专题07 图表信息问题（二元一次方程组的应用） 带解析

2022-2023学年湘教版七年级数学下册精选压轴题培优卷专题07图表信息问题（二元一次方程组的应用）姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题(每题2分，共20分)1．(本题2分)（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，我们可以按竖放、平放两种方式在同一个书架上摆放一定数量的同一本书，并且要求书脊朝外，方便我们查阅．根据图中的数据，可计算：若只按某一种方式摆放，该书架上最多可摆放这本书的数量为（）A．36本 B．38本 C．40本 D．42本【答案】C【思路点拨】设每本书的厚度为xcm，宽度为ycm，根据题意列出方程组，求出解，再分别计算出按竖放和按平放两种方式所摆书的数量，比较即可．【规范解答】解：设每本书的厚度为xcm，宽度为ycm，由题意可得：，解得：，∴每本书的厚度为1.5cm，宽度为22cm，若按竖放：34+9÷1.5=40本，若按平放：2×（16+6÷1.5）=40本，∴最多能摆40本，故选C．【考点评析】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据图形得到等量关系，列出方程组．2．(本题2分)（2020秋·河北衡水·七年级校考阶段练习）如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（

）A．倍 B．倍C．2倍 D．3倍【答案】B【思路点拨】设一个苹果的重量为x，一个香蕉的重量为y，一个砝码的重量为a，根据两个图形建立方程组，再解方程组即可得．【规范解答】设一个苹果的重量为x，一个香蕉的重量为y，一个砝码的重量为a，由图得：，解得，则，即一个苹果的重量是一个香蕉的重量的倍，故选：B．【考点评析】本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．3．(本题2分)（2020春·浙江杭州·七年级统考期末）如图，由组成的方格中每个方格内均有代数式（图中只列出了部分代数式），方格中每一行（横）､每一列（竖）以及每一条对角线（斜）上的三个代数式的和均相等，则方格中“a”的数是（

）ya911A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【思路点拨】根据第一列、第三行、对角线建立关于x、y的方程组，解方程组求出x、y的值，由此即可得．【规范解答】由题意得：，整理得：，解得，则，即，解得，故选：B．【考点评析】本题考查了二元一次方程组的应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．4．(本题2分)（2017·河北·模拟预测）小方、小红和小军三人玩飞镖游戏，各投四支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小红的得分是（）A．30分 B．32分 C．33分 D．34分【答案】B【思路点拨】设掷中大圆环区域内的得分为x分，掷中小圆圈区域内的得分为y分，根据小方和小军的得分情况列出方程组，解方程组，再计算出小红的得分即可．【规范解答】解：设掷中大圆环区域内的得分为x分，掷中小圆圈区域内的得分为y分，依题意得：，解得：，则小红的得分是：x+3y=5+3×9＝32（分）．故选：B．【考点评析】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．5．(本题2分)（2021春·八年级课时练习）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm【答案】A【思路点拨】通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【规范解答】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，则，解得则99x+y＝99×1+7＝106即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．故选：A．【考点评析】本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把当作3个纸杯的高度，把当作8个纸杯的高度．6．(本题2分)（2018秋·河南郑州·八年级统考期末）如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多，那么连续搭建的等边三角形的个数是（

）…………A． B． C． D．以上答案都不对【答案】C【思路点拨】设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，根据“搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【规范解答】解：设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，依题意，得：，解得：．故答案为:C．【考点评析】本题考查了二元一次方程组的应用以及规律型：图形的变化类，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7．(本题2分)（2019春·七年级单元测试）某服装店用6000元购进A，B两种新款服装，按标价售出后获得利润3800元(利润＝售价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进()A．60件 B．70件 C．80件 D．100件【答案】C【思路点拨】设A种服装购进x件，B种服装购进y件，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组，然后求解即可.【规范解答】设A种服装购进x件，B种服装购进y件．由题意，得解得故A种服装购进50件，B种服装购进30件，则这两种服装共购进50＋30＝80(件)．故选C.【考点评析】本题考查二元一次方程组的实际应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，列出二元一次方程组，然后求解方程组即可.8．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）综合实践课上，同学们在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和图案（其中每个式子或图案都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列、两条斜对角线上的3个数之和都相等，则x+y的值为（

）A．6 B．10 C．12 D．−6【答案】B【思路点拨】根据题意列出方程求出，的值，代入代数式求值即可．【规范解答】解：根据题意得：，解得：，，．故选：B．【考点评析】本题考查了有理数的加法，体现了方程思想，根据题意列出方程是解题的关键．9．(本题2分)（2022春·山东德州·七年级统考期中）小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买2个商品A和3个商品B，则她要花费（）A．67元 B．68元 C．69元 D．70元【答案】C【思路点拨】设商品的单价为元，商品的单价为元，先根据表格建立方程组，再利用②①即可得出答案．【规范解答】解：设商品的单价为元，商品的单价为元，由题意得：，由②①得：，即购买2个商品和3个商品需要花费69元，故选：C．【考点评析】本题考查了二元一次方程组的应用，正确建立方程组是解题关键．10．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）小亮打算购买“冰敦敦”和“雪融融”送给同学，根据图中的信息，购买两个“冰敦敦”和两个“雪融融”需要花费（

）A．450元 B．455元 C．460元 D．465元【答案】C【思路点拨】设“冰敦敦”每个x元，“雪融融”每个y元，根据题意列出方程组然后化简即可．【规范解答】解：设“冰敦敦”每个x元，“雪融融”每个y元，根据题意可得：，①+②得：4x+4y=920，∴2x+2y=460，∴2个“冰敦敦”和2个“雪融融”花费460元，故选：C．【考点评析】题目主要考查二元一次方程组的应用，理解题意，列出方程组是解题关键．评卷人得分二、填空题(共20分)11．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）在一个的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则的值是______．【答案】27【思路点拨】根据题意可得关于x、y的方程，继而进行求解即可得答案．【规范解答】根据题意可得：解得，∴，故答案为：27．【考点评析】本题考查了三阶幻方，涉及方程，移项等知识，弄清题意，找准数量关系是解题的关键．12．(本题2分)（2022春·四川遂宁·七年级校考阶段练习）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是______cm；【答案】75【思路点拨】设桌子的高度为hcm，长方体木块的长为xcm，长方体木块的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【规范解答】解：设桌子的高度为hcm，长方体木块的长为xcm，长方体木块的宽为ycm，由第一个图形可得：h−y＋x＝80，由第二个图形可得：h−x＋y＝70，两个方程相加得：（h−y＋x）＋（h−x＋y）＝150，解得：h＝75．即桌子的高度为75cm．故答案为：75．【考点评析】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．13．(本题2分)（2022春·吉林长春·七年级校考阶段练习）根据图中给出的信息，现放入大球小球共10个，现在水位为26cm，要使水位上升到52cm，应放入_____个大球．【答案】6【思路点拨】根据量筒中水面的原高度及放入3个小球或2个小球时水面升高的高度，即可求出放入每个小球（或大球）水面升高的高度，设放入大球x个，小球y个，根据放入大、小球10个后量筒中的水面高度为52cm，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【规范解答】解：（32-26）÷3=6÷3=2（cm）；（32-26）÷2=6÷2=3（cm）．∴放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；设放入大球x个，小球y个，依题意，解得．故答案为：6．【考点评析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14．(本题2分)（2022·山东威海·统考中考真题）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝_____．【答案】1【思路点拨】由第二行方格的数字，字母，可以得出第二行的数字之和为m，然后以此得出可知第三行左边的数字为4，第一行中间的数字为m-n+4，第三行中间数字为n-6，第三行右边数字为，再根据对角线上的三个数字之和相等且都等于m可得关于m，n方程组，解出即可．【规范解答】如图，根据题意，可得第二行的数字之和为：m+2+(-2)=m可知第三行左边的数字为：m-(-4)-m=4第一行中间的数字为：m-n-(-4)=m-n+4第三行中间数字为m-2-(m-n+4)=n-6第三行右边数字为：m-n-(-2)=m-n+2再根据对角线上的三个数字之和相等且都等于m可得方程组为：解得∴故答案为：1【考点评析】本题考查了有理数加法，列代数式，以及二元一次方程组，解题的关键是根据表格，利用每行，每列，每条对角线上的三个数之和相等列方程．15．(本题2分)（2022秋·七年级单元测试）在一个的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图的方格是一个三阶幻方，则______．【答案】5【思路点拨】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”列方程求出a，b，即可求出x的值．【规范解答】解：如图所示，根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”可得，，解得，，又∵，∴，解得，．故答案为：5．【考点评析】此题考查幻方，解题的关键是熟练掌握幻方中各数之间的数量关系．16．(本题2分)（2022春·四川内江·七年级校考阶段练习）把1—9这九个数填入方格中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这便构成了一个“三阶幻方”．它源于我国古代的“洛书”．如图是仅可以看到部分数值的“三阶幻方”，则的值为__________．【答案】【思路点拨】由题意列出方程求解即可得.【规范解答】解：由题意，得，解得，∴x-y=1-9=-8，故答案为：-8.【考点评析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找出等量关系式是解决问题的关键.17．(本题2分)（2021春·河北唐山·七年级统考期末）某纸厂要制作如图的甲、乙两种无盖的小长方体盒子．该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽和正方形纸片的边长相等．现用150张正方形纸片和300张长方形纸片制作这两种小盒，恰好用完．设可做成甲、乙两种盒子各x、y个，根据题意，可列正确的方程组为__．【答案】．【思路点拨】根据题意和图示可知，甲种小盒需要一个正方形和4个长方形，乙种小盒需要2个正方形和3个长方形，甲、乙两种小盒需要的正方形总量＝150＝做成甲种小盒的个数+做成乙种小盒的个数×2，甲、乙两种小盒需要的长方形总量＝300＝做成甲种小盒的个数×4+做成乙种小盒的个数×3．根据以上条件可列出方程组．【规范解答】设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个．根据题意，得，故答案为：．【考点评析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是弄清题意，观察图形，找出合适的等量关系，列出方程组．18．(本题2分)（2020春·河南许昌·七年级统考期末）根据图中所给的信息，购买件恤和瓶矿泉水需要花费________元．【答案】【思路点拨】通过理解图形可知本题存在两个等量关系，即每件T恤价格×2+每瓶矿泉水的价格×2=44，每件T恤价格+每瓶矿泉水的价格×3=26．根据这两个等量关系可列出方程组．【规范解答】设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元，y元，则，解得．故购买3件T恤和5瓶矿泉水需要花费为20×3+2×5=70元．故答案为：70．【考点评析】考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．19．(本题2分)（2020春·湖北武汉·七年级统考期末）幻方（MagicSquare）是一种将数字排放在正方形格子中，使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表．在如图所示的三阶幻方中，x+y的值为_____．34x﹣2ya2y﹣xcb【答案】1【思路点拨】根据“每行、每列和对角线上的数字和都相等”列出方程组并解答．【规范解答】根据题意，得，解得．所以x+y＝﹣1+2＝1．故答案是：1．【考点评析】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据幻方的特点列出关于x、y的算式．20．(本题2分)（2022春·福建莆田·七年级校考阶段练习）为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准，如表所示.已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据题意可列方程组为______.用电时间段收费标准峰电0.56元/千瓦时谷电0.28元/千瓦时【答案】【思路点拨】根据题中条件，共用电95千瓦时，总电费是43.40元，应用表格中所给数据，找出等量关系列出方程组即可．【规范解答】解：设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据图表得方程组：，故答案为.【考点评析】本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题．解题关键是要读懂图表，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．评卷人得分三、解答题(共60分)21．(本题6分)（2022秋·海南省直辖县级单位·八年级统考期中）疫情期间，某人要将一批抗疫物资从海口运往东方，准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车、已知过去两次租用这两种货车（均装满货物）的情况如表：甲种货车（辆）乙种资车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630问甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？【答案】每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨【思路点拨】设每辆甲种货车能装货x吨，每辆乙种货车能装货y吨，根据第一次及第二次租用两种货车的运货情况，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【规范解答】解：设每辆甲种货车能装货x吨，每辆乙种货车能装货y吨，依题意，得：，解得：．答：每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨．【考点评析】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．22．(本题6分)（2023秋·安徽宣城·七年级统考期末）某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，购买4千克的甲食材比购买5千克的乙食材多花60元．营养品信息表营养成分每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克(1)甲、乙两种食材每千克的进价分别是多少元？(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完，那么该公司每日购进甲、乙两种食材各多少千克？【答案】(1)甲食材每千克的进价为40元，乙食材每千克的进价为20元(2)该公司每日购进甲食材400千克，乙食材100千克【思路点拨】（1）设乙食材每千克的进价为a元，则甲食材每千克的进价为2a元，由购买4千克的甲食材比购买5千克的乙食材多花60元建立方程求解即可（2）抓住两个等量关系列方程求解：一是甲、乙两种食材每日购买的进价和为18000；二是制成营养品的含铁量与甲、乙两种食材含铁量的和相等，列出方程组即可求解．【规范解答】（1）设乙食材每千克的进价为a元，则甲食材每千克的进价为2a元，由题意，得4×2a－5×a＝60，解得a＝20，则2a＝40．答：甲、乙两种食材每千克的进价分别是40元、20元；（2）设该公司每日购进甲食材x千克，乙食材y千克，由题意，得解得【考点评析】本题考查了一元一次方程及一元二次方程组的应用，找出等量关系列方程是解题关键．23．(本题8分)（2023春·浙江·七年级专题练习）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是某市的电价标准（每月）．阶梯电量x（单位：度）电费价格一档0＜x≤180a元/度二档180＜x≤350b元/度三档x＞3500.9元/度(1)已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值．(2)7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量．【答案】(1)a的值为0.6，b的值为0.7(2)415度【思路点拨】(1)根据各档的电费价格和所用的电数以及所缴纳电费，列出方程组，进行求解即可；(2)根据题意先判断出小明家所用的电所在的档，再设小明家家7月份用电量为x度，根据价格表列出等式，求出x的值即可．【规范解答】（1）解：依题意得：，

解得：．故a的值为0.6，b的值为0.7．（2）解：若一个月用电量为350度，电费为180×0.6＋(350﹣180)×0.7=227（元），∵285.5＞227，∴小明家7月份用电量超过350度．设小明家7月份用电量为x度，依题意得：180×0.6＋(350﹣180)×0.7＋(x﹣350)×0.9=285.5，解得：x=415．答：小明家7月份的用电量为415度．【考点评析】此题考查了二元一次方程组的应用和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．24．(本题8分)（2022春·山东烟台·七年级统考期末）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源洗车，连续两个周的销售情况如下表：A型/辆B型/辆销售额/万元第一周1374第二周2158求每辆A型车和B型车的售价．【答案】每辆A型车的售价为20万元，B型车的售价为18万元【思路点拨】设每辆A型车的售价为x万元，B型车的售价为y万元，利用总价=单价×数量，结合上周和本周销售两种型号新能源汽车的数量及销售额，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【规范解答】解：设每辆A型车的售价为x万元，B型车的售价为y万元，由题意可得：，解得；，答：每辆A型车的售价为20万元，B型车的售价为18万元．【考点评析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．(本题8分)（2023春·全国·七年级专题练习）如图，长青化工厂与，两地有公路，铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到地，已知公路运价为2元/（吨·千米），铁路运价为1.5元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元．求：(1)该工厂从地购买了多少吨原料？制成运往地的产品多少吨？(2)不计其他因素，这批产品的利润为多少元（利润＝销售款－原料费－运输费）？【答案】(1)工厂从地购买了300吨原料，制成运往地的产品200吨(2)299000元【思路点拨】（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据“这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据“利润＝销售款－原料费－运输费”计算求解即可．【规范解答】（1）解：设工厂从地购买了吨原料，制成运往地的产品吨．则依题意，得：解得：∴工厂从地购买了300吨原料，制成运往地的产品200吨；（2）解：依题意，得：（元）答：这批产品的利润是299000元．【考点评析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．26．(本题8分)（2022秋·广东佛山·八年级统考期中）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）物资总量（吨）第一次2110第二次1211(1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？(2)现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？【答案】(1)甲种货车每辆能装货3吨，乙种货车每辆能装货4吨；(2)共有3种租车方案，方案1：租用9辆甲种货车，1辆乙种货车；方案2：租用5辆甲种货车，4辆乙种货车；方案3：租用1辆甲种货车，7辆乙种货车．【思路点拨】（1）根据题意和表格中的数据，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据题意，可以列出相应的二元一次方程，然后根据辆数为整数，即可写出相应的租车方案；【规范解答】（1）设甲种货车每辆能装货吨，乙种货车每辆能装货吨，依题意得：，解得：，答：甲种货车每辆能装货3吨，乙种货车每辆能装货4吨；（2）设租用甲种货车辆，乙种货车辆，依题意得：，又，均为非负整数，或或，共有3种租车方案，方案1：租用9辆甲种货车，1辆乙种货车；方案2：租用5辆甲种货车，4辆乙种货车；方案3：租用1辆甲种货车，7辆乙种货车．【考点评析】本题考查二元一次方程（组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程组或方程．27．(本题8分)（2022秋·江苏无锡·七年级统考期末）苏锡常南部高速已于2021年12月30日下午正式通车．过路费由太湖隧道收费和高速路段收费两部分组成：太湖隧道收费标准为每辆车一次性收费a元（太湖隧道全长10.8公里）：高速路段收费标准为每辆车b元/公里．下表是王老师两次驾车在苏锡常南部高速途经太湖隧道的行驶路程和收费情况：第一次第二次行驶路程（公里）30.870.8交费（元）2648(1)求a、b的值；(2)王老师第三次驾车在苏锡常南部高速途经太湖隧道时行驶50.8公里，需交多少元过路费？【答案】(1)a的值是15，b的值是0.55；(2)37元【思路点拨】（1）根据表格数据列方程组即可解答；（2）由（1）的结果即可得到答案．(1)解：根据题意得：，解得，答：a的值是15，b的值是0.55；(2)解：在苏锡常南部高速