2025年苏教新版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教新版八年级数学下册阶段测试试卷319考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（）A.出现正面的频率是6B.出现正面的频率是60%C.出现正面的频率是4D.出现正面的频率是40%2、定义符号表示与自变量所对应的函数值。例如对于函数当时，对应的函数值则可以写为：在二次函数中，若对任意实数都成立，那么下列结论错误的是（）3、如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=（a+b）2-4abD.（a+b）（a-b）=a2-b24、用尺规作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于D、E，再分别以点D、E为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点C，作射线OC，则OC为∠AOB的平分线．由作法得△OCD≌△OCE的根据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5、已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜06、【题文】（2009年常德市）要使分式有意义，则应满足的条件是（）A.B.C.D.7、【题文】如图，正方形ABCD的边长为点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（）

A.S=B.S=C.S=D.S与BE长度有关8、某种红外线遥控器发出的红外线波长为0.000000094m，用科学记数法表示这个数据为（）A.9.4×10-7mB.0.94×10-9mC.9.4×10-8mD.0.94×10-8m评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、不等式组的解集是____．10、若正n边形的每个内角都等于150°，则外角的度数=____，n=____，其内角和为____．11、【题文】不等式的解集为____.12、（2015•来宾）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是____．

13、（2015秋•宜兴市校级月考）有一个如图示的长方体的透明玻璃杯，其长AD=7cm，高AB=5cm，水深为AE=4cm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG=4cm；一小虫想从杯外的A点沿壁爬进杯内G处吃掉食物；小虫爬行的最短路线长为____cm（不计杯壁厚度）．14、等腰Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，E、F分别为腰AC、BC上（异于端点）的点，DE⊥DF，AB=10，设x=DE+DF，则x的取值范围为____．15、【题文】如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝______．16、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、==；____．（判断对错）18、2的平方根是____．19、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）20、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.21、全等的两图形必关于某一直线对称.22、=-a-b；____．23、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．24、（）评卷人得分四、其他(共1题，共6分)25、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分五、证明题(共4题，共20分)26、如图；AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：

（1）EB=FC；

（2）AC-AB=2FC．27、已知正方形的对角线长是10cm，则此正方形的面积是____cm2．28、已知：如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E，当P和Q运动时，线段DE的长是否改变？证明你的结论．29、在△ABC中，AD是BC边上的中线，点M在AB边上，点N在AC边上，并且∠MDN=90°．如果BM2+CN2=DM2+DN2，求证：AD2=（AB2+AC2）．评卷人得分六、作图题(共3题，共18分)30、画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．

画出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2，并指出△A2B222的顶点坐标．31、如图；为由四个小正方形拼接成L形图，按下列要求画出图形．

（1）请用两种方法分别在L型图案中添画一个小正方形；使它成为轴对称图形；

（2）请你在L型图案中添画一个小正方形；使它成为中心对称图形；

（3）请你在L型图案中移动一个小正方形；使它成为既是中心对称图形，又是轴对称图形．

32、（2015秋•德州校级月考）如图所示；已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．

作法：（1）作一条线段AB=____；

（2）分别以____、____为圆心，以____为半径画弧；两弧交于C点；

（3）连接____、____，则△ABC就是所求作的三角形．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据频率=频数÷数据总数，分别求出出现正面，反面的频率．【解析】【解答】解：∵某人抛硬币抛10次；其中正面朝上6次，反面朝上4次；

∴出现正面的频数是6；出现反面的频数是4；

出现正面的频率为6÷10=60%；出现反面的频率为4÷10=40%．

故选B．2、C【分析】【解析】

抛物线对称轴为【解析】【答案】C3、D【分析】解：如图所示；矩形的面积=正方形的面积-空白部分的面积，则。

（a+b）（a-b）=a2-b2．

故选：D．

对图形中阴影部分的面积进行计算即可得到相关的等式：矩形的面积=正方形的面积-空白部分的面积．

本题考查了平方差公式的几何背景．表示出图形阴影部分面积是解题的关键．【解析】D4、A【分析】【分析】由作法可知：CD=CE，OD=OE，根据全等三角形的判定定理判断即可．【解析】【解答】解：由作法可知：CD=CE；OD=OE；

又∵OC=OC；

∴根据SSS可推出△OCD和△OCE全等；

故选A．5、B【分析】【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解析】【解答】解：如图所示，一次函数y=kx+b的图象；y随x的增大而增大，所以k＞0；

直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．

故选B．6、B【分析】【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0．

解答：解：∵x+1≠0，∴x≠-1．故选B．【解析】【答案】B7、A【分析】【解析】由题,连接BF,设CF与AB交于点H,所以∠GBF=45°=∠ACB,所以BF∥AC,所以点B点F到AC的距离相等,即S△CAF=S△CAB,所以S△CAF-S△ACE=S△CAB-S△ACE,故S△AFH=S△BCH,则S△AFC=S△AFC=

试题分析：同底等高的三角形面积相等,由题,连接BF,设CF与AB交于点H,所以∠GBF=45°=∠ACB,所以BF∥AC,所以点B点F到AC的距离相等,即S△CAF=S△CAB,所以S△CAF-S△ACE=S△CAB-S△ACE,故S△AFH=S△BCH,则S△AFC=S△AFC=

考点：同底等高的三角形面积相等.【解析】【答案】A8、C【分析】解：0.000000094=9.4×10-8．

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n；与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．【解析】【解答】解：；

解不等式①得：x≥-1；

解不等式②得：x＜3；

所以不等式组的解集是：-1≤x＜3；

故答案为：-1≤x＜3．10、略

【分析】【分析】先根据多边形的每一个内角与其相邻的外角互为邻补角求出一个外角的度数；再根据多边形的外角和为360°求出边数n；然后运用多边形的内角和公式求解．【解析】【解答】解：∵正n边形的每个内角都等于150°；

∴每个外角都等于180°-150°=30°；

∴n=360÷30=12；

其内角和为（12-2）×180°=1800°．

故答案为：30°，12，1800°．11、略

【分析】【解析】

试题分析：解不等式得

考点：解不等式。

点评：本题考查一元一次不等式的解，掌握一元一次不等式的解法是解本题的关键【解析】【答案】12、4【分析】【解答】解：∵CD平分∠ACB交AB于点D；

∴∠DCE=∠DCF；

∵DE⊥AC；DF⊥BC；

∴∠DEC=∠DFC=90°；

在△DEC和△DFC中；

（AAS）

∴△DEC≌△DFC；

∴DF=DE=2；

∴S△BCD=BC×DF÷2

=4×2÷2

=4

答：△BCD的面积是4．

故答案为：4．

【分析】首先根据CD平分∠ACB交AB于点D，可得∠DCE=∠DCF；再根据DE⊥AC，DF⊥BC，可得∠DEC=∠DFC=90°，然后根据全等三角形的判定方法，判断出△CED≌△CFD，即可判断出DF=DE；最后根据三角形的面积=底×高÷2，求出△BCD的面积是多少即可．13、略

【分析】【分析】作出A关于BC的对称点A′，连接A′G，与BC交于点Q，此时AQ+QG最短，A′G为直角△A′EG的斜边，根据勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：如图所示；AQ+QG为最短路程．

∵在直角△AEG中；AE=4cm，AA′=10cm；

∴A′E=6cm；

又∵EG=4cm；

∴AQ+QG=A′Q+QG=A′G==2cm．

∴最短路线长为2cm．

故答案为：2．14、略

【分析】【分析】过D作BC边AC边的垂线，证明DE=DF，DE、DF与边垂直是和最小，E或F有一个与C重合时，其和最大．【解析】【解答】解：如图所示；

过点D作DM⊥AC；DN⊥BC，分别交AC；BC于M、N；

∵△ABC是等腰三角形；点D是AB的中点；

∴DM=DN；又DE⊥DF；

∴∠EDM=∠FDN；

在△EDM和△FDN中。

；

∴△EDM≌△FDN（ASA）；

∴DE=DF；

在Rt△ABC中；∵AB=10；

∴AC=BC=5；

当DE、DF与边垂直时和最小，即DE+DF=（AC+BC）=5；

当E或F有一个与C重合时；其和最大，即DE+DF=DC+DB=AB=10；

∴5≤x＜10．

故此题的答案为：5≤x＜10．15、略

【分析】【解析】解：∵DE平分∠ADC；

∴∠ADE=∠CDE；

∵▱ABCD中AD∥BC；

∴∠ADE=∠CED；

∴∠CDE=∠CED；

∴CE=CD；

∵在▱ABCD中；AB=7，AD=11；

∴CD=AB=7；BC=AD=11；

∴BE=BC-CE=11-7=4．【解析】【答案】416、正五边形【分析】【解答】解：正三角形的每个内角是60°；能整除360°，6个能密铺；

正方形的每个内角是90°；4个能密铺；

正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°；不能整除360°，不能密铺；

正六边形的每个内角是120°；3个能密铺；

故不能镶嵌成一个平面的是正五边形．

故答案为：正五边形．

【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360°即可作出判断．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错22、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．24、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、其他(共1题，共6分)25、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．五、证明题(共4题，共20分)26、略

【分析】【分析】要证EB=FC，可通过证△BED≌△DFC（HL）来实现，再根据全等三角形的性质进行转化可得AC-AB=2FC．【解析】【解答】证明：（1）∵AD平分∠BAC；DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；

∴DE=DF；

在Rt△BDE和Rt△CDF中；

；

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）；

∴EB=FC；

（2）∵Rt△BDE≌Rt△CDF；

∴AE=AF；

∴AC=AF+FC．AB=AE-BE；

∴AC-AB=AF+FC-（AE-BE）=2FC．27、略

【分析】【分析】因为正方形的对角线相等且垂直，当四边形的对角线互相垂直时面积等于对角线乘积的一半．【解析】【解答】解：因为正方形的对角线相等且垂直。

所以正方形的面积为×10×10=50．

故答案为：50．28、略

【分析】【分析】作QF⊥AC，交直线AC的延长线于点F，易证△APE≌△CQF，可得AE=FC，PE=QF且PE∥QF，所以，四边形PEQF是平行四边形，即DE=EF，等量代换得，DE=AC，根据已知，即可得出DE的长为定值；【解析】【解答】解：当点P；Q运动时；线段DE的长度不会改变．理由如下：

作QF⊥AC；交直线AC的延长线于点F；

又∵PE⊥AC于E；

∴∠CFQ=∠AEP=90°；

∵点P；Q做匀速运动且速度相同；

∴AP=CQ；

∵△ABC是等边三角形；

∴∠A=∠ACB=∠FCQ=60°；

∴在△APE和△CQF中；

∴△APE≌△CQF；

∴AE=FC；PE=QF且PE∥QF；

∴四边形PEQF是平行四边形；

∴DE=EF；

∵EC+CF=EC+AE=AC；

∴DE=AC；

又∵等边△ABC的边长为2；

∴DE=1；

∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．29、略

【分析】【分析】添加AC的平行线，将BC的以D为中点的性质传递给EN，即ED=DN，得△BED≌△CND，则BE=NC；再由中垂线的性质得EM=MN，所以BM2+BE2=BM2+NC2=MD2+DN2=MN2=EM2，可得△BEM为直角三角形，即可求证．【解析】【解