北师大版七年级数学上册丰富的图形世界《从立体图形到平面图形》第一课时示范公开课教学课件

1.2从立体图形到平面图形第1课时正方体的展开与折叠七年级数学上册•北师大版1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体。2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式；（重、难点）3.学会判断正方体表面展开图的相对面.（重、难点）

思考：将纸盒完全展开后形状是怎样的呢？

在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.(1)将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流.(2)你能得到下面的展开图吗？正方体一共有多少种不同的展开图呢？

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，这个图形叫正方体的平面展开图.正方体一共有11种平面展开图:1234567891011展开正方体的平面展开图：

观察思考正方体的平面展开图有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？小组讨论.1234567891011正方体的平面展开图可以分四类.第1类:1,4,1型.中间四连方,两侧各1个,共6种.第二类:2,3,1型.中间三连方,两侧各有1,2个,共3种.第三类:2,2,2型.中间二连方,两侧各有2个，只有1种.第四类:3,3型.两排各3个,只有1种.中间4个面,上下各一面(141型6种)；中间3个面，二一隔河见(231型3种)；中间2个面,楼梯天天见(222型1种)；中间没有面，三三连一线(33型1种).正方体的平面展开图记忆方法：例1

下列图形中，是正方体表面展开图的是(

)ABCD解析:选项A是“田”字型，选项B是“凹”字型，选项D是“L”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型，符合正方体的展开图形式，故选C.C

既然正方体可以展开成11中平面图，那反之这些平面展开图是否也能折叠成正方体呢？1234567891011正方体的每个展开图沿着一定的路径可重新围成一个正方体.折叠一线不过四田凹应弃之议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.1.下列的哪个图形能折叠成正方体？图7图2图3图8图1图10图6图5图4图9一线不过四田凹应弃之❌❌❌❌❌❌√√√√

图中的图形可以折成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么?相对的面是什么?先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确.123456

折好以后，与“1”

相邻的面是

，相对的面是

.2、4、5、63蓝黄正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？上下隔一行左右隔一列相对两面不相连相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面例2

杭州市将举办2016年G20峰会，为了迎接这一盛会，小威特意制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是____．迎1.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是（

）A．B．C．

D．2.图中不是正方体的展开图的是（）A．

B．

C．

D．CB3.下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A．

B．

C．

D．4.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和最小的是

.

C65.如图（1）是一个小正方体的展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上的一面的字是

.

6.有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况.请问数字1和5对面的数字各是多少？解