2025年粤人版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤人版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于（）A.73°B.90°C.107°D.146°2、若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、-a、-b的大小关系是（）A.a＜b＜-a＜-bB.a＜-b＜b＜-aC.-b＜a＜b＜-aD.-a＜-b＜a＜b3、袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球4、下面两组数中，不是同类项的是（）A.0.3m2n3与-n2m3B.a3与5a3C.-3×104和aD.与62yx5、若则（）A.B.－2C.D.6、计算的平方根为（）A.±4B.±2C.4D.±评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、（2012秋•万州区校级月考）如图，长方形ABCD的长比宽多2，在长方形ABCD的内部有五个小长方形，已知这五个小矩形的周长之和22，则长方形ABCD的面积为____．8、甲；乙两件服装的成本共500元；商店老板为获得利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店获得的利润率为31.4%

（1）若假设甲服装原来的成本为x元，那么甲的实际售价为____元，乙的实际售价为____元（用x的代数式来表示）；（2）求甲、乙两件服装的成本各是多少元？9、某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根，若设抬土的学生为x人，挑土的学生为y人，则可列方程组____．10、把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°______′．11、已知A(a,2)

与B(鈭�3,b)

关于y

轴对称，则a+b=

________________．12、倒数等于本身的数是______．13、已知，那么m=____．14、当x=____时，x-1的值与3-2x的值互为相反数．15、一个只含字母a的二次三项式，它的二次项和一次项的系数都是-1，常数项是2，写出这个二次三项式______；当a=-时，这个二次三项式的值为______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判断对错）17、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判断对错）18、最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0____．19、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）20、邻补角的角平分线互相垂直．____．（判断对错）21、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共20分)22、（2006春•深圳校级期中）如图，当∠A=∠____时，能得到AB∥EF．23、如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，过AD上一点P作EF⊥AD，交AB于E、交AC于F，交BC延长线于M，则有正确结论：∠M=（∠ACB-∠B）．请说明理由．24、如图，在△ABC中，BC⊥AC，BC=AC，DE经过C点，且AD⊥DE，BE⊥DE于点D、E．求证：AD=CE．25、已知：如图，∠B=∠E，BC∥EF，求证：AB∥DE．评卷人得分五、解答题(共4题，共36分)26、已知：在鈻�ABC

中，CD隆脥AB

于点D隆脧DEB=隆脧ACB隆脧1+隆脧2=180鈭�.

试判断FG

与AB

的位置关系；并说明理由．

27、计算：

（1）；

（2）（9x3y2-6x2y+3xy）÷（-3xy）；

（3）（x-2y+3）（x+2y-3）；

（4）（-2）0+（-0.25）2012×（-4）2013+5002-498×502．28、计算。

（1）．

（2）．

（3）（-2x）2+（6x3-12x4）÷（3x2）．

（4）（x+1）（4x-1）-（2x-1）2．29、小胡同学用科学记数法把一个六位数错误地表示成26×104，你能写出这个原数并正确地用科学记数法表示出来吗？评卷人得分六、其他(共2题，共12分)30、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．31、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】解：如图；∵∠1=34°；

∴∠2=∠1=34°；∠BOC=180°-∠1=146°．

又∵OE平分∠BOC；

∴∠BOE=∠BOC=73°．

∴∠DOE=∠BOE+∠2=73°+34°=107°．

故选：C．

利用对顶角相等；邻补角以及角平分线的定义得到∠2和∠BOE的度数；然后结合图形来求∠DOE的大小．

本题考查了对顶角，邻补角的性质，角平分线的性质．关键是采用形数结合的方法解题．【解析】【答案】C2、B【分析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0，b＞0，|a|＞|b|，然后根据相反数的定义易得-a＞0，-b＜0，a＜-b．【解析】【解答】解：∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|；

∴a＜-b＜b＜-a．

故选B．3、A【分析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【解析】【解答】解：A；是必然事件；

B；是随机事件；选项错误；

C；是随机事件；选项错误；

D；是随机事件；选项错误．

故选A．4、C【分析】【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解析】【解答】解：A、0.3m2n3与-n2m3中所含相同字母的指数相同；是同类项．故选项错误；

B、a3与5a3所含字母相同；相同字母的指数也相同，是同类项．故选项错误；

C、-3×104是常数项，和a不是同类项．故选项正确；

D、与62yx是同类项；故选项错误．

故选C．5、A【分析】【分析】而

所以

【点评】此题难度不大，灵活的考察了学生整式的运算的掌握程度。6、B【分析】解：∵=4；

又∵（±2）2=4；

∴4的平方根是±2，即的平方根±2．

故选B．

首先根据算术平方根的定义求出的值；然后根据平方根的定义即可求出结果．

本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】设长方形的宽为x，则长方形的长为（2+x），根据5个小长方形的周长之和等于大长方形的周长建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：设长方形的宽为x；由题意，得。

2[x+（x+2）]=22；

解得：x=4.5；

∴长方形的长为：4.5+2=6.5；

∴长方形ABCD的面积为：4.5×6.5=29.25．

故答案为：29.25．8、略

【分析】【分析】若设甲服装的成本为x元；则乙服装的成本为（500-x）元．（1）根据在原定价的基础上打九折即可求出甲乙的实际售价；

（2）根据公式：总利润=总售价-总进价，即可列出方程．【解析】【解答】解：（1）设甲服装的成本为x元；则乙服装的成本为（500-x）元．

甲的实际售价为90%×（1+50%）x=1.35x元；

乙的实际售价为90%×（1+40%）（500-x）=1.26（500-x）；

（2）设甲服装的成本为x元；则乙服装的成本为（500-x）元．

根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500-x）-500=500×31.4%；

解得：x=300；

500-x=200．

答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．9、略

【分析】【分析】此题中的等量关系有：

①全班共用箩筐59个；

②全班共用扁担36根．【解析】【解答】解：根据全班共用箩筐59个，则；

根据全班共用扁担36根，则+y=36．

列方程组．10、略

【分析】解：20.5°=20°30′．

故答案为：30．

1°=60′；可得0.5°=30′，由此计算即可．

本题考查了度分秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．【解析】3011、略

【分析】【分析】此题主要考查了关于y

轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律，根据关于y

轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得ab

的值，进而可得答案．【解答】解：隆脽A(a,2)

与B(鈭�3,b)

关于y

轴对称；

隆脿a=3b=2

隆脿a+b=5

故答案为5

．【解析】5

12、略

【分析】解：倒数等于本身的数是隆脌1

．

故填：隆脌1

．

根据倒数的定义；互为倒数的两数乘积为1

可得出答案．

本题考查倒数的知识，本题的答案应当作数学常识来记．【解析】隆脌1

13、略

【分析】【分析】根据除式=被除式÷商，直接列式计算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴m=（2a）3•b÷b2

=8a3•b÷b2

=12a3•b-1．

故答案为：12a3•b-1．14、略

【分析】【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x-1+3-2x=0，即-x+2=0，通过解该方程即可求得x的值．【解析】【解答】解：∵x-1的值与3-2x的值互为相反数；

∴x-1+3-2x=0；即-x+2=0；

解得x=2．

故答案是：2．15、略

【分析】解；∵一个只含字母a的二次三项式；它的二次项和一次项的系数都是-1，常数项是2；

∴这个二次三项式为：-a2-a+2．

∵a=-

∴-（-）2-（-）+2=2

故答案为；-a2-a+2，2．

由一个只含字母a的二次三项式，它的二次项和一次项的系数都是-1，常数项是2，可得二次三项式，把a=-代入求解即可．

本题主要考查了多项式及代数式求值，解题的关键是求出这个二次三项式．【解析】-a2-a+2；2三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正确解法为：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据有理数的性质确定出最大的负整数，最小的正整数，再根据绝对值的定义确定出绝对值最小的数，然后相加即可进行判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；绝对值最小的数0，最小的正整数是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的负整数；绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】根据邻补角是指两个角的和是180°而且相邻，以及角平分线的意义，进行分析判定判断．【解析】【解答】解：因为邻补角的大小关系是；这两个角和是180度；

所以两个角的平分线组成的角，就是×180°=90°．

由于邻补角互补又相邻；故邻补角的角平分线互相垂直，是正确的．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

则原式成立．

故答案为：√．四、证明题(共4题，共20分)22、略

【分析】【分析】根据题意，若AB∥EF，则∠A=∠FEC，所以当∠A=∠FEC时，能得到AB∥EF．【解析】【解答】解：∵∠A=∠FEC；

∴AB∥EF（同位角相等；两直线平行）；

故答案为：FEC．23、略

【分析】【分析】首先由三角形的内角和定理证出∠AEF=∠AFE=∠CFM，由三角形的外角性质得到∠AEF=∠B+∠M，∠MFC=∠ACB-∠M，代入即可得出答案．【解析】【解答】证明：∵EF⊥AD；AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2；∠APE=∠APF=90°；

又∵∠AEF=180°-∠1-∠APE；∠AFE=180°-∠2-∠APF；

∴∠AEF=∠AFE；

∵∠CFM=∠AFE；

∴∠AEF=∠AFE=∠CFM；

∵∠AEF=∠B+∠M；∠MFC=∠ACB-∠M；

∴∠B+∠M=∠ACB-∠M；

即：∠M=（∠ACB-∠B）．24、略

【分析】【分析】根据已知条件，根据角之间的关系求出∠CAD=∠CBE，从而可以求出△ACD≌△CBE，即证AD=CE．【解析】【解答】证明：∵BC⊥AC；AD⊥DE，BE⊥DE；

∴∠ACB=∠D=∠E=90°．

又∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠CBE=90°；

∴∠CAD=∠CBE．

在△ACD和△CBE中；

∴△ACD≌△CBE；

∴AD=CE．25、略

【分析】【分析】首先根据已知条件BC∥EF求出关于两直线AB，DE的内错角∠BOE=∠E，因为∠B=∠E，可得∠BOE=∠B，则符合内错角相等，两直线平行的条件．【解析】【解答】证明：∵BC∥EF；

∴∠BOE=∠E（两直线平行；内错角相等）．

∵∠B=∠E；

∴∠BOE=∠B；

∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．五、解答题(共4题，共36分)26、略

【分析】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角相等；同旁内角互补，两直线平行.

由隆脧DEB=隆脧ACB

根据平行线的判定定理得到DE//AC

则隆脧1=隆脧3

而隆脧1+隆脧2=180鈭�

得到隆脧3+隆脧2=180鈭�

根据同旁内角互补，两直线平行得到FG//CD

再根据性质得到隆脧FGD=隆脧CDA

然后利用三角形高得定义有隆脧CDA=90鈭�

则隆脧FGD=90鈭�

然后根据垂直的定义即可得到FG隆脥AB

．【解析】解：FG隆脥AB

理由如下：

隆脽隆脧DEB=隆脧ACB

隆脿DE//AC

隆脿隆脧1=隆脧3

隆脽隆脧1+隆脧2=180鈭�

而隆脧1+隆脧2=180鈭�

隆脿隆脧3+隆脧2=180鈭�

隆脿FG//CD

隆脿隆脧FGD=隆脧CDA

隆脽CD

是AB

上的高；

隆脿隆脧CDA=90鈭�

隆脿隆脧FGD=90鈭�

隆脿FG隆脥AB

．27、略

【分析】【分析】（1）先求出每一部分的值；再代入求出即可；

（2）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；

（3）根据平方差公式进行计算；再求出即可；

（4）先根据零指数幂，积的乘方，平方差公式求出每一部分的值，再合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=（）6÷（-）5+1-4×

=-+1-2

=-1；

（2）原式=9x3y2÷（-3xy）-6x2y÷（-3xy）+3xy÷（-3xy）

=-3x2y+2x-1；

（3）原式=x2-（2y-3）2

=x2-4y2+12y-9；

（4）原式=1+[（-0.25×（-4）]2012×（-4）+5002-（500-2）×（500+2）

=1+（-4）+5002-5002+4

=1．28、略

【分析】【分析】（1）先根据算术平方根进行化简；然后利用有理数的加减混合运算