2025年山西经贸职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年山西经贸职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、已知正方体的棱长为1,则内切球的表面积等于（）

(1分)A、π/2B、πC、3πD、2π正确答案选项：参考答案：B

2、若等差数列{an}的公差为d，且a5=3，a1+a10=10，则d=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C

3、已知平面向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数x的值为（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正确答案选项：参考答案：D

4、在5和13之间有一个数a,使得这三个数成等差数列，那么a等于（）

(1分)A、8B、9C、10D、11正确答案选项：参考答案：B解析由等差数列性质，得5+13=2a，解得a=9

5、已知函数【图片大小可调】，则f（x）定义域为（）

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正确答案选项：参考答案：D

6、以下关于函数【图片大小可调】的说法正确的是().(1分)A、在(0,+∞)上是减函数B、在(-∞,0)上是增函数C、是奇函数D、是偶函数正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】,所以f(x)是偶函数.故选D.

7、不成立的等式是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

8、把一个长方体分成几个小正方体后，体积（）

(1分)A、不变B、比原来大了C、比原来小了D、不能确定正确答案选项：参考答案：A解析把一个大的长方体分成几个小正方体后，总体积不变是正确的。故选：A

9、如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、10B、4C、8D、5正确答案选项：参考答案：D解析根据ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得结果。∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵EG⊥BD，EF⊥AC，∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形。∴CF=EF。∵AC⊥BD，∴EFOG是矩形．∴EG=FO。∴EF+EG=CF+FO=CO=5，故选D

10、设全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，则【图片大小可调】等于（）(1分)A、{b}B、{d}C、{a,c}D、{b,d}正确答案选项：参考答案：A解析CUA={b},【图片大小可调】={b}

11、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是()

(1分)A、65°或50°B、80°或40°C、65°或80°D、50°或80°正确答案选项：参考答案：A解析当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65度

12、若【图片大小可调】的余角是30°，则cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角为30°,所以∠α=60°，根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，故本题正确答案为A。

13、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）

(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正确答案选项：参考答案：D解析从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n=5×5=25，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10个基本事件，所以抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率【图片大小可调】故选:D.

14、把一个长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体削成一个最大的正方体，则此正方体的体积是（）

(1分)A、1立方厘米B、8立方厘米C、27立方厘米D、64立方厘米正确答案选项：参考答案：B解析这个体积最大的正方体的棱长是2厘米，所以这个正方体的体积=2×2×2=8立方厘米。故选：B

15、在等比数列{an}中，a2=3，则a1a2a3=()

(1分)A、81

B、27C、22

D、9正确答案选项：参考答案：B解析根据等比中项的性质知，【图片大小可调】所以a1a2a3=3*9=27，故选B。

16、已知f（x）=3x-5，则f（-1）=（）

(1分)A、8B、-8C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B

17、若A（a，b)、B（a-1，c)是函数y=-1/x的图象上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（）

(1分)A、bB、b>cC、b=cD、无法判断正确答案选项：参考答案：B解析因为是反比例函数，在x＜0的象限内，x越小，y越小。因为a＜0,所以a＞a-1，所以b肯定大于c。

18、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与AD1所成的角是（）【图片大小可调】

(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正确答案选项：参考答案：C

19、【图片大小可调】(1分)A、λ>0B、1/5≤λ≤1C、λ>1或λ＜1/5D、λ∈R正确答案选项：参考答案：C

20、下列运算正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析A:y/(-x-y)=-y/(x+y)；B、C:无法化简；D:(y+x)/(x^2-y^2)=(y+x)/((x+y)(x-y))=1/(x-y)。故选D

21、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

(1分)A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D、“至少有一个黑球”与“都是红球”正确答案选项：参考答案：C解析根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，我们易根据互斥事件与对立事件的定义，逐一对题目中的四个结论进行判断，分析出每个结论中两个事件之间的关系，即可得到答案。解：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故②中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立。

22、已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主(正)视图的面积是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正确答案选项：参考答案：C

23、3tan30°的值为（）

(1分)A、3/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据特殊角的三角函数可得

24、已知一个正方体的体积扩大为原来的m倍，它的棱长变为原来的（）

(1分)A、【图片大小可调】倍B、【图片大小可调】倍C、2m倍D、m3倍正确答案选项：参考答案：A

25、如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1成60°角的面对角线共有()条.【图片大小可调】(1分)A、10B、8C、6D、4正确答案选项：参考答案：B

26、观察下列按一定规律排列的n个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是303，则n等于（）

(1分)A、51B、52C、101D、103正确答案选项：参考答案：B解析根据题意可得第n个数为2n-1，则后三个数分别为2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故选：B

27、设【图片大小可调】，它等于下式中的(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

28、汽车修配厂修理保险杠，需要经过两个工序，完成第一个工序有4种不同的方法，完成第二个工序有2种不同的方法，那么修好保险杠不同的方法有（）

(1分)A、12种B、7种C、6种D、8种正确答案选项：参考答案：D解析运用乘法原理解题，2×4=8

29、2/3sin60°的值等于（）

(1分)A、1/3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

30、一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码的最后一个数字，那么此人开锁时，在对好前两位数字后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

31、数列【图片大小可调】的一个通项公式是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析将各项代入公式中，只有选项C全部满足.故选C.

32、国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）

(1分)A、5000（1+2x)=7500B、5000×2(1+x)=7500C、5000(1+x)2=7500D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500正确答案选项：参考答案：C

33、过点（3，-5）的反比例函数的图象应在（）

(1分)A、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、二象限D、第一、四象限正确答案选项：参考答案：B解析反比例函数在第一、三象限或者在第二、四象限，（3，-5）在第四象限。所以反比例函数在第二、四象限

34、已知点A(1,1)，B(-1,5)，下列说法中错误的是（）

(1分)A、【图片大小可调】，C点的坐标为(0,3)B、【图片大小可调】，C点的坐标为(0,3)C、【图片大小可调】，D点的坐标为(-3,9)D、【图片大小可调】，D点的坐标为(4,-8)正确答案选项：参考答案：D

35、函数【图片大小可调】的图象是图中的（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

二、判断题(共10题)1、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析可能a或b一方等于0，也可能两者都为0

2、函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

3、如a>0且a≠1，MR+，则loga2M=2logaM。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

4、已知函数【图片大小可调】的最大值为2,最小正周期为【图片大小可调】,则函数f(x)=2sin4x.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期【图片大小可调】,解得【图片大小可调】,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.

5、函数y=log2（x-1）的定义域为全体实数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

6、若向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

7、能完全重合