非线性大作业

非线性大作业1.作业描述如图1所示浅拱形梁，拱形梁两端改为“铰支”，在梁的中间受垂直向下的外力F=750N，分别采用“实体（solid）单元concret65”；“shell单元”；“梁单元”模拟拱形梁。作业具体参数：横截面为矩形B=25mm，H=12.5mm；其中拱角，拱半径R=12.7m，弹性模量E=210GPa，泊松比：，如REF_Ref342550613\h图1图SEQ图\*ARABIC1作业描述2.利用实体单元concret65进行有限元分析2.1有限元模型1）选择实体单元concret65（3-DReinforcedConcreteSolid）图SEQ图\*ARABIC2solid65GUI：PreprocessorElementTypeAdd/Edit/DeleteAddsolidconcret652）定义材料根据题目要求，弹性模量E=210GPa，泊松比：。GUI：PreprocessorMaterialPropsMaterialModelsStructureLinearElasticIsotropicEX=2.1E11,PRXY=0.33）建立几何模型GUI：PreprocessorModelingCreateVolumesCylinderPartialCylinder,,,OK4）划分网格，生成有限元模型定义横梁在圆周较长线划分为20段，其他两个长度较短方向线划分为4段。GUI：PreprocessorMeshingMeshToolLinesSetpickL2OKNDIV=20ApplypickL8,L10OKNDIV=4OKShape(Hex),MappedMeshpickthevolume1OK2.2定义约束及载荷1）将拱梁两端端面中点处的节点约束UX,UY,UZ；2）在梁的上面中心点处施加垂直向下的外力Fy=-750N；（a）几何模型（b）有限元模型图SEQ图\*ARABIC3拱形梁模型2.3求解问题1）求解时，首先进行线性求解，即不打开大变形，然后打开大变形，并设置载荷步为10所得结果如图所示2.4结果分析DMX=0.035308DMX=0.015748DMX=0.035308DMX=0.015748图SEQ图\*ARABIC4solid线性求解UY图SEQ图\*ARABIC5solid非线性求解UY通过图4、图5可以看出两种方法虽然差距较大，但是均可以看出拱形梁变形区域主要集中于拱形梁受力点，及中间位置周围（图周蓝色区域）。而在两端铰支处周围（图中红色区域）变形较小。提取两种情况下，拱形梁等效应力（vonMisesstress）分布情况，如图6、图7所示SMN=309000SMX=2.4E+8SMN=326000SMX=1.39E+8SMN=309000SMX=2.4E+8SMN=326000SMX=1.39E+8图SEQ图\*ARABIC6solid线性求解SEQV图SEQ图\*ARABIC7solid非线性求解SEQV3.利用杆单元beam23进行有限元分析1）类似地建立拱形梁的有限元模型，并建立的有限元模型如图所示，打开单元形状（/ESHAPE,1）有限元模型如图所示图SEQ图\*ARABIC8关闭ESHAPE模型图图SEQ图\*ARABIC9打开ESHAPE模型图2）将拱形梁两端中间节点处定义铰接约束（约束UX,UY,UZ）。并在拱形梁中间施加垂直向下的外力FY=-750N。3）进行求解，求解时，首先进行线性求解，即不打开大变形，然后打开大变形，并设置载荷步为10所得结果如图所示DMX=0.016394DMX=0.006656DMX=0.016394DMX=0.006656图SEQ图\*ARABIC10beam线性求解UY图SEQ图\*ARABIC11beam非线性求解UY通过上图，图中拱形梁变形区域主要集中于拱形梁受力点，及中间位置周围（图周蓝色区域）。可以看出拱梁在受力点处，当进行线性求解，即关闭大变形，所得结果如图所示，最大变形DMX=0.006656mm。进行非线性求解，即打开大变形开关，所得结果如图所示，最大变形DMX=0.016026mm；而在两端铰支处周围（图中红色区域）变形较小。提取两种情况下，拱形梁等效应力（vonMisesstress）分布情况，如图所示SMN=3.96E+6SMX=2.73E+8SMN=8.84E+6SMX=1.65E+8SMN=3.96E+6SMX=2.73E+8SMN=8.84E+6SMX=1.65E+8图SEQ图\*ARABIC12beam线性求解SEQV图SEQ图\*ARABIC13beam非线性求解SEQV通过上图可以看出，两种分析求解方法所得拱形梁的最终等效应力分布整体趋势一致，均在拱形梁中间位置受力较大，发生一定的应力集中。3.利用杆单元shell63进行有限元分析1）类似地建立拱形梁的有限元模型，并打开单元形状（/ESHAPE,1），建立的有限元模型为：图SEQ图\*ARABIC14shell关闭ESHAPE模型图图SEQ图\*ARABIC15shell打开ESHAPE模型图2）将拱形梁两端中间节点处定义铰接约束（约束UX,UY,UZ）。并在拱形梁中间施加垂直向下的外力FY=-750N。3）进行求解，打开大变形，并设置载荷步为10DMX=0.015806DMX=0.00667DMX=0.015806DMX=0.00667图SEQ图\*ARABIC16Shell线性求解UY图SEQ图\*ARABIC17Shell非线性求解UY提取两种情况下，拱形梁等效应力（vonMisesstress）分布情况，如图所示SMN=6.67E+6SMX=1.51E+8SMN=2.99E+6SMX=2.37E+8SMN=6.67E+6SMX=1.51E+8SMN=2.99E+6SMX=2.37E+8图SEQ图\*ARABIC18Shell线性求解SEQV图SEQ图\*ARABIC19Shell非线性求解SEQV通过上图，可以看出拱梁在受力点处，发生最大变形DMX=0.015806mm；而在两端铰支处周围变形较小，如图中红色区域。4.结果对比分析将上述三种单元对应的结果，如表1所示。表1不同单元结果对比ItemSolid65Beam23Shell63线性非线性线性非线性线性非线性DMX/mm0.0353080.0157480.0066560.0163950.006670.15806SMN/Pa3.26E+63.09E+68.84E+63.96E+66.77E+62.99E+6SMX/Pa1.39E+82.4E+81.65E+82.73E+81.51E+82.37E+8通过对比上述三种不同单元对同一问题的描述，可以看出选取的单元不同时，分析结果会出现不同大小的差异，对比可以发现采用非线性求解时，三种不同的分析方法所得结果差别不大。但是当采用线性求解时，solid单元所求结果要远远大于其他两种方法所得结果，三者差异较大。进一步说明了采用非线性求解问题的准确性。附录：分析命令流（1）实体单元分析/prep7et,1,65mp,ex,1,2.1e11mp,prxy,1,0.3cyl4,0,0,12.7-12.5e-3/2,85,12.7+12.5e-3/2,95,25e-3lesize,2,,,20,,,,,1lesize,8,,,4,,,,,1lesize,10,,,4,,,,,1mshape,0,3dvmesh,1d,341,ux,,,,,uy,uzd,350,ux,,,,,uy,uzf,245,fy,-750/solutime,750nlgeom,onnsubst,10solvefinish/post1plnsol,u,y,0,1.0（2）梁单元分析/prep7et,1,23b=0.025h=0.0125A=b*hI=b*h**3/12r,1,a,i,h,mp,ex,1,2.1e11mp,prxy,1,0.3k,,0,0circle,1,12.7,,,85,,circle,1,12.7,,,90,,circle,1,12.7,,,95,,lovlap,allnumcmp,allldel,1,3,2numcmp,alllesize,1,,,10,,,,,1lesize,2,,,10,,,,,1lmesh,1,2d,1,,,,,,ux,uy,uz,,,d,12,,,,,,ux,uy,uz,,,f,2,fy,-750/solutime,750nlgeom,onnsubst,10solvefinish/post1/eshape,1.0plnsol,u,y,0,1.0（2）shell单元建模/prep7b=25e-3et,1,63mp,ex,1,2.1e11mp,prxy,1,0.3cyl4,,,12.7-12.5e-3/2,85,12.7+12.5e-3/2,95r,1,b,,,,lesize,1,,,20,