2024中考物理三轮突破：综合计算（力、热、电、电磁）学案

第二轮专题复习目录

专题12综合计算（力、热、电、电磁）

讲义

专题概述

本专题包含力学、热学、电学和电磁现象等知识的综合计算，其中有各部分知识点的综

合计算，也有涉及不同知识点的综合计算。

综合计算题是综合考查我们理解物理概念，掌握物理规律情况的有效手段之一，是评价

理论联系实际能力、分类归纳能力、演绎推理能力、运算能力等各种能力高低的“试金石”，

常为中考具有压轴意味、区分度较高的一种必考题型，考查的知识内容主要集中在力、电、

热三块上，以力、电为主。这类题型的特点主要有：基础性、过程性、结果合理性、知识的

综合性、应用性。

类型一力学综合计算题

1.力与运动综合题。该题型往往会将机械运动、力与运动的关系结合起来，应用速度、二

力平衡、重力、质量、密度等公式，对物理过程进行计算。

【例1】无人机在疫区封闭管理期间肩负着消毒作业和运输物资等任务。在一次运输任务中，

如图所示的一架机身质量为25kg的无人机，满载15kg物资以36km/h的速度水平飞行

6min,将物资从某地运送至武汉金银潭医院。求：

（1）该无人机6min通过的路程；

（2）该无人机装载15kg物资并悬停在空中时，螺旋桨产生的升力方的大小与方向。

【解析】（1）由丫=。可得，无人机6min通过的路程为:

1

s=vt=36km/hX6xh=3.6km；

（2）无人机装载15kg物资并悬停在空中，此时受重力和螺旋桨产生的升力作用，且二

者平衡,则:

F=G,*=（加机+机物）g=（25kg+15kg）X10N/kg=400N；

重力方向竖直向下，所以升力方向竖直向上。

【答案】（1）该无人机6min通过的路程为3.6km；

（2）螺旋桨产生的升力F的大小为400N,方向竖直向上。

【点评】本题主要考查了速度公式及二力平衡条件的应用，在利用速度公式进行计算时，

要特别注意单位的换算，在回答升力方向时不要丢掉竖直二字。

（1）根据公式s=vt计算无人机6min通过的路程；

（2）根据悬停时是平衡状态，且平衡力大小相等、方向相反的特点进行分析。

【例2】一辆质量为2t,容积为5m3的环卫洒水车，装满密度为IXkg/面的水后，在

1

平直公路上匀速行驶，1min所通过的路程为720m。受到的阻力为总重的？（g取10N/

kg）问：

（1）洒水车的行驶速度是多大？

（2）洒水车装满水后，地面对洒水车的支持力是多大？

（3）洒水车的牵引力是多大？

【解析】（1）洒水车的行驶速度：

s720m,

v=t=-60T=12m/s；

（2）洒水车的质量为23洒水车空载时自重:

6车=机车g=2Xl()3kgXl0N/kg=2Xl04N,

洒水车装满水后，水的体积：丫水=V=5m2,

由片节可得，水的质量：

m水=0水丫水=1X103kg/m3X5m2=5X103kg,

水的重力：3水=加水g=5X103kgX10N/kg=5Xl（）4N,

因洒水在平直公路上匀速行驶时处于平衡状态，地面对洒水车的支持力和洒水车的总重

力是一对平衡力，所以，地面对洒水车的支持力：

/支持=6总=6车+6水=2X1（）4N+5X104N=7X104N；

（3）洒水车装满水后行驶时受到的阻力：

44

f=1G,&=|X7XION=].4X10N,

因洒水车在平直公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，

所以，洒水车装满水后行驶时的牵引力：

F=/=1,4X104NO

【答案】（1）洒水车的行驶速度是12m/s；

（2）洒水车装满水后，地面对洒水车的支持力是7X104N；

（3）洒水车的牵引力是1.4X104N。

【分析】（1）根据速度公式可直接求得；

（2）平衡状态下地面对洒水车的支持力和洒水车的总重力是一对平衡力；

（3）在平直公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力。

2.压强、浮力的综合题。该题型往往会把速度、密度、压力、压强、浮力交织在一起，情景

复杂，解题应用的知识多，平衡力和阿基米德原理基本贯穿这类题型。

【例3】将一瓶新买来的标有净含量为550mL的矿泉水，先放在水平桌面上（瓶未开启）,

如图甲所示，瓶底与桌面的接触面积为3cm2,接着把这个水瓶放在水中，瓶子处于漂浮

状态，如图乙所示。然后把瓶中水喝完，测得这个空瓶（包含瓶盖）重力为0.2N。（己

知水的密度为1.0X103kg/m3,g取ION/kg）求：

（1）瓶中水受到的重力；

（2）图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强；

（3）图乙中瓶浸在水中的体积。

【解析】⑴由尸多可知，瓶中水的质量：

m水=〃水V水=1.0XI。'kg/m3X550X106m3=:0.55kg,

瓶中水受到的重力：

G水=加水g=0.55kgX10N/kg=5.5N；

(2)图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压力:

b=G总=6水+G瓶=5.5N+0.2N=5.7N,

图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强:

F=5.7N=1.9XIOdpa；

P=S3xl0-4m2

(3)由漂浮条件可知，图乙中瓶子漂浮在水面时受到的浮力:

尸浮=6总=5.7N,

由尸浮=〃液gV排可知，此时瓶浸在水中的体积：

P十

丫排=上=------R57°-------------=5.7X10“m3=570mL0

P肥1.0xl05kg/m^xWN/kg

【答案】(1)瓶中水受到的重力为5.5N；

(2)图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强为1.9X104Pa；

(3)图乙中瓶浸在水中的体积为570mL。

【点评】本题考查密度公式、重力公式、压强公式、物体漂浮条件和阿基米德原理的应

用，注意矿泉水瓶对水平桌面的压力大小等于空瓶和瓶中水的总重力。

(1)根据0=的求瓶中水的质量，根据G=机g求瓶中水受到的重力；

(2)矿泉水瓶对水平桌面的压力大小等于空瓶和瓶中水的总重力，根据求矿泉水

瓶对水平桌面的压强；

(3)根据漂浮条件求出瓶子漂浮在水面时受到的浮力，根据阿基米德原理求出瓶浸在水

中的体积。

【例4】在今年我市的实验操作技能考试中，某同学的实验过程如图所示：他先将重1N,

底面积为100co?的溢水杯装满6N的某种液体，再把一个物块悬挂在弹簧测力计的挂

钩上，物块在空气中时，弹簧测力计的示数是1.5N,把物块浸没在溢水杯中的液体中时，

弹簧测力计的示数是0.9N,同时用空小桶收集排开的液体，己知物块的密度为3义103kg/

m3,g取ION/kg,求：

(1)物块浸入液体前，溢水杯对桌面的压强;

(2)小桶收集到的液体的质量。

(3)液体的密度。

【解析】（1）物块浸入液体前，溢水杯对桌面的压力等于溢水杯和液体的总重力，则溢

水杯对桌面的压力：/=G«；+G波=1N+6N=7N,

则溢水杯对桌面的压强：pY=——2==700Pa；

S100x10m2

（2）由称重法可知，物块受到的浮力：/浮=G-b示=1.5N-0.9N=0.6N；

由阿基米德原理可知，小桶收集到液体的重力：G/=尸浮=0.6N,

G'

由G=mg可知，小桶收集到的液体的质量：m液'="=1黑，=0.06kg=60g；

（3）物块的质量：m==击黯=0.15kg=150g,

物块的密度"=3义103kg/m3=3g/cm3,

因物块浸没在液体中，则物块排开液体的体积（小桶中液体的体积）：丫排=丫=£=

772

液体的密度：Ps=g=1.2g/cm3o

V排50cm3J

【答案】（1）物块浸入液体前，溢水杯对桌面的压强为700Pa；

（2）小桶收集到的液体的质量为0.06kg；

（3）液体的密度为1.2g/cn?。

【分析】（1）物块浸入液体前，溢水杯对桌面的压力等于溢水杯和液体的总重力，根据

p=（求出溢水杯对桌面的压强；

（2）根据称重法求出物块受到的浮力，再根据阿基米德原理可知排开液体的重力，最后

根据G="限求出小桶内收集到液体的质量；

（3）根据G=mg求出物块的质量，已知物块的密度，根据密度公式求出物块的体积;

物块浸没在液体中，则物块排开液体的体积（小桶中液体的体积）等于物块的体积，知

道小桶收集到的液体的质量，最后根据密度公式求出液体的密度。

【例5】用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处

匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放

过程中，弹簧测力计示数与物块下表面浸入水中的深度/z的关系如图乙所示。（己知水

的密度p水=1.0X1（）3kg/n?）求：

（1）物块完全浸没在水中时受到的浮力；

（2）物块的密度；

（3）物块刚好浸没时，水对物块下表面的压强。

【解析】（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数尸最大=8N,此时物块未浸入水中,

则物块重力G=歹最大=8N；

物块全浸入时弹簧测力计的示数尸木=4N,

受到的浮力：

尸浮=3-尸示=8N-4N=4N；

（2）由Fn=p水gU排得物块的体积:

F

浮________4/V________

丫=丫排=」^=4X10-4m3,

P型IxlO3kg/m3xlON/kg

物块的质量：

G8N.

物块的密度：0物=整=S'警=2X103kg/n?；

74x104m3

（3）由图乙可知，/i=4cm=0.04m时物块刚好浸没水中,

物块刚好浸没时物块下表面受到水的压强：P=P水g"=l义io3kg/m3X10N/kgX0.04m

=400Pao

【答案】(1)物块完全浸没在水中受到的浮力为4N；

(2)物块的密度2X1()3kg/„?；

(3)物块刚好浸没时，水对物块下表面的压强为400Pa。

【分析】(1)由图像可知弹簧测力计的最大示数，此时物块未浸入水中，物块重力等于

最大示数；由图得出物块全浸入时弹簧测力计的示数，利用称重法求受到的浮力；

(2)利用尸浮=p液V排g求物体的体积，利用G=mg求物体的质量，利用密度公式求

物体的密度；

(3)由图乙可知，/i=4cm时物块刚好浸没水中，利用p=0水g/z求水对物块下表面的压

强。

3.简单机械综合计算。该题型常以杠杆和滑轮、滑轮组为载体，考查平衡力、浮力、杠杆

的平衡条件、滑轮受力、滑轮组省力情况、功和功率以及机械效率的知识。

【例6】“塔吊”是建筑工地常用的起重设备。如图甲，AC为一简易“塔吊”的水平臂，

A端装有配重体P,它的质量为4吨，在水平臂B、C间安装有可移动的滑轮组(绕法如

图乙)，滑轮组的钢丝绳绕在电动卷扬机的轴上。已知AB=10m,BC=40m,若塔身

的宽度和铁架、钢绳、滑轮组重力及摩擦均不计，g取10N/kg。

(1)求配重体P的重力大小；

(2)当滑轮组位于C端时，为了安全起吊，求该“塔吊”恰能吊起货物的质量；

(3)某次操作中，滑轮组在BC间安全吊起质量为1.5吨的货物，匀速上升60m,求滑

轮组上的钢绳的水平拉力尸大小；

(4)在上第(3)小问中，如果电动卷扬机的效率是90%,求配套电动机消耗的电能。

甲乙

【解析】(1)配重体P受到的重力为：GP=mpg=4XIO3kgX10N/kg=4X104N；

(2)当滑轮组位于C端时，根据杠杆平衡条件可得：

GpXAB=GcXBC,

则：4X104NX10m=GcX40m,

则恰能吊起货物的最大重量为：GC=1X104N,

则恰目匕吊起货物的取大质里为：mc=^=S^=lX103kg;

g-LUI、/Kg

(3)由图乙可知，"=3,

不计钢绳、滑轮组重力及摩擦，则钢绳的水平拉力为：

/=物=/X利物g=/X1.5Xkg义ioN/kg=5000N；

(4)电动机做的有用功为：

W有=6物/1=机物g/z=1.5X103kgX10N/kgX60m=9Xl()5j,

由〃=:直可知，电动机消耗的电能为：

w_"有_9x10,J一乂1A6T

W电一〒一90%—1X1°J°

【答案】(1)配重体P的重力大小为4X1()4N；

(2)当滑轮组位于C端时，该“塔吊”恰能吊起货物的质量为1X103kg；

(3)某次操作中，滑轮组在BC间安全吊起质量为1.5吨的货物，匀速上升60m,滑轮

组上的钢绳的水平拉力尸大小为5000N；

(4)在上第(3)小问中，如果电动卷扬机的效率是90%,配套电动机消耗的电能为1

X106Jo

【分析】(1)根据G=mg可求出配重体P的重力大小;

(2)知道阻力、阻力臂、动力臂，根据杠杆平衡条件求出动力，从而求出货物的质量;

(3)不计钢绳、滑轮组重力及摩擦，根据物求出钢绳的水平拉力厂大小；

〃=萨求出电动机消耗的电能。

(4)根据W=Gh求出电动机做的有用功，根据

v电

【例7】随着疫情防控形势的好转，人民群众的生产生活秩序逐步恢复正常，各地的基础设

施项目正在热火朝天的开工建设。如图所示，某建筑工地上，工人通过固定在斜面顶端

的滑轮组把工件匀速拉上斜面。已知斜面高/i=6m,长L=10m,工人施加的拉力F=

600N,工件的质量/"=250kg,工件沿斜面上升的速度v=0.5m/s；若不计工件和滑轮

组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，g取10N/kg。求:

(1)拉力F做功的功率尸；

(2)整个装置的机械效率〃；

(3)工件所受斜面的摩擦力人

【解析】(1)由图可知〃=3,绳子自由端移动的速度：物=3X0.5m/s=1.5m/s,

VIZ/7c

拉力F做功的功率：P=—=—=Fv=600NX1.5m/s=900W；

(2)由可知，工件移动所用的时间：t=\==20s,

由P=牛可知，拉力尸做的总功：Mg.=Pf=900W><20s=1.8X104j,

工件的重力：G—mg—250kgX10N/kg=2500N,

则有用功：W^=G/?=2500NX6m=1.5Xl()4j,

W1r4,

所以整个装置的机械效率：r)=j^xlOO%=Yln/X100%q83.3%；

"忘1.8X104/

(3)额外功：皿额=卬总-卯有=1.8*10勺-1.5义10勺=30001，

因为不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，

所以克服斜面的摩擦力做的功为额外功，

由W额=几可知，工件所受斜面的摩擦力：上一胃=^I=300N。

【答案】(1)拉力厂做功的功率P为900W；

(2)整个装置的机械效率〃为83.3%；

(3)工件所受斜面的摩擦力/为300N。

【点评】本题考查了有用功、总功、额外功、功率和机械效率的计算，注意整个装置的

有用功为克服工件重力做的功。

【例8】甲、乙、丙三人用如图所示装置打捞水中重物。端点为A、B的木棒中点为C,端

点为D、H的木棒中点为E；两根木棒质地均匀，均为圆柱体，重力均为150N；重物的

体积为0.01n?、重力为1200N；A、B、H是三人对木棒施力的作用点，C与D之间、E

与重物之间均通过轻绳相连。打捞过程中两根轻绳始终紧绷，三人用竖直向上的力使两

根木棒始终以相同的速度同步匀速提升重物，最终将重物打捞出水。(不计轻绳的质量

及水的阻力，g=10N/kg,〃水=1.0Xl()3kg/m3)

(1)重物浸没在水中时受到的浮力大小为多少？

(2)重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对D点的拉力大小为多少？

(3)若重物浸没在水中时，被提升的高度为1m,请计算整个装置在此过程中的机械效

【解析】(1)重物浸没在水中时受到的浮力：F浮=;>水gV排=1.0Xl()3kg/m3xi0N/kg

X0.01m3=100N；

(2)物体浸没在水中时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力的作用处于平衡

状态，则作用在E点下方绳子上的拉力：尸E=G物-尸浮=1200N-100N=1100N,

作用在杠杆上E点的阻力：尸阻力=FE+G木棒=1100N+150N=1250N,

以H点为支点，由杠杆平衡条件可知，FD£DH=FB*£EH

D端绳子对杠杆的拉力：FD=—=4x1250N=625N；

LDHZ

(3)有用功：W<=FES=1100NX1m=1100J,

额外功：W额=2G木棒/z=2X150NXlm=300J,

，总功：卬总=W有+W额=1100J+300J=1400J,

“有1100/

整个装置在此过程中的机械效率:〃=就义100%=^^X1OO%=78.57%。

【答案】（1）重物浸没在水中时受到的浮力大小为100N；

（2）重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对D点的拉力大小为625N；

（3）整个装置在此过程中的机械效率为78.57%。

【点评】本题考查力阿基米德原理、杠杆平衡条件、有用功、额外功、总功以及机械效

率的计算，关键会进行正确的受力分析。

（1）根据阿基米德原理的变形公式产浮=p水gV排求出重物浸没在水中时受到的浮力；

（2）物体浸没在水中时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，据此求出作用

在E点下方绳子上的拉力，由于两根木棒质地均匀，因此重力的作用点在圆柱体的中点，

再根据木棒中的E点受到竖直向下的拉力和木棒的重力可求出作用在木棒上E点的阻力；

最后根据杠杆平衡条件求出打捞过程中轻绳对D点的拉力；

（3）根据卬有=人求出E点下方绳子上拉力做的有用功，额外功是克服两根木棒重力

做的功，根据卬额=6/?求出额外功，再根据卬总=W有+W额求出总功，最后根据r）=

100%求出整个装置在此过程中的机械效率。

类型二电学综合计算题

该类题型常以家用电器为题材，或以动态电路为载体，电路分析、串并、联电路相关公式应

用是试题的考查点，涉及到的规律与公式较多，综合性较强，难度较大。

【例9】如图甲所示电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，电流表量程

为0-3A,Li、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求：

甲乙

（1）L2正常发光时的电阻；

（2）若只闭合开关Si,电源电压调节为10V,滑片P滑至中点时小灯泡正常发光，滑

动变阻器的最大阻值；

（3）若不清楚电路中各开关闭合或断开的状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为2Q至

最大阻值处，现移动滑片P同时调节电源电压，使电路中两个小灯泡均发光且有小灯泡

正常发光，电路中各元件均安全工作，对应电路总电功率的变化范围。

【解析】（1）当灯泡L2正常发光时，L2两端的电压U2=6V,由图象可知通过L2的电

流/L2=0.8A,由欧姆定律，L2正常发光时的电阻：

器=能=76

（2）若只闭合Si时，灯L2与变阻器串联，因灯正常发光，灯的电压为UL2=6V,电流

为/L2=O8A,

根据串联电路的规律及欧姆定律，变阻器连入电路中的电阻：

R滑中=与*=端/=5Q,滑动变阻器的最大阻值为2X5。=10

（3）由题意可知，两个小灯泡均发光且有小灯泡正常发光,满足该条件可能有两种情况：

①闭合Si、S2时，灯L2与L2并联后再与变阻器串联，因两灯的额定电压均为6V,根

据并联电路的电压特点可知，两灯均可正常发光，

由图象乙可知，两灯正常发光时的电流分别为：1.2A、0.8A,根据并联电路的电流特点

可知，

此时干路电流为：1.2A+O.8A=2A>1A,即电路中的电流大于滑动变阻器允许通过的最

大电流，

因此该情况的电路不能正常工作，故排除；

②只闭合S3时，两灯串联后再与变阻器串联，通过两灯的电流相等，

因灯Li的额定电流大于灯L2的额定电流，所以只能使L2正常发光,此时电路中的电流：

/=7L2=0.8A；

由图象可知，当电流为0.8A时的Li两端的电压ULI=2V,此时灯Li的电阻RLI=午=

息=2.50,

因滑动变阻器接入电路的电阻不小于2d根据串联电路的电阻特点可知，电路的最小电

阻：

R串小=7.5Q+20+2.5。=12C；

电路的最大电阻：R申大=7.50+100+2.5。=20Q,

所以电路的最小功率：

P小=产7?申小=（0.8A）2X12Q=7.68W；

电路的最大功率：

P大=产7?申大=（0.8A）2X20Q=12.8W,

即电路的功率范围为7.68W-12.8W；

【答案】（1）L2正常发光时的电阻为7.5。；

（2）滑动变阻器的最大阻值为10Q；

（3）对应电路总电功率的变化范围为7.68W〜12.8W。

【例10】图甲为某品牌电压力锅，其电路原理图如图乙所示。电源转换器将。=220V的电

压转换为直流低电压U（保持不变），R是热敏电阻，温度与锅内温度保持一致，当温

度为100℃时，R的阻值为1700。，温度每升高FC,阻值减小80。。R是可调电阻，

电磁铁线圈电阻忽略不计，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A时，衔铁P被吸起（开关

断开），此时锅内温度为115℃；当电流减小到0.012A时，衔铁P被释放（开关重新

接通），此时锅内温度为110S为电源开关；Si为定时器开关，闭合后自动开始计

时，计时结束会自动断开，无外力不再闭合，S2为保温开关，开始时处于闭合状态，当

锅内温度达到80℃时断开，当锅内温度低于60℃时自动闭合，保压指示灯L1、保温指

示灯L2阻值可忽略。Ri、&阻值均为110k。，R3为加热盘，额定电压为220V,电阻为

48.4Qo

某次煮饭时，电压力锅内加入适量米和水，盖好盖子，闭合S、Si,电压力锅进入“加热”

工作状态，6min后灯Li亮起，电压力锅进入“保压”工作状态，保压期间，观察到灯

L1间歇发光；再过一段时间，Si断开，灯L2亮起，电压力锅进入“保温”工作状态。

(1)电压力锅在“加热”工作状态时，加热盘R3消耗的电能为多少？

(2)电压力锅进入“保温”工作状态后，下列说法中错误的是Ao

A.灯Li、L2间歇发光

B.灯L1会熄灭、灯L2间歇发光

C.当锅内温度低于60℃时，R3正常工作

D.当锅内温度达到80℃时，通过用的电流小于0.002A

(3)为控制电压力锅在“保压”工作状态时，锅内温度在110〜115°C,可调电阻R接

入电路的阻值为多少？

【解析】(1)由题意可知，电压力锅在“加热”工作状态时，衔铁P被释放、定时器开

关S1闭合，电路为用的简单电路，

加热盘&消耗的电功率：=(羽以2=1000W,

/<34,0.4,Jz

加热时间：t=6min=360s,

由尸=素可得，加热盘心消耗的电能：W=Pr=1000WX360s=3.6X105J；

(2)AB.当电压力锅进入“保压”期间，锅内温度控制在110℃~115。。之间，此时灯

L1间歇发光，

当电压力锅进入“保温”期间，锅内温度控制在60℃〜80℃之间，

要使电压力锅从“保压”状态达到“保温”状态，锅内温度应降低，此时电磁铁应停止

工作，衔铁P被释放，否则电压力锅会一直处于保压状态，

所以，灯Li会熄灭，灯L2间歇发光，故A错误、B正确；

C.当锅内温度低于60℃时，保温开关自动闭合，加热电路为冷的简单电路，以正常工

作，故C正确；

D.当锅内温度达到80°C时，保温开关断开，保温指示灯L2阻值可忽略，加热电路为R2

与尺3串联，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且串联电路中各处的电流相等，

所以，通过R3的电流/3=/=q=h%=0.002A,故D正确；

R总R2+R3«2110x1()3。

(3)因当温度为100℃时，R的阻值为1700。，温度每升高1℃,阻值减小80。，

所以，当锅内温度为115℃时,热敏电阻的阻值式热1=1700。-(115℃-100℃)X80Q/℃

=500Q,

当锅内温度为110℃时，热敏电阻的阻值R热2=17000-(110℃-100℃)X80Q/℃

=900Q,

又因当电磁铁线圈中的电流达到/i=0.02A时锅内温度为115℃,当电流减小到h=

0.012A时锅内温度为110℃,

所以，由直流低电压。不变可得：U'=Ii(R热1+R')=12(R热2+R'),

即：0.02AX(500£1+R')=0.012AX(900Q+R'),

解得：R'=100Qo

【答案】(1)电压力锅在“加热”工作状态时，加热盘尺3消耗的电能为3.6X105J；

(2)A；

(3)为控制电压力锅在“保压”工作状态时，锅内温度在H0〜115℃,可调电阻R接

入电路的阻值为100Qo

类型三力、电、热综合计算

该类题型综合多种物理知识点，联系生活实际，立意于新的物理情境，解题过程中应用

机械运动、力与运动的关系、二力平衡、简单机械、压强浮力、内能与热量、串并联电路的

规律、电功与电热以及电磁现象等多中物理规律，综合性更强，对我们各种能力要求更高,

要求我们多关注生活中的物理，学会思考，学会知识迁移和建模，应用所学知识解决生活中

的物理问题。

【例11】中国承诺力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和，此项目标远远短于发

达国家。益众公司积极行动起来开展照明灯具升级换代实验(如图)，L是“220V100

W”的白炽灯泡，P是“220V10W”的节能灯，实验表明当“开关Si断开、S2闭合”

时的照明效果与“S1闭合、S2断开”时相同，公司决定厂房内“1个P灯替代2个L灯”。

求：

(1)Si闭合、S2断开时电路A处的电流(结果保留小数点后两位)；

(2)“Si闭合、S2断开”工作lh比“Si断开、S2闭合”工作lh节省多少J的电能；

(3)公司厂房内原有1000个L灯按“决定”替换成500个P灯，若公司每年生产300

天，每天工作10h,这些电力均为燃煤发电，所用燃料煤热值为3X107j/kg,发电效率

为40%,求益众公司每年因此项改进减少燃煤消耗的质量。

【解析】(l)Si闭合、S2断开时，电路为P的简单电路，电路A处的电流/=空=黑=0.05

UpZZU1/

A；

(2)Si断开、S2闭合，电路为两个L并联的电路，工作lh消耗的电能M=2PLf=2X

100WX1X3600S=7.2X105J,

Si闭合、S2断开，电路为P的简单电路，工作lh消耗的电能W2=Ppf=10WXlX3600

S=3.6X104J,

节省的电能△W=W1-W2=7.2X105J-3.6X104J=6.84X105J；

(3)1000个L灯每年消耗的电能WJ=1000PLf=1000X100WX300X10X3600s

=1.08X1012J,

500个P灯每年消耗的电能卬2，=500Ppt'=500X10WX300X10X3600s=5.4X1010J,

节省的能量=1.08X1012J-5.4X1010J=1.026X1012J,

燃料煤完全燃烧产生的热量。放=半=I。?歌。巧2565X1012j,

燃煤的质量m=—=2,565：1。12/=&55104kg=

X

口煤3xlHj"g

【答案】(l)Si闭合、S2断开时电路A处的电流为0.05A；

(2)节省6.84X105J的电能；

(3)益众公司每年因此项改进减少燃煤消耗的质量为8.55X104kgo

【例12】图甲是两空气炸锅，图乙是其内部简化电路，拈、及均为发热体，将开关S分别

置于1、2两位置时，空气炸锅处于不同的挡位。已知空气炸锅的高温挡功率为900W,

R1阻值为96.8Qo

求：(1)高温挡时，发热体小的功率是多少W?

(2)发热体Ri的阻值是多少Q?

(3)空气炸锅一次性可装入200g牛柳，若将这些牛柳从30℃加热到180°C,牛柳需

要吸收多少热量？[c牛柳=3Xl()3j/(kg«℃)

【解析】(1)由电路图可知，当S置于1位置时，Ri、&并联,

当S置于2位置时，只有电阻R2接入电路；

因为并联电路的电阻小于任何一个分电阻，

1/2

所以，由尸=会可知，当S置于1位置时，功率较大，即空气炸锅处于高温状态;

当S置于2位置时，空气炸锅处于低温状态；

IWJ温状态时，R1、尺2并联，

则R2的功率：尸2=《=与浅¥=500W；

/<2o.oJz

(2)高温状态时，R1、及并联，贝hP高温=尸1+尸2,

所以，发热体R1的功率：尸1=尸高温-22=9000-5000=400亚,

1/2

根据P=%可得发热体Ri的阻值:

t/2_(2207)2

=121Q；

互=400P

(3)牛柳需要吸收的热量。吸=CWAZ=3X103J/(kg«℃)X0.2kgX(180℃-30℃)

=9X10%

【答案】(1)高温挡时，发热体R2的功率为500W；

(2)发热体Ri的阻值是121Q；

（3）空气炸锅一次性可装入200g牛柳，若将这些牛柳从30℃加热到180°C,牛柳需

要吸收9XIO4j的热量。

[j2

【分析】（1）分析将开关S分别置于1、2两位置时电阻的变化，根据尸=与分析电路

K

、[J?

功率大小可知空气炸锅处于哪种工作状态；高温挡时，根据/即可求出发热体及的

K

功率；

（2）根据高温挡功率和及的功率即可求出R1的功率，再根据尸=%的变形公式求出发

热体R1的阻值。

（3）根据Q=c/nAf可求得牛柳需要吸收的热量。

【例13]如图是一种用于建筑工地、桥梁施工等工程的爬梯式混凝土搅拌机。工作时，搅

拌机将原料加工成混凝土后自动倒入运料斗，在提升电机的带动下，运料斗通过爬梯顶

端定滑轮沿竖直爬梯上升到一定位置，然后将混凝土卸下。该爬梯式搅拌机部分参数如

表所示，求：

型号J2M310

整机质量（kg）2000

空的运料斗质量（kg）70

提升电机额定功率（kW）4.5

（1）提升电机正常工作8h,消耗的电能是多少kW・h?

（2）若运料斗每次能运送混凝土400kg,则运送40m3的混凝土至少需要多少次？（设

混凝土的密度为2X103kg/m3）

（3）某次将装有4000N混凝土的运料斗提升9m,若提升部分的机械效率为80%,则

提升过程中运料斗受到的阻力是多少N?（不计绳重及滑轮摩擦）

一定岩轮

运料斗

~~爬梯

提

升

部

搅拌部分

分

【解析】（1）电机正常工作8h,尸=产额=4.5kW,

则所消耗的电能：W=Pt=4.5kWX8h=36kW・h；

（2）40m3的混凝土的质量:

〃z="V=40m3X2X103kg/m3=8X104kg,

若每次所装混凝土质量为400kg,故要运的次数:

4,

"=-84x1000kg/3

（3）有用功为克服混凝重力做的功，因不计绳重、滑轮摩擦及空气阻力，故做的额外功

为克服运料斗的重力和克服运料斗受到爬梯的阻力做的功,

运料斗的重力3斗=m4g=70kgX10N/kg=700N,

观有用

GhG

则根据1]=可得:

与"尸额外一G-G斗h+fh-G+G斗豆

提升过程中运料斗受到的阻力户，G-6斗=与罂-4000N-700N=300N。

【答案】（1）提升电机正常工作8h,消耗的电能是36kW・h；

（2）若运料斗每次能运送混凝土400kg,则运送40m3的混凝土至少需要200次；

（3）提升过程中运料斗受到的阻力是300N。

【点评】本题考查电功率、密度、机械效率公式的运用，难点是最后一问，关键是明确

在不计绳重、滑轮摩擦及空气阻力的条件下额外功的来源。

（1）已知电机额定功率，根据W=H即可求出电机正常工作8h所消耗的电能；

（2）根据密度公式求出40m3的混凝土的质量，根据每次所装混凝土质量求出要运的次

数n；

（3）有用功为克服混凝重力做的功，因不计绳重、滑轮摩擦及空气阻力，故做的额外功

为克服运料斗的重力和克服运料斗受到爬梯的阻力做的功,

根据『誉=「人=GQ+油=乔治可求提升过程中运料斗受到的

总有用额外斗J斗J

阻力。

【例14]“五一”假期，小明全家驾驶一辆油电混合动力汽车外出旅游，油电混合动力汽

车工作原理如图所示。当它以90km/h的速度匀速行驶10min的过程中，发动机和驱动

电机共同为汽车提供动力，驱动汽车行驶所需的能量M=3X1（）7j,其中〃1=60%来自

于汽油燃烧释放的热量，而汽油燃烧释放热量的〃2=40%用于驱动汽车行驶和对蓄电池

充电，其中用于充电的能量仍=2*1（）6J。（汽油在发动机汽缸内完全燃烧，汽油热值q

=5X107J/kg）

（1）当该汽车制动刹车时，驱动电机会反转为发电机给蓄电池充电，电机发电的原理是

电磁感应，一般汽车尾部都安装有尾翼，其上表面是平的，而下表面呈弧形，有助于

汽车行驶时车轮能更好地抓紧地面，这是利用流体流速大的地方、压强小的原理制

成的。

（2）求油电混合动力汽车在匀速行驶过程中牵引力的功率及受到的阻力。

（3）求此过程中油电混合动力汽车消耗汽油的质量。

【解析】（1）电机发电的原理是电磁感应现象；由于上表面平直，下表面呈弧形凸起,

当汽车高速行驶时，流过它上方的空气速度比下方空气速度小，此时，上方空气压强比

下方空气压强大，受到一个向下的压力差，从而使车轮抓紧地面；

（2）根据速度公式v=，知，以90km/h的速度匀速行驶10min的过程中通过的路程:

s=vf=90km/hx静i=15km=15000m,

根据W=Fs知汽车匀速行驶的牵引力:

_W_W_3xl(f/

rr=2000N,

~s~s-15000m

因为汽车做匀速直线运动,

所以阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，即尸产=2000N；

牵引力的功率：

37；4

P=^=^=5X10W;

t600s

(3)汽车行驶时，汽油燃烧放出的热量为mq,其中只有〃2”应用来行驶和充电，

根据题意，则有〃27的=皿1〃1+卬2,即W1〃1=〃2机q-W2,

代入数据得60%X3XIO,J=40%X5XIO7J/kgXm-2X106J,

解得：m=lkgo

【答案】(1)电磁感应；流速大的地方，压强小；

(2)牵引力的功率为5X1()4W；汽车受到的阻力为2000N；

(3)汽车所消耗汽油的质量m为1kg。

【点评】本题的难点是分析能量之间的转化关系，汽油完全燃烧放出的热量提供给汽车

行驶的部分能量，同时汽车行驶需要的能量又不会全部是汽油完全燃烧提供的，关键认

清效率的关系。

【例15】如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四

个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制，压

敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，Ri的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。

某次试验时：汽车入水前把心的滑片调到合适位置不动，闭合开关S,电压表的示数为

3V,再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V

时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表所示。

电源电压4.5V

R1接触水的面积15cm2

(1)求汽车入水前电路中的电流;

（2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm（水未进入车内），求汽

车受到的重力；

（3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度。

【解析】（1）汽车入水前，Ri表面水的压力为0,由图丙可知此时其阻值为20。，由乙

图知R1和及组成串联电路，电压表测的是及两端的电压，示数为3V,

根据串联电路的电压规律U=Ui+U2得,

R1两端的电压为：

Ui=U-U2=4.5V-3V=1.5V,

电路中的电流为：

I—iP\~~]~-Z9.（UiJnZ=0.075A；

（2）当汽车漂浮时，水池的水位比汽车入水前上升了8cm,

则汽车排开水的体积为：

丫排=5水池△7i=2Om2X8X102m=1.6m3,

汽车受到的浮力为：

334

斤浮水gV排=L0Xl（）3kg/mX10N/kgX1.6m=1.6X10N,

当汽车漂浮时，受到的重力和浮力平衡，大小相等，则受到的重力为:

G=F浮=1.6X104N；

（3）汽车入水前，电压表的示数为3V时，

电阻R2的阻值为:

_U2_____40Q

K2-I—0.0754—4U

汽车入水前把及的滑片调到合适位置不动，把汽车吊入水池中缓慢下沉，直到a、b间

的电压等于3V即R两端的电压为3V时，气囊充气打开,

此时尺2两端的电压为:

U2'=u-Ui'=4.5V-3V=1.5V,

电路中的电流为：I'=3=摆=0.0375人，

K24UJZ

电阻R1的阻值为：Ri'=1/=777^黑7=80。，

由图丙可知，此时R1表面水的压力为15N,即汽车底部A处受到水的压力为15N,

4

汽车A处受到水的压强为：p=\=i5xi；SN47