2025年小升初数学专项复习：经济问题（原卷版+解析）

第二十三节：典型应用题（A）经济问题

知识全景图

-基本概念—现价、原价、折扣

____________;1现价，原价=折扣

-打折问题标）数量关系原价X折扣=现价

原价=现价+折扣

e常见类型—买大送小.超指定部分打折、买几送一、折上折等等

e基本概念—售价.成本.利润、利润座

G利润问题售价=成本+利润

G至利:牌=利润:5»X1OO%

经济I可题售价=成本X（1+利润率）

一利润、利息、纳税问题

ee有概念本金、利良利运

e利息问题

e基本数量关系—本金x利至x时间=利息

-纳税问题一斛概念一螭税额・税亥总蚣

0基本系-蚓税额=JSH5（Ax质

/&常窕磔阶梯水舞、电差、话费.停车褰等等

T阶梯收费问题分段计费

e氯目特点及方法

先以再计算,安求和

梭心考向集

打折问题

[例1]

兴旺商店一条裙子售价500元，售价的60%是进价，剩下的是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一条裙子

赚100元钱，应该怎样确定折扣？

思路引导

先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上60%就是一条裙子的进价；为保证一条裙子赚100元,

那么服装的实际售价必须是进价+100元，求出实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的

百分之几，根据打折的含义求解。

正确解答：

500X60%=300（元）

最低的实际售价：300+100=400（元）

400・500=80%

实际售价是原售价的80%,也就是打八折销售。

答：应该打八折。

苏因•技法提燃

解答此类题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义

进行求解。

【变式1】

1.甲、乙两个商场举行购物促销活动。

甲商场：每满100元减40元。

乙商场：全部商品打六折销售。

下面是三名同学对甲、乙两个商场促销活动的一些说法。

小刚：“当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等。”

小红：“当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距比较大。”

小明：“当商品总价比整百元多一些时，两种促销活动折扣差距比较接近。”

你觉得谁的说法正确？用算式进行验证说明。

【例2】

某服装超市搞促销活动，甲品牌服装每满500元减200元，乙品牌服装“折上折”，就是先打六五折，在此

基础上再打九五折。如果两个品牌都有一件标价560元上衣，哪个品牌的更便宜？

思路引导

甲品牌服装：每满500元减200元，标价560元可减去1个200元，用减法计算即可求出甲品牌的现价；

乙品牌服装：“折上折”，先把原价看作单位“1”，打六五折，用原价乘65%求出六五折后的价格；再把

六五折后的价格看作单位“1”，再乘95%,就是现价；

比较两个品牌的现价，得出结论。

正确解答：

甲：560-200=360（元）

乙：560X65%X95%

=560X0.65X0.95

=364X0.95

=345.8（元）

345.8060

答：乙品牌的更便宜。

血因技法提炼

本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；根据两种不同的优惠方案解答，注意乙品牌的两个单位“1”

不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

【变式2】

2.爸爸在网上书店买书，A店满69元减19元；B店“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九五折。

如果爸爸想买的书标价80元，在A、B两个书店买，各应付多少元?

【例3】

一件商品，商家按进价提高50%后出售，交易时双方经商讨，最后按七折成交，商家售出这件商品，最终

()。

A.赚30%B.赚20%C.赔5%D.赚5%

思路引导

设这件商品的进价是1,先把这件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的(1+50%),单位“1”已知,

用乘法求出这件商品的售价；再把售价看作单位“1”，最后按七折成交，即现价是售价的70%；单位“1”

已知，用乘法求出现价，再与进价相比较，大于进价，则赚了；小于进价，则赔了；求赚或赔了百分之几，

先用减法求出现价与进价的差值，再除以进价即可。

正确解答：D

设这件商品的进价是L

IX(1+50%)X70%

=1X1.5XO.7

=1.05

1.05>1,赚了。

（1.05—1）4-1X100%

=0.054-1X100%

=5%

商家售出这件商品，最终赚5%。

小图•技法提炼

解答此题的关键是区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

【变式3】

3.商场里有两批商品，都卖1440元，其中一批赚了20%,另一批却亏了20%。经理最后计算这两批商品

利润时，发现是赚了120元。（）

【例4】

1

时光灯具商店上月的营业额是57000元，利润为营业额的如果按照利润的15%缴税，时光灯具商店上

月应缴税（）元。

A2750B.2850C.2950D.3050

思路引导

I

根据分数乘法的意义，用营业额乘§计算出时光灯具商店上月的利润是多少；再根据应纳税部分义税率=

应纳税额，代入数据列示解答。

1

57000X3X15%

=19000X15%

=2850（元）

正确解答：B

小国•技法提炼

此题考查了应纳税额的计算，关键是找出需要缴税的钱数。

【变式4】

4.方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%）,存期一年

半，到期后可获利润（）万元。

阶梯收费问题

【例5】

某市自来水收费标准为：每年每户用水240方(包括240方)以内，按每方1.65元收费；超过240方少于

360方的，超过部分按每方2.5元收费。小阳家今年用水266方，她家今年需要付水费多少元？

思路引导

首先看小阳家的用水有没有超过240方，超过了，计算水费就要分两部分来计算。从题意中可知，现在是

266方，就有(266-240)方是超出的部分，要按每方2.5元计算，再加上原来240方，按每方1.65元来计

算，两块合在一起才是应该交水费的数目。

正确解答：

240X1.65+(266—240)X2.5

=396+26X2.5

=396+65

=461(元)

答：她家今年需要付水费461元。

血囹•技法提燎

解答这类题目的关键是看有没有超出部分，超出部分要先单算，再和没超出部分合并。

【变式5】

5.为鼓励居民节约用电，永州市供电公司采取按月分段计费的方法收取电费。收费标准如下:

分档月用电量(千瓦时)电价标准(元/千瓦时)

第一档1-1800.5

第二档180-4500.63

第三档450以上09

(1)张叔叔家11月用电量为120千瓦时，电费是多少元?

(2)李阿姨家11月用电量为460千瓦时，电费多少元?

(3)你还能提出什么数学问题？

＞建议用时：45min

一、选择题

6.小明和小芳出同样多的钱合买一箱32千克的苹果，结果小明拿了12千克，小芳拿了20千克。这样,

小芳就要给小明16元。苹果的单价是每千克()元。

A.4B.6C.8D.12

7.甲、乙两家超市以同样的价格卖同一品牌的酸奶。为了促销，两家超市打出优惠广告（如图所示）。下

面几种说法中，正确的是（）。

甲超市乙超市

买三送一降价25%

A.甲超市的便宜

B.乙超市的便宜

C.两家超市折扣相同，到哪家买都可以

D.两家超市折扣相同，但在甲超市买3瓶以上才有优惠

8.折扣、成数、税率、利率都是百分数在生活中的应用。下面说法错误的是（）。

A.某商品打七五折出售，就是按原价的75%出售。

B.农业收成，经常用“成数”表示，三成五就是35%。

C.优惠三折表示现价是原价的30%o

D.税率指应纳税额与各种收入中应纳税部分的百分比。

二、填空题

9.某商场服装进行“折上折”促销活动，妈妈选中一件原价2000元的衣服，先打八折，付钱时又返还了现

价20%的现金。妈妈买这件衣服实际只需付（）元，相当于原价的（）%□

10.商场举行促销活动，某种手机每部按1800元售出，获得利润20%,如果按原定价售出，则可获利30%,

这种手机在促销活动中降价元。

11.两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分

配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润（）万元。如果李叔叔把自己分得的

利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%,到期时李叔叔可获得利息（）元。

三、解答题

12.商场购进60台微波炉，每台进价400元，每售出1台可得到20%的利润。售完这批微波炉，可获得利

润多少元？

13.五一期间，两家商场搞促销活动，甲商场每满1000元减100元；乙商场“折上折”，先打九折，在此

基础上再打九折。如果两个商场都有一款标价8000元的电视，在哪个商场购买更合适呢？

14.4月23日是世界读书日，当天各大网站都有购书促销活动如表。

A网站：B网站：

每满200元减80元会员可享“折上折”，即先打七五折，再打

九折。

洪老师是B网站会员，他打算购买一套原价为1200元的图书，在哪个网站购买更优惠？

15.李红妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现

如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送：“双十一”当天前10分钟付款的顾客还能在原有折

扣基础上再享九折优惠。妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。下图是妈妈的付款记录。你能根据

付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？

订单编号/p>

订单备注：记得赠送礼品哟！谢谢。

付款时间：2020-11-1100：02：32

付款金额：765元

16.甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来因市场需

求，商品按定价打九折出售，结果可获利140元。甲、乙两种商品成本各是多少元？

17.某药品公司今年以每吨1000元的价格收购了100吨药材，经过加工后再出售。加工工艺分为粗加工和

精加工，相关信息如表：

售价(元/

工艺每天可加工药材的吨数/吨出品率

吨)

粗加工1080%2000

精加工460%6000

出品率指加工后所得产品的质量占原药材质量的百分之几；加工后的废品不产生效益。

(1)利用粗加工工艺，该公司加工药材1天，加工后所得的产品能卖多少钱？

(2)该公司的客户要求将100吨药材按照粗加工和精加工药材的吨数比2：3加工，并在20天内交付(因

机器等因素粗加工和精加工工艺不能同时进行)。该公司是否能按时完成？请计算说明。

(3)如果该公司按照上面的方案加工，并最后以表格中的价格全部售出。该公司获得了多少利润？(提

示：利润=收入一成本）

18.服装店有甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，甲羽绒服按20%的利润定价，乙羽绒服按15%的

利润定价。后来甲、乙两件羽绒服都按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元。甲羽绒服的成本价

是多少元？

19.如图，淘气家的花园里有一个圆形的喷水池，喷水池周长12.56米，有一条1m宽的小路围着喷水池（喷

水池厚度不计）

（1）这条小路的面积是多少平方米？

（2）这条小路外围的长度比喷水池的周长多百分之几?

（3）淘气家共有六个人，所在地区实行阶梯式分段收费，收费标准如下:

单价

居民阶梯用

（元/其他代收费用说明

水分类

m3）

第一级<

1.8

23m3

代收污水处理费和生活垃圾处理费。居民阶梯水价水量按每户家庭每月4

23m3<第每月生活垃圾处理费以月用水量人用水量计算，如家庭人口超过4

人，每增加1人，在每一级阶梯水量

二级2.7>36M?为上限计收，0.5元/n?，超

<36m3过部分不计收。污水处理费收费标的上、下限基础上相应增加5m3/月，

准：1兀m3每一级单价不变。

第三级

5.4

>36m3

淘气家这个月用水50m3,请你计算淘气家这个月一共要交水费多少元?

20.一个室内停车场的收费标准如下：

(1)1小时内收费2.50元；

(2)超过1小时，每0.5小时收2.50元；

(3)不满0.5小时按0.5小时计。

王叔叔交了12.5元停车费，那么他在这个停车场最多停车几小时?

第二十三节：典型应用题（A）经济问题

知识全景图

-基本概念—现价、原价、折扣

____________;1现价，原价=折扣

-打折问题标）数量关系原价X折扣=现价

原价=现价+折扣

e常见类型—买大送小.超指定部分打折、买几送一、折上折等等

e基本概念—售价.成本.利润、利润座

G利润问题售价=成本+利润

G至利:牌=利润:5»X1OO%

经济I可题售价=成本X（1+利润率）

一利润、利息、纳税问题

ee有概念本金、利良利运

e利息问题

e基本数量关系—本金x利至x时间=利息

-纳税问题一斛概念一螭税额・税亥总蚣

0基本系-蚓税额=JSH5（Ax质

/&常窕磔阶梯水舞、电差、话费.停车褰等等

T阶梯收费问题分段计费

e氯目特点及方法

先以再计算,安求和

梭心考向集

打折问题

[例1]

兴旺商店一条裙子售价500元，售价的60%是进价，剩下的是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一条裙子

赚100元钱，应该怎样确定折扣？

思路引导

先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上60%就是一条裙子的进价；为保证一条裙子赚100元,

那么服装的实际售价必须是进价+100元，求出实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的

百分之几，根据打折的含义求解。

正确解答：

500X60%=300（元）

最低的实际售价：300+100=400（元）

400・500=80%

实际售价是原售价的80%,也就是打八折销售。

答：应该打八折。

苏因•技法提燃

解答此类题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义

进行求解。

【变式1】

1.甲、乙两个商场举行购物促销活动。

甲商场：每满100元减40元。

乙商场：全部商品打六折销售。

下面是三名同学对甲、乙两个商场促销活动的一些说法。

小刚：“当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等。”

小红：“当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距比较大。”

小明：“当商品总价比整百元多一些时，两种促销活动折扣差距比较接近。”

你觉得谁的说法正确？用算式进行验证说明。

【答案】三人说法都正确；理由见详解

【解析】

【分析】计算甲商场的实际价格时，计算所花钱数里面有几个10。元，有几个100元就减去几个40元，实

际价格=应付钱数一优惠的钱数；计算乙商场的实际价格时，实际价格=应付钱数X60%,据此解答。

【详解】小刚：假设商品总价为500元。

甲商场：500-5004-100X40

=500—5X40

=500-200

=300（元）

乙商场：六折=60%

500X60%=300（元）

因为300元=300元，所以当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等，小刚的说法正确。

小红：假设商品总价为198元。

甲商场：198元里面有1个100元。

198-40=158（元）

乙商场：六折=60%

198X60%=118.8（元）

158-118.8=39.2（元）

所以，此时两种促销活动折扣差距比较大，小红的说法正确。

小明：假设商品总价为210元。

甲商场：210元里面有2个100元。

210-2X40

=210-80

=130（元）

乙商场：六折=60%

210X60%=126（元）

130—126=4（元）

所以，此时两种促销活动折扣差距比较接近，小明的说法正确。

答：三个人的说法都正确。

【点睛】根据两种不同优惠方式举例计算出同样价格的商品在两个商场的实际价格是解答题目的关键。

【例2】

某服装超市搞促销活动，甲品牌服装每满500元减200元，乙品牌服装“折上折”，就是先打六五折，在此

基础上再打九五折。如果两个品牌都有一件标价560元的上衣，哪个品牌的更便宜？

思路引导

甲品牌服装：每满500元减200元，标价560元可减去1个200元，用减法计算即可求出甲品牌的现价；

乙品牌服装：“折上折”，先把原价看作单位“1”，打六五折，用原价乘65%求出六五折后的价格；再把

六五折后的价格看作单位“1”，再乘95%,就是现价；

比较两个品牌的现价，得出结论。

正确解答：

甲：560-200=360（元）

乙：560X65%X95%

=560X0.65X0.95

=364X0.95

=345.8（元）

345.8060

答：乙品牌的更便宜。

•技法提炼

本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；根据两种不同的优惠方案解答，注意乙品牌的两个单位“1”

不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

【变式2】

2.爸爸在网上书店买书，A店满69元减19元；B店“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九五折。

如果爸爸想买的书标价80元，在A、B两个书店买，各应付多少元？

【答案】A店应付61元；B店应付60.8元

【解析】

【分析】A店满69元减19元，已知想买的书标价80元，用80—19即可求出在A店买需要花的钱数；几折

表示百分之几十，几几折表示百分之几十几，已知在B店购买先打八折，在此基础上再打九五折，把80元

看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用80X80%即可求出打八折后的价格，再把打八折后的价格看作

单位“1”，用80X80%><95%即可求出再打九五折后的价格。

【详解】A店实际花：80—19=61（元）

B店：

80X80%X95%

=64X95%

=60.8（元）

答：A店应付61元，B店应付60.8元。

【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折表示现价是原价的百分之几十；然后根据求一个数的百分之几

是多少，用乘法计算。

|口通通利润、利息、纳税问题

【例3】

一件商品，商家按进价提高50%后出售，交易时双方经商讨，最后按七折成交，商家售出这件商品，最终

（）o

A.赚30%B.赚20%C.赔5%D.赚5%

思路引导

设这件商品的进价是1,先把这件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的（1+50%）,单位“1”已知,

用乘法求出这件商品的售价；再把售价看作单位“1”，最后按七折成交，即现价是售价的70%；单位“1”

已知，用乘法求出现价，再与进价相比较，大于进价，则赚了；小于进价，则赔了；求赚或赔了百分之几,

先用减法求出现价与进价的差值，再除以进价即可。

正确解答：D

设这件商品的进价是L

1X(1+50%)X70%

=1X1.5XO.7

=1.05

1.05>1,赚了。

(1.05-1)4-1X100%

=0.054-1X100%

=5%

商家售出这件商品，最终赚5%。

小囹•技法提燎

解答此题的关键是区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

【变式3】

3.商场里有两批商品，都卖1440元，其中一批赚了20%,另一批却亏了20%。经理最后计算这两批商品

的利润时，发现是赚了120元。()

【答案】X

【解析】

【分析】第一批：赚了20%,就是说售价比进价多了20%,再把第一批商品的进价看成单位“1”，它的

售价是进价的(1+20%),求单位“1”用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；

第二批：亏了20%,就是售价比进价少了20%,先把第二批的进价看成单位“1”，它的售价就是进价的

(1-20%),求单位“1”用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比

较，求出它们的差即可做出判断。

【详解】第一批赚了：

1440-14404-(1+20%)

=1440-14404-120%

=1440-1200

=240(元)

第二批亏了:

14404-（1-20%）-1440

=1440+80%—1440

=1800-1440

=360（元）

240<360,亏了；

360-240=120（元）,亏了120元。

故答案为：X

【点睛】本题关键是理解赚了20%和亏了20%的含义，找出各自单位“1”，并求出来，由此求解。

【例4】

时光灯具商店上月的营业额是57000元，利润为营业额的工。如果按照利润的15%缴税，时光灯具商店上

3

月应缴税（）元。

A.2750B.2850C.2950D.3050

思路引导

根据分数乘法的意义，用营业额乘;计算出时光灯具商店上月的利润是多少；再根据应纳税部分义税率=

应纳税额，代入数据列示解答。

1

57000X-X15%

3

=19000X15%

=2850（元）

正确解答：B

国•技法提炼

此题考查了应纳税额的计算，关键是找出需要缴税的钱数。

【变式4】

4.方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%）,存期一年

半，到期后可获利润（）万元。

【答案】4.95

【解析】

【分析】方叔叔投资的本金、利率、存期已知，根据利息计算公式“利息=本金X利率X存期”即可解

答。

【详解】3OX11%X1.5

=33X1.5

=4.95（万元）

【点睛】此题考查利息问题，关键是记住利息计算公式：利息=本金义利率X存期。

|口^1・工9阶梯收费问题

【例5】

某市自来水收费标准为：每年每户用水240方（包括240方）以内，按每方1.65元收费；超过240方少于

360方的，超过部分按每方2.5元收费。小阳家今年用水266方，她家今年需要付水费多少元？

思路引导

首先看小阳家的用水有没有超过240方，超过了，计算水费就要分两部分来计算。从题意中可知，现在是

266方，就有（266-240）方是超出的部分，要按每方2.5元计算，再加上原来240方，按每方1.65元来计

算，两块合在一起才是应该交水费的数目。

正确解答：

240X1.65+（266—240）X2.5

=396+26X2.5

=396+65

=461（元）

答：她家今年需要付水费461元。

国•技法提炼

解答这类题目的关键是看有没有超出部分，超出部分要先单算，再和没超出部分合并。

【变式5】

5.为鼓励居民节约用电，永州市供电公司采取按月分段计费的方法收取电费。收费标准如下:

分档月用电量（千瓦时）电价标准（元/千瓦时）

第一档1-1800.5

第二档180-4500.63

第三档450以上0.9

（1）张叔叔家11月用电量为120千瓦时，电费是多少元?

（2）李阿姨家11月用电量为460千瓦时，电费是多少元?

(3)你还能提出什么数学问题?

【答案】(1)60元；

(2)2691元；

(3)(答案不唯一)王阿姨家11月份用电量为200千瓦时，电费是多少元？102.6元

【解析】

【分析】(1)因为120V180,所以电价标准是0.5元/千瓦时。根据“单价X数量=总价”求120千瓦时的

电费列式为0.5X120。

(2)因为460>450,所以将460千瓦时分为三段，450-180=270(千瓦时)，460—450=10(千瓦时)，

460=180+270+10。其中180千瓦时的电费是0.5X180元；270千瓦时的电费是0.63X270；10千瓦时的

电费是0.9X10元。将这三档的电费总价加起来即为460千瓦时的电费。

(3)(答案不唯一)不防提问用电量超过180千瓦时而不超过450千瓦时的电费。

【详解】(1)0.5X120=60(元)

答：电费是60元。

(2)0.5X180+0.63X(450-180)+0.9X(460-450)

=90+063X270+0.9X10

=90+170.1+9

=269.1(元)

答：电费是269.1元。

(3)(答案不唯一)王阿姨家11月份用电量为200千瓦时，电费是多少元？

0.5X180+0.63X(200-180)

=90+0.63X20

=90+12.6

=102.6(元)

答：电费是102.6元。

【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等,

先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算；也可以借助列表法分析解决。

一、选择题

6.小明和小芳出同样多的钱合买一箱32千克的苹果，结果小明拿了12千克，小芳拿了20千克。这样,

小芳就要给小明16元。苹果的单价是每千克（）元。

A.4B.6C.8D.12

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，可用12千克加20千克可得到两人共买苹果的重量，两人出同样多的钱应该拿同样多

的千克数，可用小芳要给小明的钱数除以小芳多拿的苹果的千克数即可得到每千克的苹果钱数，列式解答

即可。

【详解】164-[20-（12+20）4-2]

=16+[20—32+2]

=16+[20-16]

=16+4

=4（元）

答：苹果的单价是每千克4元。

故答案为：A

【点睛】解答此题的关键是确定小芳比平均分的苹果多拿了多少，然后再用多花的钱数除以多拿的苹果数

即可得到每千克苹果的钱数。

7.甲、乙两家超市以同样的价格卖同一品牌的酸奶。为了促销，两家超市打出优惠广告（如图所示）。下

面几种说法中，正确的是（）o

甲超市乙超市

买三送一降价25%

A.甲超市的便宜

B.乙超市的便宜

C.两家超市折扣相同，到哪家买都可以

D.两家超市折扣相同，但在甲超市买3瓶以上才有优惠

【答案】D

【解析】

【分析】甲超市：买三赠一是指买4瓶，只需要付3瓶的钱，然后用3除以4求出现价是原价的百分之

几，进而再和乙超市的折扣比较即可，注意甲超市买3瓶以下是没有折扣的。

【详解】甲超市：34-（3+1）X100%

=34-4X100%

=75%

乙超市：1—25%=75%

75%=75%

所以两家超市折扣相同，但在甲超市买3瓶以上才有优惠。

故答案为：D

【点睛】解决本题关键是理解两个超市优惠方法，找出其相同点和不同点，从而解决问题。

8.折扣、成数、税率、利率都是百分数在生活中的应用。下面说法错误的是（）。

A.某商品打七五折出售，就是按原价的75%出售。

B.农业收成，经常用“成数”表示，三成五就是35%。

C.优惠三折表示现价是原价的30%o

D.税率指应纳税额与各种收入中应纳税部分的百分比。

【答案】C

【解析】

【分析】根据折扣、成数、税率、利率知识可知：打几折，就是按照原价的百分之几十出售；农业收成几

成就是百分之几十；税率就是应纳税额与各种收入中应纳税部分的百分比，几成解答即可。

【详解】A.某商品打七五折出售，就是按原价的75%出售，选项说法正确；

B.农业收成，经常用“成数”表示，三成五就是35%,选项说法正确；

C.优惠三折表示现价是原价的70%,选项说法错误；

D.税率指应纳税额与各种收入中应纳税部分的百分比，选项说法正确；

故答案为：C

【点睛】本题考查了折扣、成数、税率、利率知识，结合题意分析解答即可

二、填空题

9.某商场服装进行“折上折”促销活动，妈妈选中一件原价2000元的衣服，先打八折，付钱时又返还了现

价20%的现金。妈妈买这件衣服实际只需付（）元，相当于原价的（）％。

【答案】①.1280②.64

【解析】

【分析】现价=原价X折扣，每打一次折就乘相应折扣；再用现价除以原价，即可解答。

【详解】2000X80%X（1-20%）

=1600X80%

1280（元）

12804-2000X100%

=0.64X64%

=64%

妈妈买这件衣服实际只需付1280元，相当于原价的64%。

【点睛】此题考查了折扣问题，明确求一个数的百分之几用乘法。

10.商场举行促销活动，某种手机每部按1800元售出，获得利润20%,如果按原定价售出，则可获利30%,

这种手机在促销活动中降价元。

【答案】150

【解析】

【分析】先把原定价看作单位“1”，则促销价相当于原定价的（1+20%）,根据百分数除法的意义，用促

销价除以（1+20%）就是原定价。再把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原定价乘（1+30%）

就是促销活动前的售价，再用促销活动售价前的售价减促销活动售价。

【详解】18004-（1+20%）

=18004-120%

=1500（元）

1500X（1+30%）

=1500X130%

=1950（元）

1950-1800=150（元）

这种手机在促销活动中降价150元。

【点睛】此题考查了百分数的实际应用。关键是根据百分数除法、百分数乘法的意义，分别求出促销活动前、

后的售价。

11.两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分

配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润（）万元。如果李叔叔把自己分得的

利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%,到期时李叔叔可获得利息（）元。

【答案】①.15②.6300

【解析】

【分析】用张叔叔投资的钱比李叔叔投资的钱，求出最简比，再根据所得利润，按比例分配求出李叔叔所

得利润即可；根据利息=本机X利率X时间，代入数据计算即可。

【详解】80万：120万，化简得2:3

3

25X-------=15（万兀）

2+3

李叔叔应该分得利润15万元。

15万元=150000元

150000X2.10%X2

=3150X2

=6300（元）

到期时李叔叔可获得利息6300元。

【点睛】此题考查了按比例分配和利率问题，先求出投资的钱数之比，并且牢记利息公式是解题关键。

三、解答题

12.商场购进60台微波炉，每台进价400元，每售出1台可得到20%的利润。售完这批微波炉，可获得利

润多少元？

【答案】4800元

【解析】

【分析】根据题意，每台微波炉进价400元，每售出1台可得到20%的利润，把进价看作单位“1”，售出

1台微波炉的利润是进价的20%,根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出售出1台的利润，再

乘60,即是售出60台微波炉可获得的利润。

【详解】400X20%X60

=400X0.2X60

=80X60

=4800（元）

答：可获得利润4800元。

【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

13.五一期间，两家商场搞促销活动，甲商场每满1000元减100元；乙商场“折上折”，先打九折，在此

基础上再打九折。如果两个商场都有一款标价8000元的电视，在哪个商场购买更合适呢？

【答案】乙商场

【解析】

【分析】甲商场：先用除法求出8000元里有几个1000元，就从8000元里减去几个100元，即是甲商场的

实际付款价格；

乙商场：把这款电视的原价看作单位“1”，先打九折，再打九折，即实际付款的价格是原价的90%的

90%,用连乘计算；

最后比较这款电视在两家商场的实际付款价格，得出结论。

【详解】甲商场：

80004-1000=8（个）

8000-100X8

=8000-800

=7200（元）

乙商场：

8000X90%X90%

=8000X0.9X0.9

=7200X0.9

=6480（元）

6480<7200

答：在乙商场购买合适。

【点睛】本题主要考查折扣问题，几折就是百分之几十；掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关

键。

14.4月23日是世界读书日，当天各大网站都有购书促销活动如表。

B网站：

A网站：

会员可享“折上折”，即先打七五折，再打

每满200元减80元

九折。

洪老师是B网站会员，他打算购买一套原价为1200元的图书，在哪个网站购买更优惠？

【答案】A网站

【解析】

【分析】A网站：先用除法求出1200元里有几个200元，那么实际付款就从1200元里减去几个80元；

B网站：把原价看作单位“1”，先打七五折，再打九折，就是求原价的75%的90%是多少元，用连乘求

出实际付款；

比较两个网站的实际付款，得出结论。

【详解】A网站：

12004-200=6（个）

1200-80X6

1200-480

=720（元）

B网站：

1200X75%X90%

=1200X0.75X0.9

=900X0.9

=810（元）

720<810

答：在A网站购买更优惠。

【点睛】本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；明确原价、现价、折扣之间的关系是解题的关

键。

15.李红妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现

如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送：“双十一”当天前10分钟付款的顾客还能在原有折

扣基础上再享九折优惠。妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。下图是妈妈的付款记录。你能根据

付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？

订单编号/p>

订单备注：记得赠送礼品哟！谢谢。

付款时间：2020-11-1100：02：32

付款金额：765元

【答案】1000元

【解析】

【分析】根据题目信息可以知道，李红妈妈买的破壁机是在全场八五折之后，还能再有九折优惠，所以应

该是破壁机的原价乘85%再乘90%,是李红妈妈最终的付款金额。

【详解】765・90%+85%

=850+85%

=1000（元）

答：破壁机的原价是1000元。

【点睛】重点是知道折扣的含义，是原价的百分之几十。

16.甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来因市场需

求，商品按定价打九折出售，结果可获利140元。甲、乙两种商品成本各是多少元？

【答案】甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元

【解析】

【分析】由题意可知，设甲成本为x元，则乙为(2200-x)元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计

算，甲商品的定价是(1+20%)x元，乙商品的定价是(2200—x)X(1+15%),然后根据原价X折扣=

现价，现价一成本=利润，据此列方程解答即可。

【详解】解：设甲成本为x元，则乙为(2200-幻元。

90%x[(1+20%)比+(2200-x)x(l+15%)]-2200=140

0.9x[1.2x+2200xl.15-1.15%]-2200=140

0.9x[0.05尤+2530]-2200=140

0.045x+2277-2200=140

0.045x+77=140

x=1400

2200-1400=800(元)

答：甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

17.某药品公司今年以每吨1000元的价格收购了100吨药材，经过加工后再出售。加工工艺分为粗加工和

精加工，相关信息如表：

售价(元/

工艺每天可加工药材的吨数/吨出品率

吨)

粗加工1080%2000

精加工460%6000

出品率指加工后所得产品的质量占原药材质量的百分之几；加工后的废品不产生效益。

(1)利用粗加工工艺，该公司加工药材1天，加工后所得的产品能卖多少钱？

(2)该公司的客户要求将100吨药材按照粗加工和精加工药材的吨数比2：3加工，并在20天内交付(因

机器等因素粗加工和精加工工艺不能同时进行)。该公司是否能按时完成？请计算说明。

(3)如果该公司按照上面的方案加工，并最后以表格中的价格全部售出。该公司获得了多少利润？(提

示：利润=收入一成本）

【答案】（1）16000元

（2）能

（3）180000元

【解析】

【分析】（1）用每天可粗加工的吨数又80%,求出1天粗加工的药材所得产品的的吨数，再乘2000,求出粗

加工后所得的产品能卖的钱数；

（2）把100吨药材吨数分成（2+3）份，根据按比例分配，分别求出100吨药材用于出粗加工药材的吨数

和用于精加工药材的吨数，用粗加工药材的吨数除以粗加工每天加工的吨数，求出粗加工需要的天数；用精

加工药材的吨数除以精加工每天加工的吨数，求出精加工需要的天数，再把粗加工需要的天数和精加工需

要的天数相加，再和该公司规定的天数比较，小于规定的时间，能完成，大于规定的时间，不能完成；

（3）根据按比例分配的计算方法，先计算出100吨药材中粗加工的吨数和精加工的吨数，再分别求出粗加

工药材卖出药材后的收入和精加工药材卖出后的收入，再把它们相加，再减去成本，即可求出利润。

【详解】（1）10X80%X2000

=8X2000

=16000（元）

答：加工后所