2025年北京培黎职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年北京培黎职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、已知【图片大小可调】则a,b,-a,—b的大小关系是().(1分)A、a>b>-b>-aB、a>-b>-a>bC、a>b>-a>-bD、a>-b>b>-a正确答案选项：参考答案：D解析因为a+b>0,b<0,则a>0,b<0,-a<0,-b>0,a>-b,b>-a,所以a>-b>b>-a.故选D.

2、圆x2+y2-6x=0的圆心坐标是（）

(1分)A、(-3,0)B、(3,0)C、(0,3)D、(0,-3)正确答案选项：参考答案：B

3、已知全集U={1,2,3,4,5},集合A=(x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合【图片大小可调】中元素的个数为().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析因为A=(x|x2-3x+2=0}={1,2},B={x|x=2a,a∈A}={2,4},所以AUB={1,2,4},所以【图片大小可调】={3,5}.故选B.

4、下列根式与分数指数幂的互化正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

5、双曲线的渐进线方程为【图片大小可调】，则双曲线的离心率为（）【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D

6、设集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列几道算式正确的是（）

(1分)A、M∩N={2,3,5}B、M∩N={1，2，3，5,6}C、M∪N={2，3，5}D、M∪N={1，3，5,6}正确答案选项：参考答案：A

7、函数y=2sinx在区间[一π,π]上的图像是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

8、求等差数列12、8、4、0,....的第十项()

(1分)A、-20B、24C、-24D、20正确答案选项：参考答案：C

9、过点P(3,4)且与直线3x-2y-7=0垂直的直线方程是（）(1分)A、3y+2x-18=0B、2y+3x-18=0C、3y-3x-18=0D、2x-3y-18=0正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】

10、甲、乙两个样本，甲的样本方差是0.065，乙的样本方差是0.055，那么样本甲和乙的波动大小是()

(1分)A、甲的波动比乙的波动大B、乙的波动比甲的波动大C、甲、乙的波动大小一样D、甲、乙的波动大小无法比较正确答案选项：参考答案：A解析方差反映数据的离散程度，方差越大，波动越大.甲的方差大于乙的方差，所以甲的波动比乙的波动大，选A

11、如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则AD的长等于（）【图片大小可调】

(1分)A、2B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：A解析先利用AB为圆的直径，判断出△ABC为直角三角形，进而利用射影定理求得AD，最后根据AB=AD+BD求得AB，则圆的半径可求．AB为圆的直径，∴∠ACB=90°在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，∴16=8×AD，∴AD=2

12、用三种正多边形铺地，要达到平面镶嵌的要求，可选用的正多边形的边数为（）

(1分)A、3、4、5B、3、4、6C、4、5、6D、3、5、6正确答案选项：参考答案：B解析A、正三角形，正方形和正五边形内角分别为60°、90°、108°，相加之和不能为360°，故不能镶嵌；B、正三角形，正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°，由于60°+90°×2+120°=360°，故能镶嵌；C、正方形，正五边形和正六边形内角分别为90°、108°、120°，相加之和不能为360°，故不能镶嵌；D、正三角形，正五边形和正六边形内角分别为60°、108°、120°，相加之和不能为360°，故不能镶嵌。故选B

13、如图y是关于x的二次函数，则常数m的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、1B、2C、-2D1或-2正确答案选项：参考答案：A解析根据题意本题为二次函数，二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，所以m的平方+m=2，所以m=1

14、已知一元二次方程ax2-5x+6=0的一个根是2，则a的值是（）

(1分)A、4B、1C、-1D、-4正确答案选项：参考答案：B解析将x=2代入一元二次方程计算，得a=1。

15、首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数,则公差d的取值范围是(

）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

16、双曲线【图片大小可调】,则k的取值范围为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、(-2,1)正确答案选项：参考答案：C解析根据题意可得(k-2)(k+1)<0,解得-1

17、如图，PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP=5，则切线长PA为（）【图片大小可调】

(1分)A、6B、8C、4D、2正确答案选项：参考答案：C解析连接OA，可知OA⊥PA，又∵OA=3，OP=5，∴根据勾股定理可得，PA=4．故选C

18、五条直线相交，最多能有（）个交点。

(1分)A、5B、10C、15D、20正确答案选项：参考答案：B解析(5-1)×5÷2=4×5∶2=10(个)答∶最多有10个交点。故答案为:10

19、x=0是xy=0的()

(1分)A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析当x=0时，则xy=0，即充分性成立；当xy=0时，则x=0或者y=0，即必要性不成立；即x=0是xy=0的充分不必要条件

20、直线y=-2x+1在y轴上的截距是()

(1分)A、0B、1C、-1D、0.5正确答案选项：参考答案：B解析当x=0时，y=1，即直线y=-2x+1，在y轴上的截距是1

21、在正方体【图片大小可调】中，直线AB1与平面ABCD所成角为().(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正确答案选项：参考答案：A

22、已知【图片大小可调】，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为（）

(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正确答案选项：参考答案：C

23、用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为()

(1分)A、1cmB、2cmC、πcmD、2πcm正确答案选项：参考答案：A

24、设【图片大小可调】，则x>2的一个必要但不充分条件是（）(1分)A、x>1B、x<1C、x>3D、x<3正确答案选项：参考答案：A

25、以下说法不正确的是（）

(1分)A、互相平行的两条直线共面B、相交的两条直线共面C、异面直线不共面D、垂直的两条直线共面正确答案选项：参考答案：D解析一:如果相交的话就在一个平面,即共面;二:如果不相交的话就是异面直线,也就不共面了!总之:两条直线互相垂直.这两条直线不一定共面。

26、已知数列{an}中，a1=2,an+1=an+2n(n∈N*)，则a10等于

()(1分)A、90B、92C、94D、101正确答案选项：参考答案：B解析a10=a9+2x9=a8+2x8+2x9=...=a1+1x2+2x2+3x2+...+2x9=92

27、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且图象关于直线x=2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x2，则f（7）=（）

(1分)A、-2B、-1C、1D、2正确答案选项：参考答案：A

28、0.00048的算术平方根在()

(1分)A、0.05与0.06之间B、0.02与0.03之间C、0.002与0.003之间D、0.2与0.3之间正确答案选项：参考答案：B

29、已知⊙O的半径为3cm，若OP=2cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)A、点P在圆内B、点P在圆上C、点P在圆外D、都有可能正确答案选项：参考答案：A解析∵2＜3，即点P到圆心的距离小于圆的半径，∴点P与⊙O内。故选：A。

30、方程x2=x的解是（）

(1分)A、x1=3，x2=-3B、x1=1，x2=0C、x1=1，x2=-1D、x1=3，x2=-1正确答案选项：参考答案：B解析排除法：根据题意可知，一个数的平方都是非负数，所以X不能是负数，所以选择B；直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=1

31、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与AD1所成的角是（）【图片大小可调】

(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正确答案选项：参考答案：C

32、x、y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的命题是（）(1分)A、甲:|x|=|y|，乙:x=yB、甲:x=0或y=0，乙:xy=0C、甲:x+y=0，乙:x2-y2=0D、甲:（x一3)(y—1)=0，乙:x=3且y=1正确答案选项：参考答案：C解析若甲是乙的充分不必要条件，则甲⇒乙为真命题，乙⇒甲为假命题，根据实数的性质，绝对值的性质，不等式的性质逐一分析四个答案，即可得到结论．A、甲:|x|=|y|,乙:x=y，甲是乙的必要不充分条件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0，甲是乙的充要条件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0，甲是乙的充分不必要条件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1，甲是乙的既不充分也不必要条件

综上所述，答案:C

33、若a•b=【图片大小可调】，|a|=4，|b|=2.5，则(a,b)等于

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正确答案选项：参考答案：A

34、函数y=cosx(x∈R)的最小正周期是()

(1分)A、πB、-πC、2πD、-2π正确答案选项：参考答案：C

35、下面四种说法，正确的是()(1分)A、距离和时间都是向量B、凡是等长的有向线段表示同一个向量C、零向量没有方向D、线段AB的长度叫做有向线段【图片大小可调】的模正确答案选项：参考答案：D解析A、既有大小又有方向的量为向量，只有大小没有方向的量为标量，故由此可以判断距离和时间都为标量;B、方向相同或相反的向量即为共线向量，故B错误；C、零向量方向任意；综上所述，答案选择：D

二、判断题(共10题)1、已知数列通项公式为an=n+2，那么它的第4项a4=28。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析代入，当n=4时，为6

2、设集合A={a,b,c},B={c,d},则AUB={a,b,c,d}。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析AUB为集合A和集合B合并到一起

3、已知函数【图片大小可调】的最大值为2,最小正周期为【图片大小可调】,则函数f(x)=2sin4x.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期【图片大小可调】,解得【图片大小可调】,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.

4、若实数a>b>c,则ac>bc。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析假如c为负数，则不成立

5、函数y=sin（3x+π/2）的最大值为3。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

6、比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析成正比例，因为图上距离÷实际距离＝比例尺﹙一定﹚，所以当比例尺一定时图上距离和实际距离的比值是一定的，所