2025年外研衔接版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研衔接版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A.a＞3B.a≥3C.a＜3D.a≤32、下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是【】A.5B.4C.3D.23、在如图的坐标平面上，有一条通过点P（-3，-2）的直线y=-x+b，该直线分别与x轴、y轴相交于点A，B，则PA：PB的值为（）A.B.C.D.4、已知一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球体D.正方体5、下列事件，是必然事件的是（）A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是1B.打开电视机，任意选择一个频道，正在播新闻C.在地球上，抛出去的篮球会下落D.随机地从0，1，2，，9为十个数中选取两个数，和为206、每年的12月2日为我国的交通安全日，下列交通图标是轴对称图形的共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、小刚参加某电视台“以一敌百”节目，现在他要回答一道共有四个备选答案的选择题，其中备选答案只有一个是正确的，若他随意选择了其中一个答案，那么选中正确答案的概率是____．8、已知关于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2，且（x1-x2）2=8，m的值为____．9、（2003•闵行区模拟）函数的定义域是____．10、在下列函数垄脵y=2x+1垄脷y=x2+2x垄脹y=3x垄脺y=鈭�3x

中，与众不同的一个是______(

填序号)

你的理由是______．11、5鈭�2

的小数部分是______．12、将二次函数y=x2+6x+3化成顶点式y=a（x-h）2+k的形式____．13、（2010•保山）某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．经过____s，火箭达到它的最高点．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、-2的倒数是+2．____（判断对错）．15、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．16、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．____．（判断对错）17、锐角三角形的外心在三角形的内部．()18、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）19、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）20、两个矩形一定相似．____．（判断对错）21、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）22、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

评卷人得分四、其他(共1题，共10分)23、某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同36份．共有____家商家参加了交易会．评卷人得分五、计算题(共3题，共9分)24、多项式A：4xy2-5x3y4+（m-5）x5y3-2与多项式B：-2xny4+6xy-3x-7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m-2n=____．25、若x+2

有意义的x

取值范围是________．26、（1）计算：-（-1）2015×（）-2-|1-|

（2）解方程：=-1．评卷人得分六、解答题(共2题，共16分)27、如图；在12×12正方形网格中作图：

（1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1；

（2）作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2；

（3）求出线段AC在旋转过程中扫过的面积S．（结果保留π）28、如图，已知抛物线y=ax2-5ax+2（a≠0）与y轴交于点C；与x轴交于点A（1，0）和点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求直线BC的解析式；

（3）若点N是抛物线上的动点，且点N在第四象限内，过点N作NH⊥x轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似？若能，请求出所有符合条件点N的坐标；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得；a-3≥0；

解得a≥3．

故选B．2、C【分析】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为2，2，2，3，3，4，5，∴中位数是按从小到大排列后第4个数，为：3。故选C。【解析】【答案】C3、A【分析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把P（-3，-2）代入y=-x+b可求出b=-5，则直线解析式为y=-x+5，易得A（-5，0），作PH⊥x轴于H，如图，则OH=3，AH=OA-OH=2，由于OH∥OB，根据平行线分线段成比例定理求解．【解析】【解答】解：把P（-3，-2）代入y=-x+b得3+b=-2，解得b=-5；

所以直线解析式为y=-x+5；

所以A（-5；0）；

作PH⊥x轴于H；如图，则OH=3，AH=OA-OH=2；

∵OH∥OB；

∴PA：PB=AH：OH=2：3．

故选A．4、B【分析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】【解答】解：俯视图为圆的几何体为球；圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥．

故选B．5、C【分析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解析】【解答】解：A；B、D都是随机事件；

C；由于地球引力的作用；在地球上，抛出去的篮球会下落是必然事件．

故选C．6、C【分析】【分析】直接利用轴对称图形的定义分别分析得出答案．【解析】【解答】解：如图所示：第①；④个图形是轴对称图形；

故选：C．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】

∵一道选择题共有四个备选答案；其中只有一个是正确的；

∴小刚随意选了其中一个答案，那么他选中正确答案的概率是．

故答案为．

【解析】【答案】根据随机事件概率大小的求法；找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．本题中共有4个答案，只有一个是正确的，由此可计算结果．

8、略

【分析】

∵原方程有两个不同的两个实数根；

∴原方程是二次方程；

∴m-1≠0，且判别式△=（-2m）2-4（m-1）m＞0；

解得；m＞0且m≠1；

由韦达定理x1+x2=x1•x2=

∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=8；

即-4×=8；

设=t，则t2-t-2=0；

∴（t+1）（t-2）=0；

∴t+1=0或t-2=0；

∴t=-1；或t=2；

①当t=-1时；

=-1；

解得，m=（m＞0且m≠1）；

②当t=2时；

=2；

解得；m=2（m＞0且m≠1）；

综上所述，m的值为或2．

故答案为：或2．

【解析】【答案】根据一元二次方程的定义及根的判别式△=b2-4ac＞0解得关于m的取值范围；然后由根与系数的关系求得x1+x2与x1•x2的值，将其代入（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2求得m的值．

9、略

【分析】

根据题意得：2x-6≥0；

解得x≥3．

【解析】【答案】根据二次根式的意义；被开方数是非负数，列不等式求得．

10、略

【分析】解：垄脵y=2x+1

中自变量的取值范围是全体实数；

垄脷y=x2+2x

中自变量的取值范围是全体实数；

垄脹y=3x

中自变量的取值范围是x鈮�0

垄脺y=鈭�3x

中自变量的取值范围是全体实数；

理由是：只有垄脹

的自变量取值范围不是全体实数。

故答案为：垄脹

只有垄脹

的自变量取值范围不是全体实数．

根据分式的分母不为0

二次根式的被开方数大于等于0

进行计算即可．

本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式的分母不为0

二次根式的被开方数大于等于0

是解题的关键．【解析】垄脹

只有垄脹

的自变量取值范围不是全体实数11、2-【分析】本题考查了估算无理数的大小，利用了不等式的性质：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，不等式的两边都加同一个数，不等号的方向不变．根据1<2<2

不等式的性质3

可得鈭�2

的取值范围，再根据不等式的性质1

可得答案．【解答】解：由1<2<2

得鈭�2<鈭�2<鈭�1

．不等式的两边都加5

得。

5鈭�2<5鈭�2<5鈭�1

即3<5鈭�2<4

5鈭�2

的小数部分是(5鈭�2)鈭�3=2鈭�2

故答案为：2鈭�2

．【解析】2鈭�2

12、略

【分析】【分析】利用配方法把一般式化为顶点式即可．【解析】【解答】解：y=x2+6x+3=x2+6x+9-6=（x+3）2-6．

故答案为：y=（x+3）2-6．13、略

【分析】

当火箭到达最高点时；即h达到最大值．

h=-5t2+150t+10

=-5（t-15）2+1135．

∵-5＜0

∴t=15时；h取得最大值，即火箭达到最高点．

故应填15．

【解析】【答案】由题意得：当火箭到达最高点时；即h达到最大值，本题可运用完全平方式求得最大值．

三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分别为边AB、BC、AC的中点；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×21、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．四、其他(共1题，共10分)23、略

【分析】【分析】如果设有x家商家参加交易会，因此每个商家要签订的合同有（x-1）份，由于“每两家之间都签订了一份合同”，因此总合同数可表示为：x（x-1），再根据题意列出方程即可．【解析】【解答】解：设有x家商家参加交易会；根据题意列出方程得；

x（x-1）=36；

解得x=9或-8（舍去）

则x=9；

答：共有9家商家参加了交易会．五、计算题(共3题，共9分)24、略

【分析】【分析】先根据多项式的次数与最高次项的系数的定义列方程组求出m，n的值，再代入求出5m-2n的值．【解析】【解答】解：∵多项式A：4xy2-5x3y4+（m-5）x5y3-2与多项式B：-2xny4+6xy-3x-7的次数相同；且最高次项的系数也相同；

∴；

解得．

则5m-2n=5×3-2×4=7．

故答案为7．25、x鈮�鈭�2【分析】【分析】本题主要考查二次根式有意义的条件.

二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0.

根据二次根式有意义的条件列不等式，解不等式即可．【解答】​解：根据题意，得x+2鈮�0

解得x鈮�鈭�2

．故答案为x鈮�鈭�2

．【解析】x鈮�鈭�2

26、略

【分析】【分析】（1）原式第一项利用立方根定义计算；第二项利用乘方的意义及负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）原式=3-（-1）×4-（-1）=3+4-+1=8-；

（2）去分母得：1+x=3x-x2-1+x2；

解得：x=1；

经检验x=1是增根，分式方程无解．六、解答题(共2题，共16分)27、略

【分析】【分析】（1）利用关于直线对称点的性质得出对应点坐标进而得出答案；

（2）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；

（3）利用勾股定理以及扇形面积公