2023八年级数学下册 第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第2课时 用样本平均数估计总体平均数说课稿 （新版）新人教版

2023八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计意图本节课旨在让学生通过学习样本平均数估计总体平均数的方法，培养学生对数据集中趋势的理解和应用能力，提高学生处理实际问题的能力。通过实际案例的引入和操作练习，让学生在掌握计算方法的同时，体会数学在生活中的应用价值。二、核心素养目标培养学生数据分析观念，通过样本平均数的计算和估计，让学生理解数据集中趋势的重要性，提升数学建模和数据分析能力。同时，培养学生的逻辑推理能力，在探究样本估计总体的过程中，锻炼学生的数学抽象和数学运算素养。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在八年级上学期已经学习了数据收集和整理的基本方法，对数据的表示方式如表格、图表等有所了解，具备初步的数学计算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学的学习兴趣因人而异，部分学生对数据分析类问题较为感兴趣，喜欢通过实际问题来学习数学知识。学生的学习能力上，部分学生具有较强的逻辑思维和数学运算能力，能够较快掌握新知识；而部分学生在理解和应用新概念时可能存在困难。学习风格方面，学生既有偏于直观操作的学习者，也有偏于抽象思维的学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习样本平均数估计总体平均数时，可能对样本数据的代表性产生疑问，难以理解如何从样本数据推断总体情况。此外，计算过程中可能出现的计算错误，以及如何处理异常值等问题，也是学生可能遇到的挑战。因此，教学中需要注重引导学生理解样本估计总体的原理，并通过实际案例帮助学生克服计算难题。四、教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解样本平均数的概念和计算方法，引导学生理解其意义和应用。

2.设计小组合作学习活动，让学生通过实际数据案例进行样本平均数的计算，培养合作能力和问题解决能力。

3.利用多媒体教学，展示数据分析的实际应用场景，如市场调查、民意测验等，增强学生对数据集中趋势的理解。

4.结合数学软件或计算器，让学生进行模拟实验，体验样本估计总体的过程，提高学生的实践操作能力。五、教学过程一、导入新课

（教师）同学们，上一节课我们学习了样本平均数的概念和计算方法，今天我们将继续探讨如何用样本平均数来估计总体平均数。请大家回顾一下，什么是样本平均数？它是如何计算的？

（学生）样本平均数是所有样本值加起来除以样本个数得到的。

（教师）很好，那么今天我们就来探究如何利用样本平均数来估计总体平均数。

二、新课讲授

1.样本估计总体的原理

（教师）同学们，我们知道，总体是指我们想要研究的全部对象，而样本则是从总体中随机抽取的一部分对象。那么，我们如何利用样本平均数来估计总体平均数呢？

（学生）老师，样本平均数可以反映样本的集中趋势，如果我们能找到一个合适的样本，那么样本平均数就可以代表总体平均数。

（教师）非常好，这就是样本估计总体的原理。接下来，我将通过一个例子来为大家讲解。

2.例子讲解

（教师）假设我们要调查某城市居民的平均月收入，由于居民数量众多，我们不可能对每一个人进行调查。因此，我们可以随机抽取一部分居民作为样本，然后计算样本平均月收入。通过这个样本平均数，我们可以估计整个城市居民的平均月收入。

（学生）老师，那么如何确定样本的大小呢？

（教师）样本的大小取决于总体的规模和我们的要求。一般来说，样本越大，估计的准确性越高。

3.计算样本平均数

（教师）现在，我们来计算一个具体的例子。假设我们抽取了100个居民作为样本，他们的月收入分别为：3000，3500，3200，3100，……，请同学们帮忙计算这100个居民的样本平均月收入。

（学生）好的，老师。

（教师）请同学们在草稿纸上计算，完成后我们一起来核对。

（学生）老师，我已经计算完了，样本平均月收入为3200元。

（教师）很好，同学们的计算结果与实际相符。通过这个例子，我们可以看到，样本平均数可以用来估计总体平均数。

三、课堂练习

1.完成课本上的例题

（教师）接下来，请大家完成课本上的例题，通过实际操作来巩固我们今天所学的内容。

（学生）好的，老师。

2.小组讨论

（教师）请同学们以小组为单位，讨论以下问题：如何提高样本估计总体的准确性？在实际情况中，如何选择合适的样本？

（学生）……（小组讨论）

（教师）请各小组代表分享你们的讨论结果。

（学生）……（小组代表分享）

（教师）很好，同学们的讨论非常精彩。通过今天的练习，相信大家对样本估计总体有了更深入的理解。

四、课堂小结

（教师）今天我们学习了如何用样本平均数估计总体平均数。通过实际案例和课堂练习，同学们已经掌握了这一方法。希望大家在今后的学习中，能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

五、布置作业

1.完成课本上的课后习题。

2.收集生活中关于样本估计总体的实例，下节课与同学们分享。

（教师）今天的课就上到这里，希望大家课后认真完成作业，巩固所学知识。下课！六、教学资源拓展一、拓展资源

1.统计学的实际应用：介绍统计学在各个领域的应用，如社会科学、自然科学、医学、经济学等，展示统计学在解决实际问题中的重要性。

2.数据分析方法：介绍常用的数据分析方法，如描述性统计、推断性统计、相关性分析、回归分析等，为学生提供更全面的数据分析工具。

3.数据可视化工具：介绍数据可视化工具，如Excel、Tableau、R语言等，帮助学生更好地展示和分析数据。

二、拓展建议

1.社会调查实践：鼓励学生进行社会调查，收集相关数据，运用样本平均数估计总体平均数，例如调查学校学生的平均身高、家庭平均月收入等。

2.数据分析竞赛：推荐学生参加数据分析竞赛，如全国中学生数学竞赛、全国大学生统计建模竞赛等，提高学生的数据分析能力和实践能力。

3.研究性学习：引导学生进行研究性学习，选择一个感兴趣的主题，如气候变化、人口增长等，收集数据，运用样本平均数估计总体情况，撰写研究报告。

4.数学软件学习：鼓励学生学习数学软件，如MATLAB、SPSS等，利用这些软件进行数据分析和可视化，提高学生的计算机应用能力。

5.数据库资源利用：指导学生利用学校图书馆或网络数据库资源，获取更多相关数据，如国家统计数据、行业报告等，丰富学生的数据来源。

6.数据真实性探讨：引导学生思考数据收集和处理过程中的真实性问题，如数据偏差、样本偏差等，提高学生对数据真实性的认识。

7.数据伦理教育：通过案例教学，让学生了解数据伦理的重要性，如数据隐私保护、数据使用规范等，培养学生的社会责任感。

8.数据新闻阅读：推荐学生阅读数据新闻报道，了解数据在新闻报道中的应用，提高学生对数据敏感度和批判性思维。

9.数据可视化作品欣赏：展示优秀的数据可视化作品，如信息图表、交互式地图等，激发学生的学习兴趣，提高学生的审美能力。

10.数据分析课程推荐：推荐一些与数据分析相关的在线课程或教材，如《数据分析基础》、《Python数据分析》等，为学生提供更多学习资源。七、教学反思今天这节课，我们学习了用样本平均数估计总体平均数。回顾一下，我觉得有几个方面值得我反思。

首先，我觉得在导入新课的时候，我用了实际生活中的例子来吸引学生的兴趣。比如，我提到了调查某城市居民的平均月收入，这个例子贴近学生的生活，他们能够理解样本估计总体的意义。但是，我也注意到，有些学生对于样本的代表性还是有些疑惑。在今后的教学中，我可能会更详细地解释样本选择的方法和原则，让学生明白样本的代表性对于估计结果的重要性。

其次，在讲解样本平均数的计算方法时，我发现部分学生对于计算过程的理解不够深入。他们在计算过程中容易出错，比如忘记将样本值相加，或者计算样本个数时出错。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重计算步骤的讲解，让学生明白每一步的意义和目的。同时，我也应该设计一些练习题，让学生通过反复练习来巩固计算技巧。

再次，课堂练习环节，我让学生以小组为单位进行讨论，这个环节的效果还是不错的。学生们在讨论中能够互相启发，共同解决问题。但是，我也发现有些小组在讨论过程中，个别学生发言较少，参与度不够。这让我反思，是否在分组时应该更加注意成员的搭配，确保每个学生都有机会参与到讨论中来。

此外，课堂小结时，我简要回顾了本节课的重点内容，并布置了课后作业。我觉得这个环节还可以做得更细致一些，比如，我可以针对不同层次的学生提出不同的作业要求，让每个学生都能有所收获。

最后，我想谈谈教学资源的利用。今天我使用了多媒体教学，展示了数据分析的实际应用场景，这让学生对样本估计总体的意义有了更直观的理解。但是，我也意识到，除了多媒体教学，我还应该利用更多的教学资源，比如数学软件、数据库等，让学生在更丰富的环境中学习。

1.加强对样本代表性的讲解，让学生明白样本选择的重要性。

2.注重计算步骤的讲解和练习，提高学生的计算能力。

3.优化小组讨论环节，确保每个学生都有参与的机会。

4.细化课堂小结，针对不同层次的学生提出不同的作业要求。

5.充分利用教学资源，为学生提供更丰富的学习体验。

我相信，通过不断的反思和改进，我的教学水平会不断提高，同学们的学习效果也会越来越好。八、板书设计①数据集中趋势

-样本平均数

-总体平均数

-样本估计总体

②样本平均数的计算

-样本值加和

-样本个数

-样本平均数=样本值总和/样本个数

③样本估计总体平均数

-样本平均数反映样本集