2 1整式-多项式 学案 数学人教版七年级上册

2.1整式——多项式课前回顾预习【旧知再现】1.列式表示下列问题中的数量，并想一想所列式子是单项式吗.(1)a，b两数的平方和表示为；(2)鸡兔同笼，如果鸡有a只，兔有b只，那么共有脚只；(3)如图，圆环(图中阴影部分)的面积为;(4)如图是一所住宅的建筑平面图(单位：m)，这所住宅的面积表示为m2.(3)题图(4)题图【新知链接】2.上面(1)—(4)题中所列式子有何特点？课堂典例探究★【知识点1多项式、整式的有关概念】例1(1)下列式子：2a2b，3xy－2y2，，4，－m,,.其中多项式和整式分别有()A.4个，6个B.3个，6个C.3个，5个D.4个，5个.(2)完成下面的表格：多项式2x2y－2y－5x5－2x3y3＋3x＋27项次数常数项规律与方法分母含字母的式子既不是单项式，也不是多项式，所以也不是整式.多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数和，多项式的每一项都包括它前面的符号.【知识点2用多项式表示实际问题中的数量关系】、例2“囧”网络流行语，像一个人郁闷的神情.如图，一边长为20的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形的长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.(1)用含x、y的代数式表示图中“囧”的面积.(2)当x＝8，y＝6时，求“囧”的面积.规律与方法根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可.课堂达标检测1.多项式1＋2xy－3xy2的次数及次数最高项的系数分别是()A.3，－3B.2，－3C.5，－3D.2，32.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的比会弹古筝的多10人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有()A.(m＋10)人B.(2m十10)人C.(2m＋7)人D.(2m+3)人3.代数式5x3－3x4－0.1x＋25是次多项式，次数最高项的系数是，常数项是.4.若多项式x|m|－(m－2)x＋3是关于x的二次三项式，则m的值是.5.电影院第一排有m个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第三排有个座位，第n排有个座位.若第1排有18个座位，则第20排有个座位.6.如图是用长度相等的小棒摆成的一组图案，那么第n个图案中有根小棒.课后分层作业A基础巩固1.下列各式中，是整式的有()，3xy,3(x＋y),,,πr2.A.6个B.5个C.4个D.3个2.下列说法正确的是()A.不是多项式B.xy－1是一次二项式C.x2－2x＋1的一次项系数为2D.x2y－2xy－1的次数是33.下列判断中，正确的是()A.单项式的系数是－2B.单项式的次数是1C.多项式2x2－3x2y2－y的次数是2D.多项式1＋2ab＋ab2是三次三项式4.如果整式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n的值为()A.3B.4C.5D.65.若多项式a(a－1)x3＋(a－1)x＋1是关于x的一次多项式，则a的值为()A.0B.1C.0或1D.不能确定6.如果关于x的多项式x4－(m－2)x3＋6x2－(n＋1)x＋7不含三次项和一次项，那么m2n＋mn2的值为.7.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，…，第n个图案由个基本图形组成.8.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆.求：(1)花坛的周长；(2)花坛的面积.9.测得一种树苗的高度(单位：cm)与生长年数的有关数据如下表(树苗原高为100cm)：年数高度/cm1100＋152100＋303100＋454100＋60……(1)10年后树的高度为cm.(2)n年后树的高度为cm.(3)多少年后树的高度为4.75m？10.某市出租车的起步价是5元(行驶不超过3千米)，超过3千米以后每增加1千米(不足1千米按1千米计算)加价1.5元.(1)某人搭乘出租车行驶x(x＞3)千米的费用是元.(2)若小李同学要乘出租车到距他现在位置10千米的外婆家而他只带了15元钱，他乘出租车的费用够吗？B能力提升11.已知当x＝3时，式子px3＋qx＋1的值为2023，那么当x＝－