财务管理之风险和收益

第5章风险和收益风险和收益定义风险和收益用概率分布衡量风险风险态度证券组合中的风险和收益投资分散化资本-资产定价模型(CAPM)定义收益一项投资的收入加上市价的任何变化,它经常以投资的初始市价的一定百分比来表示.Dt

+(Pt-Pt-1

)Pt-1R=收益Example1年前A股票的价格为$10/股，股票现在的交易价格为$9.50/股，股东刚刚分得现金股利$1/股.过去1年的收益是多少?$1.00+($9.50-$10.00

)$10.00R==5%定义风险今年你的投资期望得到多少收益?你实际得到多少收益?你投资银行CD或投资股票，情况怎么样?证券预期收益的不确定性.定义期望收益

R=

(Ri)(Pi)R资产期望收益率,Ri是第I种可能的收益率,Pi是收益率发生的概率,n是可能性的数目.ni=1定义标准差(风险度量)

=

(Ri-R)2(Pi)标准差,

,是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量.它是方差的平方根.ni=1怎样计算期望收益和标准差 股票BW

Ri

Pi (Ri)(Pi) (Ri-R)2(Pi)-.15 .10 -.015 .00576-.03 .20 -.006 .00288.09 .40 .036 .00000.21 .20 .042 .00288.33 .10 .033 .00576

和

1.00

.090 .01728计算标准差(风险度量)

=

(Ri-R)2(Pi)

=.01728

=.1315or13.15%ni=1方差系数概率分布的标准差与期望值比率.它是相对风险的衡量标准.CV=

/RCVofBW=.1315/.09=1.46确定性等值

(CE)某人在一定时点所要求的确定的现金额，此人觉得该索取的现金额与在同一时间点预期收到的一个有风险的金额无差别.风险态度确定性等值>期望值风险爱好确定性等值=期望值风险中立确定性等值<期望值风险厌恶大多数人都是

风险厌恶者.风险态度你有两个选择(1)肯定得到$25,000或(2)一个不确定的结果：50%的可能得到$100,000，50%的可能得到$0.赌博的期望值是$50,000.

如果你选择$25,000，你是风险厌恶者.如果你无法选择，你是风险中立者.如果你选择赌博，你是风险爱好者.风险态度Example

RP=

(Wj)(Rj)RP

投资组合的期望收益率,Wj是投资于jth证券的资金占总投资额的比例或权数,Rj是证券jth的期望收益率,m是投资组合中不同证券的总数.计算投资组合的期望收益mj=1投资组合的标准差mj=1mk=1

P=

Wj

Wk

jk

Wj投资于证券jth的资金比例，Wk

投资于证券kth的资金比例,

jk

是证券jth和证券kth可能收益的协方差.TipSlide:AppendixASlides5-17through5-19assumethatthestudenthasreadAppendixAinChapter5协方差

jk=

j

kr

jk

j是证券jth的标准差,

k

是证券kth的标准差,rjk

证券jth和证券kth的相关系数.相关系数两个变量之间线性关系的标准统计量度.它的范围从-1.0(完全负相关),到0(不相关),再到+1.0(完全正相关).方差-协方差矩阵三种资产的组合: 列1 列2 列3行1 W1W1

1,1W1W2

1,2

W1W3

1,3行2 W2W1

2,1W2W2

2,2

W2W3

2,3行3 W3W1

3,1W3W2

3,2

W3W3

3,3

j,k=证券jth和kth的协方差.早些时候你投资股票Dand股票BW.你投资$2,000买BW，投资$3,000买D.股票D的期望收益和标准差分别为8%和10.65%.BW和D相关系数为0.75.投资组合的期望收益和标准差是多少?投资组合风险和期望收益Example投资组合的期望收益WBW=$2,000/$5,000=.4WD

=$3,000/$5,000=.6RP

=(WBW)(RBW)+(WD)(RD)

RP=(.4)(9%)+(.6)(8%)RP=(3.6%)+(4.8%)=8.4%两资产组合: Col1 Col2Row1 WBWWBW

BW,BW

WBWWD

BW,DRow2 WDWBW

D,BW

WDWD

D,D这是两资产组合的方差-协方差矩阵.投资组合的标准差两资产组合: Col1 Col2Row1 (.4)(.4)(.0173)

(.4)(.6)(.0105)Row2 (.6)(.4)(.0105)(.6)(.6)(.0113)代入数值.投资组合标准差两资产组合: Col1 Col2Row1 (.0028)

(.0025)Row2 (.0025)

(.0041)投资组合标准差投资组合标准差

P=.0028+(2)(.0025)+.0041

P=SQRT(.0119)

P=.1091or10.91%不等于单个证券标准差的加权平均数.

Stockbw

StockD

PortfolioReturn 9.00% 8.00% 8.64%Stand.

Dev. 13.15% 10.65% 10.91%CV 1.46 1.33 1.26投资组合的方差系数最小是因为分散投资的原因.计算投资组合风险和收益总结只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有降低风险的好处.分散化和相关系数投资收益率时间时间时间证券E证券F组合EandF系统风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的.非系统风险是由一种特定公司或行业所特有的风险.总风险=系统风险+非系统风险总风险=系统风险+ 非系统风险总风险=系统风险+非系统风险总风险非系统风险系统风险组合收益的标准差组合中证券的数目这些因素包括国家经济的变动,议会的税收改革或世界能源状况的改变等等总风险=系统风险+非系统风险总风险非系统风险系统风险组合收益的标准差组合中证券的数目特定公司或行业所特有的风险.例如,公司关键人物的死亡或失去了与政府签订防御合同等.CAPM是一种描述风险与期望收益率之间关系的模型;在这一模型中，某种证券的期望收益率等于无风险收益率加上这种证券的系统风险溢价.资本-资产定价模型(CAPM)1. 资本市场是有效的.2. 在一个给定的时期内，投资者的预期一致.3. 无风险收益率是确定的(用短期国库券利率代替).4. 市场组合只包含系统风险用（S&P500指数代替).CAPM假定特征线股票超额收益率市场组合超额收益率Beta=RiseRunNarrowerspreadishighercorrelation特征线一种系统风险指数.它用于衡量个人收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性.组合的beta是组合中各股beta的加权平均数.Beta?不同Betas特征线股票超额收益率市场组合超额收益率Beta<1(防御型)Beta=1Beta>1(进攻型)每一条特征线都有不同的斜率.Rjj股票要求的收益率,Rf无风险收益率,

j

j股票的Beta系数(衡量股票j的系统风险),RM市场组合的期望收益率.证券市场线Rj=Rf+

j(RM-Rf)证券市场线Rj=Rf+

j(RM-Rf)

M=1.0系统风险(Beta)RfRM期望收益率风险溢价无风险收益率BW公司的LisaMiller想计算该公司股票的期望收益率.Rf=6%，RM=

10%.beta=1.2.则BW股票的期望收益率是多少?DeterminationoftheRequiredRateofReturnRBW=Rf

+

j(RM-Rf)RBW=6%+1.2(10%-6%)RBW=10.8%公司股票期望收益率超过市场期望收益率，因为BW的beta超过市场的beta(1.0).BWs期望收益率LisaMiller还想知道公司股票的内在价值.她使用固定增长模型.Lisa估计下一期的股利=$0.50/股，BW将按g=5.8%稳定增长.股票现在的交易价格是$15.股票的内在价值=?股票是高估还是低估?BW的内在价值股票被高估，市场价格($15)超过内在价值($10).DeterminationoftheIntrinsicValueofBW$0.5010.8%-5.8%内在价值==$10证券市场线系统风险(Beta)Rf期望收益率移动方向移动方向StockY(价格高估)StockX(价格低估)小企业或规模效应市盈率效应元月效应这些异常的现象向CAPM理论提出了严峻的挑战.挑战9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2月-252月-25Friday,February7,202510、人的志向通常和他们的能力成正比例。00:48:0800:48:0800:482/7/202512:48:08AM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2月-2500:48:0800:48Feb-2507-Feb-2512、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。00:48:0800:48:0800:48Friday,February7,2025