专题03 中心对称与中心对称图形

2022-2023学年苏科版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题03中心对称与中心对称图形姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022春•北仑区期末）下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（2分）（2022春•泗县期中）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为4的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1.（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（）A． B． C． D．3．（2分）（2022春•张家港市校级月考）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△BOC绕着点C旋转180°得到△BOC，则点A与点B'之间的距离为（）A．6 B．8 C．10 D．124．（2分）（2022秋•顺庆区校级期中）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B'O'C，若AC＝2，AB′＝5，则菱形ABCD的边长是（）A．3 B．4 C． D．5．（2分）（2022春•镇江月考）如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点A（3，3）、B（5，1）、D（﹣3，﹣1），则点C的坐标为（）A．（﹣3，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，﹣4）6．（2分）（2022•市中区校级模拟）如图，一个花园的平面图呈矩形，被分割成3个正方形和2个矩形后仍是中心对称图形，若只知道原来矩形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③7．（2分）（2022•市南区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'关于D（﹣1，0）成中心对称．已知点A的坐标为（﹣3，﹣2），则点A'的坐标是（）A．（1，3） B．（1，2） C．（3，2） D．（2，3）8．（2分）（2021春•雁塔区校级月考）已知点A（2，7），B（﹣5，0），C（0，﹣1），在平面直角坐标系中△A'B'C'以点P（5，6）为对称中心与△ABC成中心对称，则点A'的坐标为（）A．（﹣2，﹣7） B．（7，2） C．（8，8） D．（8，5）9．（2分）（2021•博山区一模）如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．（2分）（2021•集美区模拟）下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（）A． B． C． D．评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2021春•汝阳县期末）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是．12．（2分）（2019春•郫都区期中）如图，O是边长为6的等边△ABC三边中垂线的交点，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得到△A1B1C1，则图中阴影部分的面积为．13．（2分）（2018春•鄄城县期中）如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图②所示，他很快确定了哪一张牌被旋转后，被旋转过的一张牌是．14．（2分）（2022秋•大安市期中）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，若点A的坐标为（﹣4，﹣3），则点A′的坐标为．15．（2分）（2018春•锦江区校级月考）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（﹣2，﹣3），则点A'的坐标为．16．（2分）（2022春•泰兴市期中）如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝2，∠CAB＝90°，则AE的长是．17．（2分）（2022春•奉贤区校级期中）已知点D是△ABC边AB的中点，G是CD上一点，且2GD＝CG，GA＝10，GC＝8，GB＝6，将△ADG绕点D顺时针方向旋转180°得到△BDE，则△EBC的面积为．18．（2分）（2021秋•廉江市期末）如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是．19．（2分）（2021春•武功县期末）如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝，AB＝1，∠BAC＝90°，则AE的长是．20．（2分）（2022春•绥宁县期中）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022春•江阴市校级月考）如图所示，已知线AB和点P，求作平行四边形ABCD，使点P是它的对称中心．22．（6分）（2019春•秦淮区期末）如图，是5个全等的小正方形组成的图案，请用不同的两种方法分别在两幅图中各添加1个正方形，使整个图案称为中心对称图形．23．（7分）（2018春•港南区期中）已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段．24．（8分）（2022春•莲湖区期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，点D与点C关于点E中心对称，连接AE并延长，与BC延长线交于点F．（1）填空：E是线段CD的，点A与点F关于点成中心对称，若AB＝AD+BC，则△ABF是三角形．（2）四边形ABCD的面积为12，求△ABF的面积．25．（8分）（2021春•来宾月考）如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称．（1）找出它们的对称中心．（2）若AC＝6，AB＝5，BC＝4，求△DEF的周长；（3）连接AF，CD，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由．26．（8分）（2017春•淮安区期中）由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法．27．（8分）（2017春•景德镇期中）如图，由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：（1）在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）；（2）在图案②中添加1个正方形，使它成中心对称图形（不能