【数学】轴对称及其性质课件-2024-2025学年北师大版数学七年级下册

5.1轴对称及其性质第五章图形的轴对称情景导入对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！它们有什么共同的特点？知识目标1.通过丰富的生活实例认识轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念，能够识别简单的轴对称图形和成轴对称的图形及其对称轴；(重点)2.探索并掌握轴对称图形或两个成轴对称的图形的性质；(重点)3.

会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等.(难点)讲授新课1知识点轴对称图形和两个图形成轴对称

如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴.轴对称图形对称轴am做一做下列哪些是属于轴对称图形？ABCABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ游戏规则:每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒.全班总动员ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.想一想：下面的每对图形有什么共同特点？A′ABCB′C′对称轴对称轴

如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的对称轴.例下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？BDCA典例精析知识要点比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.66这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？观察·思考：

（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系？为什么？AA1BCDD1C1B13412如AB和A1B1，AB=A1B1.因为AB和A1B1能够完全重合讲授新课2知识点轴对称的性质BCDD1C1B13412思考：综合以上问题，你能得到什么结论？AA1（3）连接对应点A与A1的线段与对称轴有什么关系？连接其他任意一组对应点再试一试.

与对称轴垂直.（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系？说说你的理由.选∠1与∠2.∠1=∠2，理由：这两个角的两边完全重合.

如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：（来自《教材》）思考·交流：（1）两个“14”有什么关系？

成轴对称.

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.轴对称的性质总结3知识点画轴对称图形或成轴对称

画出△ABC关于直线l的对称图形．解：如图所示．方法总结：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可．例1

如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(

)A．130°B．150°C．40°D．65°解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.A

例2图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.你能画出这个图案的另一半吗？

ABBˊAˊMPNO解：如图，延长AO至Aˊ.使OAˊ=OA;延长BN至Bˊ，使NBˊ=NB；依次连接MAˊ，MBˊ，AˊBˊ,AˊP，BˊP.这样画出的图形就是这个图形的另一半.1.画对称轴(1)如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对

对应点所连线段的垂直平分线．因此，我们只要

找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平

分线，就可以得到这两个图形的对称轴．(2)对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作

出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形

的对称轴．总结当堂练习1.如图，关于虚线成轴对称的有(

)个．A．1B．2C．3D．4B2.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被__________垂直平分.

3.下图是轴对称图形，相等的线段是____________________，相等的角是__________.

ABCDE对称轴AB=CD,BE=CE∠B=∠C

3.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴.（来自《教材》）5.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案.(1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角；(2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分.(1)如图，点A与点A′是一组对应点，点B与点B′

是一组对应点；线段AB与线段A′B′是对应线

段；∠ABC与∠A′B′C′是对应角．(2)略．解：课堂小结轴对称和轴对称图形的区别：(1)定义不同；(2)轴对称图形指的是一个图形，而两个图形成轴对称指的是两个图形；(3)一个轴对称图形的对称轴可能有多条，而两个图形成轴对称的对称轴一般只有一条．轴对称现象如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴.