14.1.3+++积的乘方　教学设计　2024-2025学年人教版数学八年级上册_第1页
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PAGE5课题名称14.1.3积的乘方学科数学授课班级授课时数１执教者授课日期教材分析本节课是在学生已经掌握了同底数幂的乘法和幂的乘方的基础上进行学习的。积的乘方是整式乘法运算中的重要内容之一教材通过具体的例子引导学生观察、分析、归纳出积的乘方的运算法则，为后续学习整式的乘法和除法奠定基础。学情分析在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，且已学习了用字母表示幂以及同底数幂的乘法、幂的乘方等运算。但幂的运算抽象程度高，不易理解。教学时，应引导学生回顾乘方的意义，从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义，进而明确积的乘方的算理教学目标1.理解并掌握积的乘方法则及其应用；2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.教学重难点重点：理解并掌握积的乘方法则及其应用；难点：会运用积的乘方的运算法则进行计算.课前准备利用图片引入、幻灯片，提供丰富的学习内容。教学方法自主学习法、问答法、启发讲授法、讲解法、教学过程复习与回顾运算种类公式法则中幂的运算计算结果底数指数同底数幂相乘乘法不变指数相加幂的乘方乘方不变指数相乘计算:二、自主学习P97~98思考：积的乘方法则是什么？如何运用？（学生自学）三、释疑1.若已知一个正方体的棱长为a，你能列式表示它的体积吗？答：V=a32.若已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能列式表示它的体积吗？答：V=(2×103)3计算:(3×4)2与32×42，你会发现什么？填空:∵(3×4)2=122=14432×42=9×16=144∴(3×4)2=32×42结论:(3×4)2=32×42类比与猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3即积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。思考问题：积的乘方(ab)n=?归纳总结：积的乘方法则：(ab)n=anbn(n为正整数)问：需要满足什么条件才可以用这一公式呢？答：①积②乘方推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）典例精析例1计算：方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．练习1：判断:2：计算:问：若已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能列式表示它的体积吗？答：V=(2×103)3==8×109练习3：计算2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7=2x9－27x9+25x9=0注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。积的乘方的逆运用：anbn=(ab)n（n为正整数）积的乘方的逆运用anbn=(ab)n通常用于化简一些复杂的计算。积的乘方的逆运用anbn=(ab)n5通常用于化简一些复杂的计算。两个指数相同的幂相乘时考虑用积的乘方的逆运用练习5：探讨--如何计算简便？

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