2025年高考物理一轮总复习：自由落体运动和竖直上抛运动（练习）（解析版）

第03讲自由落体运动和竖直上抛运动

（模拟精练+真题演练）

1.（2023秋・山东淄博•高三山东省淄博实验中学校考开学考试）如图所示，A、B两个小球用长为1m的细

线连接，用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放A球，测得两球落地的时间

差为0.2s,不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2,则A球释放时离地面的高度为（）

QA

L

OB

A.1.25mB.1.80mC.3.60mD.6.25m

【答案】B

【详解】由题意可知A、B两小球均做自由落体运动，设A球释放时离地面的高度为/?,对A球则有

〃=但对B球则有/77=枭*；灰=、也且两球落地的时间差为加F-B

2Vg2V8

联立解得/?=1.80m,ACD错误，B正确。故选B。

2.（2023秋•宁夏・北方民族大学附属中学开学考）一个做自由落体运动的物体，从开始运动起，连续通过

三段位移的时间分别是Is、2s、3s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）

A.1：23：33和1：22：32B.1：22：32和1：2：3

C.1：2：3和1：1：1D.1：3：5和1：2：3

【答案】A

【详解】自由落体运动属于初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，相

邻相同时间内的位移之比为1：3:5:7:9:11设第一秒内的位移为区则连续通过1s、2s、3s的位移分别为a、

8a、27a,则它们的位移之比为1:2^：3,根据平均速度的定义（位移与通过这段位移的时间之比）有平均速度

之比为匕±:±=1:2?:32故选A。

123

3.（2023秋•河南平顶山•高三宝丰县第一高级中学月考试题）一质量为10kg的质点做自由落体运动，整个

过程下落的高度为3瓦，正中间一段也对应的运动时间为（20-2）s,重力加速度取g=10m/s2,下列说法

正确的是（）

A.质点经过第一段比对应的运动时间为1s

B.质点经过正中间一段瓦的中间时刻的瞬时速度为10（72+l）m/s

C.整个过程质点重力势能的减小量为600J

D.整个过程质点经过中点位置的瞬时速度为10省m/s

【答案】B

【详解】A.对初速度为0的匀加速直线运动，连续的相等的位移所需要的运动时间之比为

r1：r2：z3=1:（72-1）:（6-0）由题意可得t2=（20—2）s则有4=2s；4=：gf；=20m选项A错误；

B.正中间一段比的中间时刻的瞬时速度等于此过程的平均速度，则有^=3=10（夜+l）m/s选项B正确;

h

C.整个过程重力势能的减小量为|%|=〃2gx3%=6000J选项C错误；

3

D.根据2gX]%=v~可得丫=]（）"m/s选项D错误。故选B。

4.（2023秋・福建龙岩•高三福建省龙岩第一中学第一次模考）如图，在足够高的空间内，小球位于空心管

的正上方/?处，空心管长为3小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球的直径小于管的内径，小球

可以无障碍穿过空心管，不计空气阻力，下列判断母误的是（）

A.两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管

B.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度%,管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与

当地重力加速度无关

C.先让小球自由下落，当小球落至空心管上边缘时，无初速释放空心管。则小球一定能穿过管，且穿过管

的时间与当地重力加速度有关

D.两者均无初速度释放，但小球提前了加时间释放，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加

速度无关

【答案】D

【详解】A.若两者均无初速度同时释放，则在同一时间内下降高度相等，可知小球在空中不能穿过管，故

A正确；

B.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度%,管无初速度，则有M=+

L

由此可知"一则小球能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关，故B正确；

%

C.先让小球自由下落，设下落时间为5当小球落至空心管上边缘时，无初速释放空心管，设小球落至空

1cleLL

心管上边缘时的速度为叼，穿经管的时间为以则有M=m+wg片-]gg=L；，2=7=豆则小球一定能

穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度有关，故c正确；

D.两者均无初速度释放，但小球提前了加时间释放，以管为参考系，小球相对管匀速运动，则有v=g加；

L=/可知小球穿经管的时间为"一二时间与当地重力加速度有关，故D错误。故选D。

5.（2023秋•广东佛山•高三佛山市高明区第一中学校10月月考）下雨时，某同学在家发现屋檐上有雨滴无

初速度落下，相邻两水滴滴下的时间间隔相等。当第1个水滴刚好落到地面上时，第3个水滴刚好离开屋

檐。设屋檐到地面的高度为以，水滴从离开屋檐到落到地面的时间为3不计空气阻力，则（）

A.水滴下落0.5t时，到地面的高度为0.25〃

B.第1个水滴落地时，第2个水滴到地面的高度为0.5H

C.相邻两水滴均在空中下落时，两者距离不变

D.相邻两水滴均在空中下落时，两者速度差不变

【答案】D

【详解】A.水滴在空中做自由落体运动〃水滴下落0$时，下落的高度为/7=：g（；）2=：g「=：”

222X4

到地面的距离为〃-/2=0.75”,A错误；

B.第1个水滴落地时，第2个水滴已经下落了0.53到地面的高度为0.75”，B错误；

C.设第一滴水滴下落的时间为5相邻的两个水滴的高度差为AH=gg112

=28tlt-88t

；为定值，力为变量，可知，相邻两水滴均在空中下落时，两者距离逐渐变大，C错误;

D.相邻的两水滴的速度差为=,；为定值，所以两水滴的速度差为定值，D正确。故选D。

6.（2023秋•辽宁锦州•高三渤海大学附属高级中学校开学考）如图所示，小球甲从距离地面高度为4=15m

处以速度为=10m/s竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为也=20m处开始自由下落，小球运动的过

程中不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2,则下列说法中正确的是（）

A.小球乙落地前，两小球的速度差逐渐变大

B.落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为1：2

C.至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为3：4

D.小球甲、乙在落地前最后1s下落的高度相同

【答案】D

【详解】A.取竖直向上为正方向，甲球跟乙球的速度差为盘=%-8"（-8。=%,A错误；

B.由〃=gg产得乙球落地用时间为=2s对甲球：由%%-ggf；=-15解得％=3s甲球经过的路程为25m,

乙球经过的路程为20m,那么落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为5：6,B错误；

C.乙球落地时，甲球的位移为0,即恰好回到抛出点，则至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为

0,C错误；

D.对甲球，根据公式丫2-诏=2g〃解得它落地时的速度大小为20m/s,方向竖直向下，跟乙球落地时的速

度一样，由于加速度相同，根据公式以%可知小球甲、乙在落地前最后1s下落的高度相同，D正

确。故选D。

7.（2023春•四川绵阳•高三四川省绵阳南山中学校期末模拟考）电影《火星救援》的热映，激起了大的对

火星的关注。若宇航员在火星表面将小球竖直上抛，取抛出位置。点的位移x=0,从小球抛出开始计时，

以竖直向上为正方向，小球运动的、图像如图所示（其"6均为已知量）。忽略火星的自转，且将其

视为半径为R的匀质球体，引力常量为G。则下列分析正确的是（）

B.小球从。点上升的最大高度为必

D.火星的质量为第

C.火星的第一宇宙速度为

Gb

【答案】D

【详解】A.根据题意可知，向上为正方向，设火星表面重力加速度为则有x=引-ggF

整理可得土=%-1十结合图像可得%=。；&=学故A错误；

t2b

B.根据题意，由公式声-4=2分可得，上升的最大高度为方=工="故B错误；

2gl4

CD.根据题意，由万有引力等于重力有色警=根8|解得知=&&=2由万有引力提供向心力有

GM，=加1联立解得兆=41尺=I等故C错误，D正确。故选D。

RR

8.（2023•全国•模拟预测）如图所示，。、b、c三点位于空中同一竖直线上且6为收中点，小球甲、乙完

全相同，甲从。由静止释放的同时，乙从b以速度/竖直向上抛出，两球在油中点发生弹性碰撞。已知重

力加速度大小为g,则甲、乙经过c点的时间差为（）

甲

乙Qb

A—B.-T）%C.（2-®。D,（＞T）%

gggg

【答案】B

【详解】从开始到两球在劭中点发生弹性碰撞，对甲、乙分别有/7=；g/，^=g/,j=-即+；g/，

吃=-%+gf解得"％,h=3,为=%,V乙=0两球发生弹性碰撞，则有吗,+7吗=7叫+小吃；

g2g

9啮+；加或=；»＜+：»＜解得4=0,4=%两球碰后运动到c点过程中，对甲、乙分别有

3〃=%厢+：g4，3〃=v"乙解得甲、乙经过c点的时间差为厢-坛=正出故选B。

22g

9.（2023秋・贵州黔东南•高三校考）小明的叔叔是杂技演员，小明平时也跟叔叔学了一些简单的杂技。图

示为小明用一只手抛球、接球的示意图，他每隔0.5s抛出一个小球，接到小球后便立即抛出。已知除抛、

接球的短暂时间外，空中总共有4个小球，将小球的运动近似看成是竖直方向的运动，取重力加速度大小

2

g=10m/so若高度从抛球点算起，则小球到达的最大高度是（）

3

4

1

A.1.25mB.2.5mC.3.2mD.5.0m

【答案】D

【详解】根据竖直上抛的对称性可知，空中的四个球，有两个在上升，两个在下降，由于每隔0.5s抛一个,

则从抛出到最高点的时间为t=ls则上升的最大高度为〃=；8/2=（><10*12111=5111故选口。

10.（2023秋・全国•高三名校联考）把一小球从地面以某一初速度竖直上抛，在运动过程中的某一秒内所发

生的位移大小是1m,空气阻力不计，重力加速度g取:10m/S?。下列判断正确的是（）

A.这一秒内物体可能一直在上升过程，也可能一直在下降过程

B.这一秒内的路程可能大于5m

C.这一秒后的下一秒内位移大小可能是11m

D.这一秒内的平均速度大小是lm/s,方向一定竖直向上

【答案】C

【详解】A.若这一秒内物体一直在上升过程，或者一直在下降过程，则1s内的最小位移

/z=gg/=gxl0xl2m=5m则这一秒内物体不可能一直在上升过程，也不可能一直在下降过程，A错误；

B.这1s肯定是在上升到最高点后再下降一段时间，设上升时间为3则下降时间为（l-r）s则

；g/1g（lT）2=im解得z=0.6s即物体可能上升0.6s到最高点再下降0.4s；或者上升0.4s再下降0.6s；此

时这1s的路程为s=；gxO6+；gxO.42=2.6m这一秒内的路程不可能大于5m,选项B错误；

C.若物体上升0.4s再下降0.6s,则此时的速度为6m/s,方向向下，则下1s物体的位移大小

x-6xl+—xlOxl2=llm选项C正确；

2

D.这一秒内的平均速度大小是片土=lm/s方向可能竖直向上，也可能竖直向下，选项D错误。故选C。

t

11.（2023秋•黑龙江哈尔滨•高三哈尔滨三中期末模拟）杂技表演中有一节目叫抛球，小明在家练习抛球，

他以初速度4m/s竖直上抛一小球A后，又以初速度2m/s在同一高度竖直上抛另一小球B,发现两球在空

中相遇，则两球抛出的时间间隔加必须满足的条件是（）（不计空气阻力，重力加速度g取lOm/sD

A.Ar<0.4sB.A?<0.2sC.0.2s<At<0.4sD.0.4s<Ar<0.8s

【答案】D

【详解】球A从抛出回到手中所用时间为人=2么=2xUs=0.8s球B从抛出回到手中所用时间为

g10

《=2比=2、亲=0.45若两球刚好在球B回到手中相遇，则有幽=『片=04s故为了两球在空中相遇，

g10

两球抛出的时间间隔加必须满足A：<Af<人即0.4s<Ar<0.8s故选D。

12.（2023秋・湖南邵阳•高三邵阳市第二中学校10月月考）物体以初速度为竖直上抛，经3s到达最高点，

空气阻力不计，g取lOm/s"则下列说法错误的是（）

A.物体上升的最大高度为45m

B.物体速度改变量的大小为30m/s,方向竖直向下

C.物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5:3:1

D.物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为9:4:1

【答案】D

【详解】A.上升高度/z=：g『=gxl0x32m=45m故A正确，不符题意；

B.速度改变量大小为Av=%-0=gr=30m/s方向向下，故B正确，不符题意；

CD.由运动学推论可知，在第1s末、第2s末、第3s末的速度分别为20m/s,10m/s,0,由平均速度公式

D=亨得，物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5:3:1,故选项C正确，不符题意；D错

误，符合题意。故选D。

13.（2023秋・甘肃张掖•高三高台县第一中学期中模拟）如图所示，滑轮两侧细线上分别系有A球和B球,

两球质量不相等，两球从静止开始运动后，A球在下降，B球在上升，当AB两个小球运动到同一水平面的

瞬间恰好细线断裂了，两小球先后落到地面上，先落地小球比后落地小球着地时间早加，重力加速度为g,B

球上升过程中未与滑轮相碰。则细线断裂后，B球上升的最大高度//为（）

6B

1111

22

八

如BD

A.2--3-4--8-

【答案】D

【详解】设细线断裂瞬间B球的速度为v,根据竖直上抛运动的对称性，可知B球落回到出发点时的速度

一v—V

大小为也之后的运动与A球运动情况相同。由运动学公式知,B球比A球运动多花费的时间为加=——=一

S§

得口=器则细线断裂后，B球上升的最大高度H=¥=D正确，ABC错误。故选D。

22g8

14.（多选）（2023春•四川省绵阳南山中学二模）如图所示是用频闪周期为小的相机拍摄的一张真空中

羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（）

♦8.不

4c.J

4。.I

A.苹果下落的加速度大小为土手

2加2

B.羽毛下落到C点的速度大小为片区

2加

C.一定满足关系X1：X2：X3=1：3：5

D.一段时间后苹果会在羽毛下方

【答案】AB

【详解】A.根据X3-%=2〃加2解得。=与手，人正确;

CA-

B.根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度为=今爱，B正确；

C.由于照片A位置的速度不一定为0,则不一定满足关系我:尤2出=1:3:5,C错误；

D.因为是在真空中，则两者均做自由落体运动，两者下落快慢相同，两者始终位于同一高度，D错误。

故选ABo

15.（多选）（2023秋•黑龙江齐齐哈尔・高三校考期中）科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有一个

间隔相同时间均匀滴水的龙头，在一种特殊的灯光照射下，可以观察到一个个下落的水滴。缓缓调节水滴

下落的时间间隔到适当的时候，可以看到一种奇特的现象：水滴似乎不在往下落，而是固定在图中的A、8、

C、。四个位置不动一样。若取g=10m/s2,要出现这种现象，照明光源应该满足（）

A.普通光源即可B.间歇发光，间隔时间为2.0s

C.间歇发光，间隔时间为0.2sD.间歇发光，间隔时间为0.1s

【答案】BC

【详解】由题意可知，光源间歇发光，间歇时间等于相邻两滴水的时间间隔的整数倍，根据

Ay=g（：）2，k=1,2,3,…可得T=左岸=k『Dc;cB=k盘⑻=0.20k（s）若采用AC段计算有T=1.87^

（s）,但由于人类眼睛的特殊生理结构，当物体在快速运动时，当人眼所看到的影像消失后，人眼仍能继

续保留其影像0.042s左右的图像，则根据题设可取，T=0.20A（s）的情况，则当左=1时刀=0.2s

当左=10时刀。=2.0s故选BC„

16.（2023秋・福建龙岩・高三福建省连城县第一中学期中考试）将甲、乙两小球先后以相同的初速度3Vo从

水平地面竖直向上抛出，抛出的时间间隔为T,它们运动的v-f图象如图所示，则（）

V

3v0

2v0

Vo

037

-Vo

-

2v0

-3yo亩……乙

A.UT时，甲球距离地面的高度为voT

B.仁1.5T时，两球高度差最大

C./=2T时，两球距离地面的高度相同

D.U3T时，甲球距离地面的高度大于乙球

【答案】C

【详解】A.据速度时间图像与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，则六丁时，甲球运动的位移为

〃="^T=2%T故A错误；

B.由图像可知，r=T时，两图线的“面积”之差最大，位移之差最大，相距最远即高度差最大，故B错误;

C.f=2T时，甲球的位移为偏='”><27=2%7乙球的位移为人乙=四詈*7=2%7故C正确；

D.U3T时，甲球的位移为％=也”><37=0乙球的位移为幻=型尹*27=2%7故D错误。故选C。

真题实战演练

1.（2022・北京・高考真题）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器

接在频率为50.0Hz的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。

挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1,2,8,相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻

计数点之间的距离与马,…，x7,并求出打点2,3,7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立VT坐标

系，根据重锤下落的速度作出VT图线并求重力加速度。

图1

（1）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度匕=m/s（结果保留3位有效数字）。

\234~单位：cm）

/卜福》上—5^6——/

（3.iS35.36（

图2

（2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度为对应的坐标点，

并作出v-f图线o

（3）根据图3,实验测得的重力加速度8=______________m/s2（结果保留3位有效数字）。

（4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下

落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机

的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。

【答案】L159.79见解析

【详解】（1）口］打点计时器接在频率为50.0Hz的交流电源上，相邻计数点之间还有1个计时点，则相邻两

计数点之间的时间为/=2x0.02s=0.04s纸带做自由落体运动，打点3时的瞬时速度等于点2到点4之间的平

均速度'由纸带数据可知旷景5mzs

（2）［2］做出图像如图所示

v/(m・s")

00.040.080.120.160.200.24t/s

（3）⑶根据n=gf,可知g=上根据v—图像可知其斜率为重力加速度，MWg=-m/s2=9.79m/s2

t0.24

（4）[4]需要测量的物理量：水滴下落的高度/?和下落的时间人

测量/z的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；

测量f的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用

手机测量〃滴水下落的总时间乙，则/=%

n

2.（2021・湖北.统考高考真题）某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图（a）所示，将一根

米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照,

相机曝光时间为上s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小

球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离A/。计算出小球通过该位置时的速度大小v,

进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表：

米尺

图(a)图(b)

次数12345

AZ/cm0.850.860.820.830.85

v/(m-s'1)4.254.104.154.25

H/m0.91810.94230.85300.88600.9231

（1）测量该小球直径时，游标卡尺示数如图