2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用 1列一元一次方程解实际问题的一般方法说课稿（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用1列一元一次方程解实际问题的一般方法说课稿（新版）沪科版一、教材分析

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用，本节课旨在让学生掌握列一元一次方程解实际问题的一般方法。通过具体实例，引导学生理解方程在解决实际问题中的重要性，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理和数学应用的核心素养。通过实际问题解决，学生能够学会将现实问题转化为数学模型，运用一元一次方程进行推理和计算，提升解决实际问题的能力，同时增强数学与生活的联系。三、重点难点及解决办法

重点：一元一次方程的建立与应用。难点：将实际问题转化为数学模型，并正确列出方程。

解决办法：

1.重点：通过实例分析，引导学生识别问题中的等量关系，强调方程的建立过程，并通过练习巩固。

2.难点：设计问题引导，让学生通过小组讨论，尝试将实际问题转化为方程，教师适时点拨，帮助学生突破思维障碍。此外，提供多种类型的实际问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握转化方法。四、教学资源

软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、计算机）、黑板、粉笔。

课程平台：学校教学资源平台、在线教育平台。

信息化资源：数学教学软件、一元一次方程相关教学视频、在线练习题库。

教学手段：实物教具（如尺子、图形卡片）、课堂讨论、小组合作学习。五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如让学生预习一元一次方程的基本概念和解法。

设计预习问题：围绕一元一次方程的应用，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何根据实际问题确定方程中的未知数和等量关系？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次方程的基本概念和解法。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，例如尝试解决简单的实际问题。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际案例，如购物找零问题，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解一元一次方程的应用，结合实例帮助学生理解如何将实际问题转化为方程。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据实际情境列出方程，并互相检查和讨论。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何确定方程中的系数和常数项？”

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试解决更复杂的实际问题。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次方程的应用。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握一元一次方程的应用。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置包含不同难度的一元一次方程实际问题，如“学校组织活动，每张票收入10元，共卖出了50张票，总收入是多少？”

提供拓展资源：提供与一元一次方程应用相关的拓展练习和问题，如竞赛题或实际生活中的应用案例。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，尝试解决更复杂的实际问题，如“根据人口增长模型，预测未来人口数量”。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。六、知识点梳理

一元一次方程的应用是七年级数学教学中的重要内容，以下是本章节的知识点梳理：

1.一元一次方程的定义：

一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。一般形式为ax+b=0（a≠0）。

2.一元一次方程的解：

一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。解一元一次方程的基本步骤如下：

（1）去分母：如果方程中含有分母，需要先去分母，使方程变为整式方程。

（2）移项：将方程中的未知数项移到一边，常数项移到另一边。

（3）合并同类项：合并方程两边的同类项。

（4）系数化为1：将方程中的未知数项的系数化为1，得到未知数的值。

3.一元一次方程的应用：

一元一次方程在解决实际问题中的应用非常广泛，以下是一些常见的应用场景：

（1）距离、速度、时间的关系：根据v=s/t（速度=路程/时间）公式，可以解决与速度、路程、时间相关的问题。

（2）比例问题：根据比例关系，可以解决与比例、比例尺、相似图形相关的问题。

（3）利润问题：根据成本、售价、利润的关系，可以解决与成本、售价、利润相关的问题。

（4）浓度问题：根据浓度、溶质、溶剂的关系，可以解决与浓度、溶质、溶剂相关的问题。

（5）分配问题：根据分配原则，可以解决与分配、比例分配、等分相关的问题。

4.一元一次方程组的应用：

一元一次方程组是由两个或两个以上的一元一次方程组成的方程组。解决一元一次方程组的方法主要有：

（1）代入法：将一个方程中的未知数用另一个方程中的表达式替换，然后解方程。

（2）消元法：通过加减消元或乘除消元，使方程组中的未知数个数减少，最终求解未知数的值。

5.一元一次方程的应用步骤：

（1）分析问题：理解题意，确定未知数和已知条件。

（2）建立方程：根据题意，将实际问题转化为数学方程。

（3）解方程：按照解一元一次方程的步骤，求解方程。

（4）检验答案：将求得的解代入原方程，验证是否满足题意。

6.一元一次方程的应用注意事项：

（1）在建立方程时，要确保方程符合题意，且未知数的个数与题目要求一致。

（2）解方程时，要注意符号的运用和运算的准确性。

（3）检验答案时，要确保解满足原方程，且符合题意。

7.一元一次方程的应用拓展：

（1）一元一次方程在实际生活中的应用：如购物、投资、工程、人口、物理等领域。

（2）一元一次方程在数学竞赛中的应用：如数学建模、逻辑推理、数学探究等。七、反思改进措施

反思改进措施（一）教学特色创新

1.融入生活实际：在教学过程中，我会更多地结合学生的生活经验，例如通过讨论家庭购物、日常出行等情境，让学生体会到数学与生活的紧密联系，提高他们应用数学解决实际问题的兴趣和能力。

2.多元化教学方法：尝试引入小组合作学习、翻转课堂等新型教学模式，让学生在自主探究和合作交流中学习，激发学生的学习热情，培养他们的团队协作精神。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：在课堂上，我发现一些学生参与课堂活动的积极性不高，可能是因为教学方式单一，未能充分调动学生的兴趣和主动性。

2.课堂氛围不够活跃：虽然尝试了多种教学方法，但课堂氛围仍有待改善，学生之间的互动和交流不够充分，这可能会影响他们的学习效果。

3.评价方式单一：目前主要依赖作业和考试成绩来评价学生的学习成果，这种评价方式较为片面，未能全面反映学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.丰富教学手段：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上采用更多样化的教学手段，如利用多媒体课件、实物教具等，使课堂内容更加生动有趣，吸引学生的注意力。

2.创设互动情境：通过设计一些互动性强的问题，引导学生积极参与讨论和思考，例如在解