摭谈初中数学项目化学习的实施路径-以“浙教版七下阅读材料《地球有多大》”为例

摭谈初中数学项目化学习的实施路径——以“浙教版七下阅读材料《地球有多大》”为例绍兴市柯桥区实验中学浙江绍兴312030摘要：项目化学习注重情境探究、任务驱动和小组活动，一定程度上突破了传统课堂的束缚。项目化学习实施流程的设计思路为：明确主题、确定目标、项目实施、进行活动、开展评价和迁移内容。本文以“地球有多大”为例开展了项目化学习的课堂实践，实施路径的可操作性也为初中数学项目化学习的设计与实施提供了可供参考的借鉴。关键词：项目化学习，初中数学，地球有多大，实施路径数学学科项目化学习立足于学科的关键概念与能力，具有在数学情境中开展探究、在任务驱动中解决问题、在小组合作中设计活动的特征，是涵育学生数学学科核心素养和综合性素养与思维的方式。项目化学习在当前义务教育中应用十分广泛，是实现学生自主思学的有效教学方式。然而在教学实践中，项目化学习设计思路有待明确，其实施流程亦有待完善。基于此，笔者以“地球有多大”为例，阐释初中数学项目化学习的实施路径，以飨方家。一、引领：明确项目化学习主题数学学科项目化学习需要围绕特定的项目开展，这个特定的项目就是课堂教学的主题。主题的来源，应首先立足于学科本位，主要基于教学内容，也要体现课程标准的要求、具备一定的广度和深度、具有数学和现实意义、符合初中生的认知和能力水平。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“在教学过程中，要关注数学知识与实际的结合，让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律，经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程，形成模型观念。”[[1]]总体而言，研究“地球有多大”主要是以“提出问题—剖析归纳—建立模型—应用—改进模型—分享交流”的过程呈现（呈现流程详见下图），因此本主题的确立不仅符合课程标准的内容，而且体现了涵育核心素养的基本要求。此外，“地球有多大”主题具有很强的时代性，与今日人们的日常生活极为贴切。尽管地球有多大对于今天的人们已经不再陌生，但学习数学的目的在于学会用数学思维和数学经验应对和解决现实问题。古代是如何测量得呢？站在今天的我们又该如何去测量呢？我们每日生活的地球能够拉近学生与数学之间的距离，使学生切实感受到数学的真实境况。且初中生对课堂的热情度高，对感兴趣的话题有较高的探究欲望，这就给“地球有多大”项目化学习的开展提供了广阔的发挥空间。二、方向：确定项目化学习目标项目化学习课堂与传统的低学段活动式教学和高学段灌输式教学不同，除了需要掌握显性的学科知识、涵育学科核心素养外，还包括综合素养的培育。所谓综合素养，“是指学生在受教育过程中形成的跨越学科的价值观、必备品格和关键能力的个性化有机融合，也是综合素质和核心素养的有机结合。”[[2]]而数学项目化学习的目标设置，需要通过“课本阅读材料”理解数学某项研究活动的因果关系与发展脉络，也要能够培养学生的数学学科核心素养、探究性思维和综合探究能力。因此，笔者从基础史实、核心素养、综合能力等角度设置“地球有多大”的项目化学习目标。三、资源：提供项目化学习资料开展初中数学项目化学习活动，资料是不可或缺的。就“地球有多大”而言，浙教版数学教材七年级下册P20页中埃拉托斯特尼是如何测量地球子午线圈的长度是可供参考的文字与图片材料，近年专家学者对地球大小测量方法的诸多研究成果，也是可以学习借鉴的资料。但是，如果将搜集资料的任务完全交由初中生，恐难以在卷帙浩繁的材料中找寻到更多有用的信息。故而笔者提供了部分资料以资借鉴。当然，学生能够从网络、图书馆等处自行搜集与地球测量方法的资料，那将极大提升学生的综合能力。

资料类型资料内容数学史料司德平：《古代测量地球半径的两种方法》王向群：《埃拉托色尼对地球周长的巧妙测量：最美丽的十大物理实验之九》数学相关论文韩晔：《用弹簧振子测地球半径》蔡嘉禄：《欲穷千里目，更上几层楼》推荐阅读张愉：《用iPhone5s的摄像机巧测地球半径的方法》刘智谦：《使用手机GPS定位软件巧测地球半径》韩文焌：《实测大气模型下雷达定位公式的解析式兼论有效地球半径》四、实践：进行项目化学习活动1.形成合作小组结合初中学情和探究性内容，组成合作微型团队，多个小组同时进行探究。小组成员至少应当包括：小组长——统筹全局并分配任务；推动者——促进讨论的开展；领读者——释读提供的材料；书记员——概括并记录讨论的成果；发言人——展示成果并观点交流。2.提出驱动性问题循史探因：如何测量地球子午线圈的长度，以埃拉托斯特尼测量方法为例，你能否用其余方法测量地球大小。3.明确小组任务各小组的共同任务是搜集资料、阅读课本中的阅读材料、分析材料、整理测量方案和设定自己的测量方案；不同小组按各自方式展示项目化学习成果。4.进行具体项目化活动活动一：教师解释本次项目化学习课堂的教学内容；根据班级座次和同学们的性格特点进行分组并调配；提供与本次项目化活动相关的课本阅读材料、网上测量方案等资料，并对初中生难以理解的材料进行释读；抛出第一个问题——循史探因：根据材料并结合教材，分析埃拉托斯特尼是如何测量地球子午线圈的长度。学生自行评估后选择自己在小组中的角色；搜集并展示自己所提供的材料；通过对课本阅读材料的分析，小组合作完成埃拉托斯特尼测量地球子午线圈长度方法和改进模型。活动二：教师根据课本中“埃拉托斯特尼的测量方案”，抛出第二个问题——请你制定方案，并测量地球的大小（子午线圈的大小或半径的大小）：学生分组制定方案。各小组自行选择方案，如利用正弦定理、利用弧长公式等，根据方案进行理论知识储备，查阅资料并确定测量方案。活动三：学生分组解决问题：1.确定本组测量方案；2.根据实践获取数据；利用方案进行计算并分析误差与改进。教师根据学生的方案提出改进方案。活动四：教师提供展示项目化学习成果的方式，如纸质研究报告、黑板报成果上墙、PPT成果展示等；并对学习成果进行必要的补充和总结。各小组选择合适的成果展示方式，小组成员合作完成成果的展示。若课堂时间不够，成果展示环节可留至课后完成，各小组可通过互评的方式完成项目化学习成果的评估。五、评估：开展项目化学习评价评价应根据学生的不同特点及学习情况，制定适于学生发展的个性化评价方案，以关注每个学生最近发展区的进步。[[3]]项目化学习的评价活动应当依托于学习目标和教学内容，综合运用诊断性评价、过程性评价与终结性评价等多种方式，以自评、互评、师评的方式实现学生的反思和自我改进。在过程性评价过程中，通过对学生自主学习、合作学习、探究学习和成果展示的评价，从而实现教学评一致性。基于此，笔者针对“地球有多大”项目化学习活动设计了评价量表。六、启发：迁移项目化学习内容所谓学习迁移，指的是一种学习对另一种学习的影响，或已经获得的知识经验对完成其他活动的影响。项目化学习的重点在于通过项目式问题的解决促进学科知识的构建和学科能力的迁移。所以，项目成果不是最主要的，重要的是素养和能力的提升，使得先前所学的知识对后继所学的知识起到启发（非特殊迁移）的作用。[2]如可以开展主题为“数业有砖攻（如何让地砖镶嵌更具艺术感？）”的项目化学习活动（源于浙教版九年级上册阅读材料）。根据课本阅读材料中所给的地板是如何镶嵌的，结合数学中多边形的内角等数学知识点，充分发挥数学想象力，以“地球有多大”项目化学习为蓝本，参