的距

离是点纵坐标的绝对值，到y轴的距离是点横坐标的绝对值是解题的关键.

【详解】回点尸在第二象限内，

回点尸的横坐标为负数，纵坐标为正数，

国点尸到X轴的距离为6,到y轴的距离为2,

团点P纵坐标为6,横坐标为-2,

回点尸的坐标是(一2,6),

故选：B.

3.点尸在第四象限，且点P到x轴的距离是7,到y轴的距离是5,那么点尸的坐标

()

A.(-5,7)B.(-7,5)C.(7,-5)D.(5,-7)

【答案】D

【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，点P(x,y)到无轴的距离是|y|,到y轴的距离是

国，据此即可求解.

【详解】解:设点尸1广),

由题意得：|y|=7,W=5,

团点P在第四象限，

团尤>0,y<0

团x=5,y=-7

故选：D

4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点到X轴的距离为4,到y轴的距离为5,则

点M的坐标为()

A.(—4,5)B.(5,-4)C.(4,-5)D.(—5,4)

【答案】B

【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系每一象限点的坐标特征是解题的

关键.根据平面直角坐标系中点到无轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横

坐标的绝对值，然后再根据第四象限内点的坐标特征，即可解答.

【详解】解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点到x轴的距离为4,到y轴的距

离为5,则点M的坐标为(5,T),

故选：B.

5.直角坐标系中，点P/,在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【分析】先证明再根据每个象限内点的坐标特点即可得到答案.本题主要

考查了判断点所在的象限，熟知每个象限内点的坐标特点是解题的关键：第一象限

(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-，-)；第四象限(+,-).

【详解】解：由尸］/,一±)可知，a^O,

1

团。9>0,------<0,

—ci

回点尸［乙一±］在第四象限，

故选：D.

6.在平面直角坐标系中，点尸(-5,1)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是

解题关键.第一象限：(+，+),第二象限：(-+),第三象限：第四象限：(+,-),x

轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0.

【详解】解：0-5<0,1>0

团点尸(-5,1)所在的象限是第二象限.

故选B

7.在平面直角坐标系中，点尸(-1,2)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，根据第二象限内的点的横坐标小于

零，纵坐标大于零，可得答案.

【详解】解：在平面直角坐标系中，点尸(-1,2)位于第二象限，

故选：B.

8.平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是()

A.(1,0)B.(3,-5)C.(-5,-1)D.(-3,8)

【答案】D

【分析】本题考查了第二象限点坐标的特征.熟练掌握第二象限点坐标为(-，+)是解题的

关键.

根据第二象限点坐标为(-，+)进行判断作答即可.

【详解】解：由题意知，(-3,8)是第二象限的点，

故选：D.

9.在平面直角坐标系内，点尸(x-l,3x+2)在第二象限，则无的取值范围是()

222

A.元>1B.—<xV1C.x<—D.—WxWl

333

【答案】B

【分析】此题考查直角坐标系中各象限内点坐标特征，熟练掌握第二象限内点的横坐标为

负数，纵坐标是正数列得不等式组求出解集是解题的关键.

fx-1<0

【详解】由题意有Q。八，

[3x+2>0

21

团——<x<l.

3

故选：B.

10.若点尸(-3,a)在无轴上，则点Q(a-3,a+l)所在象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【分析】根据点P在x轴上，可得“=0,从而可得。(-3,1),即可求解.

【详解】解：点P(-3,a)在x轴上，

团〃=0,

回。(-3』),

回点。（。-3,。+1）所在象限是第二象限,

故选：B.

变式拓展

11.已知在平面直角坐标系中，点尸（。1）在第三象限，且点P到X轴的距离是到y轴距离

的2倍，则下列关系式正确的是（）

A.a=2bB.a=—2bC.b=2aD.b=—2a

【答案】c

【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，根据点P（al）在第三象限，且点P到

x轴的距离是到y轴距离的2倍，建立等式，即可求解.

【详解】解：•••点尸（。⑼在第三象限，

a<0,b<0,

点尸至UX轴的距离是到y轴距离的2倍，

.-.\b\=2\a\,即—b=—2a,整理得8=2a,

故选：C.

二、填空题

12.平面内点4（5,4）到y轴的距离是.

【答案】5

【分析】本题考查点到坐标轴的距离，根据点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值解答即

可.

【详解】解：平面内点4（5,4）到>轴的距离是|5|=5

故答案为：5.

13.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（。,7）、（5,6）,则点

C（6-a,b-\Q）在此坐标系中的第象限.

y

•A

♦B

【答案】四

【分析】本题考查了点的坐标，不等式的性质.熟练掌握点的坐标，不等式的性质是解题

的关键.由题意知，a<5,b<7,贝Z?-10<0,然后判断作答即可.

【详解】解：由题意知，av5,b<7,

回6—a>0,b—10<0,

回c（+，-）,在第四象限，

故答案为：四.

14.已知点P（2a-3,3）在第二象限，则。的值可以等于.（写出一个符合要求

的a值）

【答案】-2

【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决

的关键.

根据第二象限内点的横坐标是负数进行解答即可.

【详解】解：回点尸（2a-3,3）在第二象限，

3

团2a—3<0,即〃<一,

2

加的值可以是-2.

故答案为：-2（答案不唯一）.

15.已知点尸（a,2a+3）在第二象限，且尸到x轴的距离与它到y轴的距离相等，则

a=.

【答案】-1

【分析】本题主要考查了点的坐标.根据点尸（a,2a+3）在第二象限，且到x轴的距离与它

到y轴的距离相等，列出方程求解即可.

【详解】解：国点尸（“,2a+3）在第二象限，

回〃<0,2a+3>0,

3八

团--<4V0,

2

根据题意得：

|2a+3|=|a|,

所以2。+3=土a,

解得。=-3(舍去)或-1.

故答案为：T.

三、解答题

16.已知直角坐标系中一点M(771-2,2/77+1).

(1)若点/在y轴上，则点/的坐标为；

⑵若点M在过点A(2,3)且与X轴平行的直线上，则点M的坐标为；

⑶若点M到x轴、>轴的距离相等，则点/的坐标为.

【答案】(1)(0,5)

(2)(-1,3)

⑶(-5,-5)或1

【分析】本题主要考查了各个象限以及坐标轴上点的坐标特点：

(1)根据x轴上点的特征，横坐标为0列方程求出机的值，即可得解；

(2)根据平行于无轴上的直线上的点的纵坐标相等列方程求解，"的值，即可得解;

(3)根据点尸到x轴，y轴的距离相等可得忖-2|=|2加+],求解机的值即可.

【详解】(1)解：回点M在J7轴上，M(m-2,2m+l),

0m—2=0,

团〃2=2,

团点M的坐标为(。,5)；

故答案为：(。,5)

(2)解：点M在过点42,3)且与x轴平行的直线上，

02m+l=3,

0m=1,

团点M的坐标为(T,3)；

故答案为：(-1,3)

(3)解：团点M到％轴、＞轴的距离相等,

s|m-2|=|2m+l|,

解得：加=一3或加=；,

团点Af的坐标为(-5,一5)或(一|•尚).

故答案为：(-5,-5)或「，£|

17.已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题:

(1)若点尸在x轴上.求出点P的坐标；

⑵若点。的坐标为(4,5),直线PQ〃x轴，求出点P的坐标；

⑶若点尸到x轴、y轴的距离相等，求出点尸的坐标，并说出尸点所在的象限.

【答案】(1)尸(-12,0)

(2)尸(-2,5)

⑶点P的坐标尸(Y,4),在第二象限；点尸的坐标尸(12,12),在第一象限

【分析】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解

题的关键.

(1)根据轴上的点的纵坐标为，可得关于的方程，解得的值，再求得点的横坐标即可得出

答案.

(2)根据平行于轴的直线的横坐标相等，可得关于的方程，解得的值，再求得其纵坐标即

可得出答案.

(3)根据第二象限的点的横纵坐标的符号特点及它到轴、轴的距离相等，可得关于的方

程，解得的值，再代入要求的式子计算即可.

【详解】(1)解：团点尸在无轴上.

回a+5=0,解得a=—5

团2cl—2=—12，

团点尸的坐标P(-12,0)

(2)解：团点。的坐标为(4,5),直线尸。〃x轴，

回点P的纵坐标是5

回。+5=5,解得。=0

团2。—2=―2

回点P的坐标尸(-2,5)

(3)解：回点P到x轴、y轴的距离相等，

回12a-2|=|^7+5|

解得：。=一1或7

当Q=—1时，2a—2=—4,。+5=4

回点P的坐标P(<4),在第二象限

当〃=7时，2a—2=12,。+5=12

回点P的坐标P(12,12),在第一象限

18.在平面直角坐标系中，点尸。-3加,2-7。和Q(加-3,2〃+5).

(1)如果点p在y轴上，点。在x轴上，求加、”的值；

(2)点尸和点。是否能同在第三象限内，若能，求出机、〃的范围，若不能，请说明理由;

⑶如果产。〃y轴，且尸。=6,求加、”的值.

【答案】(1)机=;,"=-1

⑵点尸和点。不能同在第三象限内，见解析

(3)m=l,”=-3或"=1

【分析】此题考出来坐标轴上点的坐标特点，象限内坐标特点，以及平行于坐标轴的点的

坐标特点，熟记各坐标特点是解题的关键：

(1)根据点所在坐标轴的特点得到1-3m=0,2〃+5=。，即可求出加、"的值；

f2-n<0

(2)若点尸和点。同在第三象限内，则L=八，不等式组无解，故得到结论；

(3)根据平行于y轴的点的横坐标相等，及P。=6得到1-="L3,|2-"-(2〃+5)|=6,

由此求出加、W的值.

【详解】(1)解：回点尸在y轴上，点。在无轴上,

01—3m=0,2〃+5=0,

15

^ZBm=n=_

32

(2)若点尸和点。同在第三象限内，则

f2-n<0

[2〃+5<0'

团不等式组无解，

团点尸和点Q不能同在第三象限内；

(3)团尸。〃y轴，且尸Q=6,

01—3m=m—3,|2—n—(2n+5)|=6,

得m=1,孔=-3或〃=1.

考向三点的坐标规律探索

这类问题通常以平面直角坐标系为载体探索点的坐标的变化规律.解答时，应先写出前几

次的变化过程，

并将相邻两次的变化过程进行比对，明确哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，

逐步发现规律，从而使问题得以解决.

典例引领

1.如图，将边长为1的正方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2014次，点A依次落在点

A、4、4、…、&)14的位置，则点&)14的横坐标为()

A.1343B.1510C.1610D.2014

【答案】D

【分析】本题考查了探究规律，利用规律即可解决问题，涉及坐标与图形变化-对称、规律

型：点的坐标，先根据题意写出已知点的坐标，再找到规律为次数是2的奇数倍的偶数，

位于x轴上，横坐标为这个翻转次数；次数是2的偶数倍的偶数，位于x轴的上方，横坐

标为这个翻转次数加上1;据此作答即可.

【详解】解：由题意A(1,1)、4(2,0),4(2,0)、4(3,1),4(5,1)、4(6,0),4(6,0),

次数是2的奇数倍的偶数，位于x轴上，横坐标为这个翻转次数；次数是2的偶数倍的偶

数，位于尤轴的上方，横坐标为这个翻转次数加上1;

02014^2=1007,是奇数，

点4。"的横坐标为2014,

故选：D.

2.已知点E(x。，%),点厂(4,为)，点％)是线段EF的中点，贝1」玉=七迤，

在平面直角坐标系中有三个点A(l,-1),C(0,l),点尸(0,2)关于点A

的对称点4(即P,A,A三点共线，且PA=6A),A关于点8的对称点巴关于点C

的对称点鸟，…按此规律继续以A,B,C三点为对称点重复前面的操作.依次得到点

R，匕心…，则点私2。的坐标是()

A.(4,0)B.(-2,-2)C.(2,-4)D.«2)

【答案】B

【分析】本题考查了坐标系中点规律的探索；由中点坐标计算公式先分别计算出

4P2,P3,舄，匕及，的坐标，从中找到点的规律，根据规律即可求得结果.

【详解】解：由中点坐标计算公式得：%=2玉-%，%=2%-%，

回片(2,-4),鸟(-4,2),舄(4,0),舄(-2,-2),4(0,0),7^(0,2),

即经过6次后，点”与点P重合，显然后面的点继续重复上述规律，即每6次一循环；

而2020+6=336…4,

回点^020的坐标与点A的坐标相同，即为(-2,-2)；

故选：B.

3.如图，已知

A(L1),4(2,-1),4(4,4),4(6T),A(7,1),A(8,T),4(10,4),a(12T)......，按这样的规

律，则点的坐标为()

A.(3032,-1)B,(3034,4)C.(3036,4)D.(3031,1)

【答案】B

【分析】本题考查坐标的规律问题，先找到点的规律，然后计算解题即可，解题的关键是

找到点的坐标规律.

【详解】由题可知，每四个点纵坐标重复一次，横坐标向左平移6个单位长度，

回2023+4=505…3,

则4023的横坐标为：505x6+4=3034,纵坐标为4,

故选：B.

4.对一组数(x,y)的一次操作变换记为定义其变换法则如下：

4(占,%)=(x+-%—y),£(%,%)=(占+%，孑-M)…£,(*"，%)=Ui+一".i)(”

为大于1的整数)，如这组数为(1,2),则4=(3,-1),2=(2,4),4=(6,-2)…当这组数为

(1,—1)时，「2024=()

A.(21012,-21012)B,(O,-21012)C.(O,21011)D.(21011,-21011)

【答案】A

【分析】本题考查了新定义点的坐标，根据操作方法依次求出前几次变换的结果，然后根

据规律解答，读懂题目信息，理解操作方法并观察出点的纵坐标的指数的变化规律是解题

的关键.

【详解】解：当这组数为时，

6(1,—1)=(0,2),

:(1,-1)=(2,-2),

6(1,-1)=(0,4)=(0,巧,

^(1,-1)=(4,^)=(22,-22),

/^(1,-1)=(0,8)=(0,23),

屿24a「MR/-*2),

故选：A.

二、填空题

5.如图，平面直角坐标系xOy内，动点P第1次从点《(-3,4)运动到点6(-2,2),第2次

运动到点.巴第3次运动到点4(0,-1),......按这样的规律，第2024次运动到

【答案】(2021,2)

【分析】本题考查了点坐标规律探索，旨在考查学生的抽象概括能力.根据题意得动点横

坐标为对应的运动次数减3,纵坐标依次为：4,2,1,-1,2,每5次一个循环，据此即可求

解.

【详解】解：由题意得：动点片(-3,4)在平面直角坐标系中的运动为：

[(一2,2),£(—1,1)，吕(0,-1),7^(1,2),4(2,4),1(3,2),一一

团横坐标为对应的运动次数减3,

则第2024次运动到点4）24的横坐标为：2024-3=2021；

纵坐标依次为：4,2,1,-1,2,每5次一个循环，

回（2024+1）+5=405,

团第2024次运动到点刍侬的纵坐标为：2；

故答案为：（2021,2）

变式拓展

6.如图，平面直角坐标系内，动点尸按照图中箭头所示方向依次运动，第1次从原点。

运动到点6（1,1）,第2次运动到点鸟（2,0）,第3次运动到点月（3,-2）,……，按这样的运

【答案】7^024（2024,0）

【分析】本题考查了坐标系中点的坐标规律探索，仔细观察点的坐标发现第2次坐标为

6（2,0）,第4次坐标为A（4,0）,第6次坐标为租6,0）,故第2024次的坐标为

60M（2024,0）.

【详解】第2次坐标为租2,0）,第4次坐标为2（4,0）,第6次坐标为跳（6,0）,

故第2024次的坐标为Z?024（2024,0）.

故答案为：舄侬（2024,0）.

7.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y）,我们把6（y-L-x-l）叫做点P的友好点，

已知点的友好点为4,点&的友好点为A，点4的友好点为4,这样依次得到各点•若

4阳的坐标为。，2）,设A（%y）,则x+y的值是.

【答案】-5

【分析】本题主要考查了规律型：点的坐标，解答本题的关键是准确理解题意，发现变换

规律，求出字母的值.】求出4、A3、A,、4的坐标，找到规律，即可求出尤+）的值.

【详解】解：根据题意，点4的坐标为4（x,y）,

贝I」4（丁一1，—x—1）,A（—%—2,—y）,A4（―y—l,x+